Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng h...

Câu hỏi: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru ̣không nắp có thể tích bằng $8 π (m^{3})$ với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ $m^{2} .$ Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong các giá tri ̣sau

A. 23.749.000đ.

B. 16.850.000đ.

C. 18.850.000đ

D. 20.750.000đ.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi bán kính đáy bể là r (m)

Chiều cao bể là $h = \frac{8 π}{π r^{2}} = \frac{8}{r^{2}} (m)$

Diện tích xung quanh $S_{1} = 2 π r h = 2 π r \frac{8}{r^{2}} = \frac{16 π}{r} (m^{2})$

Diện tích đáy là $S_{2} = π r^{2}$

Diện tích bể cần xây là $S = \frac{16 π}{r} + π r^{2} = \frac{8 π}{r} + \frac{8 π}{r} + π r^{2} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{8 π}{r} . \frac{8 π}{r} . π r^{2}} = 12 π (m^{2})$

Chi phí thuê công nhân thấp nhất là $500000.12 π = 6000000 ~ 18.850.000 đ .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng h...

Câu hỏi: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru ̣không nắp có thể tích bằng 8πm3 với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ m2. Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong các giá tri ̣sau