Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời g...

Câu 1 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{π}{1 - \cos x}$ là

$A . ℝ ∖ \{(2 k + 1) π k \in ℤ\}$
$B . ℝ ∖ \{kπ k \in ℤ\}$
$C . ℝ ∖ \{(2 k + 1) \frac{π}{2} k \in ℤ\}$
$D . ℝ ∖ \{k 2 π k \in ℤ\}$

Câu 2 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x \sqrt[4]{x}} l à$

$A . y' = \frac{- 5}{4 \sqrt[4]{x^{9}}}$
$B . y' = \frac{5}{4} \sqrt[4]{x^{}}$
$C . \frac{1}{x^{2} \sqrt[4]{x}}$
$D . \frac{1}{4 \sqrt[4]{x^{5}}}$
Câu 3 : Cho khối chóp có thể tích $V = 36 c m^{3}$ và diện tích mặt đáy $B = 6 c m^{2}$ Chiều cao của hình chóp là

A. h = 72(cm)
B. h = 18(cm)
C. h = 6(cm)
D. h = 9(cm)
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm O là đoạn thẳng MN, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

$A . \vec{O I} = \frac{1}{2} (\vec{O M} + \vec{O N})$
$B . \vec{O I} = \vec{O M} + \vec{O N}$
$C . \vec{O I} = \vec{M I} - \vec{N O}$
$D . \vec{O I} = \vec{I M} + \vec{M O}$
Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 4x+2y-3z-15=0
B. 4x-2y-3z-9=0
C. 4x-y-3z-9=0
D. 4x-y-3z-15=0

Câu 6 : Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 {πa}^{2}}{3}$ Tính bán kính mặt cầu đó

$A . \frac{a \sqrt{3}}{3}$
$B . \frac{a \sqrt{2}}{3}$
$C . \frac{a \sqrt{6}}{3}$
$D . \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$
Câu 7 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 2 x - 4}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho liên tục trên $ℝ$

A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
Câu 8 : Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $α$ Thể tích khối chóp là

$A . \frac{α^{2} \tan α}{12}$
$B . \frac{α^{2} c o t α}{12}$
$C . \frac{α^{3} \tan α}{12}$
$D . \frac{α^{2} c o t α}{12}$
Câu 9 : Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 5$ trong quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là

$A . 6 (m / s^{2})$
$B . 54 (m / s^{2})$
$C . 240 (m / s^{2})$
$D . 60 (m / s^{2})$

Câu 10 : Cho $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{2} 3$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} 675$ theo a, b

$A . \frac{2 a + 3 b}{b}$
$B . \frac{2 a}{b}$
$C . \frac{a}{b} + 3$
$D . \frac{2 a}{b} + 1$
Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y = x^{2} + 1, x = - 1, x = 2$ và trục hoành có giá trị là

A. S = 3,5
B. S = 4,5
C. S = 5
D, S = 6
Câu 12 : Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b song song với nhau
B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có thể cắt b hoặc a và b chéo nhau
C. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c
D. Trong không gian, hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt và vuông góc với đường thẳng a thì c cắt b
Câu 13 : $(u_{n})$ có công thức số hạng tổng quát là $u_{n} = \frac{5 n - 4}{n + 1}$ Khi đó $u_{21}$ bằng

$A . \frac{32}{11}$
$B . \frac{101}{22}$
$C . \frac{109}{22}$
$D . \frac{90}{22}$

Câu 14 : Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì:

A. f(x)có đạo hàm trái tại b
B. f(x)liên tục tại b
C. f(x)có đạo hàm phải tại b
D. f(x) không xác định tại b
Câu 15 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$A . y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$
$B . y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$
$C . y = - x^{4} + x^{2} - 3$
$D . y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ Tính góc giữa SC và (ABCD).

$A . 30^{o}$
$B . 45^{o}$
$C . 60^{o}$
$D . 75^{o}$
Câu 17 : Cho $z_{1} = 2 + i, z_{2} = - 2 + i, z_{3} = z + b i$ với b > 0 thỏa mãn các điểm biểu diễn hình học của $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ tạo thành tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . a + b = 2 \sqrt{3} + 1$
$B . a - b = 2 \sqrt{3} - 1$
$C . 2 a + b = 2 \sqrt{3}$
$D . a + b = - 2 \sqrt{3}$

Câu 18 : Cho mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2”. Mệnh đề phủ định của P là

A. Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều không chia hết cho 2
B. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 4 đều chia hết cho 2
C. Tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 4 mà chia hết cho 2
D. Tồn tại số tự nhiên chia hết cho 4 mà không chia hết cho 2
Câu 19 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 8 x$ trên [1;3] bằng

A. -8
B. -6
C. $\frac{176}{27}$
D. -4
Câu 20 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin3x biết F(0)= $\frac{2}{3}$

$A . F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$
$B . F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$
$C . F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$
$D . F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$
Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ Gọi M là điểm bất kỳ trên Parabol và $M \neq O$ (O là gốc tọa độ). N là một điểm khác trên Parabol sao cho $O M ⊥ O N$ Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Quỹ tích của điểm P là

$A . y = - 2 x^{2} + 1$
$B . y = \frac{1}{2} x^{2} + 1$
$C . y = 2 x^{2} - 1$
$D . y = - \frac{1}{2} x^{2} - 1$

Câu 22 : Hàm số $y = x^{n} + x^{n - 1} + . . . + x = 1 (n \in ℕ, n ⩾ 1)$ có đạo hàm tại x=1 bằng

$A . \frac{n (n + 1)}{2}$
$B . \frac{n (n - 1)}{2}$
$C . n (n - 1)$
$D . n (n + 1)$
Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.

$A . \frac{1}{\sqrt{14}}$
$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$
$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$
$D . \frac{1}{5}$
Câu 24 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 3 m - 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

$A . 1 ⩽ m ⩽ 2$
$B . 1 < m < 2$
$C . m ⩾ 1; m ⩽ 2$
$D . m > 1; m < 2$
Câu 25 : Một khúc gỗ có hình dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên.

A. V = 126
B. V = 42
C. V = 112
D. V = 91

Câu 26 : Có bao nhiêu giá trị $x \in [0; 2 π]$ để cho 3 số: $\cos 2 x; s i n x; \sin 2 x - 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 27 : Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩnlactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức $G (t) = 7 \ln (t^{2} + 1) - 19 (t ⩾ 0)$ (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chu mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

A. 25 ngày
B. 33 ngày
C. 35 ngày
D. 38 ngày
Câu 28 : Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2018 x}{x + 1}$ Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2018)$

$A . S = \frac{2018}{2019}$
$B . S = 1$
$C . S = \ln 2018$
$D . S = 2018$
Câu 29 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f (x)$ như hình bên. Biết rằng: $f (x_{3}) = f (x_{o})$ và $f (x_{1}) + f (x_{2}) = f (x_{5}) + f (x_{7})$ Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $[x_{1;} x_{7}]$ bằng

$A . f (x_{1})$
$B . f (x_{3})$
$C . f (x_{5})$
$D . f (x_{7})$

Câu 30 : Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống.

$A . \frac{1}{8^{5}}$
$B . \frac{2}{8^{4}}$
$C . \frac{1}{2 . 8^{4}}$
$D . \frac{1}{8^{4}}$
Câu 31 : Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?

$A . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$
$B . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = u_{n - 1} + u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$
$C . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} - u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$
$D . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = u_{n - 1} u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$
Câu 32 : Đồ thị hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có dạng như hình vẽ sau:

A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 33 : Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD

$A . |\frac{3 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$
$B . |\frac{(b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$
$C . |\frac{c^{2} - a^{2}}{b^{2}}|$
$D . |\frac{3 (c^{2} - a^{2})}{b^{2}}|$

Câu 34 : Biết $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{8 x^{3} + x^{2} + 6 x + 9} - \sqrt[3]{9 x^{2} + 27 x + 27}}{x^{3}} = \frac{a}{b}$ $(a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a+b bằng

A. 10
B. 27
C. 54
D. 64
Câu 35 : Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ Tìm giá trị của a để gá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đát giá trị nhỏ nhất.

A. a = 3
B. a = 2
C. a = 1
D. a = 0
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B S C} = 120^{o} \hat{C S A} = 60^{o}, \hat{A S B} = 90^{o}$ và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I là trung điểm AB
B. I là trọng tâm tam giác ABC
C. I là trung điểm AC
D. I là trung điểm BC
Câu 37 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: ${[f (- x + 2)]}^{2} + {[f (x + 2)]}^{3} = 10 x$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ bằng 2

A. y=2x-5
B. y=2x-3
C. y=-2x+5
D. y=-2x+3

Câu 38 : Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y - 5 = 0$ và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là

A. x+2y+1=0
B. 2x-y-2=0
C. 2x-y+2=0
D. x+2y-1=0
Câu 39 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số $y = |x^{3} - 6 x^{2} + (9 - m) x + 2 x - 2|$ có 5 điểm cực trị?

A. 2019
B. 2021
C. 2022
D. 12
Câu 40 : Cho khai triển ${(1 + x + x^{2} + . . . + x^{9})}^{10} = a_{o} + x a_{1} + {x^{2}}_{2} + . . . + x^{90} a^{90}$

A. -10
B. 10
C. 120
D. -120
Câu 41 : Nhân một ngày chủ nhật đẹp trờ nhà Vua đến thăm phủ Hoài đức và dự lễ hội săn bắn. Trường bắn được xây dựng đặc biệt là tam giác vuông tại A và AB = 1(km) như hình vẽ. Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ B đến C. Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh A của tam giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm M. Tại đó, người hầu xác định được tích vô hướng giữa chiều mũi tên và hướng chạy con mồi thỏa mãn $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{7}{4}$ và $A M = \frac{3}{4} B C$

$A . 0, 7 k m^{2}$
$B . 0, 8 k m^{2}$
$C . 0, 9 k m^{2}$
$D . 1 k m^{2}$

Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có SA=x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 18cm. Có hai giá trị của x là $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $972 \sqrt{2} c m^{3}$ Tổng ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ là

A. 324
B. 486
C. 972
D. 1296
Câu 43 : Cho số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $z \sqrt{2 z . \bar{z} + 3} = 2 |z| (1 + i z)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . \frac{1}{6} < |z| < \frac{1}{5}$
$B . \frac{1}{5} < |z| < \frac{1}{4}$
$C . \frac{1}{4} < |z| < \frac{1}{3}$
$D . \frac{1}{3} < |z| < \frac{1}{2}$
Câu 44 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Các điểm M, N, P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB. AD, CD, CB. Giá trị nhỏ nhất của tổng MN + NP + PQ + QM là

A. a
B. $a \sqrt{3}$
C. 2a
D. 3a
Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $S C = \sqrt{3}$ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ

$A . \frac{a^{3}}{3}$
$B . \frac{a^{3}}{8}$
$C . \frac{a^{3}}{12}$
$D . \frac{a^{3}}{4}$

Câu 46 : Cho số phức z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A . 2 \sqrt{2} + \sqrt{26}$
B. 10
$C . \sqrt{5} + \sqrt{29}$
D. 15
Câu 47 : Cho hai số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A. 2050
B. 2038
C. 2042
D. 2048
Câu 48 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: $6 x e^{2 x} - y^{n} = 4 (y - y')$ Biết rằng $f (0) = 0; f (\ln 2) = 4 \ln_{}^{3} 2 + \ln 2$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;3)
B. (3;4)
C. (4;7)
D. (10;12)
Câu 49 : Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó và có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Giá trị nhỏ nhất của của $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

$A . \frac{1}{3}$
$B . \frac{3}{7}$
$C . \frac{4}{3}$
$D . \frac{7}{3}$

Câu 50 : Cho hàm số $y = f (x) c ó f' (x) > 0, \forall x \in (a, b)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên $(a, b)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(a, b)$
C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên $(a, b)$
D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$
Câu 51 : Cho $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln x$ Tìm $F'' (x)$

$A . F'' (x) = 1 - \ln x$
$B . F'' (x) = \frac{1}{x}$
$C . F'' (x) = 1 + \ln x$
$D . F'' (x) = x - \ln x$
Câu 52 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

$A . V = \frac{{πa}^{3}}{3}$
$B . V = \frac{a^{3}}{3}$
$C . V = \frac{{πa}^{3}}{9}$
$D . V = 3 a^{3} π$
Câu 53 : Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f (x) = 2 |x|$ và $g (x) = |2 x + 2| - |2 x - 2|$

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Câu 54 : Có bao nhiêu mặt cầu (S) có bán kính R=5 tâm là I thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 3 t \end{cases}$ và đi qua điểm $A (1; 4; 0)$

A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 55 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}$
$B . C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}$
$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{n! (n - k)!}$
$D . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
Câu 56 : Trong các đa diện sau, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu

A. Hình chóp tam giác (tứ diện)
B. Hình chóp ngũ giác đều
C. Hình chóp tứ giác
D. Hình hộp chữ nhật
Câu 57 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[4]{x}$ với x là số thực dương

$A . P = x^{\frac{1}{12}}$
$B . P = x^{\frac{7}{12}}$
$C . P = x^{\frac{2}{3}}$
$D . P = x^{\frac{2}{7}}$

Câu 58 : Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn B nằm giữa A và C. Xét các mệnh đề

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 59 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng

$A . \frac{2 \sqrt{5}}{3}$
$B . \frac{5}{3}$
$C . \frac{4 \sqrt{2}}{3}$
$D . \frac{\sqrt[]{30}}{3}$
Câu 60 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

$A . S = (\frac{1}{2}; 2)$
$B . S = (- 1; 2)$
$C . S = (2; + \infty)$
$D . S = (- \infty; 2)$
Câu 61 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ

A. (3;0;0)
B. (0;-1;0)
C. (0;0;-2)
D. (3;-1;0)

Câu 62 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AA'?

A. 8
B. 10
C. 12
D. 4
Câu 63 : Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1$

A. 79
B. 89
C. 69
D. 99
Câu 64 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y=2
B. y=-1
C. y=1
D. x=1
Câu 65 : Cho hàm số $y = x^{4} + 4 m x^{2} - 4$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của $(C_{m})$ thuộc các trục tọa độ

$A . m \geq - \frac{1}{2}$
$B . m = - \frac{1}{2}$
$C . m < 0$
$D . m \geq 0$

Câu 66 : Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua O và tạo với (P) một góc 30⁰. Tập hợp các đường thẳng l trong không gian là

A. một mặt trụ
B. hai đường thẳng
C. một mặt trụ
D. một mặt nón
Câu 67 : Một vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng $5 . 10^{- 13} g$ cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng hoàn toàn tối ưu. Hỏi khoảng thời gian bao lâu thì khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của trái đất khoảng $6 . 10^{24}$

A. 32,3 giờ
B. 44,3 giờ
C. 46,3 giờ
D. 54,3 giờ
Câu 68 : Tìm m để phương trình $(m - 2) c o s + 2 \sin x = m + 3$ có nghiệm

$A . m \leq - \frac{1}{2}$
$B . m < - \frac{1}{2}$
$C . m \geq - \frac{1}{2}$
$D . m - \frac{1}{2}$
Câu 69 : Hàm số $y = \frac{m x - 1 - m^{2}}{x + 1}$ (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

Câu 70 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{3} \sin^{2} (x - \frac{π}{3})$ là

A. 1
$B . 1 + \sqrt{3}$
$C . 1 - \sqrt{3}$
$D . \sqrt{3}$
Câu 71 : Cho hàm số y=f(x) liên tục tại $x_{o}$ và có bẳng biến thiên sau

A.Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu
B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu
C. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu
D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu
Câu 72 : Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

$A . \frac{\sqrt{3}}{2} a$
$B . \frac{1}{2} a$
$C . \frac{\sqrt{2}}{2} a$
$D . \frac{3}{2} a$
Câu 73 : Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai

$A . \int k f (x) d x = k \int f (x) d x, k l à h ằ n g s ố$
$B . \int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$
$C . \int [f (x) g (x)] d x = \int f (x) d x \int g (x) d x$
$D . \int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Câu 74 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết u₁ = -1, d = 3. Khi đó u₁₃ bằng

A. -531441
B. 38
C. 35
D. -1594323
Câu 75 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x + 1 k h i x \leq 1 \end{cases}$ Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R

$A . m = \frac{- 1}{2}$
$B . m = \frac{1}{2}$
C. m = -2
D. m = 2
Câu 76 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . \vec{A C} + \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$
$B . \vec{A C} - \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$
$C . - \vec{A C} + \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$
$D . \vec{A C} + \vec{A D} - 2 \vec{A M} = \vec{0}$
Câu 77 : Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

$A . z + z' v à z + z'$
$B . z z v à z z'$
$C . z - z v à z - z'$
$D . z z' v à z z'$

Câu 78 : Buổi sáng Ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán hàng cho khách. Ông thóng kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả…Đến giờ thứ 5 để bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông phải lấy thêm 1 quả đã nhập từ hôm trước. Hỏi buổi sáng Ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả
B. 63 quả
C. 45 quả
D. 105 quả
Câu 79 : Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ Điểm M thuộc elip nằm trên cung phần tư thứ nhất có tọa độ nguyên. Tọa độ điểm M là

A. A(1;2)
B. (-1;2)
C. (1;-2)
D. (2;1)
Câu 80 : Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

$A . S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{4}$
$B . S_{x q} = \frac{π \sqrt{2} a^{2}}{6}$
$C . S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{6}$
$D . S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{3}$
Câu 81 : Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian $v (t) = 3 t^{2} - 6 t (m / s)$ Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm

A. 8
B. 16
C. 20
D. 24

Câu 82 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (3 x^{2} + 5 x y) = m \\ x^{2} + 4 x + 5 y = 3 \end{cases}$ có ít nhất một cặp nghiệm thực

$A . [\frac{- 13}{16}; \frac{9}{4}]$
$B . (- \infty; \frac{9}{4}]$
$C . (- \infty; \frac{9}{4})$
$D . [- 1; \frac{9}{4}]$
Câu 83 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}^{2} + 2 u_{n} + 2019}, n \geq 2, n \in ℕ \end{cases}$ Tính $l i m \frac{u_{n + 1}}{u_{n}}$

A. 1
B. $+ \infty$
C. 2018
$D . \frac{2017}{2018}$
Câu 84 : Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10cm. Tính thể tích khối trụ.

$A . 250 {πcm}^{3}$
$B . 300 {πcm}^{3}$
$C . 1000 {πcm}^{3}$
$D . 500 {πcm}^{3}$
Câu 85 : Trong khai triển ${(3 x^{2} - y)}^{10}$ hệ số của số hạng chính giữa là

A. -8960
B. -4000
C. -61236
D. -40000

Câu 86 : Biết rằng $\log_{12} 8 = a$ thì $\log_{2} 3 = \frac{3 + m a}{a + n}$ (với $m, n \in Z$ ). Tính $m + n$

A. 4
B. – 2
C. 0
D. – 4
Câu 87 : Tổng các góc của tất cả các mặt khối của đa diện đều loại {4;3} là

$A . 4 π$
$B . 8 π$
$C . 12 π$
$D . 10 π$
Câu 88 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x-3y+1=0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tâm O góc 90⁰

A. d': 3x+2y+1=0
B. d': 3x-2y+1=0
C. d': 3x-2y-1=0
D. d': 3x+2y-1=0
Câu 89 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $\hat{A C B} = 60^{o}$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABC là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 90 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{x + 1} = m - n \ln 2$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính m+n

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 91 : Đồ thị bên là của hàm số nào?

$A . y = x^{3} + x + 2$
$B . y = x^{4} + x^{2} + 2$
$C . y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$
$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$
Câu 92 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ $(a, b \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có điểm cực trị là A(1;3). Tính giá trị của P=2a+b

A. P=5
B. P=3
C. P=4
D. P=7
Câu 93 : Hai hình cầu đồng tâm lần lượt có bán kính là 30cm và 18cm như hình vẽ. Tính thể tích phần không gian bị giới hạn bởi hai mặt cầu này

$A . 576 π ({cm}^{3})$
$B . 21168 π ({cm}^{3})$
$C . 28224 π ({cm}^{3})$
$D . 1152 π ({cm}^{3})$

Câu 94 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=x

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 95 : Có bao nhiêu giá trị x để cho ba số $2^{x}, 3^{x}, 4^{x}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 96 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

$A . V = \frac{{πa}^{2} h}{9}$
$B . V = \frac{2 {πa}^{2} h}{9}$
$C . V = 3 {πa}^{2} h$
$D . V = \frac{{πa}^{2} h}{3}$
Câu 97 : Hàm số $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

$A . (- \infty; - 1) v à (1; \frac{3}{2})$
$B . (\frac{3}{2}; + \infty)$
$C . (1; \frac{3}{2})$
$D . (- \infty; - 1)$

Câu 98 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD Tính tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD)

$A . \frac{1}{3}$
$B . \frac{\sqrt{5}}{5}$
$C . \frac{\sqrt{3}}{3}$
$D . \frac{1}{5}$
Câu 99 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - c o s x}{x^{2}} k h i x \neq 0 \\ 2 k h i x = 0 \end{cases}$

A. f(x) có đạo hàm tại x=0
B. f(2)<0
C. f(x) gián đoạn tại x=0
D. f(x) liên tục tại x=0
Câu 100 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhai. Biết tam giác ABC đêì cạnh a, tam giá BCD vuông cân tại D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

$A . \frac{a \sqrt{2}}{3}$
$B . \frac{a \sqrt{3}}{3}$
$C . \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
$D . \frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 101 : Cho $P = 1 + i + i^{2} + . . . + i^{2018} = a + b i$ Biểu thức nào sau đây là đúng?

A. a+b=0
B. a+b=1
C. a+b=2
D. a+b=-1

Câu 102 : Cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số từ các số đã cho

$A . C_{8}^{4}$
$B . A_{8}^{4}$
$C . 8^{4}$
$D . 4^{8}$
Câu 103 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình $x^{2} + 4 m \sqrt{x^{2} + 1} = 2 m - 3 m^{2}$ có nghiệm trên [0;2]

A. 1
B. 2
C. 4
D. 0
Câu 104 : Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm trên [0;1] và $f^{4} (1) = 9, f^{4} (0) = 1$ Tính $\int_{0}^{1} f^{3} (x) f' (x) d x$

A. 8
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 105 : Lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu và cuối hàng đều là học sinh nam

A. $\frac{7}{22}$
B. $\frac{7}{44}$
C. $\frac{9}{22}$
D. $\frac{3}{44}$

Câu 106 : Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| = |z + i|$ và $|z + 2 i| + |z - 2 i| = 8$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 107 : Một xưởng làm cơ hí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là $2000 π$ lít mỗi chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?

A. 1m và 2m
B. 2dm và 1dm
C. 2m và 1m
D. 1dm và 2dm
Câu 108 : Để tiết kiệm vật liệu nhất thì $S_{t p}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow {πR}^{2} = \frac{π}{R} \Rightarrow R = 1 \Rightarrow h = 2$ Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 109 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}, \hat{B S C} = 45 °, \hat{A S B} = 30 °$ Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

$A . \frac{8}{3}$
$B . \frac{8 \sqrt{3}}{3}$
$C . \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
$D . \frac{4}{3}$

Câu 110 : Cho biết $I = \int_{2}^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{2}}} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó giá trị của biểu thức $P = a + b^{2} + 3 c^{2}$ tương ứng bằng:

A. 6
B. 8
C. 5
D. 9
Câu 111 : Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có 3 điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hớn 1.

A. m < -1
B. m > 2 hoặc m < -1
C. m > 2
D. m > 0
Câu 112 : Ở một số nước có nền nông nghiệp phát triển sau khi thu hoạc lúa xong, rơm được cuộn thành những cuộn hình trụ và được xếp chở về nhà. Mỗi đống rơm thường được xếp thành 5 chồng sao choc ác cuộn rơm tiếp xúc với nhau (tham khảo hình vẽ).

$A . (4 \sqrt{3} + 2) m$
$B . (3 \sqrt{2} + 2) m$
$C . (4 \sqrt{3}) m$
$D . (2 \sqrt{3} + 1) m$
Câu 113 : Hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y + {\sqrt{2 y - 1}}^{} + \sqrt{x - y} = 5 \\ y^{2} + 2 = x y + y \end{cases}$ có cặp nghiệm duy nhất (x;y). Tính x + 3y.

A. 2
B. 4
C. 5
D. 7

Câu 114 : Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

A. M với $M = D F \cap B C$
B. M với $M = D E \cap B C$
C. M với $M = N F \cap B C, N = D E \cap A B$
D. M với $M = E F \cap B C$
Câu 115 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$A . \frac{\sqrt{5}}{10}$
$B . \frac{3 \sqrt{310}}{20}$
$C . \frac{\sqrt{310}}{20}$
$D . \frac{3 \sqrt{5}}{10}$
Câu 116 : Biết rằng tổng $S = \frac{1}{1! 2019!} + \frac{1}{3! 2017!} + \frac{1}{5! 2015!} + . . . + \frac{1}{2019! 1!}$ có thể viết dưới dạng $\frac{2^{a}}{b!}$ với a, b là số nguyên dương. Tính S = a + 2b

A. S = 6058
B. S = 6059
C. S = 6056
D. S = 6057
Câu 117 : Để phương trình $\sqrt[4]{x^{4} + 4 x + m} + \sqrt[4]{x^{4} + 4 x + m} = 6$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thì tất cả các giá trị thực của m là

A. m < 19
B. m > 19
C. $m \leq 19$
D. $m \geq 19$

Câu 118 : Xét hàm số $f (x) = a \ln (x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin 4 x + c . 10^{x}$ Với a, b, c là những hằng số. Biết $f (\log (\log e)) + f (\log (\ln 10)) = 4$ Giá trị của c nằm trong khoảng nào?

$A . (1; \frac{3}{2})$
$B . (0; 1)$
$C . (\frac{3}{2}; 2)$
$D . (2; 3)$
Câu 119 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BB' Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

$A . \frac{\sqrt{2}}{5}$
$B . \frac{2 \sqrt{2}}{5}$
$C . \frac{3 \sqrt{2}}{4}$
$D . \frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 120 : Giả sử đa thức $P (x) = x^{5} - a x^{4} + b$ có năm nghiệm $x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4}; x_{5}$ Đặt $f (x) = x^{2} - 4$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = f (x_{1}) f (x_{2}) f (x_{3}) f (x_{4}) f (x_{5})$

A. 512
B. -512
C. 1024
D. -1024
Câu 121 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là $30 °; 45 °; 60 °$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC

$A . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8 (4 + \sqrt[]{3})}$
$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{(4 + \sqrt[]{3})}$
$C . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4 (4 + \sqrt[]{3})}$
$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2 (4 + \sqrt[]{3})}$

Câu 122 : Cho các số thực a và b thỏa mãn: $(2 + a) (1 + b) = \frac{9}{2}$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{16 + a^{4}} + 4 \sqrt{1 + b^{4}}$ nằm trong khoảng

A. (8,1;8,3)
B. (4;4,2)
C. (8,3;8,5)
D. (12,4;12,6)
Câu 123 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-2z-10=0 với hai điểm A(1;2;0), B(-1;3;1). Gọi (Q) là một mặt phẳng đi qua A, B đồng thời tạo với (P) một góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là: ax+by+cz+d=0 với a, b, c, d là những số thực, Khi đó giá trị của tổng S = b + c + d bằng

A. 10
B. 12
C. 18
D. -8
Câu 124 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(0;1;1). Vector nào dưới đây cùng phương với $\hat{A B}$

$A . \vec{u} = (1; - 2; 1)$
$B . \vec{u} = (1; 2; - 1)$
$C . \vec{u} = (1; 2; 1)$
$D . \vec{u} = (- 1; - 2; 1)$
Câu 125 : Tập giá trị của hàm số y=sin2x là

A.[-2;2]
B. [0;2]
C. [-1;1]
D. [0;1]

Câu 126 : Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox?

A. y-2z+2018=0
B. 2x+z-1=0
C. 2x+y+1=0
D. 3x+1=0
Câu 127 : Xét mệnh đề P: $" \exists x \in ℝ : 3 x + 1 < 0 "$ Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề P là

$A . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \leq 0 "$
$B . " \exists x \in ℝ : 3 x + 1 > 0 "$
$C . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \geq 0 "$
$D . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \leq 0 "$
Câu 128 : Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.

A. Hình (I) và (IV)
B. Hình (II) và (IV)
C. Hình (II) và (III)
D. Hình (III) và (IV)
Câu 129 : Biết F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \cos^{2} x$ và $F (π) = 1$ Tính $F (\frac{π}{4})$

$A . F (\frac{π}{4}) = \frac{5}{4} + \frac{3 π}{8}$
$B . F (\frac{π}{4}) = \frac{3}{4} - \frac{3 π}{8}$
$C . F (\frac{π}{4}) = \frac{5}{4} - \frac{3 π}{8}$
$D . F (\frac{π}{4}) = \frac{3}{4} + \frac{3 π}{8}$

Câu 130 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

$A . \sin (x + \frac{π}{2}) = \cos x$
$B . c o t (x + \frac{π}{2}) = - \tan x$
$C . \tan (x + \frac{π}{2}) = - co t x$
$D . \cos (x + \frac{π}{2}) = \sin x$
Câu 131 : Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống $\frac{1}{3}$ lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

$A . \frac{V}{3}$
$B . \frac{V}{6}$
$C . \frac{V}{27}$
$D . \frac{V}{9}$
Câu 132 : Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i; z_{2} = - 1 + i$ Giá trị của biểu thức ${|\bar{z_{1}}|}^{2} - 3 {|\bar{z_{2}}|}^{2}$ bằng

A. -11
B. 1
C. 11
D. -1
Câu 133 : Cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc $\frac{x - 1}{2} = \frac{- y - 1}{2}$ Vector pháp tuyến của đường thẳng (d) là

$A . \vec{n_{d}} = (- 3; 2)$
$B . \vec{n_{d}} = (2; - 3)$
$C . \vec{n_{d}} = (3; 2)$
$D . \vec{n_{d}} = (1; - 1)$

Câu 134 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = 2a, đường thẳng A'C hợp với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
$B . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
$C . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{9}$
$D . V_{A B C . A' B' C'} = 4 a^{3} \sqrt{6}$
Câu 135 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm $x_{o}$ Xét các mệnh đề sau:

A.0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 136 : Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với phương trình (1).

A. (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1).
B. (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2).
C. (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0).
D. (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1).
Câu 137 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . 0 < a, b < 1 h o ặ c 0 < a < 1 < b$
$B . 0 < a, b < 1 h o ặ c 1 < a, b$
$C . 0 < b < 1 < a h o ặ c 1 < b, a$
$D . 0 < a, b < 1 h o ặ c 0 < b < 1 < a$

Câu 138 : Tính tổng các nghiệm $x \in [0; 2018 π]$ của phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$

$A . 1010 π$
$B . 1009 . 1010 π$
$C . {(1010)}^{2} π$
$D . {(1018 π)}^{2}$
Câu 139 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 140 : Cho tập hợp $A = \{x \in ℤ |^{2} + 5 x + 4 = 0\}$ Khi đó:

A. A = -1
B. A = -4;-1
C. A = {-1}
D. A = {-4;-1}
Câu 141 : Thiết diện qua trụ của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ là

$A . {πa}^{3}$
$B . 2 {πa}^{3}$
$C . 8 {πa}^{3}$
$D . 4 {πa}^{3}$

Câu 142 : Trong các mặt của các khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 143 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . - \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$
$B . m \leq - \sqrt{2}$
$C . - \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$
$D . m \geq \sqrt{2}$
Câu 144 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;5] đồng thời f(2)=-1, f(5)=3. Tính $\int_{2}^{5} f' (x) d x$

A. -3
B. 4
C. 10
D. 3
Câu 145 : Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V'}{V}$

$A . \frac{V'}{V} = \frac{2}{3}$
$B . \frac{V'}{V} = \frac{1}{4}$
$C . \frac{V'}{V} = \frac{5}{8}$
$D . \frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$

Câu 146 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 4 \bar{z} = 7 - 7 i$ Tính môđun của z

$A . |z| = \sqrt{5}$
$B . |z| = 5$
$C . |z| = \sqrt{3}$
$D . |z| = 3$
Câu 147 : Phương trình tổng quát của mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(5;4;3) và chắn trên các trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau là

A. x+y+z+12=0
B. x+y+z+12=0
C. x+y+z-12=0
D. x-y+2z-12=0
Câu 148 : Cho ta giác ABC và điểm M thỏa mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B} - \vec{M C}|$ Tập hợp điểm M là:

A. Đường tròn tâm B, bán kính R = AC
B. Đường tròn tâm A, bán kính R = BC
C. Đường trung trực của đoạn BC
D. Đường trung trực của đoạn AC
Câu 149 : Cho hình chữ nhất ABCD có cạnh AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhất ABCD quay quanh QN, khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng

$A . 4 π$
$B . 8 π$
$C . 10 π$
$D . 24 π$

Câu 150 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi $α^{}$ là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó $c o s α$ cbằng

$A . \frac{\sqrt{3}}{6}$
$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$
$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$
$D . \frac{1}{2}$
Câu 151 : Cho điểm A(1;2). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt hai trục Ox và Oy tạo thành tam giác vuông cân là

c
B. x - y - 3 = 0 và 2x + y - 4 = 0
C. x - y + 1 = 0 và x + y - 3 = 0
D. x + y + 1 = 0 và 2x + y - 4 = 0
Câu 152 : Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ Số hạng tổng quát của dãy số trên là

$A . u_{n} = \frac{(n - 1) n}{2}$
$B . u_{n} = 5 + \frac{(n - 1) n}{2}$
$C . u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) n}{2}$
$D . u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) (n + 2)}{2}$
Câu 153 : Cho khối tứ giác đều SABCD, mặt phẳng chứa đường thẳng AB đi qua điểm C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

$A . \frac{1}{2}$
$B . \frac{2}{3}$
$C . \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
$D . \frac{4}{5}$

Câu 154 : Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y \leq 1 \\ x \geq 1 \\ y \leq 3 \end{cases}$ được biểu diễn là hình

A.Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Câu 155 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $x = y^{2}; y = x^{3}; y = x$

$A . \frac{1}{2}$
$B . \frac{1}{4}$
$C . \frac{2}{3}$
$D . \frac{1}{3}$
Câu 156 : Cho hàm số $y = f (x; m)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x; m)$ như hình vẽ

A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
Câu 157 : Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ Với hai tiêu điểm F₁ và F₂ với một điể M bất kì nằm trên elip thì chu vi tam giác MF₁F₂ là

A. 16
B. 32
C. 36
D. 72

Câu 158 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = \sqrt{3} a$ $, B C = a, \hat{A C B} = 150 °$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{105}}{28}$
$B . \frac{a^{3} \sqrt{105}}{14}$
$C . \frac{a^{3} \sqrt{339}}{14}$
$D . \frac{a^{3} \sqrt{339}}{28}$
Câu 159 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ thỏa mãn $a > 0, d > 0 > 2018, a + b + c + d - 2018 < 0$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$

A. 2
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 160 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{3} + 2 x - y^{3} = 2 y \\ \sqrt{x + y + 1} = x - 1 \end{cases} (1)$ Biết hệ phương trình (1) có duy nhất một cặp nghiệm $(x_{o}, y_{o})$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . x_{o} + 2 y_{o} = 8$
$B . x_{o} - y_{o} = 2$
$C . x_{o} + y_{o} = 8$
$D . x_{o} + {y_{o}}^{2} = 1$
Câu 161 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 4 i) |z| + 2 = \frac{4 + 3 i}{z} + i$ Modun của số phức z là

$A . |z| = \frac{\sqrt{5}}{2}$
$B . |z| = 2$
$C . |z| = 1$
$D . |z| = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 162 : Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước,

$A . 8 {πa}^{2}$
$B . 4 {πa}^{2}$
$C . 16 {πa}^{2}$
$D . 12 {πa}^{2}$
Câu 163 : Cho phương trình $4^{x} - 2^{x + m + 1} + 3 m + 1 = 0 (1)$ Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số nguyên thỏa mãn $|9 m| < 10$ Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất

A. 9
B. 10
C. 19
D. 20
Câu 164 : Đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = \frac{(m + 1) x + m}{x + m} (m \neq 0)$ luôn tiếp xúc với một đường thẳng (d) cố định. Khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (d) là

$A . \sqrt{3}$
$B . \frac{\sqrt{5}}{5}$
$C . \sqrt{2}$
$D . 2 \sqrt{2}$
Câu 165 : Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cos đồ thị như hình vẽ bên.

$A . \frac{1}{5}$
$B . \frac{1}{3}$
$C . \frac{5}{8}$
$D . 1$

Câu 166 : Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

A.120 số
B. 140 số
C. 180 số
D. 160 số
Câu 167 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P).

$A . 168 \sqrt{3}$
$B . 336 \sqrt{3}$
$C . 1009 \sqrt{3}$
$D . 2018 \sqrt{3}$
Câu 168 : Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{C_{n}^{o}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + . . . + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$

A. n = 101
B. n = 98
C. n = 99
D. n = 100
Câu 169 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : m x + (2 m + 1) y - z - 4 m + 2 = 0$ và A(1;2;0). Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất thì hình chiếu vuông góc của A lên (P) là H(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Câu 170 : Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $f' (x) = \frac{1}{(x - 1) (x - 3)}; f (0) = 2 f (2) = 4 f (4) = 4$ Khi đó giá trị của biểu thức: $f (- 1) + f (\frac{3}{2}) + f (\frac{9}{2})$ nằm trong khoảng?

$A . 5 - \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$
$B . 7 - \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$
$C . 2 + \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$
$D . 3 + \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$
Câu 171 : Bác Chiến muốn xây một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là $648 m^{2}$ và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là $10 m^{2}$ Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Bác Chiến đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất. Số tiền công thợ tối thiểu Bác Chiến phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là

A.85.800.000 đồng
B. 87.300.000 đồng
C. 84.900.000 đồng
D. 81.900.000 đồng
Câu 172 : Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Tính xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sếp

A. 0,09
B. 0,105
C. 0,14
D. 0,12
Câu 173 : Cho các số thực a, b, c (với $a \neq 0$ sao cho: phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A. 1
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 174 : Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} - 3 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

$A . (\sqrt{3}; + \infty)$
$B . [\sqrt{3}; + \infty)$
$C . (1; 6)$
$D . [1; 6)$
Câu 175 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + m - 1$ Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

$A . \frac{2}{3}$
$B . \frac{3}{4}$
$C . \frac{4}{3}$
$D . m \notin \emptyset$
Câu 176 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 - m \sin x - (m + 1) \cos x}$ xác định trên R?

A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Câu 177 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;-2;0)
B. M(1;2;0)
C. M(2;1;-2)
D. M(3;3;2)

Câu 178 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . y = x^{3} - 2 x + 1$
$B . y = \frac{x + 1}{x - 2}$
$C . y = \frac{x - 1}{x + 1}$
$D . y = x^{3} + 3 x - 3$
Câu 179 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số $y = |f (x + m)|$ có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>0>f(-2)
B. f(-2)>0>f(a)
C. f(b)>0>f(a)
D. f(b)>0>f(-2)
Câu 180 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

$A . \int \frac{1}{x^{2} - 4} d x = \frac{1}{4} \ln |\frac{x - 2}{x + 2}| + C$
$B . \int (\sin x . \sin 3 x) d x = - \frac{1}{8} \sin 4 x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$
$C . \int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$
$D . \int x {(1 + x)}^{2018} d x = (1 + x)$ ²⁰¹⁹2019+C
Câu 181 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a H là trung điểm của BC. Độ dài của $\vec{C A} - \vec{H C}$ là

$A . \frac{a}{2}$
$B . \frac{3 a}{2}$
$C . \frac{2 \sqrt{3}}{3} a$
$D . \frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu 182 : Cho hình chóp SABC trên AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM=2MB, BN=4NC,SP=PC Tỷ lệ thể tíc hai khối chóp S.BMN và A.CPN là

$A . \frac{4}{3}$
$B . \frac{8}{3}$
$C . \frac{5}{6}$
$D . 1$
Câu 183 : Tìm giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{1 + 3 x} - 2 x}{x - 1}$

$A . \frac{5}{4}$
$B . \frac{4}{5}$
$C . \frac{- 5}{4}$
$D . \frac{- 3}{4}$
Câu 184 : Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ Với M bất kì thuộc elip thì diện tích lớn nhất của tam giác MF₁F₂ (F₁, F₂ là tiêu điểm của elip) là

A. 24
B. 48
C. 288
D. 144
Câu 185 : Cho ba điểm A(2;1); B(2;-1); C(-2;-3) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A. D(2;-1)
B. D(-1;-2)
C. D(-2;-1)
D. D(-2;1)

Câu 186 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{\sqrt{2}}$

A. R
$B . R \ \{1; - 2\}$
$C . (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$
$D . (- 2; 1)$
Câu 187 : Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

$A . \frac{15}{26}$
$B . \frac{1}{11}$
$C . \frac{10}{11}$
$D . \frac{7}{13}$
Câu 188 : Cho hai hàm số f(x)=x+2 và $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ Đạo hàm của hàm số $y = g (f (x))$ tại x=1 bằng

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 189 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. x=3
B. y=2
C. x=-3
D. y=-2

Câu 190 : Cho hệ tọa độ Oxy có A(1;3), B(-5;-3) Điểm M(x;y) $\in △ : x - 2 y + 1 = 0$ sao cho $|2 \vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt gái trị nhỏ nhất. Giá trị x-2y là

A. 2
B. 5
C. – 3
D. – 1
Câu 191 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều
B. Cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều
C. Hình chóp cụt đều có các mặt bên là hình thang cân bằng nhau
D. Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên
Câu 192 : Cho hàm số y=f(x) liên tục tại $x_{o}$ và có bảng biến thiên

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 193 : Cho A là tập hợp tất cả các hình vuông, B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật, C là tập hợp tất cả các tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc, D là tập hợp tất cả các hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai?

$A . A \subset B$
$B . D \supset A$
$C . D \subset C$
$D . D \subset B$

Câu 194 : Xét các số thực a, b thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ Biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} \frac{a}{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

$A . a = b^{2}$
$B . a^{2} = b^{3}$
$C . a^{3} = b^{2}$
$D . a^{2} = b^{}$
Câu 195 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;0); N(0;2;0); P(0;03). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. 6x+3y+2z-6=0
B. x+y+z-6=0
C. 6x+3y+2z-1=0
D. 6x+3y+2z+1=0
Câu 196 : Đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+y-3=0 Phương trình tổng quát đường thẳng $(△)$ đi qua M(1;2) song song với (d) là

A. 2x+y-4=0
B. -x+2y-3=0
C. -x+2y+1=0
D. 2x+y+4=0
Câu 197 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} x = \log_{5} y = 2 \log (5 x - \frac{7 y}{5})$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{x}{y} + x - y$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)
B. (3;6)
C. (6;10)
D. (2;3)

Câu 198 : Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2

$A . \frac{1}{4}$
B. 1
$C . \frac{- 15}{4}$
D. 4
Câu 199 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì?

A. Hình vuông
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang cân
Câu 200 : Kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?

$A . 2200 \sqrt{346}$
$B . 1100 \sqrt{346}$
$C . 4400 \sqrt{346} + 48400$
$D . 4400 \sqrt{346}$
Câu 201 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

$A . |z| \sqrt{2} \leq |a| + |b|$
$B . |z| \sqrt{2} \geq |a| + |b|$
$C . |z| \leq \sqrt{2} |a| + |b|$
$D . |z| \leq \sqrt{2} a + b$

Câu 202 : Cho hàm số y=f(x) là hàm số xác định và có nguyên hàm liên tục trên R, tuần hoàn có chu kì là T=6. Biết $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = - 1 \int_{- 2}^{2} f (x + 4) d x = 3$ Giá trị $\int_{0}^{2018} f (x) d x$ bằng

A. 336
B. 334
C. 332
D. 338
Câu 203 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{2}$ và hai điểm A(1;2;1), B(5;1;9). Gọi M(a;b;c) nằm trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Giá trị biểu thức P=2a+b+c bằng

A. 6
B. 5
C. 0
D. 4
Câu 204 : Mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;4); B(5;1); C(-1;-2) Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. (-4;2)
B. (4;2)
C. (4;-2)
D. (-4;-2)
Câu 205 : Cho hàm số $y = \cos x + m \sin 2 x (C)$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x = π, x = \frac{π}{3}$ song song hoặc trùng nhau

$A . m = \frac{- \sqrt{3}}{6}$
$B . m = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3}$
$C . m = \sqrt{3}$
$D . m = - 2 \sqrt{3}$

Câu 206 : Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$A . M N ⊥ A B$
$B . M N ⊥ B D$
$C . M N ⊥ C D$
$D . A B ⊥ C D$
Câu 207 : Cho m thỏa mãn $\int_{1}^{2} [m^{2} + (4 - 4 m) x + 4 x^{3}] d x = \int_{2}^{4} 2 x d x$ . Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + m) = 1$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 208 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' và điểm P thuộc cạnh AA', điểm Q thuộc cạnh BB' điểm R thuộc cạnh CC' sao cho $\frac{P A}{P A'} = \frac{Q B'}{Q B}$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng V, hãy tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP

$A . \frac{V}{2}$
$B . \frac{V}{3}$
$C . \frac{2 V}{3}$
$D . \frac{3 V}{4}$
Câu 209 : Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân?

A. 14
B. 15
C. 16
D. 20

Câu 210 : Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên

A. (1;2)
$B . (2; + \infty)$
$C . (0; \frac{1}{3})$
$D . (\frac{- 1}{3}; 0)$
Câu 211 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 24cm có chứa 3 lít nước. Ta để một cạnh tiếp xúc với mặt đất nằm ngang và nghiêng hình lập phương sao cho một mặt của nó làm với mặt ngang một góc bằng 30⁰ (như hình vẽ). Diện tích mặt thoáng của nước là

A. 1746(cm²)
B. 582(cm²)
C. 1164(cm²)
D. 1146(cm²)
Câu 212 : Tập hợp $A = \{x \in Z | |x - 1| < 2018\}$ Số phần tử của tập hợp A là

A. 4032
B. 4033
C. 4034
D. 4035
Câu 213 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

$A . V = a^{3}$
$B . V = \frac{2 a^{3}}{3}$
$C . V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
$D . \frac{a^{3}}{3}$

Câu 214 : Cho ba điểm M(1;2;-2), N(3;2;1), P(1;3;3). Gọi M',N',P' lần lượt là hình chiếu của M,N,P trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (M'N'P') là

A. 6x+3y+2z-6=0
B. 6x+3y+2z=0
C. 6x-3y+2z-6=0
D. 6x+3y-2z-6=0
Câu 215 : Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}, y = 6 - x$ và trục hoành

$A . \frac{16 π}{3}$
$B . 8 π$
$C . \frac{32 π}{3}$
$D . 4 \sqrt{6} - 18$
Câu 216 : Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v = 10 (k m / h)$ thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường sông là nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến số nguyên)

A. 10(km/giờ)
B. 25(km/giờ)
C. 15(km/giờ)
D. 20(km/giờ)
Câu 217 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Xác định các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN//BA'. Tính tỉ số $\frac{M A}{M C'}$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 218 : Cho w là số phức, gọi $z_{1} = w + i, z_{2} = 4 + i - 2 w$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 b z + a = 0$ với $a, b \in ℝ$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

$A . \frac{32}{9}$
$B . \frac{194}{9}$
$C . \frac{97}{9}$
$D . \frac{64}{9}$
Câu 219 : Có 15 học sinh gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh

A. 5005
B. 805
C. 4250
D. 4249
Câu 220 : Cho tam giác ABC cân tại A, AB=a, $\hat{B A C} = 120 °$ Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biểu thức tính r theo a là

$A . r = 2 \sqrt{3} a$
$B . r = \frac{a (2 \sqrt{3} + 3)}{2}$
$C . r = \frac{a \sqrt{3}}{6}$
$D . \frac{a (2 \sqrt{3} - 3)}{2}$
Câu 221 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình bên

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 222 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxy).

A. B(-1;2;-3)
B. B(1;2;3)
C. B(-1;-2;-3)
D. B(1;-2;3)
Câu 223 : Hàm số $F (x) = 4 x + \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

$A . f (x) = 4 - \frac{1}{x^{2}} + C$
$B . f (x) = 4 - \frac{1}{x^{2}}$
$C . f (x) = 4 + \frac{1}{x^{2}}$
$D . f (x) = 2 x^{2} + \ln |x| + C$
Câu 224 : Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$A . (7 π; \frac{15 π}{2})$
$B . (\frac{- 7 π}{2}; - 3 π)$
$C . (\frac{19 π}{2}; 10 π)$
$D . (- 6 π; - 5 π)$
Câu 225 : Đường thẳng (d) có phương trình tham số: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 + t \end{cases}$ Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là

A. x+3y+5=0
B. -3x+y-7=0
C. -3x+y+5=0
D. x+3y-5=0

Câu 226 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ $\vec{a} = (0; 3; 1); \vec{b} = (- 1; 2; 0); \vec{c} = (1; - 1; 3)$ Giá trị $\vec{a} (\vec{b} + \vec{c})$ là

A. -3
B. 6
C. 1
D. 0
Câu 227 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (- x^{2} + 2 x)}$ là

$A . D = (0; 2) \ \{1\}$
$B . D = [0; 2] \ \{1\}$
$C . D = [0; 2]$
$D . D = (0; 2)$
Câu 228 : Tập xác định của hàm số $y = - x^{3} - x - 2$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 229 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

$A . (\sin x)' = \cos x$
$B . (x^{α}) = α x^{α - 1}; \forall α \in ℝ$
$C . (\ln x)' = \frac{1}{x}; \forall x \neq 0$
$D . (\tan x)' = 1 + \tan^{2} x; \forall x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Câu 230 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$ Phép quay tâm O(0;0), góc quay $90^{o}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây?

$A . {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$
$B . x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
$C . x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
$D . {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 4$
Câu 231 : Cho các hình sau:

A. Hình (I) và (III).
B. Hình (I) và (II).
C. Hình (II) và (III).
D. Hình (III) và (IV).
Câu 232 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 2) x + m y + m^{2} z - 3 m = 0$ và điểm B(0;1;0). Khoảng cách lớn nhất từ điểm B đến mặt phẳng (P) nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)
$B . (\frac{1}{2}; 1)$
$C . (2; \frac{5}{2})$
$D . (0; \frac{1}{2})$
Câu 233 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B'C'. Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA'I) là

$A . \frac{a}{3}$
$B . a$
$C . \frac{a}{2}$
$D . \frac{a}{4}$

Câu 234 : Biết đường thẳng y=(3m-1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại 3 điểm phần biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)
B. (0;1)
$C . (1; \frac{3}{2})$
$D . (\frac{3}{2}; 2)$
Câu 235 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{2} (2 x + m + 1)$ $\forall x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $g (x) = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 236 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ có đúng hai nghiệm $[0; \frac{2 π}{3}]$ là

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 237 : Cho phương trình $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + a x + 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = a^{2} + b^{2}$

$A . \frac{1}{4}$
B. 1
C. $\frac{4}{5}$
$D . 2$

Câu 238 : Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

$A . m \in (0; 5)$
$B . m \in (5; 10)$
$C . m \in (- 5; 0)$
$D . m \in (10; 15)$
Câu 239 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

$A . a^{3}$
$B . a^{3} \sqrt{3}$
$C . 3 a^{3}$
$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 240 : Cho hàm số $f (x) = (1 - x + x$ ²)10 Giá trị đạo hàm cấp 5 của hàm số tại $x_{o} = 1$ là

A. 34848
B. 30240
C. 125240
D. 174240
Câu 241 : Cho hai số thực thỏa mãn $1 > \frac{1}{a} > b > 0$ Biểu thức $P = \log_{b} \frac{8 (3 a - 2)}{9} + \frac{1}{8} \log_{a b}^{2} b$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức Q=3a+16b là

A. 11
B. 5
C. 16
D. 13

Câu 242 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| - |z + 1 - 3 i| = 5$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1 - 4 i|$ là

A. 1
$B . \frac{3}{5}$
$C . \frac{1}{5}$
$C . \sqrt{2}$
Câu 243 : Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $R \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn các điều kiện sau: $f (x) (3 x + 2) + f' (x) (3 x - 1) = x^{2} + 1$ ; $f (0) = - 3$ Khi đó giá trị của $\int_{1}^{2} f (x) d x$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)
B. (1;2)
C. (3;4)
D. (2;3)
Câu 244 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số không chi hết cho 3

A. 0,45
B. 0,3
C. 0,75
D. 0,6
Câu 245 : Cho tập $A = \{x \in ℚ | (x^{2} - 2) {(4 x - 1)}^{2} (4 x^{2} - 1) = 0\}$ Số phần tử của tập A là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 246 : Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ x - 3 y \geq 4 \\ |y| \leq 2 \end{cases}$ được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm