Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = a$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S N = 2 S D .$ Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{36}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi $O = A C \cap B D \Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{a^{3}}{3},$

Vì $O M / / S D \Rightarrow N D / / O M \Rightarrow N D / / (M A C)$

Vì $d (N, (A M C)) = d (D, (A M C)) = d (B, (A M C)) \Rightarrow V_{N . A M C} = V_{D . M A C} = V_{B . M A C} = \frac{1}{4} V_{S . A B C D} = \frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=a và SA⊥ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = a$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S N = 2 S D .$ Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN