Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x) (c os 2 x - \cos x) - \sin^{2} x}{\cos x + 1} = 0.$ Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0; 2018 π)$ của phương trình đã cho?

A. $1019090 π$

B. $2037171 π$

C. $2035153 π$

D. $1017072 π$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

ĐK: $\cos x \neq - 1$ . Khi đó $P T \Leftrightarrow \frac{(1 + \cos x) (2 c {os}^{2} x - \cos x - 1) - (1 - c {os}^{2} x)}{1 + \cos x} = 0$

$\Leftrightarrow 2 c {os}^{2} x - \cos x - 1 - (1 - \cos x) = 0 \Leftrightarrow 2 c {os}^{2} x = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 1 \\ \cos x = - 1 (l o a i) \end{array} \Leftrightarrow x = k 2 π$

Do $x \in (0; 2018) \Rightarrow k \in [1; 1008] \Rightarrow \sum = (1 + 2 + 3 + ... + 1008) .2 π = \frac{1 + 1008}{2} .1008.2 π = 1017072 π$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình 1+cosxcos2x−cosx−sin2xcosx+1=0. Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng 0;2018π của phương trình đã cho?

Câu hỏi: Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x) (c os 2 x - \cos x) - \sin^{2} x}{\cos x + 1} = 0.$ Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0; 2018 π)$ của phương trình đã cho?