Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc,...

Câu 1 : Cho khối hộp chữ nhật $A B C D A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng $(M D C')$ chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{24}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{12}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{17}{24}$

Câu 2 : Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. $y = - \frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2} - 2$
B. $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} - 2$
C. $y = - {|x|}^{3} + 5 |x| - 2$
D. $y = - {|x|}^{3} + 3 x^{2} - 2$
Câu 3 : Chị Hoa mua nhà trị giá 300 000 000 đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng thì sau bao lâu chị Hoa trả hết số tiền trên

A. 64 tháng
B. 63 tháng
C. 62 tháng
D. 65 tháng
Câu 4 : Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là:

A. 20
B. 15
C. 25
D. 30
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A.   $\frac{a^{3}}{6}$
B.   $\frac{a^{3}}{3}$
C.   $\frac{a^{3}}{8}$
D. $2 a^{3}$

Câu 6 : Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

A. $m \leq - 3$
B. $m > 3$
C. $- 3 < m < 0$
D. $m \leq - 3$ hoặc $m > 0$
Câu 7 : Với giá trị nào của m phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm?

A. $m \leq 1$
B. $m > 1$
C. m< 1
D. $m \geq 1$
Câu 8 : Lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng $60 °$ ; cạnh $A B = a .$ Thể tích khối đa diện $A B C . C' B'$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\sqrt{3} a^{3}$
Câu 9 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[- 4; 4]$ Tổng $M + m$ bằng

A. 12
B. 98
C. 17
D. 73

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc $\overset{⏜}{B A D}$ có số đo bằng $60 °$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và (SAB) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .

A.    $\frac{3 a \sqrt{17}}{14}$
B.   $\frac{3 a \sqrt{7}}{14}$
C.   $\frac{3 a \sqrt{17}}{4}$
D. $\frac{3 \sqrt{7}}{4}$
Câu 11 : Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$ trên tập xác định là

A. $e^{\sin^{2} x} \sin x \cos x$
B. $e^{\cos^{2} x}$
C. $e^{\sin^{2} x} \sin 2 x$
D. $e^{\sin^{2} x} \sin x$
Câu 12 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. x = -1
B. x=1
C. x= - 2
D. x= 2
Câu 13 : Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $0 \leq m < 4$
B. $m \geq 4$
C. $0 < m < 4$
D. $0 < m \leq 4$

Câu 14 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 4a

A. $64 π a^{2}$
B. $16 π a$
C. $16 π a^{2}$
D. $8 π a^{2}$
Câu 15 : Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A. Khối hai mươi mặt đều
B. Khối lập phương
C. Khối mười hai mặt đều
D. Khối bát diện đều
Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2} - m}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 1]$ bằng -2 khi

A. m= -2
B. m=1
C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - 1 \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = 1 \end{array}$
Câu 17 : Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi $S_{b}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_{b}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_{b}}{S_{t}}$

A. 1,2
B. 1
C. 1,5
D. 2

Câu 18 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng $f (0) + f (3) = f (2) + f (5)$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn $[0; 5]$ lần lượt là

A. $f (0), f (5)$
B. f(2); f(0)
C. f(1); f(5)
D. f(2); f(5)
Câu 19 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

A. 1
B. 0
C. 3
D. - 2
Câu 20 : Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi giá trị của m là

A. $m \geq 12$
B. $m \leq 12$
C. $m \geq 0$
D. $m \leq 0$
Câu 21 : Phương trình $9^{x} - 3^{x} - 6 = 0$ có nghiệm là

A. $m = - 2$
B. $m = - 1$
C. $m = 1$
D. $m = 3$

Câu 22 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2
C. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía của trục tung.
D. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu 23 : Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Khối trụ T có thể tích $V = \frac{9 π}{4}$
B. Khối trụ T có diện tích toàn phần $S_{t p} = \frac{27 π}{2}$
C. Khối trụ T có diện tích xung quanh $S_{x q} = 9 π$
D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là $l = 3$
Câu 24 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a < 1$ luôn đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$
B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x} (0 < a \neq 1)$ đối xứng nhau qua trục tung
C. Hàm số $y = a^{x}$ với $a > 1$ luôn nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$
D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn đi qua điểm (a;1)
Câu 25 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)
C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$
D. f (x) đồng biến trên khoảng (-1;3)

Câu 26 : Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1/3 mặt hồ :

A. 3
B. $\frac{10^{9}}{3}$
C. $9 - \log 3$
D. $\frac{9}{\log 3}$
Câu 27 : Phương trình $\log_{2} x = - x + 6$ có nghiệm là:

A. $\{4\}$
B. $\{2; 5\}$
C. $\{3\}$
D. $\emptyset$
Câu 28 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trong khoảng $(- 1; + \infty)$ .

A. m<1
B. m>2
C. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 1 \end{array}$
D. $1 \leq m < 2$
Câu 29 : Nghiệm của phương trình: $\cos 2 x - \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ là:

A. $x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$
B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$
C. $x = - π + k 2 π; x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$
D. $x = k 2 π; x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$

Câu 30 : Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} . \sqrt[4]{a}}$ (với a>0)

A. $a^{\frac{7}{4}}$
B. $a^{\frac{1}{4}}$
C. $a^{\frac{4}{7}}$
D. $a^{\frac{1}{7}}$
Câu 31 : Hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x khi x \geq 0 \\ 2 x khi - 1 \leq x < 0 \\ - 3 x - 5 khi x < - 1 \end{cases}$

A. Không có cực trị
B. Có một điểm cực trị.
C. Có hai điểm cực trị
D. Có ba điểm cực trị.
Câu 32 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{1 - m x^{2}}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. m=0
B. m=1
C. m>1
D. m< 0
Câu 33 : Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R=3 chiều cao h=5

A. $V = 45 π$
B. $V = 45$
C. $V = 15 π$
D. $V = 90 π$

Câu 34 : Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a

A. $V = \frac{8 a^{3}}{27}$
B. $V = \frac{a^{3}}{27}$
C. $V = \frac{16 a^{3} \sqrt{2}}{27}$
D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{27}$
Câu 35 : Bảng biển thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
Câu 36 : Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(x y + y z + 2 x z)}^{2} - \frac{8}{{(x + y + z)}^{2} - x y - y z + 2}$

A. $\min P = - 5$
B. $\min P = 5$
C. $\min P = 3$
D. $\min P = - 3$
Câu 37 : Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu các bắt tay ?

A. 78
B. 185
C. 234
D. 312

Câu 38 : Cho $0 < x < y < 1$ Đặt $m = \frac{1}{y - x} (\ln \frac{y}{1 - y} - \ln \frac{x}{1 - x})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. m>4
B. m<1
C. m=4
D. m<2
Câu 39 : Tổng các nghiệm của phương trình ${(x - 1)}^{2} 2^{x} = 2 x (x^{2} - 1) + 4 (2^{x - 1} - x^{2})$ bằng

A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 40 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB).(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB) bằng $α$ . Khi đó $\tan α$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $\tan α = 1$
C. $\tan α = 3$
D. $\tan α = \sqrt{2}$
Câu 41 : Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình:

A. $S = 4 π$
B. $S = 2 π$
C. $S = 3 π$
D. $S = 5 π$

Câu 42 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D;E;F lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C, A' C', C' B' .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DEvà AB'.

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{4}$
B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{4}$
Câu 43 : Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 10
B. 12
C. 8
D. 36
Câu 44 : Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

A. $6 π$
B. $8 π$
C. $10 π$
D. $4 π$
Câu 45 : Nghiệm của phương trình $c o s^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = \frac{3 π}{2}$
B. $x = π$
C. $x = \frac{π}{3}$
D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Câu 46 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s = - \frac{21}{6} t^{3} + \frac{2017}{4} t^{2} + t - \frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. $t \approx 28, 7 s$
B. $t \approx 33, 6 s$
C. $t \approx 48 s$
D. $t \approx 721 s$
Câu 47 : Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. $M (0; 2)$ được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số
B. f(-1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
C. $x_{0} = 1$ được gọi là điểm cực đại của hàm số.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$
Câu 48 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên các khoảng

A. $(- \infty; - 1)$ và (-1;0)
B. )-1;0) và (0;1)
C. $(- \infty; 0)$ và (0;1)
D. (-1;0) và $(1; + \infty)$
Câu 49 : Hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

Câu 50 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

A. $y = - 3 x - 5$
B. $y = - 3 x + 13$
C. $y = 3 x + 13$
D. $y = 3 x + 5$
Câu 51 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} - 4 m x - 2$ luôn luôn đồng biến

A. $m \leq - 1$
B. $m \in ℝ$
C. $m \neq - 1$
D. $m = - 1$
Câu 52 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 7}{x - 3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng?

A.   $x = - 2$
B. $x = 3$
C. $x = - 3$
D. $x = 2$
Câu 53 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$
B. $y = \frac{x - 2}{x}$
C. $y = x^{3} - 1$
D. $y = x^{4} + 1$

Câu 54 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 |x| + 7} khi x \geq -2 \\ \sqrt{2 x^{2} + |x - 1|} khi x<-2 \end{cases}$ giới hạn $\lim_{x \to - 2^{+}} f (x)$ bằng

A. $\sqrt{117}$
B. $\sqrt{7}$
C. $\sqrt{11}$
D. $\sqrt{10}$
Câu 55 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $m < - 1$
B. $m \leq - 1$
C. $m > 1$
D. $m > - 1$
Câu 56 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng

A. $3 \sqrt{5}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. 2
Câu 57 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - m x^{2} + m$ có ba cực trị?

A. m<0
B. m>0
C. m =0
D. $m \geq 0$

Câu 58 : Giá trị biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + ... + + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

A.   $\frac{4^{18}}{3}$
B.    $\frac{4^{19}}{3}$
C.   $\frac{4^{21}}{3}$
D. $\frac{4^{20}}{3}$
Câu 59 : Giới hạn của $I = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ bằng

A. -1/2
B. -3/2
C. -1/4
D. -1/3
Câu 60 : Cho hàm số $y = (a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = |(a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d + 4|$ có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 61 : Cho hàm số $f (x) = (x^{3} - x + 3) {(x + 2)}^{2} .$ Mệnh đề nào đúng?

A. $5 f' (- 1) - \frac{1}{2} f' (- 2) = 302$
B. $f' (2) - 5 f' (- 2) = 32$
C. $\frac{5 f' (2) + f' (- 1)}{3} = 12$
D. $3 f' (2) - \frac{1}{4} f' (- 1) = 742$

Câu 62 : Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

A. $A_{1} (2; 1)$
B. $A_{2} (1; 3)$
C. $A_{4} (- 3; - 4)$
D. $A_{3} (3; 4)$
Câu 63 : Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 7$ là

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 64 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

A. $\min_{[2; 4]} y = - 2$
B. $\min_{[2; 4]} y = 6$
C. $\min_{[2; 4]} y = \frac{19}{3}$
D. $\min_{[2; 4]} y = - 3$
Câu 65 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ Đạo hàm của hàm số là

A. $y' = - \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$
B. $y' = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$
C. $y' = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$
D. $y' = \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$

Câu 66 : Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng

A. 0
B. 2
C. 4
D. vô số
Câu 67 : Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} s i n x . c o s x = 0$ là

A. $x = k \frac{π}{3}$
B. $x = k π$
C. $x = 2 k π$
D. $x = k \frac{π}{2}$
Câu 68 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3} .$ Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{15}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$
Câu 69 : Cho đồ thị của ba hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

A. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$
B. $(C_{2}), (C_{3}), (C_{1})$
C. $(C_{2}), (C_{1}), (C_{3})$
D. $(C_{1}), (C_{3}), (C_{2})$

Câu 70 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m}) .$ Giá trị của tham số m để đưởng thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 4), B, C$ sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là

A. $m = \frac{\pm 1 + \sqrt{137}}{2}$
B. $m = \frac{1 + \sqrt{137}}{2}$
C. $m = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2}$
D. $m = \frac{1 - \sqrt{137}}{2}$
Câu 71 : Cho hàm số $y = a x^{3} + \frac{b}{x}$ có $y' (1) = 1, y' (2) = - 2.$ Tính $y' (\sqrt{2})$

A. -2/5
B. -1/2
C. 2
D. 3
Câu 72 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng $27 m^{3} .$ Lấy A' trên SA sao cho $S A = 3 S A' .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

A. 3 $m^{3}$
B. 1 $m^{3}$
C. 5 $m^{3}$
D. 6 $m^{3}$
Câu 73 : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Câu 74 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{x} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$
B. $a > 0, b < 0, c > 0, d < 0$
C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$
D. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$
Câu 75 : Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A' C = a .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D ’)$ tính theo a là

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{12}$
B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{6}$
C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 76 : Cho $y = \frac{m x^{2} - (m + 2) x + m^{2} - 2 m + 2}{x - 1} .$ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A. $0 < m \leq 2$
B. $1 < m \leq 2$
C. $0 < m \leq 1$
D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 3 \end{array}$
Câu 77 : Biết rằng $\sin^{4} x + c o s^{4} x = m c o s 4 x + n (m, n \in ℚ) .$ Tính tổng $S = m + n$

A. $S = \frac{5}{3}$
B. $S = 1$
C. $S = 2$
D. $S = \frac{5}{4}$

Câu 78 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. $P = - 15$
B. $P = 8$
C. $P = - 8$
D. $P = 15$
Câu 79 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. $m = \sqrt[3]{3}$
B. $m = \sqrt{3}$
C. $m = 3$
D. $m = - 3$
Câu 80 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = f (|x - 2|) + 1$ có mấy cực trị?

A. 3
B. 5
C. 7
D. 8
Câu 81 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f (x) = m x^{3} - (m + 1) x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$

A. 1/5
B. -1/11
C. -1/5
D. 1/11

Câu 82 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $Δ$ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến của $Δ$ của (C)tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào

A. (27;28)
B. (28;29)
C. (26;27)
D. (29;30)
Câu 83 : Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho $B M = M N = N D .$ Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai

A. P và Q đối xứng qua O
B. M và N đối xứng qua O
C. M là trọng tâm tam giác ABC
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 84 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = S A = a, A D = a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}}$ là?

A. 1/24
B. 1/12
C. 1/6
D.1/7
Câu 85 : Từ tập $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

A. 876
B. 459
C. 309
D. 1534

Câu 86 : Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, A_{1} A = a \sqrt{2}$ và $A_{1} A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30 °$ Tính thể tích khối tứ diện $A_{1} B_{1} C A$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{24}$
Câu 87 : Trong 100 vé số có 5 vé trúng. Một người mua 15 vé. Xác suất để người đó trúng 2 vé là bao nhiêu?

A. 14%
B. 20%
C. 10%
D. 23%
Câu 88 : Cho hàm số $y = \sin \frac{2 x}{x^{2} + 1} + c os \frac{4 x}{x^{2} + 1} + 1.$ Giá trị lớn nhất của hàm số là

A. 17/8
B. 8
C. sin1
D. 1/4
Câu 89 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

A. 1
B. Vô số nghiệm
C. 0
D. 2

Câu 90 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
Câu 91 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$
B. $y = x^{4} - 3 x^{2}$
C. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$
D. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$
Câu 92 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3}}{2}$
Câu 93 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2
B. -2
C. -1
D. 1

Câu 94 : Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?

A. $S = π R^{2}$
B. $S = 4 π R^{2}$
C. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$
D. $3 V = S . R$
Câu 95 : Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

A. 3
B. 9
C. 1
D. 0
Câu 96 : Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 97 : Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^{x} = 4^{y} = 12^{- z} .$ Tính giá trị của biểu $P = x y + y z + z x$ ,

A. 12
B. 144
C. 0
D. 1

Câu 98 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $Δ A B C$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $S B C . H$ là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $Δ A B C$
B. H là trọng tâm tam giác $Δ A B C$
C. H là trung điểm cạnh AB
D. H là trung điểm cạnh AC
Câu 99 : Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy $S A = 2 a .$ , Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $4 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 100 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

A. $y = {(2017)}^{- x}$
B. $y = {(0, 1)}^{2 x}$
C. $y = {(3 π)}^{x}$
D. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$
Câu 101 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1$
B. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$
C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2}$
D. $y = - x^{3} + 3$

Câu 102 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/16
Câu 103 : Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 104 : Nếu $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ thì $f' (e)$ bằng

A. 1/e
B. 0
C. e
D. 1
Câu 105 : Cho hàm số $y = (x + 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
B. (C)cắt trục hoành tại hai điểm.
C. (C)cắt trục hoành tại một điểm.
D. (C)không cắt trục hoành

Câu 106 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ là

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 2)$
C. (0;2)
D. $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$
Câu 107 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 4$ .

A. $S = \{8\}$
B. $S = \{8; 3\}$
C. $S = \{2; 8\}$
D. $S = \{2; 4\}$
Câu 108 : Cho hình chóp S.ABC có SA;SB;SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}, S B = 2, S C = 3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = 12 \sqrt{3}$
B. $V = 4 \sqrt{3}$
C. $V = 2 \sqrt{3}$
D. $V = 6 \sqrt{3}$
Câu 109 : Giải bất phương trình sau $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

A. $- 1 < x < \frac{5}{3}$
B. $- 1 < x < 3$
C. $\frac{5}{3} < x < 3$
D. x>3

Câu 110 : Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là $12 c m^{2}, 18 c m^{2}$ và $24 c m^{2} .$ Thể tích hình hộp chữ nhật này là

A. $72 c m^{3} .$
B. $52 c m^{3} .$
C. $48 c m^{3} .$
D. $36 c m^{3} .$
Câu 111 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A. $y' = 3^{x}$
B. $y' = 3^{x} . \ln 3$
C. $y' = x {.3}^{x - 1}$
D. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$
Câu 112 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x} = m - 1$ có nghiệm thực.

A. $m \geq 1$
B. $m \neq 1$
C. m>1
D. m>0
Câu 113 : Hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 1$ đạt cực trị tại

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ x = - \frac{10}{3} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ x = - \frac{1}{3} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 0 \\ x = \frac{10}{3} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 \\ x = \frac{1}{3} \end{cases}$

Câu 114 : Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${(x^{n})}^{m} = x^{n m}$
B. $x^{m} y^{n} = {(x y)}^{m + n}$
C. $x^{m} x^{n} = x^{m + n}$
D. ${(x y)}^{n} = x^{n} y^{n}$
Câu 115 : Đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x + 1)$ là

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$
B. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 10}$
C. $y' = \frac{\ln 10}{2 x + 1}$
D. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$
Câu 116 : Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{3}{2}$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$
Câu 117 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp biết rằng $S B = a \sqrt{5}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 118 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0 thu được

A. $P = x^{2}$
B. $P = \sqrt{x}$
C. $P = x^{\frac{1}{8}}$
D. $P = x^{\frac{2}{9}}$
Câu 119 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
B. Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Câu 120 : Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được

A. $S = 94 π (c m^{2}), V = 70 (c m^{3})$
B. $S = 98 π (c m^{2}), V = 30 (c m^{3})$
C. $S = 90 π (c m^{2}), V = 70 (c m^{3})$
D. $S = 94 π (c m^{2}), V = 30 (c m^{3})$
Câu 121 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{- 3}$ là

A. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$
B. $ℝ \ \{- 2; 2\}$
C. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
D. $ℝ \ \{2\}$

Câu 122 : Mặt phẳng $(A B' C')$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 123 : Một mặt cầu có diện tích $36 π (m^{2}) .$ Thể tích của khối cầu này bằng

A. $\frac{4}{3} π (m^{3}) .$
B. $36 π (m^{3}) .$
C. $108 π (m^{3}) .$
D. $24 π (m^{3}) .$
Câu 124 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 16 π \sqrt{3}$
B. $V = 12 π$
C. $V = 4$
D. $V = 4 π$
Câu 125 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và $A' B' C' D' .$ Diện tích S là

A. $4 π a^{2} \sqrt{2}$
B. $π a^{2} \sqrt{2}$
C. $π a^{2} \sqrt{3}$
D. $π a^{2}$

Câu 126 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 1$ và $A D = 2.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = \frac{4}{3} π$
B. $S_{t p} = 4 π$
C. $S_{t p} = 6 π$
D. $S_{t p} = 3 π$
Câu 127 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn [-2;3]

A. $m = \frac{51}{4}$
B. $m = \frac{51}{2}$
C. $m = 13$
D. $m = \frac{49}{4}$
Câu 128 : Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ (T)là

A. $S_{x q} = 2 π R l$
B. $S_{x q} = π R h$
C. $S_{x q} = π R l$
D. $S_{x q} = π R^{2} h$
Câu 129 : Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $2^{x^{2} - x} \leq 4$ là

A. 4
B. 3
C. 2
D. 0

Câu 130 : Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ?

A. 14,50 triệu đồng
B. 20 triệu đồng
C. 15 triệu đồng
D. 14,49 triệu đồng
Câu 131 : Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3} .$

A. 6a
B. 3a/2
C. $a \sqrt{3} .$
D. 3a
Câu 132 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 5$ là

A. x=21
B. x=5
C. x=37
D. x=2
Câu 133 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = a \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 12 π a$
B. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π a$
C. $S_{x q} = \sqrt{39} π a$
D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π a$

Câu 134 : Cho $x = a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} x$

A. $P = 0$
B. $P = \frac{2}{3}$
C. $P = 1$
D. $P = \frac{5}{3}$
Câu 135 : Biểu thức $\sqrt[3]{a^{7} \sqrt[4]{a}} (a > 0),$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{7}{12}} .$
B. $a^{\frac{11}{12}} .$
C. $a^{\frac{5}{12}} .$
D. $a^{\frac{29}{12}} .$
Câu 136 : Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1
B. m=2
C. m=0
D. m=3
Câu 137 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Câu 138 : Giá trị của m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. $m \neq 0$
B. $- 27 < m < 5$
C. $- 5 < m < 27$
D. $- 5 \leq m \leq 27$
Câu 139 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 140 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ đi qua điểm N(-2;0)

A. 3/2
B. 17/6
C. -17/6
D. 5/2
Câu 141 : Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 142 : Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{4} - 8 x^{2} + 1$
B. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
D. $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} + 1$
Câu 143 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 1)$ trên đoạn [0;2] là?

A. -e
B. -1
C. -2e
D. $e^{2}$
Câu 144 : Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]
B. Hàm số đã cho đồng biến trên(0;1)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-1;0)
Câu 145 : Cho $\log_{12} 27 = a$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 24$ theo a

A. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a + 3}$
B. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a + 3}$
C. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a - 3}$
D. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a - 3}$

Câu 146 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$
B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$
C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$
D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$
Câu 147 : Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có 3 điểm cực trị là:

A. m=0
B. m>0
C. m<0
D. $m \neq 0$
Câu 148 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6 t^{2} - t^{3}$ vận tốc $v (m / s)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

A. 2 s
B. 6s
C. 12s
D. 4s
Câu 149 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ , góc giữa SC và đáy bằng $60 °$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{2} a^{3}$
B. $3 \sqrt{2} a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $\sqrt{6} a^{3}$

Câu 150 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}$
B. $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{|x| - 2}$
C. $y = \frac{|x| - 2}{x + 1}$
D. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{|x| + 2}$
Câu 151 : Cho m>0 . Biểu thức $m^{\sqrt{3}} {(\frac{1}{m})}^{\sqrt{3} - 2}$ bằng

A. $m^{2 \sqrt{3} - 3}$
B. $m^{2 \sqrt{3} - 2}$
C. $m^{- 2}$
D. $m^{2}$
Câu 152 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. $y = 2 x^{2} + x^{2}$
B. $y = x^{3} + 2$
C. $y = \tan x$
D. $y = x^{3} - 3 x + 1$
Câu 153 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

A. AB=1
B. AB=3
C. $A B = 2 \sqrt{2}$
D. AB=2

Câu 154 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0
B. 1/e
C. e
D. 1
Câu 155 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 156 : Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f (x) = A e^{r x}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A. $10 \log_{5} 20$ (giờ)
B. $5 \ln 10$ (giờ)
C. $10 \log_{5} 10$ (giờ)
D. $5 \ln 20$ (giờ)
Câu 157 : Cho hàm số $y = f (x)$ . hàm số $y' = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số y=f(x) không có cực trị
D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị

Câu 158 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 159 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;5] là?

A. 10/3
B. -4
C. 8/3
D. -10/3
Câu 160 : Giá trị của tha số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) - 3$ đạt cực đại tại x=1 là

A. m=3
B. m<3
C. m>3
D. $m \leq 3$
Câu 161 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 2 x}$ có mấy tiệm cận?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 162 : Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} < a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{7}{5} > \log_{b} \frac{4}{3}$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < a < 1, 0 < b < 1$
B. $a > 1, 0 < b < 1$
C. $0 < a < 1, b > 1$
D. $a > 1, b > 1$
Câu 163 : Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

A. K=226
B. K=246
C. K=242
D. K=202
Câu 164 : Gọi A;B;C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Diện tích của tam giác ABC bằng?

A. 2
B. $2 \sqrt{2}$
C. 1
D. $\sqrt{2}$
Câu 165 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a;b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ bằng

A. -2
B. 4
C. 2
D. -8

Câu 166 : Giá trị của a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a - 3)}^{x}$ đồng biến trên R là:

A. a>4
B. $- 1 < a < 4$
C. a<-1
D. $[\begin{array}{l} a < 4 \\ a > - 1 \end{array}$
Câu 167 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 168 : Tìm a để hàm số $\log_{a} x (0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên

A. $a = \sqrt{2}$
B. a=2
C. a=1/2
D. a=-1/2
Câu 169 : Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó M+m bằng?

A. 0
B. 1
C. -1
D. 2

Câu 170 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({3.2}^{2} - 2) = 2 x$ là

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 171 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. $\frac{4 π a^{3}}{9}$
B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
C. $\frac{4 π a^{3}}{27}$
D. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
Câu 172 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau
B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.
C. Đáy ABCDlà hình thoi
D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.
Câu 173 : Thể tích $(c m^{3})$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{81}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{81}$
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{81}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{81}$

Câu 174 : Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M=3C
B. 3M=2C
C. 3M=5C
D. 2M=C
Câu 175 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2
B. m=0
C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$
D. m=1
Câu 176 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 177 : Cho hàm số $y = {(x + 3)}^{e} - \sqrt[6]{5 - x}$ , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $D = (- 3; + \infty)$
B. $D \subset [- 3; 5]$
C. $D \subset (- 3; 5)$
D. $D = (- 3; + \infty) \ \{5\}$

Câu 178 : Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. $8 π \sqrt{6} c m$
B. $2 π \sqrt{6} c m$
C. $π \sqrt{6} c m$
D. $6 π \sqrt{6} c m$
Câu 179 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tạiA, $A C = a, A C B = 60^{0}$ . Đường chéo BC' của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $(A A' C' C)$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. $a^{3} \sqrt{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 180 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $(A C C' A')$ tạo với đáy góc $45 °$ . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

A. $\frac{3 a^{3}}{16}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{16}$
Câu 181 : Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0}$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

A. $4 π a^{2}$
B. $3 π a^{2}$
C. $2 π a^{2}$
D. $π a^{2}$

Câu 182 : Cho hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đa cho đồng biến trên $(- \infty, - \frac{1}{2})$
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
D. Hàm số đã cho đồng biến trên R
Câu 183 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ là

A. $D = (- 1; 3)$
B. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
C. $D = [- 1; 3]$
D. $D = (- \infty; - 1] \cup (3; + \infty]$
Câu 184 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y=f(x) là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án dưới đây. Tìm y=f(x)

A. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$
B. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$
C. $f (x) = x^{4} + 2 x^{2}$
D. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$
Câu 185 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên $S C = 2 a$ và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{32 π a^{3}}{9 \sqrt{3}}$
B. $36 π a^{3}$
C. $\frac{13 π a^{3} \sqrt{13}}{6}$
D. $\frac{32 π a^{3}}{3}$

Câu 186 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru ̣không nắp có thể tích bằng $8 π (m^{3})$ với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ $m^{2} .$ Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong các giá tri ̣sau

A. 23.749.000đ.
B. 16.850.000đ.
C. 18.850.000đ
D. 20.750.000đ.
Câu 187 : Tìm nghiệm của phương trình $2^{x} = {(\sqrt{3})}^{x}$

A. x=0
B. x=-1
C. x=2
D. x=1
Câu 188 : Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{3} {.2}^{- 1} + 5^{- 3} {.5}^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 1)}^{0}}$

A. 9
B. -10
C. -9
D. 10
Câu 189 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$
B. (-1;1)
C. (1;2)
D. $(- \infty; - 1)$

Câu 190 : Cho a>0 và $a \neq 1.$ Giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 3}$ bằng?

A. 9
B. $\sqrt{3}$
C. 6
D. 3
Câu 191 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 2} < {(\frac{1}{4})}^{x}$ là

A. $(- \infty; 0)$
B. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$
C. $(0; + \infty) \ \{1\}$
D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$
Câu 192 : Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = 2,$ tính giá trị của $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

A. 13/4
B. -4
C. 1/4
D. -2
Câu 193 : Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

A. $\{1; 2\}$
B. $\{\frac{1}{3}; 3\}$
C. $\{\frac{1}{3}; 9\}$
D. $\{3; 9\}$

Câu 194 : Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).

A. 42465000 đồng
B. 46794000 đồng
C. 41600000 đồng
D. 44163000 đồng
Câu 195 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m=25
B. m=1
C. m=4/3
D. m=28/3
Câu 196 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{B A D} = 60 °,$ AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc $30 ° .$ Thể tích khối hộp là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{3 a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 197 : Tính đạo hàm của hàm sô $y = 2018^{x}$

A. $y' = x {.2018}^{x - 1}$
B. $y' = 2018^{x}$
C. $y' = \frac{2018^{x}}{\ln 2018}$
D. $y' = 2018^{x} . \ln 2018$

Câu 198 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên [1;e] là

A. e
B. 1
C. 1/e
D. 0
Câu 199 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 3}$ là

A. $(2; + \infty)$
B. R
C. R\ $\{2\}$
D. $(- \infty; 2)$
Câu 200 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 + \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 201 : Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích của tam giác ABC.

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. 1
D. 2

Câu 202 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1 (1) .$ Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=1/2
B. m=-3/2
C. m=-1/2
D. m=3/2
Câu 203 : Cho chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi môṭ vuông góc và có $S A = a, S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{a \sqrt{66}}{6}$
B. $\frac{11 a}{6}$
C. $\frac{6 a}{11}$
D. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$
Câu 204 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 205 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 4)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)

Câu 206 : Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O; R')chiều cao là $R \sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. 3
D. 2
Câu 207 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$
B. $y = - x^{3} + 3 x - 2$
C. $y = x^{3} + 1$
D. $y = \frac{x}{x + 1}$
Câu 208 : Tập các giá trị m để phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{x} + 4 {(\sqrt{5} + 2)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

A. (4;6)
B. (4;5)
C. (3;5)
D. (5;6)
Câu 209 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là

A. $y = - x - 3$
B. $y = x + 3$
C. $y = x - 3$
D. $y = - x + 3$

Câu 210 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 4}}$
B. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$
C. $y = x^{4} - 2016$
D. $y = \frac{x + 2}{x - 3}$
Câu 211 : Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3 π}$
B. $\frac{3 π}{2 \sqrt{3}}$
C. $\frac{3}{π \sqrt{2}}$
D. $\frac{π \sqrt{2}}{3}$
Câu 212 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn $[0; 1]; x^{3} + x^{2} + x = m {(x^{2} + 1)}^{2}$

A. $m \geq 1$
B. $m \leq 1$
C. $0 \leq m \leq 1$
D. $0 \leq m \leq \frac{3}{4}$
Câu 213 : Đạo hàm của hàm sô $y = \log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$ là

A. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$
B. $y' = \frac{2 x - 3}{x^{2}} - 3 x - 4$
C. $y' = \frac{1}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$
D. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 2}$

Câu 214 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ tại 4 điểm phân biệt là

A. m>-3
B. $- 3 < m < - 2$
C. $- 3 < m < 0$
D. $3 < m < 0$
Câu 215 : Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với $B A = B C = a,$ biết măṭ phẳng ( A’BC) hợp với măṭ phẳng đáy ( ABC) một góc $60 ° .$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\sqrt{3} a^{3}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 216 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là

A. V=1/3
B. $V = \frac{\sqrt{2}}{12}$
C. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$
D. V=1
Câu 217 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho $S E = 2 E C$ . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. V=2/3
B. V=1/6
C. V=1/12
D. V=1/3

Câu 218 : $C h o a > 0; a \neq 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là tập R
B. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập R
C. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $(0; + \infty)$
D. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập R
Câu 219 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq 0$ là

A. (1;2 )
B. $(- \infty; 2]$
C. $[2; + \infty)$
D. (1;2]
Câu 220 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = 2 a$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{2 a^{3}}{3}$ . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).

A $75 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $30 °$
Câu 221 : Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, $S A = 1$ và $S A ⊥ (A B C)$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu 222 : Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đo

A. $\frac{4}{3} π$
B. $4 π$
C. $π$
D. $2 π$
Câu 223 : Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm có hoành độ là nghiêṃ của phương trình y ¢¢ = 0

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 224 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{2 x + y + 1}{x + y} = x + 2 y$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{y}}$ ,

A. $3 + \sqrt{3}$
B. $3 + 2 \sqrt{3}$
C. 6
D. 4
Câu 225 : Gọi (S ) là khối cầu bán kính r(n) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số $\frac{h}{R}$ .

A. 1
B. 4/3
C. 12
D. 4

Câu 226 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $π$
B. $\sqrt{2} π$
C. $2 \sqrt{2} π$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}} π$
Câu 227 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của khối trụ

A. $\frac{27 π a^{2}}{2}$
B. $\frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2}$
C. $a^{2} π \sqrt{3}$
D. $\frac{13 a^{2} π}{6}$
Câu 228 : Cho khối cầu có thể tích là $36 π (c m^{3})$ . Bán kính R của khối cầu là

A. $R = \sqrt{6} (c m)$
B. $R = 3 \sqrt{2} (c m)$
C. $R = 3 (c m)$
D. $R = 6 (c m)$
Câu 229 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định liên tục trên R và có đồ thị của đạo hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 230 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] bằng 1

A. m=3
B. m=1
C. m=0
D. m=2
Câu 231 : Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =-1
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.
C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x =-1.
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =-1.
Câu 232 : Một khối nón có diện tích đáy bằng 9p và diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón.

A. V =10p
B. V =12p
C. V = 20p
D. V = 45p
Câu 233 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 2}$ có phương trình là

A. x=-2
B. y=2
C. y=-1
D. x=-1

Câu 234 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

A. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$
B. $D = (- \infty; 1)$
C. $D = (1; + \infty)$
D. $D = R \ \{1\}$
Câu 235 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$

A. $y_{C T} = - 25$
B. $y_{C T} = - 24$
C. $y_{C T} = 7$
D. $y_{C T} = - 30$
Câu 236 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{1\}$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 237 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến
B. Hàm số luôn luôn đồng biến.
C. Hàm số đạt cực đại tại x=1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 238 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;0)
B. (-2;0)
C. $(- \infty; - 2)$
D. $(0; + \infty)$
Câu 239 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-1;2]

A. $max_{[- 1; 2]} f (x) = - 2$
B. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 0$
C. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 4$
D. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 2$
Câu 240 : Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. $y = |x^{3} - 2 x^{2} + 3 x|$
B. $y = {|x|}^{3} - 2 x^{2} + 3 |x|$
C. $y = |\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x|$
D. $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - 2 x^{2} + 3 |x|$
Câu 241 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 242 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 243 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{- x^{2} - 2 + 3}$

A. 2
B. $\sqrt{2}$
C. 0
D. 3
Câu 244 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là

A. $y = - 3 x + 13$
B. $y = 3 x + 5$
C. $y = 3 x + 13$
D. $y = - 3 x - 5$
Câu 245 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi

A. $- 2 \leq m \leq - 1$
B. m>4
C. $2 < m \leq 4$
D. m<4

Câu 246 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2 (1) .$ Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ $x_{A} = 1.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng $d : y = \frac{1}{4} x - 2016$

A. m=0
B. m=2
C. m=-1
D. m=1
Câu 247 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m^{2} + 1) x^{2} + (3 m - 2) x + m$ đạt cực đại tại điểm x=1

A. m=-1
B. m=2
C. m=1
D. m=-2
Câu 248 : Cho $x, y \geq 0$ thỏa mãn $x + y = 4.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S = (x^{3} - 1) (y^{3} - 1)$

A. $\max S = 49$
B. $\max S = 1$
C. $\max S = \frac{1}{3}$
D. $\max S = 8$
Câu 249 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 1)$ là hàm số nào sau đây?

A. $y' = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$
B. $y' = - \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$
C. $y' = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
D. $y' = - \frac{1}{x^{2} + x + 1}$

Câu 250 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$
B. $P = x^{2}$
C. $P = \sqrt{x}$
D. $P = x^{\frac{2}{9}}$
Câu 251 : Cho các số thực dương a, b với $b \neq 1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (\frac{a}{b}) = \frac{\log a}{\log b}$
B. $\log (\frac{a}{b}) = \log b - \log a$
C. $\log (a b) = \log a . \log b$
D. $\log (a b) = \log a + \log b$
Câu 252 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 5)}^{- 2017}$

A. $(- 5; + \infty)$
B. $ℝ \ \{- 5\}$
C. R
D. $[- 5; + \infty)$
Câu 253 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$

A. $y' = 2 x {.3}^{2 x-1}$
B. $y' = \frac{3^{2 x}}{2. \ln 3}$
C. $y' = {2.3}^{2 x} . \ln 3$
D. $y' = {2.3}^{2 x} . \log 3$

Câu 254 : Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = 9 \log_{a} b$
B. $P = 27 \log_{a} b$
C. $P = 15 \log_{a} b$
D. $P = 6 \log_{a} b$
Câu 255 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

A. x=10/3
B. x=3
C. x=11/3
D. x=2
Câu 256 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{7}} (a b) = \frac{1}{7} \log_{a} b$
B. $\log_{a^{7}} (a b) = 7 (1 + \log_{a} b)$
C. $\log_{a^{7}} (a b) = \frac{1}{7} + \frac{1}{7} \log_{a} b$
D. $\log_{a^{7}} (a b) = \frac{1}{7} - \frac{1}{7} \log_{a} b$
Câu 257 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

A. $x \in (1; + \infty)$
B. $x \in [0; 2)$
C. $x \in [0; 1) \cup (2; 3]$
D. $x \in [0; 2) \cup (3; 7]$

Câu 258 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $4 \log_{0, 04}^{2} x - 5 \log_{0, 2} x < - 6$

A. $S = (\frac{1}{25}; + \infty)$
B. $S = (- \infty; \frac{1}{125}) \cup (\frac{1}{25}; + \infty)$
C. $S = (\frac{1}{125}; \frac{1}{25})$
D. $S = (- \infty; \frac{1}{125})$
Câu 259 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 3}{2 - x}$

A. $D = ℝ \ \{- 3; 2\}$
B. $D = [- 3; 2]$
C. $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$
D. (-3;2)
Câu 260 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25}$

A. T=469
B. T=3141
C. T=2017
D. $T = 76 + \sqrt{11}$
Câu 261 : Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

A. $- 13 < m < 3$
B. $3 < m < 9$
C. $- 9 < m < 3$
D. $- 13 < m < - 9$

Câu 262 : Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. 8 588 000 đồng
B. 8 885 000 đồng
C. 8 858 000 đồng.
D. 8 884 000 đồng
Câu 263 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{- 5}$

A. $\int f (x) d x = - \frac{3}{4} x^{- 6} + C$
B. $\int f (x) d x = - 15 x^{- 4} + C$
C. $\int f (x) d x = - 15 x^{- 6} + C$
D. $\int f (x) d x = - \frac{3}{4} x^{- 4} + C$
Câu 264 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- 3 x + 5}$

A. $\int f (x) d x = e^{- 3 x + 5} + C$
B. $\int f (x) d x = - e^{- 3 x + 5} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{- 3 x + 5} + C$
D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} e^{- 3 x + 5} + C$
Câu 265 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x}$

A. $\int 2^{2 x} d x = \frac{4^{x}}{\ln 2} + C$
B. $\int 2^{2 x} d x = \frac{2^{2 x}}{\ln 2}$
C. $\int 2^{2 x} d x = \frac{2^{2 x-1}}{\ln 2} + C$
D. $\int 2^{2 x} d x = \frac{2^{2 x+1}}{\ln 2} + C$

Câu 266 : Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

A. $I = - x c osx- \int c osx d x$
B. $I = - x c osx + \int c osx d x,$
C. $I = x c osx + \int c osx d x,$
D. $I = - x \sin x + \int c osx d x$
Câu 267 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- 3 x + 3}$ và $F (1) = e .$ Tính F(0)

A. $F (0) = e^{3}$
B. $F (0) = \frac{3 e - e^{3}}{2}$
C. $F (0) = \frac{e^{3} + e}{2}$
D. $F (0) = - 2 e^{3} + 3 e$
Câu 268 : Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 269 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 270 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là

A. 2V
B. 1/2V
C. 1/3V
D. 1/6V
Câu 271 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A¢ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8},$ độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là

A. $a \sqrt{6}$
B. 2a
C. a
D. $a \sqrt{3}$
Câu 272 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 273 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp

A. 2592100 $m^{3}$
B. 2592009 $m^{3}$
C. 7776300 $m^{3}$
D. 3888150 $m^{3}$

Câu 274 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $A, A C = a, B C = 2 a .$ Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60 ° .$ Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 275 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho $H B = 2 A H$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$
Câu 276 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón (N) bằng

A. $S_{t p} = π R l + π R^{2}$
B. $S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2}$
C. $S_{t p} = π R l + 2 π R^{2}$
D. $S_{t p} = π R h + π R^{2}$
Câu 277 : Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

A. $S = 25 π$
B. $S = 50 π$
C. $S = 75 π$
D. $S = 100 π$

Câu 278 : Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. $30 π (m^{2})$
B. $15 π (m^{2})$
C. $45 π (m^{2})$
D. $48 π (m^{2})$
Câu 279 : Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là

A. $16 π r^{2}$
B. $18 π r^{2}$
C. $36 π r^{2}$
D. $9 π r^{2}$
Câu 280 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón này bằng

A. $π \sqrt{3}$
B. $3 π \sqrt{3}$
C. $3 π$
D. $3 π \sqrt{2}$
Câu 281 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 ° .$ Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

A. $\frac{32 π a^{3}}{81}$
B. $\frac{64 π a^{3}}{77}$
C. $\frac{32 π a^{3}}{77}$
D. $\frac{72 π a^{3}}{39}$

Câu 282 : Tập nghiệm của bât phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq \frac{1}{4}$ là

A. $S = [- 2; 2]$
B. $S = ℝ$
C. $S = \{0\}$
D. $S = \emptyset$
Câu 283 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-1;1)
B. $(- 1; + \infty)$
C. (3;8)
D. $(- \infty; - 1)$
Câu 284 : Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < 4$
B. $- 14 < m < 18$
C. $- 18 < m < 14$
D. $- 16 < m < 16$
Câu 285 : Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

A. $16 (c m^{3})$
B. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$
C. $16 π (c m^{3})$
D. $80 (c m^{3})$

Câu 286 : Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0, 2] .$

A. $M = 3; m = 2$
B. $M = 5; m = 2$
C. $M = 11; m = 2$
D. $M = 11; m = 3$
Câu 287 : Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là nghiệm của phương trình ${2.4}^{x} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$ Khi đó hiệu $x_{2} - x_{1}$ bằng

A.0
B. 2
C. -2
D. 3/2
Câu 288 : Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ có đồ thị (C)Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị (C)có ba điểm cực trị.
B. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Đồ thị (C)đi qua điểm $A (0; - 2017) .$
D. Đồ thị (C)có một điểm cực tiểu.
Câu 289 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π$
B. $S_{x q} = 12 π$
C. $S_{x q} = \sqrt{39} π$
D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Câu 290 : Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. m<3
B. $m \geq 3$
C. $m \in [1; 3]$
D. $m \leq 3$
Câu 291 : Chọn đáp án đúng. Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2},$ khi đó hàm số

A. nghịch biến trên $(2; + \infty) .$
B. đồng biến trên $(2; + \infty) .$
C. nghịch biến trên $ℝ \ \{2\} .$
D. đồng biến trên $ℝ \ \{2\} .$
Câu 292 : Cho $a > 0, a \neq 1.$ Viết $\sqrt{a} . \sqrt[3]{a^{4}}$ thành dạng lũy thừa.

A. $a^{\frac{5}{6}}$
B. $a^{\frac{5}{4}}$
C. $a^{\frac{11}{6}}$
D. $a^{\frac{11}{4}}$
Câu 293 : Cho hàm số $y = x . e^{- x} .$ Nghiệm của bất phương trình $y' > 0$ là

A. x>0
B. x<1
C. x>1
D. x<0

Câu 294 : Giá trị cực đại của hàm số $y = 3 x^{3} - 9 x$ là

A. 8
B. -6
C. 1
D. -1
Câu 295 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 296 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết $S A ⊥ (A B C D), S C = a$ và SC hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$
Câu 297 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 4 x + 4)$ là

A. $(2; + \infty)$
B. $[2; + \infty)$
C. $ℝ \ \{2\}$
D. R

Câu 298 : Nghiệm của phương trình $2^{x} = 3$ là

A. $x = \log_{3} 2$
B. $x = \log 2^{3}$
C. $x = \frac{3}{2}$
D. $x = \log_{2} 3$
Câu 299 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$
Câu 300 : Đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x - 7}$ là

A. $y' = 10^{2 x - 7}$
B. $y' = 10^{2 x - 7} . \ln 10$
C. $y' = {2.10}^{2 x - 7} . \ln 10$
D. $y' = {2.10}^{2 x - 7} .$
Câu 301 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4] bằng

A. 41
B. 40
C. 8
D. 15

Câu 302 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 303 : Rút gọn biểu thức $P = 2^{\log_{2} a} + \log_{3} 3^{a}$ ta được kết quả

A. $P = 2 a$
B. $P = a^{2}$
C. $P = a + 3$
D. $P = a + 1$
Câu 304 : Hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $[- \frac{1}{2}; + \infty)$
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$
Câu 305 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{π} (2^{x} - 2)$ là

A. $y' = \frac{2^{x}}{(2^{x} - 2) \ln π}$
B. $y' = \frac{2^{x} \ln 2}{(2^{x} - 2) \ln π}$
C. $y' = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} - 2}$
D. $y' = \frac{2^{x}}{2^{x} - 2}$

Câu 306 : Tìm giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + \frac{1}{3}$ đạt cực tiểu tại x=2

A. m=0
B. m=3
C. m=2
D. m=1
Câu 307 : Tìm x thoả mãn $\log_{2} x = 2 \log_{2} 5 + \log_{2} 3.$

A. x=75
B. x=13
C. $x = 75^{2}$
D. x=28
Câu 308 : Một khối trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 1cm có thể tích bằng

A. $1 (c m^{3})$
B. $3 π (c m^{3})$
C. $π (c m^{3})$
D. $3 (c m^{3})$
Câu 309 : Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC= 2a bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{27}$
B. $\frac{8 a^{3}}{3 \sqrt{3}}$
C. $3 a^{3} \sqrt{3}$
D. $2 a^{3} \sqrt{2}$

Câu 310 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $V = a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 311 : Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết $A B = a, A C = 2 a v à S B = 3 a .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
Câu 312 : Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt phẳng $(A B C) v à (A S C)$ cùng vuông góc với (SBC)Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 313 : Một hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$ , bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $S_{x q} = 2 π a^{2}$
B. $S_{x q} = 4 π a^{2}$
C. $S_{x q} = π a^{2}$
D. $S_{x q} = 3 π a^{2}$

Câu 314 : Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
B. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
Câu 315 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

A. $3 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{6}$
Câu 316 : Phương trình $\log_{7} (2 x - 1) = 2$ có nghiệm là

A. $x = \frac{15}{2}$
B. $x = 4$
C. $x = \frac{129}{2}$
D. $x = 25$
Câu 317 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $α$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A. $α = \frac{2 π}{3}$
B. $α = \frac{π}{2}$
C. $α = π$
D. $α = \frac{3 π}{4}$

Câu 318 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ . Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $d = a \sqrt{2}$
C. $d = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$
D. $d = \frac{3 a}{2}$
Câu 319 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = a^{3} \sqrt{10}$
C. $V = a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 320 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $\frac{\sqrt{2} π a^{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{6} π a^{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$
Câu 321 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có phương trình

A. $y = - 2 x + 1$
B. $y = - 2 x - 1$
C. $y = - 1$
D. $y = - 2$

Câu 322 : Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 5}$ là

A. $(- \infty; 1)$
B. $ℝ \ \{1\}$
C. $(1; + \infty)$
D. R
Câu 323 : Cho hàm số y= f(x)liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 324 : Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng $(B C D), A B = 2 a .$ M là trung điểm của AD, gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $\tan φ = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$
D. $\tan φ = \frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 325 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $B A C = 60^{o},$ SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60 ° .$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
B. 2a
C. $\frac{3 a}{4}$
D. a

Câu 326 : Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{\sqrt{2 - x} - 1}$

A. L=-6
B. L=- 4
C. L= 2
D. L=- 2
Câu 327 : Cho hàm số y=lnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Miền giá trị của hàm số là khoảng $(0; + \infty)$
B. Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi $x \to 0^{+}$
C. Hàm số có tập xác định là R
D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(0; + \infty)$
Câu 328 : Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{2}}{2}$
B. $\frac{π (1 + \sqrt{2}) a^{2}}{2}$
C. $\frac{π (1 + \sqrt{3}) a^{2}}{2}$
D. $\frac{π a^{2}}{2}$
Câu 329 : Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3.$ Khi đó $u_{5}$ là:

A. 72
B. -48
C. $\pm 48$
D. 48

Câu 330 : Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A. 30
B. 16
C. 12
D. 20
Câu 331 : Biết rằng hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 - x)}^{n}, (n \in ℕ^{*})$ bằng 280. Tìm n.

A. n=8
B. n=6
C. n=7
D. n=5
Câu 332 : Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích ? của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. V=144
B. V=576
C. $V = 576 \sqrt{2}$
D. $V = 144 \sqrt{6}$
Câu 333 : Giải phương trình $3 s i n^{2} x - 2 c o s x+ 2 = 0$

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$
B. $x = k π, k \in ℤ$
C. $x = k 2 π, k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 334 : Cho hình nón (N) có đường cao SO=h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt $O M = x, 0 < x < h . (C)$ là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.

A. h/2
B. $\frac{h \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{h \sqrt{3}}{2}$
D. h/3
Câu 335 : Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15 π .$ Thể tích V của khối nón (N) là:

A. $V = 12 π$
B. $V = 20 π$
C. $V = 36 π$
D. $V = 60 π$
Câu 336 : Cho bốn hàm số $f_{1} (x) = 2 x^{3} - 3 x + 1, f_{2} (x) = \frac{3 x + 1}{x - 2}, f_{3} (x) = \cos x + 3$ và $f_{4} (x) = \log_{3} x .$ Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp R

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 337 : Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 5 x) .$ Tìm tập nghiệm S của phương trình

A. $S = \emptyset$
B. $S = \{\frac{5}{2}\}$
C. $S = \{0; 5\}$
D. $S = (- \infty; 0) \cup (5; + \infty)$

Câu 338 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

A. 110
B. 240
C. 60
D. 420
Câu 339 : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng:

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 340 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?

A. 32
B. 72
C. 36
D. 24
Câu 341 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
B. Hàm số nghịch biến trên tập R
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

Câu 342 : Phương trình $2 c o s x - \sqrt{2} = 0$ có tất cả các nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$
Câu 343 : Khối chóp O.ABC có $O B = O C = a, \hat{A O B} = \hat{A O C} = 45 °, \hat{B O C} = 60 °, O A = a \sqrt{2} .$ Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng:

A. $\frac{a^{2}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$
Câu 344 : Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với $O O' = 2 r .$ Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó $\frac{V_{C}}{V_{T}}$ bằng:

A. 1/2
B. 3/4
C. 2/3
D. 3/5
Câu 345 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 khi x \leq 1 \\ x + m khi x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị

A. m=-2
B. m=2
C. m=-1
D. m=1

Câu 346 : Một hộp chứa 20 bi xanh và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ hai màu

A. $\frac{4610}{5236}$
B. $\frac{4615}{5236}$
C. $\frac{4651}{5236}$
D. $\frac{4615}{5263}$
Câu 347 : Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} \cot x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in ℤ)$
B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in ℤ)$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in ℤ)$
Câu 348 : Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

A. 1078
B. 1414
C. 1050
D. 1386
Câu 349 : Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng:

A. $\frac{π a^{2}}{2}$
B. $π a^{2}$
C. $3 π a^{2}$
D. $4 π a^{2}$

Câu 350 : Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{3}}^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{x + 1} + 4 m - 4 = 0 (1) .$ Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình (1) có nghiệm thực trong đoạn $[- \frac{2}{3}; 2]$

A. 6
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 351 : Cho hai hàm số $y = e^{x}$ và $y = \ln x$ . Xét các mệnh đề sau

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 352 : Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng $a = 2 \sqrt{3} .$ Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

A. $x = \sqrt{6}$
B. $x = \sqrt{14}$
C. $x = 3 \sqrt{2}$
D. $x = 2 \sqrt{3}$
Câu 353 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), $S A = 2 a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. $2 π a^{2}$
B. $π a^{2}$
C. $3 π a^{2}$
D. $6 π a^{2}$

Câu 354 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 - 2 x) = 3$

A. x=1
B. x=-2
C. x=-5/2
D. x= - 3/2
Câu 355 : Phương trình $s i n x+ \sqrt{3} \cos x = 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{- \frac{π}{6} + k π; - \frac{π}{2} + k π\}$ với $k \in ℤ$
B. $\{- \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π\}$ với $k \in ℤ$
C. $\{- \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{2} + k 2 π\}$ với $k \in ℤ$
D. $\{\frac{7 π}{6} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π\}$ với $k \in ℤ$
Câu 356 : Cho phương trình $25^{x} - {20.5}^{x - 1} + 3 = 0.$ Khi đặt $t = 5^{x},$ ta được phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 = 0$
B. $t^{2} - 4 t + 3 = 0$
C. $t^{2} - 20 t + 3 = 0$
D. $t^{2} - \frac{20}{t} + 3 = 0$
Câu 357 : Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x \sin 2 x + 2 \sin x \cos^{2} x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} \cos 2 x$ trong khoảng $(- π; π)$ là:

A. 2
B. 4
C. 3
D. 5

Câu 358 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x},$ với x là số thực dương.

A. $P = x^{\frac{1}{12}}$
B. $P = x^{\frac{7}{12}}$
C. $P = x^{\frac{2}{3}}$
D. $P = x^{\frac{2}{7}}$
Câu 359 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0; b < 0$
B. $0 < b < a$
C. $b < 0 < a$
D. $a < b < 0$
Câu 360 : Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1},$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{3} x - 5$ và tiếp điểm có hoành độ dương

A. $y = - 3 x + 10$
B. $y = - 3 x + 2$
C. $y = - 3 x + 6$
D. $y = - 3 x - 2$
Câu 361 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = - 5, d = 2.$ Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100
B. 50
C. 75
D. 44

Câu 362 : Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng $60 °,$ tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $a^{3}$
Câu 363 : Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất $(A B = 40 k m, B C = 10 k m) ?$

A. 10 km
B. 65/2 km
C. 40 km
D. 15/2 km
Câu 364 : Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2},$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $P = a . b$

A. P=6
B. P =5
C.P=8
D. P = 4
Câu 365 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A, A B = a .$ Biết thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là $V = \frac{4 a^{3}}{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và $B' C'$

A. $h = \frac{8 a}{3}$
B. $h = \frac{3 a}{8}$
C. $h = \frac{2 a}{3}$
D. $h = \frac{a}{3}$

Câu 366 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
Câu 367 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x + 1} - {20.3}^{x} + 8 = 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x_{1} + x_{2} = \log_{3} \frac{8}{9}$
B. $x_{1} + x_{2} = \log_{3} \frac{20}{9}$
C. $x_{1} x_{2} = \log_{3} \frac{8}{9}$
D. $x_{1} x_{2} = \frac{8}{9}$
Câu 368 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + x + 1)$

A. $y' = - \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$
B. $y' = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$
C. $y' = \frac{2 x + 2}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$
D. $y' = - \frac{x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$
Câu 369 : Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 x - 4$ và $M (x_{0}; 0)$ là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt $T = 4 x_{0} + 2015.$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. T= 2017
B. T= 2019
C. T= 2018
D. T= 2016

Câu 370 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{1 - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 371 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 3] ?$

A. M=26
B. M=46
C. M=- 6
D. M= 50
Câu 372 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$
B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$
C. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$
D. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$
Câu 373 : Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1;2] bằng 5.

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 374 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỉ số $\frac{I N}{I M}$

A. 3/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
Câu 375 : Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

A. 5
B. -4
C. -10
D. -16
Câu 376 : Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Câu 377 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
B. $(3; + \infty)$
C. $(\frac{1}{3}; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$

Câu 378 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $π a^{2}$
B. $2 a^{2}$
C. $2 π a^{2}$
D. $4 π a^{2}$
Câu 379 : Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA;MB;MC tới (S) với A;B;C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài đoạn OI.

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. 1/2
D. 1
Câu 380 : Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 - m \sin x - (m + 1) \cos x}$ xác định trên R ?

A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Câu 381 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

A. 6/e
B. $\frac{6}{e^{3}}$
C. -3e
D. -2e

Câu 382 : Hàm số y= f(x) có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 383 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;1] là

A. -5
B. 4
C. -1
D. 1
Câu 384 : Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$

A. 6e
B. 3e
C. 5e
D. 4e
Câu 385 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = A B = B C .$ Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $\arccos \frac{1}{3}$

Câu 386 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho $S M = 2 M C$ . Mặt phẳng (P)chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{5}$
B. $\frac{4 \sqrt{26} a^{2}}{15}$
C. $\frac{2 \sqrt{26} a^{2}}{15}$
D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{5}$
Câu 387 : Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.

A. $y = \sin^{2} x$
B. $y = x \cos 2 x$
C. $y = x \sin x$
D. $y = \cos x$
Câu 388 : Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 389 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} 9. \log_{2} x = 3$ là

A. 2
B. 8
C. 17/2
D. -2

Câu 390 : Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy)

A. 4,53 triệu đồng.
B. 4,54 triệu đồng.
C. 4,51 triệu đồng
D. 4,52 triệu đồng.
Câu 391 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 1} + x^{2}}{x (x - 1)}$ có hai đường tiệm cận ngang.

A. $m \in \emptyset$
B. m<0
C. $m \geq 0$
D. m>0
Câu 392 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + m x k h i x \leq 1 \\ \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại $x = 1$

A. 1/3
B. -3/4
C. 0
D. 2
Câu 393 : Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32
B. 20
C. 33
D. 53

Câu 394 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$

A. $(- \infty; 5) \ \{4\}$
B. $(5; + \infty)$
C. $(- \infty; 5)$
D. $[5; + \infty)$
Câu 395 : Tính $\lim \frac{1 - 2 n}{3 n + 1}$

A. -5
B. 7
C. -2/3
D. 1/3
Câu 396 : Tính thể tích của khối lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = A A' = a$

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
Câu 397 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a/2. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P)

A. $2 \sqrt{3} a^{2}$
B. $a^{2}$
C. $4 a^{2}$
D. $π a^{2}$

Câu 398 : Cho $\log_{3} (a + 1) = 3$ . Tính $3^{\log_{9} (a - 1)}$

A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 399 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tại điểm $A (2; 3)$ là

A. $y = - 3 x + 9$
B. $y = - x + 5$
C. $y = 3 x - 3$
D. $y = x + 1$
Câu 400 : Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

A. 17
B. 49
C. 34
D. 13
Câu 401 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x},$ biết F(0)=1

A. $F (x) = e^{2 x}$
B. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$
C. $F (x) = 2 e^{2 x} - 1$
D. $F (x) = e^{x}$

Câu 402 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính $F'' (x)$

A. $F'' (x) = 1 - \ln x$
B. $F'' (x) = \frac{1}{x}$
C. $F'' (x) = 1 + \ln x$
D. $F'' (x) = x + \ln x$
Câu 403 : Trong các hàm số $y = \frac{x - 1}{3 x + 2}, y = 5^{x}, y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1, y = \tan x + x$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 404 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là

A. V/27
B. V/18
C. V/4
D. V/12
Câu 405 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sin x$ là

A. $F (x) = - x \cos x - \sin x + C$
B. $F (x) = x \cos x - \sin x + C$
C. $F (x) = - x \cos x + \sin x + C$
D. $F (x) = x \cos x + \sin x + C$

Câu 406 : Hàm số $F (x) = \cos 3 x$ là nguyên hàm của hàm số

A. $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3}$
B. $f (x) = - 3 \sin 3 x$
C. $f (x) = 3 \sin 3 x$
D. $f (x) = - \sin 3 x$
Câu 407 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết $S A = A C = 2 a .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{2}{3} a^{3}$
B. $\frac{1}{3} a^{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$
D. $\frac{4}{3} a^{3}$
Câu 408 : Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$

A. 120
B. -960
C. 960
D. -120
Câu 409 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu 410 : Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến $30 °$ Đông là $40 π$ cm. Độ dài đường xích đạo là

A. $40 \sqrt{3} π$ cm
B. 40 cm
C. $80 π$ cm
D. $\frac{80 π}{\sqrt{3}}$ cm
Câu 411 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Điểm M là trung điểm của cạnh AA'. Tính theo V thể tích khối chóp $M . B C C' B'$

A. 2V/3
B. 3V/4
C. V/3
D. V/2
Câu 412 : Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD Các đường thẳng qua M và song song với $A B, A C, A D$ lần lượt cắt các mặt phẳng $(A C D), (A B D), (A B C)$ tại N;P;Q. Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện MNPQ là

A. V/27
B. V/16
C. V/8
D. V/18
Câu 413 : Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

A. 2/35
B. 17/114
C. 8/57
D. 3/19

Câu 414 : Cho đồ thị (C) $(C) : y = 3^{x}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Đồ thị (C) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
B. Đồ thị (C)nằm về phía trên trục hoành.
C. Đồ thị (C)đi qua điểm (0;1)
D. Đồ thị (C)nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
Câu 415 : Cho hình thang vuông ABCD tại A và D; AD=CD=a; AB=a Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$
B. $\frac{7 π a^{3}}{3}$
C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
D. $π a^{3}$
Câu 416 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m - 1) x^{2} + m^{2} - m - 1$ cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt. Khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng

A. $(- 1; 0)$
B. $(- 2; 1)$
C. (0;1)
D. (1;2)
Câu 417 : Cho mặt cầu (S) bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N)

A. $\frac{32 π R^{3}}{81}$
B. $\frac{32 R^{3}}{81}$
C. $\frac{32 π R^{3}}{27}$
D. $\frac{32 R^{3}}{27}$

Câu 418 : Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 419 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên.

A. $m > 5, 0 < m < 1$
B. m<1
C. $m = 1, m = 5$
D. $1 < m < 5$
Câu 420 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $2018^{2 (x^{2} - y + 1)} = \frac{2 x + y}{{(x + 1)}^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = 2 y - 3 x .$

A. $P_{\min} = \frac{1}{2}$
B. $P_{\min} = \frac{7}{8}$
C. $P_{\min} = \frac{3}{4}$
D. $P_{\min} = \frac{5}{6}$
Câu 421 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

A. G(0;2;-1)
B. G(0;2;3)
C. G(0;-2;-1)
D. G(2;5;-2)

Câu 422 : Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .

A. $T = \frac{8}{3} .$
B. $T = 1$
C. $T = \frac{10}{3} .$
D. $T = 2$
Câu 423 : Đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.

A. $A B = 4 \sqrt{6} .$
B. $A B = 4 \sqrt{10} .$
C. $A B = 4 \sqrt{15} .$
D. $A B = 4 \sqrt{2} .$
Câu 424 : Cho hàm $y = f (x)$ số xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. $[- 2; 1] .$
B. (-∞;-2]
C. [1;+ ∞).
D. [-2;1).
Câu 425 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại $x = 0.$

A. m<-1
B. m=-1
C. $m \leq - 1.$
D. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 1 \end{array}$

Câu 426 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8π, tính chiều cao h của hình trụ.

A. $h = \sqrt[3]{4} .$
B. $h = 2.$
C. $h - 2 \sqrt{2} .$
D. $h = \sqrt[3]{32} .$
Câu 427 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối trụ.

A. $S_{t p} = \frac{27 π a^{2}}{2} .$
B. $S_{t p} = \frac{13 a^{2} π}{6} .$
C. $S_{t p} = a^{2} π \sqrt{3} .$
D. $S = \frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2} .$
Câu 428 : Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và $O A = O B = O C = 6.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A. $R = 4 \sqrt{2} .$
B. $R = 2.$
C. $R = 3$
D. $R = 3 \sqrt{3} .$
Câu 429 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} .$

A. $\int_{}^{} 3^{x} d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + C .$
B. $\int_{}^{} 3^{x} d x = 3^{x} \ln 3 + C .$
C. $\int_{}^{} 3^{x} d x = 3^{x + 1} + C .$
D. $\int_{}^{} 3^{x} d x = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C .$

Câu 430 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin x$ trên đoạn $[- \frac{π}{6}; \frac{5 π}{6}]$ . Tính M, m.

A. $M = 1, m = - 1.$
B. $M = 2, m = - 2.$
C. $M = 1, m = - 2.$
D. $M = 2, m = - 1.$
Câu 431 : Cho là các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đạo hàm, liên tục trên [0;2] và $\int_{0}^{2} g (x) f' (x) d x = 2, \int_{0}^{2} g' (x) f (x) d x = 3$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (x) g (x)]' d x .$

A. I=-1
B. I=6
C. I=5
D. I=1
Câu 432 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

A. x=-4
B. x=2
C. x=4
D. x=7/2
Câu 433 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên. Đặt $h (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số $y = h (x)$ đồng biến trên khoảng (-2;3)
B. Hàm số $y = h (x)$ đồng biến trên khoảng (0;4).
C. Hàm số $y = h (x)$ nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số $y = h (x)$ nghịch biến trên khoảng (2;4)

Câu 434 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3 x + 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$
Câu 435 : Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x - 26.$

A. (-2;26)
B. (4-10)
C. (2;-54)
D. (-4;54)
Câu 436 : Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1.$ Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ?

A. $m \leq 0.$
B. $0 < m \leq 3.$
C. $3 < m \leq 6.$
D. m>6
Câu 437 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = 2018 + \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x}}{x - 2} .$

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 438 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18} .$
Câu 439 : Cho $a > 0, a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là khoảng $(- \infty; + \infty) .$
B. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là khoảng $(0; + \infty) .$
C. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là khoảng $(- \infty; + \infty) .$
D. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là khoảng $(- \infty; + \infty) .$
Câu 440 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M = (3; 2; 8), N (0; 1; 3)$ và $P = (2; m; 4)$ . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. $m = 25.$
B. $m = 4$
C. $m = - 1$
D. $m = - 10$
Câu 441 : Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

A. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$
B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$
C. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$
D. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ) .$

Câu 442 : Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho bốn điểm A(0;0;6); $B (0; 1; - 8),$ C(1;2;-5) và D(4;3;8) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A. Vô số
B. 1 mặt phẳng.
C. 7 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng.
Câu 443 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $M (π; \frac{1}{e})$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ 0 < b < 1 \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ b > 1 \end{cases} .$
C. $a, b > 1.$
D. $\{\begin{cases} a > 1 \\ 0 < b < 1 \end{cases} .$
Câu 444 : Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm và một hình trụ có chiều cao 36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó.

A. $V = 9216 π d m^{3} .$
B. $V = \frac{1024 π}{9} d m^{3} .$
C. $V = \frac{16 π}{243} d m^{3} .$
D. $V = 3888 d m^{3} .$
Câu 445 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} 9 t,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 89 m/s
B. 109 m/s
C. 71 m/s.
D. 25/3 m/.s

Câu 446 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{4 a}{3} .$
B. $h = \frac{a}{4} .$
C. $h = 4 a .$
D. $h = \frac{3 a}{4} .$
Câu 447 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m {.3}^{x^{2} - 7 x + 12} + 3^{2 x - x^{2}} = {9.3}^{10 - 5 x} + m$ có ba nghiệm thực phân biệt. Tìm số phần tử của.

A. 3
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 448 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương A, B, C, D dưới đây.

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1.$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$
C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1.$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$
Câu 449 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

Câu 450 : Cho phương trình $m . \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Câu 451 : Cho a, b, c với a, b là các số thực dương khác 1;c>0 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\log_{a} b . \log_{b} a = 1$
B. $\log_{a} c = \frac{\log_{b} c}{\log_{b} a}$
C. $\log_{a} c = \frac{1}{\log_{c} a}$
D. $\log_{a} c = \log_{a} b . \log_{b} c$
Câu 452 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $\int \sin x d x = C - \cos x$
B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$
C. $\int x^{3} d x = \frac{x^{4} + C}{4}$
D. $\int 2 e^{x} d x = 2 (e^{x} + C)$
Câu 453 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x; y= cos x và các đường thẳng $x = 0, x = π$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. - $2 \sqrt{2}$

Câu 454 : Tổng S các nghiệm của phương trình: $2 c {os}^{2} 2 x + 5 c os 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ là

A. $S = 5 π$
B. $S = \frac{11 π}{6}$
C. $S = 4 π$
D. $S = \frac{7 π}{6}$
Câu 455 : Phương trình $5^{x^{2} - 3 x + 2} = 3^{x - 2}$ có 1 nghiệm dạng $x = \log_{a} b$ với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó $a + 2 b$ bằng

A. 35
B. 30
C. 40
D. 25
Câu 456 : Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 457 : Tìm tập hợp tất cả các nghiệm thực của bất phương trình ${(\frac{9}{7})}^{3 x - 2 x^{2}} \geq \frac{9}{7} .$

A. $x \in [\frac{1}{2}; 1]$
B. $x \in (\frac{1}{2}; 1)$
C. $x \in (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty)$
D. $x \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

Câu 458 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3} .$ Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó $m + M$ có giá trị là

A. 4
B. -14/3
C. 14/3
D. 3/5
Câu 459 : Cho hàm số f(x) có tính chất $f' (x) \geq 0 \forall x \in (0; 3)$ và $f' (x) = 0 \forall x \in (1; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng (0;3)
B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng (0;1)
C. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng (2;3)
D. Hàm số $f (x)$ là hàm hằng ( tức là không đổi) trên khoảng (1;2)
Câu 460 : Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 461 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = S B = S C = a .$ Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC.

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $90 °$
D. $120 °$

Câu 462 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} (1; 2; 1), \vec{b} (- 1; 1; 2), \vec{c} (x; 3 x; x + 2) .$ Nếu 3 véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì x bằng

A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
Câu 463 : Với x là số thực tùy ý xét các mệnh đề sau

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 464 : Cho tứ diện ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$
B. $4 \vec{P G} = \vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D}$ với P là điểm bất kỳ
C. $G M = G N$
D. $\vec{G M} + \vec{G N} = \vec{0}$
Câu 465 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $y'' . y^{3} = 2$
B. $y'' y + 2 {(y')}^{2} = 0$
C. $y'' y = 2 {(y')}^{2}$
D. $y'' y^{3} + 2 = 0$

Câu 466 : Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$
C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$
Câu 467 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau 1 góc $120 °$ và $|\vec{a}| = 3; |\vec{b}| = 5.$ Tìm $T = |\vec{a} - \vec{b}| .$

A. 5
B. 6
C. 7
D. 4
Câu 468 : Số nghiệm của phương trình: $\log_{2} x + \log_{2} (x - 6) = \log_{2} 7$ là

A.0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 469 : Tìm điều kiện xác định của hàm số $y = \tan x + \cot x$

A. $x \neq k π, k \in ℤ$
B. $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$
C. $x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ$
D. $x \in ℝ$

Câu 470 : Trong phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là $75 % v à 85 % .$ Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

A. 0,525
B. 0,425
C. 0,625
D. 0,325
Câu 471 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{O A} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} - 5 \vec{k} .$ Tọa độ điểm A là

A. A(3;4;-5)
B. A(3;4;5)
C. A( -3;-4;5)
D. A(-3;4;5)
Câu 472 : Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a, hàm số f(x) liên tục tại $x = a$ nếu

A. f(x) có giới hạn hữu hạn khi $x \to a$
B. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a -} f (x) = a$
C. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a -} f (x) = + \infty$
D. $\lim_{x \to a} f (x) = f (a)$
Câu 473 : Biết tổng các hệ số trong khai triển ${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... a_{n} x_{n}$ là $2^{11} .$ Tìm $a_{6}$ .

A. $a_{6} = - 336798$
B. $a_{6} = 336798$
C. $a_{6} = - 112266$
D. $a_{6} = 112266$

Câu 474 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16} .$

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 475 : Đặt $\int_{1}^{2} I = (2 m x + 1) d x$ (m là tham số thực). Tìm m để I=4

A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Câu 476 : Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị?

A. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - x$
B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
C. $y = x^{\frac{4}{3}}$
D. $y = x - 4 \ln x$
Câu 477 : Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng $60 π$ Tính thể tích V của khối nón (N).

A. $V = 288 π$
B. $V = 96 π$
C. $V = 432 \sqrt{6} π$
D. $V = 144 \sqrt{6} π$

Câu 478 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{v} = (2; - 1)$ và điểm $M (- 3; 2) .$ Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A. $M' (5; 3)$
B. $M' (1; - 1)$
C. $M' (- 1; 1)$
D. $M' (1; 1)$
Câu 479 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên [0;2] và $f (2) = 3; \int_{0}^{2} f (x) d x = 3.$ Tính $\int_{0}^{2} x . f' (x) d x$

A. 0
B. -3
C. 3
D. 6
Câu 480 : Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (3; - 1; 1) v à C (1; 1; 1) .$ Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $S = 1$
B. $S = \sqrt{3}$
C. $S = \frac{1}{2}$
D. $S = \sqrt{2}$
Câu 481 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ.

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

Câu 482 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C)đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y' = f (x)$ cho bởi hình vẽ.

A. 30
B. 27
C. 25
D. 26
Câu 483 : Trong không gian Oxyz cho $A (1; - 1; 2), B (- 2; 0; 3), C (0; 1; - 2) . M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 12 a + 12 b + c$ có giá trị là

A. -1
B. 3
C. -3
D. 1
Câu 484 : Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1 v à x = 1.$ Xét các mênh đề sau

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 485 : Gọi k1;k2;k3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số $y = f (x); y = (x); y = \frac{f (x)}{g (x)}$ tại $x = 2$ và thỏa mãn $k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0$ khi đó

A. $f (2) \leq \frac{1}{2}$
B. $f (2) > \frac{1}{2}$
C. $f (2) < \frac{1}{2}$
D. $f (2) \geq \frac{1}{2}$

Câu 486 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có $A B = 2 A D = 2 C D .$ Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng 1cm Tính diện tích hình thang ABCD.

A. $S = \frac{200}{27} (c m^{2})$
B. $S = \frac{10}{3} (c m^{2})$
C. $S = \frac{5}{3} (c m^{2})$
D. $S = \frac{19}{2} (c m^{2})$
Câu 487 : Cho tứ diện ABCD có AB = 5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 488 : Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $x \approx 433868, 89$
B. $x \approx 402903, 08$
C. $x \approx 402832, 28$
D. $x \approx 415481, 84$
Câu 489 : n là số tự nhiên thỏa mãn phương trình $3^{x} - 3^{- x} = 2 \cos n x$ có 2018 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương trình: $9^{x} + 9^{- x} = 4 + 2 c os 2 n x$

A. 4036
B. 4035
C. 2019
D. 2018

Câu 490 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{8}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{6}$
Câu 491 : Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A ’ B ’ C ’$ có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng $4 a^{2} .$ Thể tích khối lăng trụ đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
B. $a^{3} \sqrt{6}$
C. $2 a^{3} \sqrt{6}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 492 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C . D A ’ B ’ C ’ D ’$ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm $Δ B C D' .$ Thể tích V của khối chóp $G . A B C'$ là

A. 1/3
B. 1/6
C. 1/12
D. 1/18
Câu 493 : Cho hình chóp S.ABCDđáy là hình chữ nhật. Biết $S A = A B = a,$ $A D = 2 a,$ $S A ⊥ (A B C D)$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{3 a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 494 : Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra.

A. $V = 128 π$
B. $V = 32 π$
C. $V = 16 π$
D. $V = 64 π$
Câu 495 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với $C A = C B = a$ . Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ

A. $2 a^{3}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 496 : Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b}{b + c} \sqrt{b}) (a; b; c \in ℕ 1 \leq a, b, c \leq 9) .$ Tính giá trị biểu thức $S = C_{2 a + c}^{b - a} .$

A. 165
B. 715
C. 5456
D. 35
Câu 497 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 6
B. 7
C. 5
D. 9

Câu 498 : Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 499 : Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$
B. $(- \infty; - 6)$
C. $(- 6; 0)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 500 : Biết $l o g_{7} 2 m,$ khi đó giá trị của $l o g_{49} 28$ được tính theo m là

A. $\frac{1 + 2 m}{2}$
B. $\frac{m + 2}{4}$
C. $\frac{1 + m}{2}$
D. $\frac{1 + 4 m}{2}$
Câu 501 : Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $α (α \neq 90 °),$ tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

A. $S = S' . c o s α$
B. $S' = S . c o s α$
C. $S = S' . \sin α$
D. $S' = S . \sin α$

Câu 502 : Phương trình $\log_{3} (x + 2) = 3$ có nghiệm là

A. 5
B. 25
C. 7
D. -3
Câu 503 : Tứ diện OABC có $O A = O B = O C = 1$ và $O A ⊥ O B .$ Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là $\frac{1}{12}$

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 504 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là:

A. $m = 1$
B. $0 < m < 1$
C. $m \leq 1$
D. $m = 0$
Câu 505 : Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình $x^{2} y - x^{2} + 2 x y - x + 2 y - 1 = 0$ thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

A. 2
B. 3
C. 3/3
D. 1

Câu 506 : Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\int f (3 x) d x = 2 x \ln (9 x - 1) + C$
B. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (3 x - 1) + C$
C. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (9 x - 1) + C$
D. $\int f (3 x) d x = 3 x \ln (9 x - 1) + C$
Câu 507 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \end{cases}, \forall n \in ℕ * .$ Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

A. $u_{n} = 2^{n}$
B. $u_{n} = n^{n - 1}$
C. $u_{n} = 2$
D. $u_{n} = 2^{n + 1}$
Câu 508 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x^{2}} khi x \neq 0 \\ 0 khi x=0 \end{cases} .$ Tính $f' (0)$

A. 1/2
B. Không tồn tại
C. 1
D. 0
Câu 509 : Phương trình $c o s x . c o s 7 x = c o s 3 x . c o s 5 x$ tương đương với phương trình nào sau đây

A. $\sin 4 x = 0$
B. $c o s 3 x = 0$
C. $c o s 4 x = 0$
D. $\sin 5 x = 0$

Câu 510 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. $m = 4, m = 1$
B. $m = 4$
C. $m = - 4$
D. $m = - 1$
Câu 511 : Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 45 °$ biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
Câu 512 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. 4
C. $2 \sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 513 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là

A. $x < - 3$
B. $x > - 1$
C. $- 3 < x < - 1$
D. $0 < x < 3$

Câu 514 : Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |5 x| + C$ với $x \in (0; + \infty)$ thì hàm số f(x) là

A. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{5 x}$
B. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{5 x}$
C. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$
D. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (5 x)$
Câu 515 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 3) < \log_{0, 5} (x^{2} - 4 x + 3)$ là

A. $(3; + \infty)$
B. R
C. $\emptyset$
D. (2;3)
Câu 516 : Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

A.-13/12
B. -47/60
C. -11/6
D. 11/6
Câu 517 : Cho $tanx= \frac{1}{2} .$ Tính $\tan (x + \frac{π}{4})$

A. 2
B. 3/2
C. 6
D. 3

Câu 518 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; $S A = A B = a$ và $S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A. $\frac{a \sqrt{14}}{6}$
B. $\frac{6 a}{\sqrt{14}}$
C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$
D. $\frac{2 a}{\sqrt{14}}$
Câu 519 : Số nghiệm của phương trình $c o s^{4} x - c o s 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 520 : Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 521 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$
D. $a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0$

Câu 522 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và đi qua điểm A(2;5)

A. $y = \frac{- 3 x + 2}{1 - x}$
B. $y = \frac{x + 13}{x + 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
Câu 523 : Cho bất phương trình $2^{- x^{2} + 2 x + 1} + 2^{x^{2} - 2 x} \geq m .$ Tìm m để bất phương trình đúng với mọi $x \in ℝ$

A. $m \leq 3$
B. $m \geq 3 \sqrt{2}$
C. $m \leq 2 \sqrt{2}$
D. $m \leq 3 \sqrt{2}$
Câu 524 : Hệ số của $x^{3} y^{3}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{6} {(1 + y)}^{6}$ là

A. 20
B. 800
C. 36
D. 400
Câu 525 : Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$

A. 2
B. 8
C. 5
D. 7

Câu 526 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $m \leq 1$
B. $m > 1$
C. $m = 1$
D. $m < 1$
Câu 527 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A (0; - 1)$ tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc $k = - 3.$ Các giá trị của a, b là:

A. $a = 1; b = 1$
B. $a = 2; b = 1$
C. $a = 1; b = 2$
D. $a = 2; b = 2$
Câu 528 : Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{x}{2}$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$
B. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$
C. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$
D. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{4}$
Câu 529 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n - 1 \end{cases} \forall n \in ℕ * .$ Tính số hạng $u_{50}$

A. 4024
B. 2404
C. 2240
D. 202

Câu 530 : Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 531 : Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 532 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1.

A. $\frac{32 π}{7}$
B. $\frac{8 π}{7}$
C. $\frac{128 π}{21 \sqrt{14}}$
D. $\frac{16 π}{\sqrt{14}}$
Câu 533 : Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất.

A. Tứ diện đều
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình lăng trụ tam giác đều
D. Hình hộp chữ nhật

Câu 534 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$
B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$
Câu 535 : Tứ diện OABC có $O A = 1, O B = 2, O C = 3$ và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $A B, B C, C A .$ Tính thể tích khối tứ diện OMNP.

A. 1
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/6
Câu 536 : Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3.

A. 49/3
B. $12 π$
C. $\frac{32 π}{3}$
D. 64/3
Câu 537 : Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1.

A. $π$
B. $\frac{π \sqrt{5}}{8}$
C. $2 π$
D. $\frac{π \sqrt{5}}{4}$

Câu 538 : Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá

A. $\frac{3 π}{4}$
B. $\frac{π}{4}$
C. $\frac{π}{8}$
D. $\frac{π \sqrt{3}}{2}$
Câu 539 : Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là $6 π .$ Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

A. $R = 1$
B. $R = \frac{1}{3}$
C. $R = \frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $R = 3$
Câu 540 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 541 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{x + 4}$ cắt đường thẳng $y = x + 4$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm C của AB.

A. C(0;4)
B. C(-2;6)
C. C(4;0)
D. C(2;-6)

Câu 542 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

A. $- \infty$
B. 0
C. $\sqrt{6}$
D. $+ \infty$
Câu 543 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

A. 2
B. -1
C. -2
D. 0
Câu 544 : Cho tứ diện OABCcó $O A = a, O B = 2 a; O C = 3 a$ đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $C N = \frac{2}{3} C B .$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

A. $2 a^{3}$
B. $\frac{1}{6} a^{3}$
C. $\frac{2}{3} a^{3}$
D. $\frac{1}{3} a^{3}$
Câu 545 : Tìm số giao điểm của đường thẳng $y = 1 - 2 x$ với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 4.$

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Câu 546 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ , diện tích xung quanh bằng $6 π a^{2} .$ Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $V = π a^{3}$
C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$
D. $V = 3 π a^{3}$
Câu 547 : Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng $60 °$ và cạnh bên AA’ bằng a.

A. $\frac{9}{2} a^{3}$
B. $\frac{1}{2} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$
Câu 548 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - s inx}{1 + s inx}} .$

A. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{- k π; k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$
Câu 549 : Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b ?$

A. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$
B. $\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$
C. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$
D. $\log (a + b) = \frac{1}{2} + l o g a + \log b$

Câu 550 : Cho lăng trụ đứng tam giác $M N P . M ’ N ’ P ’$ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60 °$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ $M N P . M ’ N ’ P ’$ .

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$
C. $\frac{3}{4} a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$
Câu 551 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 552 : Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

A. $m < 2$
B. $- 2 < m < 2$
C. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$
D. m>2
Câu 553 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$
B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
C. $y = x^{3} - 3 x - 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu 554 : Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A. $x = \frac{1}{4}$
B. $x = - 1 + \log_{7 + 4 \sqrt{3}} (2 - \sqrt{3})$
C. $x = - \frac{3}{4}$
D. $x = \frac{25 - 15 \sqrt{3}}{2}$
Câu 555 : Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?

A. $y = {(\frac{1}{2 + \sqrt{5}})}^{x}$
B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$
C. $y = e^{- x}$
D. $y = {(\frac{1}{\sqrt{5} - 2})}^{x}$
Câu 556 : Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{1 - x}$ tại giao điểm của nó với trục hoành.

A. $k = - 3$
B. $k = - \frac{1}{3}$
C. $k = \frac{1}{3}$
D. $k = 3$
Câu 557 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - x + 1)}^{3}$ tại điểm $x = - 1$ .

A. 27
B. -27
C. 81
D. -81

Câu 558 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân $A B = A C = a,$ góc BAC bằng $120 °$ cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$
B. $\frac{3}{4} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$
D. $\frac{1}{4} a^{3}$
Câu 559 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x+ \cos x + 2} .$

A. -2
B. -3
C. 3
D. 1
Câu 560 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
Câu 561 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + c {os}^{6} x + 3 \sin^{2} x c {os}^{2} x .$

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

Câu 562 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 - 2 x} .$ Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.

A. $x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng
B. $x = 1$ là tiệm cận ngang
C. $x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng
D. $x = 1$ là tiệm cận đứng
Câu 563 : Tìm nghiệm của phương trình $3^{x} + 3^{x + 1} = 2^{x + 2} .$

A. $x = \log_{2} 3$
B. $x = 0$
C. $x = \frac{2}{3}$
D. $x = \frac{3}{2}$
Câu 564 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 2.$

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 565 : Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với $O O' = 2 r .$ Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?

A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B. Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ
C. Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ
D. Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ

Câu 566 : Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

A. $2 x^{3} - 3 x + 4 = 0$
B. ${(x - 1)}^{5} - x^{7} - 2 = 0$
C. $3 x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0$
D. $3 x^{2017} - 8 x + 4 = 0$
Câu 567 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a.

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$
B. $2 \sqrt{2} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$
Câu 568 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. m<1
B. $0 < m < \sqrt[3]{4}$
C. m>0
D. $0 < m < 1$
Câu 569 : Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[2 π; 4 π]$ của phương trình $\frac{\sin 2 x}{\cos x + 1} = 0.$

A. 5
B. 6
C. 3
D. 4

Câu 570 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A = 12 a$ và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \frac{13 a}{2}$
B. $R = \frac{5 a}{2}$
C. $R = \frac{17 a}{2}$
D. $R = 6 a$
Câu 571 : Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 c m$ , bán kính đáy $r = 25 c m$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng $(α)$

A. $S = 400 (c m^{2})$
B. $S = 406 (c m^{2})$
C. $S = 300 (c m^{2})$
D. $S = 500 (c m^{2})$
Câu 572 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a$ ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{1}{12} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$
D. $\frac{1}{4} a^{3}$
Câu 573 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

A. $y' = \ln x$
B. $y' = 1$
C. $y' = 1 - \frac{1}{x}$
D. $y' = \ln x - 1$

Câu 574 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) theo a.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
Câu 575 : Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} s inx}{2 \sin x - 1} = 0$

A. $x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ$
B. $x = \frac{7 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$
C. $x = \frac{7 π}{6} + k π; k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$
Câu 576 : Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 10.$

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 577 : Cho hàm số $y = |\log_{\frac{1}{2}} x| .$ Tìm khẳng định đúng.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 578 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 8}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 m + 1 k h i x = 2 \end{cases} .$ Tìm m để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 2$ .

A. 3/2
B. 13/2
C. 11/2
D. -1/2
Câu 579 : Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. m>1
B. $m = 0$
C. m<0
D. $m = 1$
Câu 580 : Tìm giá trị thực của tham số m đê hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

A. $m = - 7$
B. $m = 5$
C. $m = - 1$
D. $m = 1$
Câu 581 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triên của biêu thức ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ .

A. $C_{40}^{37}$
B. $C_{40}^{31}$
C. $C_{40}^{4}$
D. $C_{40}^{2}$

Câu 582 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 9
B. 10
C. 7
D. 8
Câu 583 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log |x| = |\log x| .$

A. $S = (1; + \infty)$
B. $S = (0; + \infty)$
C. $S = \{1; 10\}$
D. $S = [1; + \infty)$
Câu 584 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2].

A. 11
B. 15
C. 6
D. 10
Câu 585 : Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

A. 1
B. $6^{- \sqrt{5}}$
C. 18
D. 9

Câu 586 : Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.

A. $\frac{271}{285}$
B. $\frac{230}{285}$
C. $\frac{243}{285}$
D. $\frac{251}{285}$
Câu 587 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x - (2 m + 1) \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .

A. $- 1 < m < 0$
B. $0 < m < 1$
C. $1 < m < 2$
D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$
Câu 588 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D' .$ Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện $A' C' B D$ và khối hộp đã cho.

A. 1/3
B. 1/6
C. 1/2
D. 1/4
Câu 589 : Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ .Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{4}$

Câu 590 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 4 y - 6 z = 0$ .Tính diện tích mặt cầu(S).

A. $42 π$
B. $36 π$
C. $9 π$
D. $12 π$
Câu 591 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng $\sqrt{2 a}$ cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{6 a}}{2}$
B. $\frac{2 \sqrt{6 a}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6 a}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{6 a}}{4}$
Câu 592 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 2$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (C) không có điểm cực trị
B. (C) có hai điểm cực trị
C. (C) có ba điểm cực trị
D. (C) có một điểm cực trị
Câu 593 : Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} d m$
B. $\frac{5}{2} d m$
C. $2 \sqrt{2} d m$
D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2} d m$

Câu 594 : Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn $a b = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b = 1$
B. $\log_{a} (b + 1) < 0$
C. $\log_{a} b = - 1$
D. $\log_{a} (b + 1) > 0$
Câu 595 : Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ mọi x thuộc [0;1].. Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$ .

A. 3/2
B. 1/2
C. 1
D. 2
Câu 596 : Cho hình chóp S.ABCvới các mặt (SAB);(SAC);(SBC) vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là $4 a^{2}, a^{2}, 9 a^{2} .$

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$
B. $3 \sqrt{3} a^{3}$
C. $2 \sqrt{3} a^{3}$
D. $3 \sqrt{2} a^{3}$
Câu 597 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{2^{x}}$ là

A. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 2}{4^{x}}$
B. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 2}{2^{x}}$
C. $y' = - \frac{x}{4^{x}}$
D. $y' = - \frac{x}{2^{x}}$

Câu 598 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x .$ Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại $x_{0} = 1$ .

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq 2 \end{cases}$
B. $m = 2$
C. $m = 0$
D. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array}$
Câu 599 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì

A. $m < \frac{1}{4}$
B. $m > 0$
C. $m \geq \frac{1}{4}$
D. $m > \frac{1}{4}$
Câu 600 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết $A (2; 1; - 3), B (0; - 2; 5) v à C (1; 1; 3) .$ Diện tích hình bình hành ABCD là

A. $2 \sqrt{87}$
B. $\frac{\sqrt{349}}{2}$
C. $\sqrt{349}$
D. $\sqrt{87}$
Câu 601 : Xét các hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = B C = a .$ Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 602 : Cho đồ thị (C)của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$ Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ là phương trình nào sau đây?

A. $y = 3 x - 1$
B. $y = 3 x$
C. $y = 3 x - \frac{29}{3}$
D. $y = 3 x + \frac{29}{3}$
Câu 603 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 604 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, A A' = 2 a .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

A. $2 \sqrt{5} a$
B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$
C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$
D. $\frac{3 \sqrt{5} a}{5}$
Câu 605 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D' .$ Biết $A (2; 4; 0), B (4; 0; 0), C (- 1; 4; - 7) v à D' (6; 8; 10) .$ Tọa độ điểm B' là

A. $B' (8; 4; 10)$
B. $B' (6; 12; 0)$
C. $B' (10; 8; 6)$
D. $B' (13; 0; 17)$

Câu 606 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2^{x}}{2^{x} + 2} .$ Khi đó tổng $f (0) + f (\frac{1}{10}) + ... + f (\frac{19}{10})$ có giá trị bằng

A. 59/6
B. 10
C. 19/2
D. 28/3
Câu 607 : Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $2 C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 8 C_{n}^{2} + ... + (3 n + 2) C_{n}^{n} = 1600.$

A. 5
B. 7
C.10
D. 8
Câu 608 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2018} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{2018} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 609 : Nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 3 x + 1}$ là

A. $\frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$
B. $- 3 e^{- 3 x + 1} + C$
C. $- \frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$
D. $3 e^{- 3 x + 1} + C$

Câu 610 : Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ với $\forall x \neq - 1.$ Biết $f' (x) = f (0) = - 22 v à \int_{0}^{1} f (x) d x = 5 .$ Tính $a + b$ .

A. 19
B. 7
C. 8
D. 10
Câu 611 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = B C = a \sqrt{3}, \hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2} .$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $16 π a^{2}$
B. $12 π a^{2}$
C. $8 π a^{2}$
D. $2 π a^{2}$
Câu 612 : Cho lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Hình chiếu vuông góc của A' lên $(A B C D)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng $(A' B D) .$

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
Câu 613 : Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

A. $75, 66 π c m^{3}$
B. $80, 16 π c m^{3}$
C. $85, 66 π c m^{3}$
D. $70, 16 π c m^{3}$

Câu 614 : Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm)? Biết rằng lãi suất là 8%/năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kì gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có đủ 2 tỉ đồng.

A. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{9} - 1, 08}$ đồng
B. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{8} - 1, 08}$ đồng
C. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{7} - 1}$ đồng
D. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{7} - 1}$ đồng
Câu 615 : Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải).

A. 74/411
B. 62/431
C. 1/216
D. 3/350
Câu 616 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{3},$ các cạnh bên thỏa mãn $S A = S B = S C = S D = \sqrt{2} a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$
Câu 617 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ để thể tích khối đa diện $M N P Q . M' N' P' Q'$ đạt giá trị lớn nh

A. 2/3
B. 1/2
C. 1/3
D. 3/4

Câu 618 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

A. $[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (3; 4) \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (0; - 2) \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} M (2; 6) \\ M (3; 4) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} M (0; - 2) \\ M (2; 6) \end{array}$
Câu 619 : Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + b = \frac{1}{3}$
B. $a b = - \frac{1}{3}$
C. $a b = \sqrt[3]{2}$
D. $a + b = \sqrt[3]{2}$
Câu 620 : Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

A. $a < 0, b \leq 0$
B. $a > 0, b \geq 0$
C. $a > 0, b < 0$
D. $a < 0, b > 0$
Câu 621 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tập hợp các điểm M thỏa $M A^{2} = M B^{2} + M C^{2}$ là mặt cầu có bán kính

A. $R = 2$
B. $R = \sqrt{3}$
C. $R = 3$
D. $R = \sqrt{2}$

Câu 622 : Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x + 1}{- x + 1} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $f (x)$ nghịch biến trên R
B. $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$
C. $f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
D. $f (x)$ đồng biến trên R
Câu 623 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 3; 1), \vec{b} = (- 1; 5; 2), \vec{c} = (4; - 1; 3)$ và $\vec{x} = (- 3; 22; 5) .$ Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

A. $\vec{x} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - \vec{c}$
B. $\vec{x} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{c}$
C. $\vec{x} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - \vec{c}$
D. $\vec{x} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c}$
Câu 624 : Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Giá trị f'(1) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{1}{1 + \sqrt{2}}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $1 + \sqrt{2}$
Câu 625 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 3 a, B C = 4 a$ , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết $S B = 2 \sqrt{3} a, \hat{S B C} = 30 °$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) .

A. $6 \sqrt{7} a$
B. $\frac{6 \sqrt{7} a}{7}$
C. $\frac{3 \sqrt{7}}{14}$
D. $a \sqrt{7}$

Câu 626 : Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại

A. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$
B. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$
C. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$
D. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$
Câu 627 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng $y = 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

A. $m \neq 2 \sqrt{2}$
B. $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$
C. $m \neq \pm 2$
D. $m = \pm 2 \sqrt{2}$
Câu 628 : Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + c {os}^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $- 4 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$
B. $3 \sqrt{2} \leq m \leq 5$
C. $0 \leq m \leq 5$
D. $4 \leq m \leq 5$
Câu 629 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. 4a/3
B. a/3
C. 2a/3
D. 3a/4

Câu 630 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. $D = (- 1; 3)$
B. $D = (0; 1)$
C. $D = (- 1; 1)$
D. $D = (- 3; 1)$
Câu 631 : Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là $2 π m^{3} .$ Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất?

A. $R = 2 m, h = \frac{1}{2}$
B. $R = 4 m, h = \frac{1}{8}$
C. $R = \frac{1}{2} m, h = 8 m$
D. $R = 1 m, h = 2 m$
Câu 632 : Cho số nguyên dương n, tính tổng $S = \frac{- C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{2 C_{n}^{2}}{3.4} - \frac{3 C_{n}^{3}}{4.5} + ... + \frac{{(- 1)}^{n} n C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)}$

A. $\frac{- n}{(n + 1) (n + 2)}$
B. $\frac{2 n}{(n + 1) (n + 2)}$
C. $\frac{n}{(n + 1) (n + 2)}$
D. $\frac{- 2 n}{(n + 1) (n + 2)}$
Câu 633 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm $A (2; - 3; 7), B (0; 4; l),$ $C (3; 0; 5), D (3; 3; 3) .$ Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz)sao cho biểu thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ M là

A. $M (0; 1; - 4)$
B. $M (2; 1; 0)$
C. $M (0; 1; - 2)$
D. $M (0; 1; 4)$

Câu 634 : Bất phương trình $\ln (2 x^{2} + 3) > \ln (x^{2} + a x + 1)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$
B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$
C. $0 < a < 2$
D. $- 2 < a < 2$
Câu 635 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$

A. 4000
B. 2700
C. 3003
D. 3600
Câu 636 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = a .$ Gọi M là điểm trên đoạn AD với $\frac{A D}{M D} = 3$ . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng $(A B' C)$ . Tính giá trị xy

A. $\frac{5 a^{5}}{3}$
B. $\frac{a^{2}}{2}$
C. $\frac{3 a^{2}}{4}$
D. $\frac{3 a^{2}}{2}$
Câu 637 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ ?

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. a/6
C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
D. 2a/3

Câu 638 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$
B. $y = \frac{x}{x + 2}$
C. $y = x^{3} + 3 x + 2$
D. $y = 2 x^{2}$
Câu 639 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAB)và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Biết diện tích đáy bằng m, thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

A. $V = \frac{1}{3} m S A$
B. $V = \frac{1}{3} m S B$
C. $V = \frac{1}{3} m S C$
D. $V = \frac{1}{3} m S D$
Câu 640 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} - 1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 641 : Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng:

A. $a^{\frac{8}{3}}$
B. $\sqrt[6]{a}$
C. $\sqrt[3]{a^{2}}$
D. $a^{\frac{3}{8}}$

Câu 642 : Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ . Tính $f' (x)$

A. $f' (x) = 2 \sin 2 x$
B. $f' (x) = \cos 2 x$
C. $f' (x) = 2 \cos 2 x$
D. $f' (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x$
Câu 643 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = 2$ là:

A. 6
B. 0
C. -6
D. -2
Câu 644 : Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng $48 π$ . Thể tích của hình trụ đó bằng:

A. $24 π$
B. $96 π$
C. $32 π$
D. $72 π$
Câu 645 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 1$ trên đoạn $[0; 2018]$ bằng:

A. -5
B. 0
C. -5/3
D. 1

Câu 646 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x + y} = 8 \\ 2^{x} + 2^{y} = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 4
Câu 647 : Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc, biết $O A = a, O B = 2 a, O C = a \sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
B. $\frac{a}{\sqrt{9}}$
C. $\frac{a \sqrt{17}}{\sqrt{19}}$
D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{\sqrt{19}}$
Câu 648 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Điểm cực tiểu của hàm số là

A. $x = 1$
B. $(0; - 1)$
C. $x = - 1$
D. $x = 0$
Câu 649 : Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $5, 4 %$ một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. $97.860.000$
B. $150.260.000$
C. $102.826.000$
D. $120.628.000$

Câu 650 : Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\log_{a} 2. \log_{2} a = 1$
B. $\log_{a} 1 = 0$
C. $\log_{a} 2 = \frac{1}{\log_{a} 2}$
D. $\log_{a} a = 1$
Câu 651 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được:

A. Khối nón
B. Mặt nón
C. Khối trụ
D. Khối cầu
Câu 652 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I là trung điểm SC
B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD
C. I là giao điểm của AC và BD
D. I là trung điểm SA.
Câu 653 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} t^{2} + 20 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 8$ giây bằng bao nhiêu?

A. 40m/s
B. 152m/s
C. 22m/s
D. 12m/s

Câu 654 : Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc và $O A = a, O B = b, O C = c$ . Tính thể tích khối tứ diện OABC.

A. abc
B. abc/3
C. abc/6
D. abc/2
Câu 655 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?

A. 1
B. 0
C. vô số
D. 2
Câu 656 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có diện tích các mặt $A B C D, B C C' B', C D D' C'$ lần lượt là $2 a^{2}, 3 a^{2}, 6 a^{2}$ . Tính thể tích khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ .

A. $36 a^{3}$
B. $6 a^{3}$
C. $36 a^{6}$
D. $6 a^{2}$
Câu 657 : Đồ thị hình bên dưới là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 2 x^{3} - x^{2} - 3$
B. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} - 3$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 3$

Câu 658 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (3 - x)$ . Điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ là:

A. $x = 1$
B. $x = 2$
C. $x = 3$
D. $x = 0$
Câu 659 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f' (1)$

A. -8/27
B. 2/9
C. 8/27
D. - 4/27
Câu 660 : Nghiệm của phương trình $\log_{2017} (2018 x) = 0$ là

A. $x = \frac{1}{2018}$
B. $x = 2018$
C. $x = 2017^{2018}$
D. $x = 1$
Câu 661 : Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức $P = \log_{a} 2018 + \log_{\sqrt{a}} 2018 + ... + \log_{\sqrt[2018]{a}} 2018$ bằng

A. $1009.2019. \log_{a} 2018$
B. $2018.2019. \log_{a} 2018$
C. $2018. \log_{a} 2018$
D. $2019. \log_{a} 2018$

Câu 662 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 663 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty, + \infty)$
B. . $(1; + \infty)$
C. $(- 1; 1)$
D. $(- \infty; - 1)$
Câu 664 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, $A B = A A' = a, A C = 2 a$ . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $a^{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 665 : Tập nghiệm của phương trình $4^{x - x^{2}} = {(\frac{1}{2})}^{x}$ là

A. $\{0; \frac{2}{3}\}$
B. $\{0; \frac{1}{2}\}$
C. $\{0; 2\}$
D. $\{0; \frac{3}{2}\}$

Câu 666 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(3 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$

A. $D = ℝ$
B. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$
C. $D = ℝ \ \{0; 3\}$
D. $D = (0; 3)$
Câu 667 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x + 2}$

A. $x = 2$
B. $y = 2$
C. $x = - 2$
D. $y = - 2$
Câu 668 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là

A. $y = - x + 2$
B. $y = - x + 1$
C. $y = x - 2$
D. $y = - x - 2$
Câu 669 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A D D' A')$ và $(B C C' B')$

A. $\sqrt{10}$
B. 100
C. 10
D. 5

Câu 670 : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S,ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3}}{4}$
Câu 671 : Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + m + 2 = 0$ , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng (a;b) tính a-b

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 672 : Cho a;b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. 1/2
B. 5/2
C. 3/2
D. 1
Câu 673 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của $A B, B C, C' D'$ và DD'. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ

A. 3/8
B. 1/8
C. 1/12
D. 1/24

Câu 674 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M;N;P;Q lần lượt là trọng tâm tam giác $A B C, A C D, A B D$ và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng:

A. 4V/9
B. V/27
C. V/9
D. 4V/27
Câu 675 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - m x + 2$ , m là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 10 (x_{1} + x_{2})$

A. -1
B. 1
C. -18
D. -22
Câu 676 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - m x + 2$ với m là tham số. Biết đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{f' (a)} + \frac{1}{f' (b)} + \frac{1}{f' (c)}$

A. 0
B. 1/3
C. $29 - 3 m$
D. 3- m
Câu 677 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 1} \geq m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [0; 1]$

A. $m \geq 3$
B. $m \leq \frac{7}{2}$
C. $m \geq \frac{7}{2}$
D. $m \leq 3$

Câu 678 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết $A A = A B = A C = a$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 679 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x (x - 16)}$ là

A. 1
B. 2
C. 0
D. 4
Câu 680 : Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, (S) là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD, M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ .

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$
B. $a^{2}$
C. $4 a^{2}$
D. $2 a^{2}$
Câu 681 : Cho đồ thị hàm số $y = e^{- x^{2}}$ như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B,C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và A,D nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD

A. $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{e}}$
B. 2/e
C. $\frac{\sqrt{2}}{e}$
D. $\frac{2}{\sqrt{e}}$

Câu 682 : Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. a
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. a/2
Câu 683 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 6
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 684 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 4
B. 2
C. 8
D. 16
Câu 685 : Cho hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (\ln x)}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = e$
B. Tập xác định của hàm số là $[1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;e)
D. hàm số đồng biến trên khoảng $(e; + \infty)$

Câu 686 : Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$
Câu 687 : Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 688 : Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = π$
B. $x = \frac{π}{3}$
C. $x = \frac{3 π}{2}$
D. $x = - \frac{3 π}{2}$
Câu 689 : Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$
B. $m \leq \frac{1}{3}$
C. Không có giá trị nào của m
D. $m \geq 3$

Câu 690 : Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

A. $n = 15$
B. $n = 27$
C. $n = 8$
D. $n = 18$
Câu 691 : Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} . y^{3}$ là

A. $C_{11}^{3}$
B. $- C_{11}^{3}$
C. $- C_{11}^{5}$
D. $C_{11}^{8}$
Câu 692 : Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17
B. 6;10;14
C. 8;13;18
D. 6;12;18
Câu 693 : Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C.0
D. 1

Câu 694 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + |x - 1| - 1}{x - 1}$

A. 3
B. 1
C. $+ \infty$
D. Giới hạn đã cho không tồn tại
Câu 695 : Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + ... + \frac{1}{n . (n + 2)}$

A. Bị chặn
B. Không bị chặn
C. Bị chặn trên nhưng không bị chặn
D. Bị chặn dưới nhưng không bị chặn
Câu 696 : Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + c os \sqrt{x} .$ Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

A. 0
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{2}{π}$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{π}$
Câu 697 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Câu 698 : Cho phép tịnh tiến véc tơ $\vec{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

A. $\vec{A M} = - \vec{A' M'}$
B. $\vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$
C. $\vec{A M} = \vec{A' M'}$
D. $3 \vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$
Câu 699 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a .$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$
B. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89}$
C. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$
D. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$
Câu 700 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy.

A. 1 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 4 mặt phẳng
D. 5 mặt phẳng
Câu 701 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a .$ Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $60 °$
B. $19 ° 45' 31, 78''$
C. $70 ° 14' 28, 22''$
D. $57 ° 41' 18, 48''$

Câu 702 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

A. $x = - 2 v à x = 3$
B. $y = 3 v à x = 2$
C. $y = - 3 v à x = - 2$
D. $x = - 2 v à y = - 3$
Câu 703 : Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2}$ có đồ thị (C) trong hình vẽ

A. $k \in (- \infty; 0)$
B. $k \in (0; 1)$
C. $k \in (1; + \infty)$
D. $k \in (0; + \infty)$
Câu 704 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 2 x^{5} - \frac{10}{3} x^{3} + 1.$

A. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$
B. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$
D. $(- 1; 1)$
Câu 705 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên.

A. $a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.$
B. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$
C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$
D. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.$

Câu 706 : Với những giá trị nào của tham số m thì $(C_{m}) : y = x - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A. $\frac{1}{2} < m \neq 1$
B. $m > \frac{1}{2}$
C. $m \geq \frac{1}{2}$
D. $m \neq 1$
Câu 707 : Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$
B. $m \neq 0$
C. $m = 2$
D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$
Câu 708 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên đoạn [0;2]là:

A. 1/4
B. 2
C. - 1/2
D. 0
Câu 709 : Hàm số $y = \sqrt{45 + 20 x^{2}} + |2 x - 9|$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 19
B. 8
C. 15
D. 18

Câu 710 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?

A. $m = - 1; m = 9$
B. $m = - 1$
C. $m = 9$
D. $m = 1; m = - 9$
Câu 711 : Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm $(a; b] .$ Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1
B. 2
C. 3
D. -1/2
Câu 712 : Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6
B. 10
C. 12
D. 16
Câu 713 : Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b>a>c
B. a>b>c
C. a>c>b
D. c>b>a

Câu 714 : Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$
B. x>1
C. x>0
D. $x \neq 2$
Câu 715 : Cho a;b;c >0 và $a, b \neq 1,$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log_{a} b} = b$
B. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$
C. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$
D. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$
Câu 716 : Tính giá trị ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{- \frac{4}{3}},$ ta được:

A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
Câu 717 : Hàm số $F (x) = 7 s i n x - c o s x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \sin x + 7 \cos x$
B. $f (x) = - \sin x + 7 \cos x$
C. $f (x) = \sin x - 7 \cos x$
D. $f (x) = - \sin x - 7 \cos x$

Câu 718 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$
B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$
C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$
D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$
Câu 719 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \int_{- 2}^{2} f (x) d x ?$

A. $f (x) = \sin x$
B. $f (x) = \cos x$
C. $f (x) = e^{x}$
D. $f (x) = x + 1$
Câu 720 : Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x,$ biết $f (x) = \min \{1; x^{2}\} .$

A. 4
B. 3/4
C. 4/3
D. -3/4
Câu 721 : Tìm họ nguyên hàm $I = \int \frac{9 \cos x - 5 \sin x}{\cos x + s inx} d x .$

A. $I = 2 x + 7 \ln |\cos x + s inx| + C$
B. $I = 7 x + 2 \ln |\cos x + s inx| + C$
C. $I = \frac{3 x}{2} + \frac{11 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$
D. $I = \frac{11 x}{2} + \frac{3 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$

Câu 722 : Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước $6 c m \times 6 c m \times 10 c m .$ Người ta xếp những cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây) với chiều dài 10 cm và thể tích $\frac{1875 \sqrt{3}}{2} m m^{3}$ vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau (như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?

A. 144
B. 156
C. 221
D. 576
Câu 723 : Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2,5m; 1,5m

A. $\frac{45}{8} π m^{3}$
B. $\frac{45}{8} m^{3}$
C. $\frac{75}{8} π m^{3}$
D. $\frac{75}{8} m^{3}$
Câu 724 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 725 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $B (1; 2; - 3), C (7; 4; - 2) .$ Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{C E} = 2 \vec{E B}$ thì tọa độ điểm E là

A. $(3; \frac{8}{3}; - \frac{8}{3})$
B. $(3; \frac{8}{3}; \frac{8}{3})$
C. $(3; 3; - \frac{8}{3})$
D. $(1; 2; \frac{1}{3})$

Câu 726 : Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $(1; 1; 1), (2; 3; 4), (7; 7; 5) .$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2 \sqrt{83}$
B. $\sqrt{83}$
C. 83
D. $\frac{\sqrt{83}}{2}$
Câu 727 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; - 2; - 2), B (3; 2; 0),$ $C (0; 2; 1) .$ Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $2 x - 3 y + 6 z = 0$
B. $4 y + 2 z - 3 = 0$
C. $3 x + 2 y + 1 = 0$
D. $2 y + z - 3 = 0$
Câu 728 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 khi x \leq 1 \\ x + m khi x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị

A. $m = 1$
B. $m = 2$
C. m bất kì
D. $m = - 1$
Câu 729 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{2 - x}$

A. $D = (- 1; 2]$
B. $D = [- 1; 2]$
C. $D = (- \infty; 2]$
D. $D = (- 1; 2)$

Câu 730 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
Câu 731 : Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b$
B. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b$
C. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b$
D. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b$
Câu 732 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$
B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$
D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
Câu 733 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 3; 1]$ lần lượt là:

A. 1;-1
B. 53;1
C. 3;-1
D. 53;-1

Câu 734 : Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi $V, V'$ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số $\frac{V}{V'}$

A. $\frac{V}{V'} = \frac{3}{2}$
B. $\frac{V}{V'} = \frac{4}{3}$
C. $\frac{V}{V'} = \frac{5}{3}$
D. $\frac{V}{V'} = \frac{2}{3}$
Câu 735 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4
B. lớn hơn 4
C. lớn hơn hoặc bằng 5
D. lớn hơn 5
Câu 736 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ $\vec{v} = (- 1; 2)$ điểm $A (3; 5)$ . Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

A. $A' (2; 7)$
B. $A' (- 2; 7)$
C. $A' (7; 2)$
D. $A' (- 2; - 7)$
Câu 737 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có số đường tiệm cận là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

Câu 738 : Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}; S B = 2, S C = 3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = 6 \sqrt{3}$
B. $V = 4 \sqrt{3}$
C. $V = 2 \sqrt{3}$
D. $V = 12 \sqrt{3}$
Câu 739 : Hàm số $y = {\frac{(x - 2)}{1 - x}}^{2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = - 2 (x - 2)$
B. $y' = \frac{x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$
C. $y' = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$
D. $y' = \frac{x^{2} - 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$
Câu 740 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin x \cos 3 x$
B. $y = \cos 2 x$
C. $y = \sin x$
D. $y = \sin x + \cos x$
Câu 741 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng:

A. (0;2)
B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$
C. $(1; + \infty)$
D. (0;3)

Câu 742 : Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ ?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 743 : Cho hình chóp S. ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác $Δ A B C$
B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $Δ A B C$
C. H là trung điểm cạnh AC
D. H là trung điểm cạnh AB
Câu 744 : Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập Rbằng 0
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập Rbằng
C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên (-1;0) và $(1; + \infty)$
D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có đường tiệm cận.
Câu 745 : Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

A. $I = \frac{1}{2}$
B. $I = + \infty$
C. $I = 2$
D. $I = 1$

Câu 746 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4.$ Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 16 π \sqrt{3}$
B. $V = 16 π$
C. $V = 4$
D. $V = 4 π$
Câu 747 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3
B. Hình 2
C. Hình 1
D. Hình 4
Câu 748 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 1$ và $A D = 2$ Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = \frac{4 π}{3}$
B. $S_{t p} = 4 π$
C. $S_{t p} = 6 π$
D. $S_{t p} = 3 π$
Câu 749 : Cho $x = a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} x$ .

A. 0
B. 5/3
C. 2/3
D. 1

Câu 750 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với AB
B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với BD
D. d qua S và song song với DC
Câu 751 : Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 752 : Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$

A. 6
B. 3a/2
C. $a \sqrt{3}$
D. 3a
Câu 753 : Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{n - k}$
B. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$
C. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$
D. ${(1 + n)}^{n} = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} x + C_{n}^{2} x^{2} + ... + C_{n}^{n} . x^{n}$

Câu 754 : Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

A. $S = \{0; 1\}$
B. $S = \{- \frac{1}{2}; 1\}$
C. $S = \{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\}$
D. $S = \{- 1; \frac{1}{2}\}$
Câu 755 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình $4^{x - 1} - m (2^{x} + 1) > 0$ có nghiệm với $x \in ℝ$

A. $m \leq 0$
B. $m \in (0; + \infty)$
C. $m \in (0; 1)$
D. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$
Câu 756 : Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{8} π$
B. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{8} π$
C. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{24} π$
D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{8} π$
Câu 757 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với $(A B C), A B = a; A C = a \sqrt{2}, \overset{⏜}{B A C} = 45 ° .$ Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên $S B, S C .$ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A . B C C_{1} B_{1}$ .

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $V = π a^{3} \sqrt{2}$
C. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$
D. $V = \frac{π a^{3}}{\sqrt{2}}$

Câu 758 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

A. $\{\begin{cases} k > 0 \\ k \neq 9 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} k < 0 \\ k \neq - 9 \end{cases}$
C. $- 9 < k < 0$
D. $k < 0$
Câu 759 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

A. $a + b = 0$
B. $a + b = 1$
C. $a + b = 2$
D. $a + b = 3$
Câu 760 : Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\cot x}{2 \sin x - 1}$

A. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π; k \in ℤ\}$
Câu 761 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x + 2015 x^{2016} - 2016 x^{2017} + 2017 x^{2018})}^{60}$

A. $- C_{60}^{3}$
B. $C_{60}^{3}$
C. $8. C_{60}^{3}$
D. $- 8. C_{60}^{3}$

Câu 762 : Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng $30 °$ . Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh $A B = a \sqrt{3}$ , thể tích khối đa diện $M B C C' B'$ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 763 : Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9)$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 3
B. 5
C. 7
D. 6
Câu 764 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $A D / / B C, A D = 3 B C . M, N$ lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành
B. $Δ G M N$
C. $Δ S M N$
D. Ngũ giác
Câu 765 : Cho hàm số $y = \frac{2 m + 1}{m - x}$ (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn $\max_{[2; 3]} y = - \frac{1}{3}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A. $m \in [0; 1]$
B. $m \in [1; 2]$
C. $m \in (0; 6)$
D. $m \in (- 3; - 2)$

Câu 766 : Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

A. $c > b > a$
B. $b > c > a$
C. $a > c > b$
D. $a > b > c$
Câu 767 : Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $4 \geq a - b \geq - 4$
B. $a - b \geq 0$
C. $a, b < 3$
D. $a^{2} + b^{2} > 10$
Câu 768 : Cho dãy số un thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}} \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*} .$ Tính $u_{2018}$ .

A. $u_{2018} = 7 + 5 \sqrt{2}$
B. $u_{2018} = 2$
C. $u_{2018} = 7 - 5 \sqrt{2}$
D. $u_{2018} = 7 + \sqrt{2}$
Câu 769 : Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^{x} = 5^{y} = 15^{\frac{2017}{x + y} - z}$ . Gọi $S = x y + y z + z x$ . Khẳng định nào đúng?

A. $S \in (1; 2016)$
B. $S \in (0; 2017)$
C. $S \in (0; 2018)$
D. $S \in (2016; 2017)$

Câu 770 : Cho a, b là các số thực và $f (x) = a \ln^{2017} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b x \sin^{2018} x + 2$ . Biết $f (5^{\log_{c} 6}) = 6$ , tính giá trị của biểu thức $P = f (- 6^{\log_{c} 5})$ với $0 < c \neq 1$

A. $P = - 2$
B. $P = 6$
C. $P = 4$
D. $P = 2$
Câu 771 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho $I S = 2 I C$ . Mặt phẳng (P)chứa cạnh AI cắt cạnh SB;SD lần lượt tại M;N. Gọi $V', V$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A M I N$ và $S . A B C D$ . Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích $\frac{V}{V'}$

A. 4/5
B. 5/54
C. 8/15
D. 5/24
Câu 772 : Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000
B. 535.000
C. 613.000
D. 643.000
Câu 773 : Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\overset{⏜}{A H B} = 150 °, \overset{⏜}{B H C} = 120 °, \overset{⏜}{C H A} = 90 °$ Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S . H A B, S . H B C, S . H C A$ là $\frac{124}{3} π$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V_{S . A B C} = \frac{9}{2}$
B. $V_{S . A B C} = \frac{4}{3}$
C. $V_{S . A B C} = 4 a^{3}$
D. $V_{S . A B C} = 4$

Câu 774 : Cho $0 \leq x, y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019} .$ Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y .$ Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

A. 136/3
B. 391/16
C. 383/16
D. 25/2
Câu 775 : Tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin^{2} x}$ bằng

A. $\cot \frac{π}{3} - \cot \frac{π}{4}$
B. $\cot \frac{π}{3} + \cot \frac{π}{4}$
C. $- \cot \frac{π}{3} + \cot \frac{π}{4}$
D. $- \cot \frac{π}{3} - \cot \frac{π}{4}$
Câu 776 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x}$ . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 777 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục Ox là

A. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$
B. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$
C. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$
D. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Câu 778 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) nhận điểm $I (0; 3)$ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng $y = 5$
C. Đồ thị (C)cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt
D. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại một điểm
Câu 779 : Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3.$

A. 20/3
B. 40/9
C. 25/9
D. 28/3
Câu 780 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V}$ .

A. 1/8
B. 2/3
C. 8/3
D. 1/3
Câu 781 : Cho hàm số $y = \log_{2} (2 x^{2} - x - 1)$ . Hãy chọn phát biểu đúng

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ đồng biến trên $(1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên nghịch biến $(- \infty; - \frac{1}{2})$ trên $(1; + \infty)$

Câu 782 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 783 : Hàm số $F (x) = \frac{1}{27} e^{3 x + 1} (9 x^{2} - 24 x + 17) + C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. $f (x) = (x^{2} + 2 x - 1) e^{3 x + 1}$
B. $f (x) = (x^{2} - 2 x - 1) e^{3 x + 1}$
C. $f (x) = (x^{2} - 2 x + 1) e^{3 x + 1}$
D. $f (x) = (x^{2} - 2 x - 1) e^{3 x - 1}$
Câu 784 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $C, A B = a \sqrt{5}, A C = a .$ Cạnh bên $S A = 3 a$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $2 a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$
D. $a^{3}$
Câu 785 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I = \int_{0}^{3} f (x) d x = 4$ . Khi đó giá trị của tích phân $K = \int_{0}^{3} (e^{1 + \ln f (x)} + 4) d x$ là

A. $4 + 12 e$
B. $12 + 4 e$
C. $3 e + 14$
D. $14 e + 3$

Câu 786 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m}{x + 1}$ với m là tham số. Biết $\min_{[0; 3]} f (x) + \max_{[0; 3]} f (x) = - 2$ . Hãy chọn kết luận đúng.

A. $m = 2$
B. $m > 2$
C. $m = - 2$
D. $m < - 2$
Câu 787 : Giới hạn nào dưới đây có kết quả là 1/2?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$
B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$
C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$
D. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$
Câu 788 : Cho biết đồ thị bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
B. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
Câu 789 : Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

A. a<1
B. a>1
C. a>0
D. a<0

Câu 790 : Tìm nguyên hàm $F (x) = \int π^{2} d x$

A. $F (x) = π^{2} x + C$
B. $F (x) = π x + C$
C. $F (x) = \frac{π^{3}}{3} + C$
D. $F (x) = \frac{π^{2} x^{2}}{2} + C$
Câu 791 : Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau

A. 12,3
B. 12
C. 12,1
D. 12,2
Câu 792 : Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b}),$ với $a > 1, b > 1$ và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a .$ Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 1/2
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 793 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$
B. $F (\frac{π}{6}) = 0$
C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$
D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu 794 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, $A B = 4 a, A C = 5 a .$ Thể tích của khối trụ là:

A. $16 π a^{3}$
B. $12 π a^{3}$
C. $4 π a^{3}$
D. $8 π a^{3}$
Câu 795 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông $B, A B = 3 a, B C = 4 a$ và $S A ⊥ (A B C)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60 ° .$ Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $5 \sqrt{3} a$
B. $\frac{5 a}{2}$
C. $\frac{5 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}$
D. $\frac{10 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}$
Câu 796 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$
C. Hàm số có ba điểm cực trị
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$
Câu 797 : Khoảng cách từ điểm (-5;1) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ là

A. 5
B. $\sqrt{26}$
C. 9
D. 1

Câu 798 : Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

A. MANC, BCDN, AMND, ABND.
B. MANC, BCMN, AMND, MBND.
C. ABCN, ABND, AMND, MBND.
D. NACB, BCMN, ABND, MBND.
Câu 799 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{- 3}$

A. $D = (0; + \infty)$
B. $D = ℝ$
C. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$
D. $D = ℝ \ \{- 2; 1\}$
Câu 800 : Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết $O A = 3, O B = 4$ và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 3
B. $\frac{\sqrt{41}}{12}$
C. $\frac{144}{\sqrt{41}}$
D. $\frac{12}{\sqrt{41}}$
Câu 801 : Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là $v (t) = e + e^{t^{2} - 2 t} (m / s)$ (t: giây là thời gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. $v = e + 1 (m / s)$
B. $v = e + \frac{1}{e^{2}} (m / s)$
C. $v = e + \frac{1}{e} (m / s)$
D. $v = e + \frac{1}{e^{4}} (m / s)$

Câu 802 : Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

A. $a^{2} + b^{2}$
B. $\frac{1}{a + b}$
C. $\frac{a b}{a + b}$
D. $a + b$
Câu 803 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác cân ABC với $A B = A C = a, \overset{⏜}{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng $(A B' C')$ tạo với đáy một góc $30 ° .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3}}{8}$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$
D. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$
Câu 804 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $Δ S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $84 π c m^{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{7} c m .$
B. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} c m .$
C. $\frac{\sqrt{21}}{7} c m .$
D. $\frac{6 \sqrt{21}}{7} c m .$
Câu 805 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ sau:Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là:

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

Câu 806 : Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$
B. $S_{t p} = π r l + π r^{2}$
C. $h^{2} = r^{2} + l^{2}$
D. $S_{x q} = π r l$
Câu 807 : Cho tứ diện đều ABCD;M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

A. $(A B; D M)$
B. $(A D; D M)$
C. $(A M; D M)$
D. $(A B; A M)$
Câu 808 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?

A. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{6}$
B. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{24}$
C. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{25}$
D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{8}$
Câu 809 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là?

A. $y = 4 x - 1$
B. $y = - 4 x + 7$
C. $y = 4 x + 1$
D. $y = 4 x - 7$

Câu 810 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$
B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$
C. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$
D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$
Câu 811 : Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây

A. 7
B. 6
C. 5
D. 9
Câu 812 : Cho hàm số $f (x) = m x^{2} - 4 x + m^{2} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đạo hàm $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (- 1; 2)$

A. $m \leq 1$
B. $- 2 \leq m \leq 1, m \neq 0$
C. $m \geq - 2$
D. $- 2 \leq m \leq 1$
Câu 813 : Khối đa diện đều loại $\{3; 5\}$ là khối

A. Tứ diện đều.
B. Hai mươi mặt đều.
C. Tám mặt đều.
D. Lập phương.

Câu 814 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = 2 a \sqrt{3} .$ Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{16} a^{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{15}}{16} a^{2}$
C. $\frac{15 \sqrt{3}}{16} a^{2}$
D. $\frac{5 \sqrt{3}}{16} a^{2}$
Câu 815 : Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2 π; 7 π)$

A. 16
B. 20
C. 18
D. 19
Câu 816 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, S A ⊥ (A B C)$ và AHlà đường cao của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai

A. $S B ⊥ B C$
B. $A H ⊥ B C$
C. $S B ⊥ A C$
D. $A H ⊥ S C$
Câu 817 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 31 tháng.
B. 35 tháng.
C. 30 tháng.
D. 40 tháng.

Câu 818 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}}$ với $a > 0$ ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in ℕ^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $m^{2} - n^{2} = 25$
B. $m^{2} - n^{2} = 43$
C. $3 m^{2} - 2 n = 2$
D. $2 m^{2} + n = 15$
Câu 819 : Gọi V1 là thể tích của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D', V_{2}$ là thể tích khối tứ diện A'ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{1} = 4 V_{2}$
B. $V_{1} = 6 V_{2}$
C. $V_{1} = 2 V_{2}$
D. $V_{1} = 8 V_{2}$
Câu 820 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$
B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$
C. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + 1}$
D. $y = \sqrt{x^{3} + 1}$
Câu 821 : Đạo hàm của hàm số $y = e^{x} (\sin x - \cos x)$ là:

A. $y' = 2 e^{x} . \sin x$
B. $y' = - 2 e^{x} . \cos x$
C. $y' = 2 e^{x} . \cos x$
D. $y' = - 2 e^{x} . \sin x$

Câu 822 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao $A B = a .$ Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

A. a/3
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. a/2
Câu 823 : Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $60 °$
B. $45 °$
C. $30 °$
D. $90 °$
Câu 824 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp $S_{t p}$ của hình trụ (T) là

A. $S_{t p} = π R l + π R^{2}$
B. $S_{t p} = π R l + 2 π R^{2}$
C. $S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2}$
D. $S_{t p} = π R h + π R^{2}$
Câu 825 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} (C)$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A. 5
B. 8
C. 7
D. 6

Câu 826 : Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \log_{\frac{1}{2}} x, y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x} .$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 827 : Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

A. Hình 3
B. Hình 2
C. Hình 1
D. Hình 4
Câu 828 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (1; 2)$ biến điểm A thành điểm nào ?

A. $A' (1; 6)$
B. $A' (4; 7)$
C. $A' (3; 1)$
D. $A' (3; 7)$
Câu 829 : Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0; 3 π)$ là

A. 2
B. 6
C. 4
D. 1

Câu 830 : Cho hàm số $f (x), f (- x)$ liên tục trên và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

A. $I = - \frac{π}{20}$
B. $I = - \frac{π}{10}$
C. $I = \frac{π}{20}$
D. $I = \frac{π}{10}$
Câu 831 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

A. $y = x + \frac{1}{x + 3}$
B. $y = \frac{1}{x - 2}$
C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 5$
Câu 832 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5

A. 544320
B. 3888
C. 22680.
D. 630.
Câu 833 : Cho $a > 0 v à a \neq 0$ ; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $a^{\log_{a} x} = x$
B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
D. $\log_{a} x = \log_{b} a . \log_{a} x$

Câu 834 : Giá trị của biểu thức $A = 2^{\log_{4} 9 + \log_{2} 5}$ là

A. $A = 86.$
B. $A = 405$
C. $A = 15$
D. $A = 8$
Câu 835 : Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log (100 x^{2})} + {9.4}^{\log (10 x)} = {13.6}^{1 + \log x}$

A. 100
B. 1
C. 0,1
D. 10
Câu 836 : Tính tổng $S = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + ... + {(C_{n}^{n})}^{2}$ bằng

A. $n . {(C_{2 n}^{n})}^{2}$
B. $C_{2 n}^{n}$
C. ${(C_{2 n}^{n})}^{2}$
D. $n . C_{2 n}^{n}$
Câu 837 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $6^{x} + (3 + m) 2^{x} + m = 0$ có nghiệm thuộc $[0; 1]$

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 838 : Cho tam giác ABC vuông tại B có $A C = 2 a, B C = a,$ khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. $3 π a^{2}$
B. $2 π a^{2}$
C. $4 π a^{2}$
D. $π a^{2}$
Câu 839 : Điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là

A. $- 4 \leq m \leq 4$
B. $m \geq 4$
C. $m \geq \sqrt{34}$
D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$
Câu 840 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh $A A', B B', C C'$ sao cho $A' M = M A, D N = 3 N D', C P = 2 P C' .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. 5045/6
B. 7063/6
C. 5045/12
D. 5045/9
Câu 841 : Cho bất phương trình $\log_{3 a} 11 + (\log_{\frac{1}{7}} (\sqrt{x^{2} + 3 a x + 10} + 4)) . \log_{3 a} (x^{2} + 3 a x + 12) \geq 0.$ Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1;2)
B. (-1;0)
C. $(2; + \infty)$
D. (0;1)

Câu 842 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x} (C)$ và đường thẳng $d : y = x + m .$ Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt?

A. $m > - 1$
B. $- 5 < m < - 1$
C. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array}$
D. $m < - 5$
Câu 843 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = a$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S N = 2 S D .$ Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3}}{36}$
C. $V = \frac{a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3}}{12}$
Câu 844 : Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + m x - 1}}{2 x + 1}$ có hai tiệm cận ngang.

A. m>0
B. Không có giá trị m.
C. $m = 0$
D. m<0
Câu 845 : Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số $y = \frac{\cot^{2} - 2 m \cot x + 2 m^{2} - 1}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. 0
B. 2020
C. 2018
D. 2019

Câu 846 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 3 a .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A C B' D'$

A. $R = \frac{a \sqrt{14}}{2}$
B. $R = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
D. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 847 : Cho khối chóp S.ABCD có $S A = a, S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3} .$ Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A. $a^{3} \sqrt{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
Câu 848 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 3}{\sqrt{2 x^{2} - 3}}$

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $- \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 849 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 9) (x^{2} + 4 x + 3) .$ Số điểm cực trị của f(x) là

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2

Câu 850 : Trong khai triển nhị thức ${(a + 2)}^{n + 6} (n \in ℝ)$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 10
B. 11
C. 12
D. 17
Câu 851 : Giá trị của $\int_{0}^{2} 2. e^{2 x} d x$ là

A. $e^{4} - 1$
B. $3 e^{4} - 1$
C. $e^{4}$
D. $4 e^{4}$
Câu 852 : Cho a, b, c là các đường thẳng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

A. Cho $a / / b .$ Mọi mặt phẳng $(α)$ chứa c trong đó $c ⊥ a, c ⊥ b$ thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b)
B. Cho $a ⊥ b .$ Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a
C. Cho $a ⊥ b, a \subset (α) .$ Mọi mặt phẳng $(β)$ chứa b và vuông góc với a thì $(α) ⊥ (β)$
D. Nếu $a ⊥ b$ và mặt phẳng $(α)$ chứa a , mặt phẳng $(β)$ chứa b thì $(α) ⊥ (β)$
Câu 853 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thoả mãn $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases} .$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là

A. -244
B. -274
C. -253
D. -285

Câu 854 : Cho f, g là hai hàm số liên tục trên $[1; 3]$ thỏa mãn:

A. 9
B. 8
C. 6
D. 7
Câu 855 : Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây dãy số nào bị chặn

A. $u_{n} = 2^{n} + 1$
B. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$
C. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$
D. $u_{n} = n + \frac{1}{n}$
Câu 856 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông tại B, AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai

A. $S A ⊥ B C$
B. $A H ⊥ A C$
C. $A H ⊥ S C$
D. $A H ⊥ B C$
Câu 857 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. $\log_{3} 5 > \log_{7} 4$
B. $\log_{\frac{1}{2}} 2 > 0$
C. $\log_{3} π = 1$
D. $\ln 3 < \log_{3} e$

Câu 858 : Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông có thể tích là V. Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng

A. $\sqrt[3]{V^{2}}$
B. $\sqrt[3]{\frac{V}{2}}$
C. $\sqrt{V}$
D. $\sqrt[3]{V}$
Câu 859 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d : 2 x + y - 3 = 0.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số $k = 2$ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau

A. $4 x - 2 y - 3 = 0$
B. $2 x + y + 3 = 0$
C. $4 x + 2 y - 5 = 0$
D. $2 x + y - 6 = 0$
Câu 860 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{π}{\sqrt{13}}} (2 x - 1)}$

A. $D = [1; + \infty)$
B. $D = (\frac{1}{2}; 1]$
C. $D = (1; + \infty)$
D. $D = (\frac{1}{2}; 1)$
Câu 861 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $(C) y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 1}$

A. $(0; 3)$
B. $(- 2; 1)$
C. $(3; 0)$
D. $(2; 1)$

Câu 862 : Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

A. $20 π a^{2}$
B. $24 π a^{2}$
C. $12 π a^{2}$
D. $40 π a^{2}$
Câu 863 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2} (C)$ có các đường tiệm cận là

A $y = 1$ và $x = 2$
B. $y = - 1$ và $x = 2$
C. $y = 2$ và $x = 1$
D. $y = 1$ và $x = - 1$
Câu 864 : Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia
Câu 865 : Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), $A B = 10 k m; B C = 25 k m$ và ba bạn tổ chức họp mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe buýt đi thẳng từ A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C theo đoạn đường MC bằng xe máy với vận tốc 50 km/h Hỏi $5 M B + 3 M C$ bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất

A. 85 km
B. 100 km
C. 90 km
D. 95km

Câu 866 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 867 : Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \cot 2 x$
B. $y = \sin 2 x$
C. $y = \tan 2 x$
D. $y = \cos 2 x$
Câu 868 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
Câu 869 : Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^{n}$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

A. 336
B. 256
C. 32
D. 96

Câu 870 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$

A. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + C$
B. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 x + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$
C. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$
D. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} - \frac{1}{x} + \ln |x| + C$
Câu 871 : Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$
Câu 872 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - x + 5$
B. $y = x^{3} + 2 x - 1$
C. $y = x^{4}$
D. $y = x^{3} - 3 x$
Câu 873 : Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}}$ với a > 0

A. $P = a^{- \frac{7}{4}}$
B. $P = a^{- \frac{3}{4}}$
C. $P = a^{- \frac{1}{2}}$
D. $P = a^{\frac{5}{4}}$

Câu 874 : Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4$ và $y = x - 4$ cắt nhau tại 3 điểm?

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 2 \end{array}$
B. $\forall m$
C. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 2 \end{array}$
D. $0 < m < 2$
Câu 875 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $y' = \frac{2 x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$
B. $y' = 1 + \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$
C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
D. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$
Câu 876 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = 0$
B. $y_{C Đ} = 2$ và $y_{C T} = 0$
C. $y_{C Đ} = - 2$ và $y_{C T} = 2$
D. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = - 2$
Câu 877 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ?

A. $y = {(2 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
B. $y = {(2 x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}}$
C. $y = {(1 - 2 x)}^{- 3}$
D. $y = {(1 + 2 \sqrt{x})}^{3}$

Câu 878 : Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có kích thước $A B = 4 a,$ $A D = 5 a, A A' = 3 a .$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{3} a$
B. $6 a$
C. $\frac{5 \sqrt{2} a}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{2} a}{2}$
Câu 879 : Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

A. $m = 3$
B. $m < 0$
C. $m = 1$
D. $m \neq 0$
Câu 880 : Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A, B C = a \sqrt{2} .$ Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{12}$
B. $\frac{π a^{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{3}$
D. $\frac{π a^{3}}{4}$
Câu 881 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
B. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
C. $\log_{a} x . \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$
D. $\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Câu 882 : Cho hàm số $y = a^{x}, 0 < a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là và có tập giá trị là $(0; + \infty)$
B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có đường tiệm cận ngang là trục hoành
C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có đường tiệm cận đứng là trục tung
D. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên tập xác định của nó khi a>1
Câu 883 : Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $2 a^{3}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $3 \sqrt{3} a^{3}$
D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 884 : Đường thẳng $y = 4 x - 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$ có tất cả bao nhiêu giao điểm?

  A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 885 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} - 3 x) < \log_{\frac{π}{4}} (x + 4) ?$

A. $2 - 2 \sqrt{2} < x < 2 + 2 \sqrt{2}$
B. $2 - 2 \sqrt{2} < x < 0$
C. $[\begin{array}{l} - 4 < x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2} \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2} \end{array}$

Câu 886 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$ trên (2;6]

A. $\min_{(2; 6]} y = 9$
B. $\min_{(2; 6]} y = 8$
C. $\min_{(2; 6]} y = 3$
D. $\min_{(2; 6]} y = 2$
Câu 887 : Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 2) = \log_{2} (2 x - 3)$ là

A. $S = \{3\}$
B. $S = \{1; 3\}$
C. $S = \emptyset$
D. $S = \{1\}$
Câu 888 : Cho 2 điểm $A (0; 2; 1)$ và $B (2; - 2; - 3)$ phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$
D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
Câu 889 : Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $\frac{15}{3}$
D. $\frac{16}{3}$

Câu 890 : Trong các hàm số $f_{1} (x) = \sin x; f_{2} (x) = \sqrt{x + 1}; f_{3} (x) = x^{3} - 3 x$ và $f_{4} (x) = \{\begin{cases} x + \sqrt{x - 1} k h i x \geq 1 \\ 2 - x k h i x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên R ?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 891 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = - 2017$ và công sai $d = 3.$ Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

A. $u_{674}$
B. $u_{672}$
C. $u_{675}$
D. $u_{673}$
Câu 892 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) c os \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

A. m>3 hoặc $m \leq - 1$
B. $- 1 \leq m \leq 3$
C. $m \geq 3$ hoặc m<-1
D. $- 1 < m < 3$
Câu 893 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A B = 2 a, A D = 3 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D) v à S A = a$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = 6 a^{3}$
B. $V = a^{3}$
C. $V = 3 a^{3}$
D. $V = 2 a^{3}$

Câu 894 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (9 m - 6) x$ đồng biến trên R

A. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq 1 \end{array}$
B. $1 \leq m \leq 2$
C. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 1 \end{array}$
D. $1 < m < 2$
Câu 895 : Cho hàm số $y = x - 2 \sqrt{x} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$
Câu 896 : Trong các hàm số được cho dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận?

A. $y = \frac{1}{x}$
B. $y = \frac{2 x + 1}{2 - x}$
C. $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$
D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$
Câu 897 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q ?

A. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{5}}}{2}$
C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2 \sqrt{5} - 2}}{2}$

Câu 898 : Cho f(x)là một đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24.$ Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)} .$

A. $I = 24$
B. $I = + \infty$
C. $I = 2$
D. $I = 0$
Câu 899 : Khi đặt $t = \log_{5} x$ thì bất phương trình ${\log_{5}}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} - 6 t - 4 \leq 0$
B. $t^{2} - 6 t - 5 \leq 0$
C. $t^{2} - 4 t - 4 \leq 0$
D. $t^{2} - 3 t - 5 \leq 0$
Câu 900 : Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6} .$ Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $V = 64 a^{3}$
B. $V = 8 a^{3}$
C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$
D. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$
Câu 901 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $B D ⊥ (S A C)$
B. $B C ⊥ (S A B)$
C. $A C ⊥ (S B D)$
D. $O S ⊥ (A B C D)$

Câu 902 : Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Cực đại của hàm số là 4
B. Cực tiểu của hàm số là 3
C. $\max_{ℝ} y = 4$
D. $\min_{ℝ} y = 3$
Câu 903 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{9} (x^{2} + 1) .$

A. $y' = \frac{2 x \ln 9}{x^{2} + 1}$
B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 9}$
C. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$
D. $y' = \frac{2 \ln 3}{x^{2} + 1}$
Câu 904 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết $A B = 3 a,$ góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng $30^{\circ} .$ Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC.

A. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{27 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
Câu 905 : Tính diện tích của mặt cầu (S) khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng $4 π .$

A. $S = 16 π .$
B. $S = 64 π .$
C. $S = 8 π .$
D. $S = 32 π .$

Câu 906 : Tìm cực đại của hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

A.3
B.0
C.-1
D. $\pm 2$
Câu 907 : Giải bât phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x^{2} - 4} \geq 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T ?

A. $T = [- 2; 2]$
B. $T = [2; + \infty)$
C. $T = (- \infty; - 2]$
D. $T = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$
Câu 908 : Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng $Δ$ và một điểm không thuộc đường thẳng $Δ$ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

A. 210
B. 30
C. 15
D. 35
Câu 909 : Giải phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 3.$

A. $x = 3$
B. $x = 2$
C. $x = 5$
D. $x = 4$

Câu 910 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = a$ . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 911 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 3)}^{2} (x + 2) (\sqrt{x} - 1) .$ Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 912 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{1 - 2 x}$
B. $y = \frac{x - 2}{1 + 2 x}$
C. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$
D. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$
Câu 913 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m^{2} x - 2 m^{2} + 2 m - 9$ , m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; 3]$ không vượt quá 3. Tìm S?.

A. $S = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$
B. $S = [- 3; 1]$
C. $S = (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)$
D. $S = (- 3; 1)$

Câu 914 : Cho điểm H(4;0) đường thẳng $x = 4$ cắt hai đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho $A B = 2 B H$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $b = a^{3}$
B. $a = b^{3}$
C. $a = 3 b$
D. $b = 3 a$
Câu 915 : Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R.

A. $S_{x q} = 2 π R h$
B. $S_{x q} = π R^{2} h$
C. \ $S_{x q} = π R h$
D. $S_{x q} = 4 π R h$
Câu 916 : Tính tổng $S = 2 C_{2017}^{0} - 2 C_{2017}^{1} + 4 C_{2017}^{2} - 8 C_{2017}^{3} + ... + 2^{2016} C_{2017}^{2016} - 2^{2017} C_{2017}^{2017} ?$

A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 917 : Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là $1, 5 %$ và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm $2027 l à 2700$ người và chỉ là những người trên hai tuổi?

A. 28812
B. 28426
C. 23026
D. 23412

Câu 918 : Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng $a \sqrt{3}$ là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4 a^{2} .$ Tính thể tích V của khối trụ (T)?.

A. $V = 7 \sqrt{7} π a^{3}$
B. $V = \frac{7 \sqrt{7}}{3} π a^{3}$
C. $V = \frac{8}{3} π a^{3}$
D. $V = 8 π a^{3}$
Câu 919 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2017}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ đúng 3 đường tiệm cận?

A. $2 < m \leq 3$
B. $2 \leq m \leq 3$
C. $m < 2$
D. $m > 2$ hoặc $m < - 1$
Câu 920 : Cho hàm số $y = f (x) v à y = g (x)$ là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là đường cong nét đậm và $y = g' (x)$ là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thị $y = f' (x) v à y = g' (x)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên đoạn $[a; c] ?$

A. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (0)$
B. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (a)$
C. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (b)$
D. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (c)$
Câu 921 : Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x) (c os 2 x - \cos x) - \sin^{2} x}{\cos x + 1} = 0.$ Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0; 2018 π)$ của phương trình đã cho?

A. $1019090 π$
B. $2037171 π$
C. $2035153 π$
D. $1017072 π$

Câu 922 : Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $s (t) = t^{3} - 2 t^{2} + 3 t$ với t tính bằng giây, s(t) là quãng đường chuyển động tính theo mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm $t = 2$ giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $a = 8 m / s^{2}$
B. $a = 6 m / s^{2}$
C. $a = 7 m / s^{2}$
D. $a = 16 m / s^{2}$
Câu 923 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $A B = a \sqrt{6}$ , cạnh $S C = 4 \sqrt{3} a .$ Hai mặt phẳng $(S A D) v à (S A C)$ cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ACD)

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $90 °$
D. $45 °$
Câu 924 : Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{9} x = \log_{4} (2 x + 2 y) .$ Tính tỉ số x/y

A. $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
B. $\frac{x}{y} = \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$
C. $\frac{x}{y} = \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$
D. $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
Câu 925 : Cho hình chóp S.ABCDvới đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên $S C = a \sqrt{15} .$ Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng $2 \sqrt{6} a .$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD?

A. $V = 8 \sqrt{6} a^{3}$
B. $V = 12 \sqrt{6} a^{3}$
C. $V = 4 \sqrt{6} a^{3}$
D. $V = 24 \sqrt{6} a^{3}$

Câu 926 : Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, $A C = 2 a, \hat{B A D} = 120^{\circ} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng $(A' B' C' D')$ là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng $(A C' D')$ và mặt đáy lăng trụ bằng $60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$
B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$
C. $V = \sqrt{3} a^{3}$
D. $V = 6 \sqrt{3} a^{3}$
Câu 927 : Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54

A. 0,42
B. 0,04
C. 0,46
D. 0,23
Câu 928 : Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3} a .$ Tính thể tích V của khối nón (N)

A. $V = 3 \sqrt{6} π a^{3}$
B. $V = \sqrt{6} π a^{3}$
C. $V = \sqrt{3} π a^{3}$
D. $V = 3 \sqrt{3} π a^{3}$
Câu 929 : Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức $T = b c d + b c + 3 d .$

A. $\min T = - 4$
B. $\min T = - 6$
C. $\min T = 4$
D. $\min T = 6$

Câu 930 : Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm $A (- 1; 1)$ vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0$ . Tính $a^{2} - b^{2} .$

A. 10
B. 13
C. -2
D. -5
Câu 931 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60^{\circ}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?

A. $d = \frac{2 \sqrt{2} a}{3}$
B. $d = \frac{4 a}{3}$
C. $d = \frac{2 \sqrt{3} a}{3}$
D. $d = \frac{2 \sqrt{6} a}{3}$
Câu 932 : Cho hình chóp S,ABCDcó đáy ABCD là hình vuông, các tam giác SAB và SAD là những tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với cạnh bên SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết $S C = 8 a, \hat{A S C} = 60^{\circ} .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ABCD.MNP

A. $V = 24 π a^{3}$
B. $V = 32 \sqrt{3} π a^{3}$
C. $V = 18 \sqrt{3} π a^{3}$
D. $V = 6 π a^{3}$
Câu 933 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^{3}$ ?

A. a/3
B. a
C. 3a
D. 2a

Câu 934 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$
B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$
C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$
D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$
Câu 935 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $D = ℝ$
B. $D = ℝ \ \{1\}$
C. $D = (- 1; + \infty)$
D. $D = [- 1; + \infty)$
Câu 936 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại điểm có tung độ bằng 4 là

A. $y = - 3 x + 1$
B. $y = - 3 x + 7$
C. $y = - 3 x + 13$
D. $y = x + 1$
Câu 937 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \sin x$ là

A. $F (x) = e^{x} + \cos x + C$
B. $F (x) = e^{x} - \sin x + C$
C. $F (x) = e^{x} + \sin x + C$
D. $F (x) = e^{x} - \cos x + C$

Câu 938 : Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.

A. 162
B. 54
C. 108
D. 27
Câu 939 : Cho 2 điểm A(1;3;5); B(1;-1;1) ;khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là

A. I(0;-4; 4)
B. I(2;2;6)
C. I(0;-2;-4)
D. I(1;1;3)
Câu 940 : Bất phương trình $3^{x} < 9$ có nghiệm là

A. x<2
B. x<3
C. 0<x<2
D. 0<x<3
Câu 941 : Đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 942 : Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?

A. 13
B. $A_{52}^{4}$
C. 1
D. $C_{52}^{4}$
Câu 943 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + (1 - 2 m) x + m - 3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

A. $m \geq 2 \sqrt{3} + 3$
B. $m \leq 2 \sqrt{3} - 3$
C. $m \leq 6 + \sqrt{42}$
D. $m \geq 6 - \sqrt{42}$
Câu 944 : Thể tích khối lăng trụ được tính bởi công thức nào?

A. $V = B^{2} h$
B. $V = \frac{1}{3} B h$
C. $V = B h$
D. $V = \frac{4}{3} B h$
Câu 945 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R hàm số $y = f' (x)$ đồ thị như hình vẽ bên.

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị
B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(2; 4) \cup (6; + \infty)$
C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2)$ và (4;6)
D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên (-2;8)

Câu 946 : Từ các số $\{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

A. $3 C_{5}^{3}$
B. 156
C. 180
D. $3 A_{5}^{3}$
Câu 947 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.

A. $24 π$
B. $18 π$
C. $6 π$
D. $36 π$
Câu 948 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 949 : Cho một cấp số nhân có - $u_{1} = 2, d = - 2$ khi đó số hạng $u_{5}$ bằng bao nhiêu

A. 32
B. 64
C. -32
D. -64

Câu 950 : Biểu thức $2^{2} {.2}^{\frac{1}{2}} .8$ viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là

A. $2^{\frac{7}{2}}$
B. $2^{\frac{5}{2}}$
C. $2^{\frac{11}{2}}$
D. $2^{\frac{9}{2}}$
Câu 951 : Hàm số $y = x^{3} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 952 : Cho 3 điểm $A (1; 0; 1), B (2; 1; - 2), C (- 1; 3; 2) .$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để ABCD là hình bình hành?

A. $D (- 2; 2; 5)$
B. $D (1; - 1; - 2)$
C. $D (0; 4; - 1)$
D. $D (- 1; - 1; 1)$
Câu 953 : Hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 3 a,$ bán kính đường tròn đáy $r = a .$ Thể tích khối nón bằng

A. $3 π a^{3}$
B. $\frac{π a^{3}}{9}$
C. $π a^{3}$
D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Câu 954 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $A B / / B C, A D = 2 B C .$ Vẽ $S S'$ song song và bằng BC ta được hình đa diện mới $S S' A B C D$ . Khi đó $\frac{V_{S S' A B C D}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. 5/3
B. 3/2
C. 4/3
D. 3
Câu 955 : Mặt cầu S(I;R) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3.$ Tâm và bán kính của mặt cầu là

A. $I (- 1; 0; 2), R = \sqrt{3}$
B. $I (1; 0; - 2), R = \sqrt{3}$
C. $I (1; 0; - 2), R = 3$
D. $I (- 1; 0; 2), R = 3$
Câu 956 : Hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + 2$ đạt cực tiểu tại

A. (0;2)
B. $x = - 1$
C. $(- 1; \frac{23}{12})$
D. $x = 0$
Câu 957 : Hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} (x^{2} - 4 x)$ có tập xác định là

A. $D = ℝ \ \{0; 4\}$
B. $D = [0; 4]$
C. $D = (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$
D. $D = (0; 4)$

Câu 958 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{2 x - 1}$ có đường TCĐ, TCN lần lượt là

A. $x = - \frac{1}{2}, y = \frac{2}{3}$
B. $x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}$
C. $x = - \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$
D. $x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$
Câu 959 : Cho 2 số $a > 0, a \neq 1, b > 0$ thỏa mãn hệ thức $a^{2} + b^{2} = 4 a b .$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $2 \log_{a} (a - b) = \log_{a} (2 a b)$
B. $2 \log_{a} (4 a b) = \log_{a} a^{2} + \log_{a} b^{2}$
C. $2 \log_{a} (a + b) = 1 + \log_{a} 6 b$
D. $2 \log_{a} (4 a b) = 2 \log_{a} (a + b)$
Câu 960 : Phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Khi đó tổng 2 nghiệm

A. $x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$
B. $x_{1} + x_{2} = - 1$
C. $x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$
D. $x_{1} + x_{2} = 0$
Câu 961 : Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 962 : Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m$

A. $m = 0, m = - \frac{3}{2}$
B. $m = 1, m = - \frac{3}{2}$
C. $m = 0, m = 1, m = - \frac{3}{2}$
D. $m = - 1, m = - \frac{3}{2}$
Câu 963 : Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

A. $\{3; 4\}$
B. $\{4; 3\}$
C. $\{5; 3\}$
D. $\{3; 5\}$
Câu 964 : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A C = 2 a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) .

A. $16 π a^{2}$
B. $24 π a^{2}$
C. $16 π a^{3}$
D. $48 π a^{2}$
Câu 965 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{25} (x + 1) > \frac{1}{2}$

A. $S = (- 4; + \infty)$
B. $S = (- \infty; 4)$
C. $S = (- 1; 4)$
D. $S = (4; + \infty)$

Câu 966 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

A. $D = ℝ$
B. $D = ℝ \ \{- 2\}$
C. $D = (2; + \infty)$
D. $D = (- 2; + \infty)$
Câu 967 : Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 60
B. 30
C. 120
D. 40
Câu 968 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ song song với đường thẳng $Δ : x + y + 1 = 0$ là:

A. $x + y = 0$
B. $x + y + 8 = 0$
C. $- x - y - 1 = 0$
D. $x + y - 7 = 0$
Câu 969 : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \log_{2} x$
B. $y = 2^{x}$
C. $y = \sqrt{x}$
D. $y = 2^{- x}$

Câu 970 : Tìm m để bất phương trình: $x^{4} - 4 x^{2} - m + 1 \leq 0$ có nghiệm thực

A. $m \geq - 3$
B. $m \leq 1$
C. $m \geq 1$
D. $m \leq - 3$
Câu 971 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ . Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (- 1; - 2; 1)$
B. $\vec{n} = (1; 2; 1)$
C. $\vec{n} = (- 2; - 4; - 2)$
D. $\vec{n} = (\frac{1}{2}; 1; \frac{1}{2})$
Câu 972 : Tìm tập xác định hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. $D = (1; 3)$
B. $D = [1; 3]$
C. $D = (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$
D. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$
Câu 973 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{\sqrt{x} - 2} k h i x > 4 \\ 3 x - m k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 4$ khi m nhận giá trị là

A. 44
B. -20
C. 20
D. m bất kỳ

Câu 974 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(1 + 3 \sin 2 x)}^{4}$

A. $y' = 24 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3} \cos 2 x$
B. $y' = 24 {(1 + \sin 2 x)}^{3}$
C. $y' = 4 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3}$
D. $y' = 12 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3} \cos 2 x$
Câu 975 : Cho hình chóp $S . A B C : S A ⊥ (A B C)$ . Gọi H;K là trực tâm $Δ S B C, Δ A B C$ .Chọn mệnh đề sai?

A. $H K ⊥ (S B C)$
B. $B C ⊥ (S A B)$
C. $B C ⊥ (S A H)$
D. $S H, A K, B C$ đồng quy
Câu 976 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $A (1; 2; 3), B (0; - 2; 1), C (1; 0; 1) .$ Gọi D là điểm sao cho C là trọng tâm tam giác ABD. Tính tổng các tọa độ của D

A. 1
B. 0
C. 7/3
D. 7
Câu 977 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G1G2G3 là trọng tâm các tam giác ABC; ACD; ABD. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $(G_{1} G_{2} G_{3})$ cắt (BCD)
B. $(G_{1} G_{2} G_{3}) ∥ (B C D)$
C. $(G_{1} G_{2} G_{3}) ∥ (B C A)$
D. $(G_{1} G_{2} G_{3})$ không có điểm chung với (ACD)

Câu 978 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{^{2}} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6
B. Hàm số đạt cực đại tại $\pm 1$
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -5
D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$
Câu 979 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ trên đoạn [-1;1]

A. 1
B. 0
C. -1
D. 31/27
Câu 980 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng $d : 2 x + y - 3 = 0$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số $k = 2$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. $2 x + y + 3 = 0$
B. $4 x - 2 y - 3 = 0$
C. $4 x + 2 y - 5 = 0$
D. $2 x + y - 6 = 0$
Câu 981 : Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b^{2}}, b > 0$

A. $Q = b^{2}$
B. $Q = \sqrt[3]{b^{4}}$
C. $Q = b$
D. $Q = b^{\frac{1}{3}}$

Câu 982 : Đường cong bên là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$
Câu 983 : Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a. Thể tích khối nón là

A. $9 π a^{3}$
B. $12 π a^{3}$
C. $5 π a^{3}$
D. $15 π a^{3}$
Câu 984 : Giải phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$
B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)$
C. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$
D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$
Câu 985 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 986 : Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 987 : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y = {(\frac{1}{4})}^{x^{2} + 2 x}$

A.R
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(- 1; + \infty)$
D. (-2;0)
Câu 988 : Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 4 x - 1} = 27$

A. $\{- 2\}$
B. $\{- 2 - 2 \sqrt{2}; - 2 + 2 \sqrt{2}\}$
C. $\{- 2 - \sqrt{7}; - 2 + \sqrt{7}\}$
D. $\{- 2 + 2 \sqrt{2}\}$
Câu 989 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
B. (-1;1)
C. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$
D. (0;2)

Câu 990 : Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. $A C = 2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = a$ . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ . Thể tích khối tứ diện $S A I C$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3}}{9}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 991 : Hàm số $y = 4 \sin x - 3 \cos x$ có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là

A. $M = 7, m = 1$
B. $M = 5, m = - 5$
C. $M = 1, m = - 7$
D. $M = 7, m = - 7$
Câu 992 : Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại 2 điểm phân biệt A; B. Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB

A. 2/3
B. 2
C. 4/3
D. 4
Câu 993 : Tìm m để bất phương trình $l o g^{_{2}} x + 3 \log x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.

A. $m \geq \frac{9}{4}$
B. $m \leq \frac{9}{4}$
C. $m < \frac{9}{4}$
D. $m > - \frac{9}{4}$

Câu 994 : Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm $A (0; 1; 2), B (0; - 1; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. $z - 2 = 0$
B. $x - z + 2 = 0$
C. $x = 0$
D. $y = 0$
Câu 995 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\vec{u} = (1; 2; 0)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} = 2 \vec{i} + \vec{j}$
B. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j}$
C. $\vec{u} = \vec{j} + 2 \vec{k}$
D. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{k}$
Câu 996 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{1 + x}$ có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là

A. $x = - 1; y = - 1$
B. $x = 1; y = 1$
C. $x = 1; y = - 1$
D. $x = - 1; y = 1$
Câu 997 : Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là

A. $\frac{C_{6}^{1} C_{5}^{1}}{C_{11}^{2}}$
B. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{11}^{2}}$
C. $\frac{C_{6}^{2}}{C_{11}^{2}}$
D. $\frac{C_{6}^{1} + C_{5}^{1}}{C_{11}^{2}}$

Câu 998 : Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} {.2}^{n - k} {(x^{2})}^{n - k} . {(\frac{1}{x})}^{k}, (x \neq 0)$ hệ số của $x^{3}$ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n

A. $n = 12$
B. $n = 13$
C. $n = 14$
D. $n = 15$
Câu 999 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin 2 x + \cos^{2} x = 0$ trên đoạn $[0; 2018 π]$ là

A. $\frac{4071315 π}{2}$
B. $\frac{4067281 π}{2}$
C. $\frac{4075351 π}{2}$
D. $\frac{8142627 π}{4}$
Câu 1000 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình $f (|2 \sin x|) = f (m)$ có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- π; 2 π]$ là một khoảng $(a; b)$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. 5
B. 4
C. 10
D. 13
Câu 1001 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và hai điểm $M (0; 4), N (- 1; 2)$ . Gọi A;B là 2 điểm trên (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{13}}{3}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $\sqrt{65}$

Câu 1002 : Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất $0.5 %$ mỗi tháng. Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?

A. 6.543.233 đồng
B. 6.000.000 đồng
C. 6.386.434 đồng
D. 6.937.421 đồng
Câu 1003 : Cho 2 số thực x;y thỏa mãn $x, y \geq 1$ và $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1)$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} - 57 (x + y)$ là một số thực có dạng $a + b \sqrt{7}, (a, b \in ℤ)$ . Tính giá trị của a+b

A. -28
B. -29
C. -30
D. -31
Câu 1004 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số $y = g (x)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (1) . g (- 2) > 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) > 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) \leq 0 \\ g (1) \leq 0 \end{cases}$
Câu 1005 : Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được $10 m^{3}$ nước. Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất (bỏ qua độ dày của bồn)

A. $R = \sqrt[3]{\frac{5}{2 π}} m$
B. $R = \sqrt[3]{\frac{5}{π}} m$
C. $R = \sqrt[3]{\frac{10}{π}} m$
D. $R = \sqrt[3]{5 π} m$

Câu 1006 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho $\frac{M A}{A B} = x, 0 < x < 1$ . Biết rằng mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng $\frac{4}{27} V$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1 - x}{1 + x}$

A. 1/2
B. 1/5
C. 1/3
D. 3/5
Câu 1007 : Trong không gian với hệ toại độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 3), B (2; 0; 1), C (3; - 1; 1)$ . Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng Oyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}| + 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

A. $\frac{\sqrt{42}}{6}$
B. $\sqrt{42}$
C. $3 \sqrt{82}$
D. $\frac{\sqrt{82}}{2}$
Câu 1008 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = 3 a, A D = 4 a, \hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(S C D)$

A. $45^{0}$
B. $\arccos \frac{17 \sqrt{2}}{26}$
C. $60 °$
D. $30 °$
Câu 1009 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = 2 a$ và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AMvà SC.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{2 a \sqrt{21}}{21}$
D. $\frac{a}{2}$

Câu 1010 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{m - 1}{2} x^{2} + m x + m - 1$ . Gọi là tập hợp các giá trị của sao cho hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 . Tính số phần tử của

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 1011 : Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

A. $\frac{8}{969}$
B. $\frac{12}{1615}$
C. $\frac{1}{57}$
D. $\frac{3}{323}$
Câu 1012 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị là (C) và đường thẳng $(d) : y = x + m$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[0; 2018]$ để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho tam giác MAB cân tại M, với $M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ .

A. 2016
B. 2017
C. 2019
D. 2018
Câu 1013 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) |x| + 3$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?

A. 5
B. 4
C. 6
D. 3

Câu 1014 : Viết biểu thức $P = \frac{a^{2} a^{\frac{5}{2}} \sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{a^{5}}}, (a > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. $P = a$
B. $P = a^{5}$
C. $P = a^{4}$
D. $P = a^{2}$
Câu 1015 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{x}$
B. $y = {(\sqrt{5} - 2)}^{x}$
C. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$
D. $y = {(0,7)}^{x}$
Câu 1016 : Cho $\log_{2} m = a$ và $A = \log_{m} (8 m)$ với $m > 0, m \neq 1.$ Tìm mối liên hệ giữa A và a

A. $A = (3 + a) a$
B. $A = (3 + a) a$
C. $A = (3 + a) a$
D. $A = (3 + a) a$
Câu 1017 : Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$
B. $(1; 4)$
C. $(- \infty; 1)$
D. $(- 2; 1)$

Câu 1018 : Cho hình cầu đường kính $2 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a
B. $\frac{a}{2}$
C. $a \sqrt{10}$
D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$
Câu 1019 : Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 1020 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

A. 13
B. Vô số
C. 26
D. 27
Câu 1021 : Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

A. $ℝ \ \{\frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2}\}, k \in ℤ$
B. $ℝ \ \{\frac{5 π}{12} + k π\}, k \in ℤ$
C. $ℝ \ \{\frac{5 π}{6} + k \frac{π}{2}\}, k \in ℤ$
D. $ℝ \ \{\frac{5 π}{6} + k π\}, k \in ℤ$

Câu 1022 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c s + d$ và các hình vẽ dưới đây.

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (4) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (3) khi $a > 0$ và $f' (x) = 0$ vô nghiệm
C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (1) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (2) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có nghiệm kép.
Câu 1023 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đạt cực tiểu tại x=?

A. -2
B. -1
C. 1
D. 0
Câu 1024 : Cho $x > 0, y > 0$ và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. $K = 2 x$
B. $K = x + 1$
C. $K = x - 1$
D. $K = x$
Câu 1025 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - (m^{2} - 2) x + m^{2}$ và trục hoành.

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 1026 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số $k = 2$ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 8.$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8.$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16.$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16.$
Câu 1027 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Xét các phát biểu sau đây

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 1028 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - (m^{2} - 2) x + m^{2}$ có đồ thị là đường cong $(C)$ . Biết rằng các số thực $m_{1}; m_{2}$ của tham số m để hai điểm cực trị của $(C)$ và giao điểm của $(C)$ với trục hoành tạo thành 4 đỉnh của hình chữ nhật. Tính $T = m_{1}^{4} + m_{2}^{4}$

A. $T = 22 - 12 \sqrt{2}$
B. $T = 11 - 6 \sqrt{2}$
C. $T = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$
D. $T = \frac{15 - 6 \sqrt{2}}{2}$
Câu 1029 : Một hình cầu có bán kính bằng 2(m). Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu

A. $4 π (m^{2})$
B. $16 π (m^{2})$
C. $8 π (m^{2})$
D. $π (m^{2})$

Câu 1030 : Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \cos x - 2 = 0, x \in [0; 2 π]$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 1031 : Đạo hàm của hàm số $y = s i n 2 x$ là

A. $y' = 2 \cos x$
B. $y' = 2 c os 2 x$
C. $y' = - 2 c os 2 x$
D. $y' = c os 2 x$
Câu 1032 : Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. $x y' - 1 = e^{y}$
B. $x y' + 1 = - e^{y}$
C. $x y' - 1 = - e^{y}$
D. $x y' + 1 = e^{y}$
Câu 1033 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m (m \in ℝ)$

A. $x = \arctan m + k π$ hoặc $x = π - \arctan m + k π, k \in ℤ$
B. $\pm x = \arctan m + k π, k \in ℤ$
C. $x = \arctan m + k 2 π, k \in ℤ$
D. $x = \arctan m + k π, k \in ℤ$

Câu 1034 : Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh $(n \geq 2, n \in ℕ) .$ Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n .

A. 5
B. 4
C. 10
D. 8
Câu 1035 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 3) > - 1$ là

A. $x < 4$
B. $x > \frac{3}{2}$
C. $4 > x > \frac{3}{2}$
D. $x > 4$
Câu 1036 : Cho $a, b > 0, a \neq 1, b \neq 1, n \in ℕ *$ và $P = \frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{a^{2}} b} + \frac{1}{\log_{a^{3}} b} + ... + \frac{1}{\log_{a^{n}} b} .$ Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như sau

A. Bước 1
B. Bước 3
C. Bước 2
D. Bước 4
Câu 1037 : Kết quả của $\int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$ bằng

A. 4
B. 5
C.2
D. 3

Câu 1038 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x - m}{x - 1}$ đồng biến trên các khoảng của tập xác định.

A. $m \in (1; 2)$
B. $m \in [2; + \infty)$
C. $m \in [2; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 2)$
Câu 1039 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 1040 : Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8 m^{3} .$ Giá mỗi $m^{2}$ là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?

A. 11.400.000 đồng
B. 6.790.000 đồng
C. 4.800.000 đồng
D. 14.400.000 đồng
Câu 1041 : Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi).

A. 12 năm
B. 13 năm
C. 14 năm
D. 15 năm

Câu 1042 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. 7
B. -1
C. 4
D. 10
Câu 1043 : Cho $a = \log 2, b = \ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{10 e}$
B. $\frac{a}{b} = \frac{e}{10}$
C. $10^{a} = e^{b}$
D. $10^{b} = e^{a}$
Câu 1044 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M (a; f (a)), a \in K .$

A. $y = f' (a) (x - a) + f (a)$
B. $y = f' (a) (x + a) + f (a)$
C. $y = f (a) (x - a) + f' (a)$
D. $y = f' (a) (x - a) - f (a)$
Câu 1045 : Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

A. 45
B. 90
C. 35
D. 55

Câu 1046 : Một khối nón có diện tích xung quanh bằng $2 π (c m^{2})$ và bán kính đáy $\frac{1}{2} (c m)$ .Khi đó độ dài đường sinh là

A. $2 (c m)$
B. $3 (c m)$
C. $1 (c m)$
D. $4 (c m)$
Câu 1047 : Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ bằng

A. 0
B.4
C. -4
D. 2
Câu 1048 : Cho $y = (m - 3) x^{3} + 2 (m^{2} - m - 1) x^{2} + (m + 4) x - 1$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 1049 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng?

A. $y = \ln x$
B. $y = e^{- x}$
C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$
D. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

Câu 1050 : Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và $(A B C)$ bằng $45 °$ , diện tích tam giác $A' B C$ bằng $a^{2} \sqrt{6}$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $\frac{4 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $2 π a^{2}$
C. $4 π a^{2}$
D. $\frac{8 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$
Câu 1051 : Kết quả của m để hàm số sau $y = \frac{x + m}{x + 2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

A. $m \leq 2$
B. m>2
C. m<2
D. $m \geq 2$
Câu 1052 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6?

A. 90 số
B. 20 số
C. 720 số
D. 120 số
Câu 1053 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 1) = - 9$ bằng

A. -3
B. 9
C. $10^{- 9}$
D. 3

Câu 1054 : Cho hình hộp $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ .$ Biết $\vec{M A'} = k \vec{M C}, \vec{N C'} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD’ thì khẳng định nào sau đây đúng

A. $k - l = - \frac{3}{2}$
B. $k + l = - 3$
C. $k + l = - 4$
D. $k + l = - 2$
Câu 1055 : Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất là 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng. Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu?

A. $145037058, 3$ đồng
B. $55839477, 69$ đồng
C. $126446589$ đồng
D. $111321563, 5$ đồng
Câu 1056 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- 1$
B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
Câu 1057 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2) Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u} = (- 3; 4)$ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

A. $M' (- 2; 6)$
B. $M' (2; 5)$
C. $M' (2; - 6)$
D. $M' (4; - 2)$

Câu 1058 : Hàm số $y = \sin 2 x$ có chu kì là

A. $T = 2 π$
B. $T = \frac{π}{2}$
C. $T = π$
D. $T = 4 π$
Câu 1059 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông BCD cạnh a mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{14}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$
Câu 1060 : Cho dãy số $u_{1} = 1, u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ, n > 1)$ . Kết quả nào đúng ?

A. $u_{5} = 9$
B. $u_{3} = 4$
C. $u_{2} = 2$
D. $u_{6} = 13$
Câu 1061 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 8}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 1062 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 9$

A. $\frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$
B. $4 x^{4} - 9 x + C$
C. $\frac{1}{4} x^{4} + C$
D. $4 x^{3} - 9 x + C$
Câu 1063 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

A. $\max_{[0; 2]} y = 3, \min_{[0; 2]} y = 2$
B. $\max_{[0; 2]} y = 11, \min_{[0; 2]} y = 3$
C. $\max_{[0; 2]} y = 11, \min_{[0; 2]} y = 2$
D. $\max_{[0; 2]} y = 2, \min_{[0; 2]} y = 0$
Câu 1064 : Phương trình $(\sqrt{3} \tan x + 1) (\sin^{2} x + 1) = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$
B. $x = - \frac{π}{6} + k π$
C. $x = \frac{π}{6} + k π$
D. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π$
Câu 1065 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ v à f (2) = 16, \int_{0}^{2} f (x) d x = 4 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x . f' (2 x) d x .$

A. 13
B. 12
C. 20
D. 7

Câu 1066 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\max_{[1; 2]} f (x) = 2$
B. $\max_{[- 2; - 1]} f (x) = 0$
C. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$
D. $\max_{[3; 4]} f (x) = f (4)$
Câu 1067 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$
B. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$
C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$
D. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 3$
Câu 1068 : Cho các số thực dương a,b,c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$
B. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} a}{\log_{c} b}$
C. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$
D. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$
Câu 1069 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $m = f (x) + 1$ với m<2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3
B. Vô nghiệm
C. 4
D. 2

Câu 1070 : Một Ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc là $v (t) = - 2 t + 20 (m / s),$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

A. 100m
B. 75m
C. 200m
D. 125m
Câu 1071 : Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và $O A = 2, O B = 3, O C = 6.$ Thể tích của khối chóp bằng

A. 12
B. 6
C. 24
D. 36
Câu 1072 : Phương trình $c os 3 x - c os 2 x + 9 \sin x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ có tổng các nghiệm là

A. $\frac{25 π}{6}$
B. $6 π$
C. Kết quả khác
D. $\frac{11 π}{3}$
Câu 1073 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCDcắt bởi mặt phẳng (IBC)là

A. $Δ I B C$
B. Hình thang IJBC (J là trung điểm của SD)
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)
D. Tứ giác IBCD

Câu 1074 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho $S N = 2 N B .$ Mặt phẳng chứa MN cắt đoạn SD tại Q và cắt đoạn SC tại P. Tỉ số $\frac{V_{S . M N P Q}}{V_{S . A B C D}}$ lớn nhất bằng

A. 2/5
B. 1/3
C. 1/4
D. 3/8
Câu 1075 : Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $6 a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $a^{3}$
Câu 1076 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi, biết $A A' = 4 a, A C = 2 a, B D = a .$ Thể tích của khối lăng trụ là

A. $2 a^{3}$
B. $8 a^{3}$
C. $\frac{8 a^{3}}{3}$
D. $4 a^{3}$
Câu 1077 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và $S A = a .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{a}{2 \sqrt{3}}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

Câu 1078 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{2} - 7 x + 6|}{x - 2} k h i x < 2 \\ a + \frac{1 - x}{2 + x} k h i x \geq 2 \end{cases} .$ Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại $x_{0} = 2,$ tìm nghiệm nguyên của bất phương trình $- x^{2} + a x + \frac{7}{4} > 0$ .

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 1079 : Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó $c o s (A B, D M)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. 1/2
Câu 1080 : Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < c < b$
B. $c < a < b$
C. $b < c < a$
D. $a < b < c$
Câu 1081 : Cho hàm số $f (x) \neq 0, f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ và $f (1) = - 0, 5$ . Tổn $f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (2017) = \frac{a}{b} (a \in ℤ, b \in ℕ)$ với a/b tối giản. Chọn khẳng định đúng.

A. $\frac{a}{b} < - 1$
B. $a \in (- 2017; 2017)$
C. $b - a = 4035$
D. $a + b = - 1$

Câu 1082 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2} .$ Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $4 π a^{2}$
B. $8 π a^{2}$
C. $16 π a^{2}$
D. $2 π a^{2}$
Câu 1083 : Cho tam giác SOA vuông tại O có $O A = 3 c m, S A = 5 c m,$ quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là

A. $12 π (c m^{3})$
B. $15 π (c m^{3})$
C. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$
D. $36 π (c m^{3})$
Câu 1084 : Cho hình chóp S,ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 2 B C$ và $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của A lên các đoạn SB và SC lần lượt là M và N. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C) v à (A M N)$ bằng

A. $45 °$
B. $60 °$
C. $15 °$
D. $30 °$
Câu 1085 : Gọi(T) là tiếp tuyến của đồ thị $y = \frac{x + 1}{x + 2} (C)$ tại điểm có tung độ dương, đồng thời (T)cắt hai tiệm của (C) lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó (T) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 0,5
B. 2,5
C. 12,5
D. 8

Câu 1086 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 0$ là

A. $y = x + 2$
B. $y = - x + 2$
C. Kết quả khác
D. $y = - x$
Câu 1087 : Hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{4 - x^{2}}, y = 2, y = x$ có diện tích là $S = a + b π .$ Chọn kết quả đúng.

A. $a > 1, b > 1$
B. $a + b < 1$
C. $a + 2 b = 3$
D. $a^{2} + 4 b^{2} \geq 5$
Câu 1088 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a, B B' = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng $(B C C' B')$ .

A. $45 °$
B. $30 °$
C. $90 °$
D. $60 °$
Câu 1089 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B Biết $S A ⊥ (A B C D)$ , $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2} .$ Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm $S, A, B, C, E .$

A. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. a

Câu 1090 : Gọi A;B là các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ và đường thẳng $y = - x - 1$ Tính AB.

A. $A B = 4$
B. $A B = \sqrt{2}$
C. $A B = 2 \sqrt{2}$
D. $A B = 4 \sqrt{2}$
Câu 1091 : Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA;OB lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 1092 : Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (x + 1)$

A. $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$
B. $f' (x) = \frac{x}{(x + 1) \ln 2}$
C. $f' (x) = 0$
D. $f' (x) = \frac{1}{(x + 1) \ln 2}$
Câu 1093 : Cho 3 số $a, b, c > 0, a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1.$ Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = a^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ dưới.

A. $b < c < a$
B. $a < c < b$
C. $a < b < c$
D. $c < a < b$

Câu 1094 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên và có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 1095 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x + 1$ , M là điểm di chuyển trên $(C); M t, M z$ là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của (C) tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng $M t, M z .$ Khi M di chuyển trên (C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A. $M_{0} (- 1; \frac{1}{4})$
B. $M_{0} (- 1; \frac{1}{2})$
C. $M_{0} (- 1; 1)$
D. $M_{0} (- 1; 0)$
Câu 1096 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} + x^{2} + (m^{2} - 6) x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 1$

A. 1
B. -4
C. -2
D. 2
Câu 1097 : Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $V = A B . B C . A A'$
B. $V = \frac{1}{3} A B . B C . A A'$
C. $V = A B . A C . A A'$
D. $V = A B . A C . A D$

Câu 1098 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
Câu 1099 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S B = 2 a .$ Tính thể tích khối chóp S,ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 1100 : Tính diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R = 6 c m$ nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

A. $S_{\max} = 36 π c m^{2}$
B. $S_{\max} = 36 c m^{2}$
C. $S_{\max} = 96 π c m^{2}$
D. $S_{\max} = 18 c m^{2}$
Câu 1101 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $30 °$
B. $150 °$
C. $60 °$
D. $120 °$

Câu 1102 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1, \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2, \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2.$ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của (C)
B. Đường thẳng $y = 1$ là tiệm cận ngang của (C)
C. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận ngang của (C)
D. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng của (C)
Câu 1103 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Điểm $A (\sqrt{3}; 10)$ là điểm cực tiểu của(C)
B. Điểm $A (- \sqrt{3}; 10)$ là điểm cực tiểu của (C)
C. Điểm $A (- \sqrt{3}; 28)$ là điểm cực tiểu của (C)
D. Điểm A(0;1là điểm cực tiểu của (C)
Câu 1104 : Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). Hỏi người đó đạt được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây)

A. 336,1 s
B. 382,5 s
C. 380,1 s
D. 350,5 s
Câu 1105 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $A C = a \sqrt{2}$ , cạnh SC tạo với đáy một góc 60 và diện tích tứ giác ABCD là $\frac{3 a^{2}}{2} .$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 1106 : Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại 3 điểm phân biệt A;B;C (B nằm giữa A và C) sao cho $A B = 2 B C$ . Tính tổng của các phần tử thuộc S.

A. -2
B. -4
C. 0
D. $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$
Câu 1107 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của $B C, S H = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{11}}{4}$
Câu 1108 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a>0) thỏa mãn ${(2^{a} + \frac{1}{2^{a}})}^{2017} \leq {(2^{2017} + \frac{1}{2^{2017}})}^{a}$

A. $0 < a < 1$
B. $1 < a < 2017$
C. $a \geq 2017$
D. $0 < a \leq 2017$
Câu 1109 : Tìm hệ góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

A. $k = \frac{1}{9}$
B. $k = 1$
C. $k = \sqrt{2}$
D. $k = - 1$

Câu 1110 : Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng.

A. $V = 800 π c m^{3}$
B. $V = 1600 π c m^{3}$
C. $V = \frac{1600 π}{3} c m^{3}$
D. $V = \frac{800 π}{3} c m^{3}$
Câu 1111 : Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau, $O A = \frac{a \sqrt{2}}{2}, O B = O C = a$ . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC)Tính thể tích khối tứ diện OABH

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$
Câu 1112 : Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 1113 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng $(B C C' B')$ vuông góc với đáy và $\hat{B' B C} = 30^{\circ}$ .Thể tích khối chóp $A . C C' B'$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 1114 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 4 - 3 y - = 0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

A. $m = 1$
B. $m = - 1$ hoặc $m = - 21$
C. $m = 1$ hoặc $m = 21$
D. $m = - 9$ hoặc $m = 31$
Câu 1115 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với $k \in ℝ$
B. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x, f (x); g (x)$ liên tục trên R
C. $\int x^{α} d x = \frac{1}{α + 1} x^{α + 1} + C$ với $α \neq - 1$
D. $(\int f (x) d x)' = f (x)$
Câu 1116 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

A. V/6
B. V/4
C. V/2
D. V/3
Câu 1117 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là:

A. $S = (1; 4]$
B. $S = (- \infty; 4]$
C. $S = (3; \frac{11}{2})$
D. $S = (1; 4)$

Câu 1118 : Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ là:

A. 10
B. 9
C. 8
D. 11
Câu 1119 : Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)}^{2017}$ là

A. 0
B. 2017
C. 1
D. 2016
Câu 1120 : Trong không gian Oxyz, cho véc tơ $\vec{a}$ biểu diễn của các véc tơ đơn vị là $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của véc tơ $\vec{a}$ là:

A. $(1; 2; - 3)$
B. $(2; - 3; 1)$
C. $(2; 1; - 3)$
D. $(1; - 3; 2)$
Câu 1121 : Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$
B. $y = {(\frac{e}{2})}^{- 2 x + 1}$
C. $y = {(\frac{3}{e})}^{x}$
D. $y = 2017^{x}$

Câu 1122 : Đường thẳng $y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = \sqrt{34}$
B. $A B = 8$
C. $A B = 6$
D. $A B = \sqrt{17}$
Câu 1123 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} - 2 x} .$

A. $D = ℝ$
B. $D = [0; 2]$
C. $D = ℝ \ \{0; 2\}$
D. $D = \emptyset$
Câu 1124 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x + \frac{1}{2}} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$

A. $S = \{- 1; 1\}$
B. $S = \{- 1\}$
C. $S = \{1\}$
D. $S = (- 1; 1)$
Câu 1125 : Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2.$

A. $x = 2$
B. $x = \frac{5}{2}$
C. $x = \frac{3}{2}$
D. $x = 5$

Câu 1126 : Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $B (2; 1; - 3),$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0, (R) : 2 x - y + z = 0$ là:

A. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0$
B. $4 x - 5 y - 3 z - 12 = 0$
C. $2 x + y - 3 z - 14 = 0$
D. $4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0$
Câu 1127 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$
B. $y = x^{3} - 3 x + 2$
C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$
Câu 1128 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(2 - x)}^{2} e^{x}$ trên đoạn [1;3] là

A. e
B. 0
C. $e^{3}$
D. $e^{4}$
Câu 1129 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x - 3 m$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $- \frac{1}{4} \leq m < 0$
B. $m \leq - \frac{1}{4}$
C. m<0
D. m>0

Câu 1130 : Hình bên có bao nhiêu mặt?

A. 10
B. 7
C. 9
D. 4
Câu 1131 : Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

A. $S = (- \infty; 2)$
B. $S = (- \infty; 1)$
C. $S = (1; + \infty)$
D. $S = (2; + \infty)$
Câu 1132 : Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9.$ Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là

A. 27
B. 3
C. 24
D. 0
Câu 1133 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$
B. Hàm số có cực trị.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3)
D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty) .$

Câu 1134 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(- \infty; + \infty)$
C. $(- 1; 1)$
D. $(0; + \infty)$
Câu 1135 : Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ đồng biến trên

A. $(1; + \infty)$
B. $(- \infty; 0)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 1136 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 5.$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. $y = 3 x + 9$
B. $y = 3 x + 3$
C. $y = 3 x + 12$
D. $y = 3 x + 6$
Câu 1137 : Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$
B. $\frac{4}{3} π$
C. $\frac{2}{3} π$
D. $\frac{1}{3} π$

Câu 1138 : Có bao nhiêu số thực b thuộc $(π; 3 π)$ sao cho $\int_{π}^{b} 4 c os 2 x d x = 1 ?$

A. 8
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 1139 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$
B. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$
C. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$
D. $\frac{4 π}{9}$
Câu 1140 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + m)}^{\sqrt{2}}$ có tập xác định là R.

A. $\forall m \in ℝ$
B. $m \neq 0$
C. m>0
D. $m \geq 0$
Câu 1141 : Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
B. $y = x^{4}$
C. $y = - x^{3} + x$
D. $y = |x|$

Câu 1142 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v (t) = 7 t (m / s) .$ Đi được 5s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = - 35 (m / s^{2}) .$ Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. $87.5 m é t$
B. $96.5 m é t$
C. $102.5 m é t$
D. $105 m é t$
Câu 1143 : Cho hàm số $y = f (x) = 2018 \ln (e^{\frac{x}{2018}} + \sqrt{e}) .$ Tính giá trị biểu thức $T = f' (1) + f' (2) + ... + f' (2017) .$

A. $T = \frac{2019}{2}$
B. $T = 1009$
C. $T = \frac{2017}{2}$
D. $T = 1008$
Câu 1144 : Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b)để hàm số $y = \frac{2 x - a}{4 x - b}$ có đồ thị trên $[1; + \infty)$ như hình vẽ bên?

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 1145 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2} .$ Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{8}$
B. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{7}$
C. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{24}$

Câu 1146 : Cho a,b,c>1 Biết rằng biểu thức $P = \log_{a} (b c) + \log_{b} (a c) + 4 \log_{c} (a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi $\log_{b} c = n .$ Tính giá trị $m + n$ .

A. 12
B. 25/2
C. 14
D. 10
Câu 1147 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m^{3} + 3 m^{2} = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $m = 2$
B. $\{\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0; m \neq 2 \end{cases}$
C. m>1
D. không có m
Câu 1148 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2.$ Tìm số thực dương m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.

A. $m = 2$
B. $m = \frac{3}{2}$
C. $m = 3$
D. $m = 1$
Câu 1149 : Số giá trị nguyên của m để phương trình $(m + 1) {.16}^{x} - 2 (2 m - 3) {.4}^{x} + 6 m + 5 = 0$ có 2 nghiệm trái dấu là

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Câu 1150 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x - 3} .$ Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $d = \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $d = 1$
C. $d = \sqrt{2}$
D. $d = \sqrt{5}$
Câu 1151 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A B C D$ là hình chữ nhật. $S A = A D = 2 a .$ Góc giữa (SBC)và mặt đáy ABCD là $60 °$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

A. $\frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{27}$
B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{27}$
C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{16 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$
Câu 1152 : Biết $\int_{1}^{e} \frac{(x + 1) \ln x + 2}{1 + x \ln x} d x = a . e + b . \ln (\frac{e + 1}{e})$ trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó, tỷ số a/blà

A. 1/2
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 1153 : Cho hình chóp S.ABCcó tam giác ABC có góc A bằng $120 °$ và $B C = 2 a$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 1154 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. $6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0$
B. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
C. $x + 2 y + 3 z - 11 = 0$
D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3$
Câu 1155 : Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. $\tan α = \sqrt{2}$
B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\tan α = \frac{1}{2}$
D. $\tan α = 1$
Câu 1156 : Biết rằng phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm khi m thuộc [a;b] với $a, b \in ℝ$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = (a + 2) \sqrt{2} + b$ là

A. $T = 3 \sqrt{2} + 2$
B. $T = 6$
C. $T = 8$
D. $T = 0$
Câu 1157 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 3; 1), B (2; 1; 0)$ và $C (- 3; - 1; 1) .$ Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và $S_{A B C D} = 3 S_{Δ A B C} .$

A. $D (8; 7; - 1)$
B. $[\begin{array}{l} D (- 8; - 7; 1) \\ D (12; 1; - 3) \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} D (8; 7; - 1) \\ D (- 12; - 1; 3) \end{array}$
D. $D (- 12; - 1; 3)$

Câu 1158 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 0; - 1), B (- 1; 1; 0),$ $C (1; 0; 1) .$ Tìm điểm M sao cho $3 M A^{2} + 2 M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (\frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$
B. $M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; 2)$
C. $M (- \frac{3}{4}; \frac{3}{2}; - 1)$
D. $M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$
Câu 1159 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$ Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

A. 3
B. 1/2
C. 1
D. 2
Câu 1160 : Trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{3 x - 1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

A. 4
B. vô số
C. 2
D. 0
Câu 1161 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 6; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 7 = 0.$ Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là

A. $B (0; 0; 1)$
B. $B (0; 0; - 2)$
C. $B (0; 0; - 1)$
D. $B (0; 0; 2)$

Câu 1162 : Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng

A. $12 π^{2}$
B. $12 π^{3}$
C. $48 π$
D. $36 π$
Câu 1163 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. x=2
B. y=2
C. y=1
D. x=1
Câu 1164 : Nếu $3^{2 x} - 9 = {8.3}^{x}$ thì $x^{2} + 1$ bằng

A. 82
B. 80
C.5
D. 4
Câu 1165 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1) > - 3$ là

A. 2
B. 3
C. 5
D. 0

Câu 1166 : Tập xác định của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là

A. R
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \frac{1}{3}; + \infty)$
D. $ℝ \ \{0\}$
Câu 1167 : Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm