Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (\ln x)}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = e$

B. Tập xác định của hàm số là $[1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;e)

D. hàm số đồng biến trên khoảng $(e; + \infty)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (\ln x)}$ xác định $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0; \ln x > 0 \\ \log_{2} (\ln x) \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \ln x \geq 1 \Leftrightarrow x \geq e$

Ta có $y' = \frac{(\log_{2} (\ln x))'}{2 \sqrt{\log_{2} (\ln x)}} = \frac{1}{2 \ln 2} . \frac{1}{x . \ln x . \sqrt{\log_{2} (\ln x)}} > 0; \forall x > e$

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(e; + \infty)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=log2lnx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (\ln x)}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?