Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu:

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 4 - 3 y - = 0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$ hoặc $m = - 21$

C. $m = 1$ hoặc $m = 21$

D. $m = - 9$ hoặc $m = 31$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Mặt cầu (S)tâm $I (2; - 1; - 2)$ và bán kính $R = 2.$ . Để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S)có đúng 1 điểm chung thì $d (I; (P)) = R \Leftrightarrow \frac{|4.2 - 3 (- 1) - m|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 21 \end{array} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu:

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: S: x−22+y+12+z+22=4 và mặt phẳng P:4−3y−=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 4 - 3 y - = 0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.