Cho hình thang vuông ABCD tại

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $π a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay cần tính, khi đó $V = V_{1} - V_{2}$ với

V1 là thể tích khối trụ có chiều cao $h_{1} = A B$ , bán kính $R = A D \to V_{1} = π R^{2} h_{1} = 2 π a^{3}$

$V_{2}$ là thể tích khối trụ có chiều cao $h_{1} = A B - C D$ , bán kính $R = A D \to V_{2} = \frac{1}{3} π r^{2} h_{2} = \frac{π a^{3}}{3}$

Vậy thể tích cần tính là $V = V_{1} - V_{2} = 2 π a^{3} - \frac{π a^{3}}{3} = \frac{5 π a^{3}}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm