Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x - 3} .$ Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $d = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $d = 1$

C. $d = \sqrt{2}$

D. $d = \sqrt{5}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $I (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}) .$ PTTT tại điểm M bất kì là: $y = \frac{- 1}{{(2 x_{0} - 3)}^{2}} (x - x_{0}) + \frac{x_{0} - 1}{2 x_{0} - 3} (Δ)$

Khi đó: $d (I; Δ) = \frac{|\frac{1}{2 (2 x_{0} - 3)} + \frac{x_{0} - 1}{2 x_{0} - 3} - \frac{1}{2}|}{\sqrt{(\frac{1}{2 x_{0} - 3} + 1)}} = \sqrt{\frac{1}{\frac{1}{{(2 x_{0} - 3)}^{2}} + {(2 x_{0} - 2)}^{2}}} \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=x−12x−3. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x - 3} .$ Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng