Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a&...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có ${\left(2^a+\frac{1}{2^a}\right)}^{2017}\le {\left(2^{2017}+\frac{1}{2^{2017}}\right)}^a\iff {\left(1+4^a\right)}^{2017}\le {\left(1+4^{2017}\right)}^a\iff \frac{\ln \left(1+4^a\right)}{a}\le \frac{\ln \left(1+4^{2017}\right)}{2017}$

Xét hàm số $f\left(t\right)=\frac{\ln \left(1+4^t\right)}{t}$với $t\in \left(0;+\infty \right)\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Mà $\frac{\ln \left(1+4^a\right)}{a}\le \frac{\ln \left(1+4^{2017}\right)}{2017}\iff f\left(a\right)\le f\left(2017\right)$ suy ra $a\ge 2017$