Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC...

A. $6 \sqrt{7} a$

B. $\frac{6 \sqrt{7} a}{7}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{14}$

D. $a \sqrt{7}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $A C = 5 a,$ dựng $S H ⊥ B C \Rightarrow S H ⊥ (S B C)$

Khi đó: $S H = S B \sin 30^{\circ} = a \sqrt{3}; H B = S B c os 30^{\circ} = 3 a$

Suy ra $B C = 4 H C \Rightarrow d (B; (S A C)) = d (H; (S A C))$

$d (B; A C) = 4 d (H; A C) \Rightarrow d (H; A C) = H E = \frac{3 a}{5} .$

Khi đó $H F = \frac{S H . H E}{\sqrt{S H^{2} + H E^{2}}} = \frac{3 a \sqrt{7}}{14} \Rightarrow d_{B} = \frac{6 a \sqrt{7}}{7} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm