Đường thẳng

Câu hỏi: Đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.

A. $A B = 4 \sqrt{6} .$

B. $A B = 4 \sqrt{10} .$

C. $A B = 4 \sqrt{15} .$

D. $A B = 4 \sqrt{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

PT hoành độ giao điểm là

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3}{x - 1} = 3 x + 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ x = - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A (2; 7) \\ B (- 2; - 5) \end{cases} \Rightarrow A B = 4 \sqrt{10} .$