Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log |x| = |\log x| .$

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (0; + \infty)$

C. $S = \{1; 10\}$

D. $S = [1; + \infty)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $\log |x| = |\log x| \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ \log x = |\log x| \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \log x \geq 0 \\ [\begin{array}{l} \log x = \log x \\ \log x = - \log x \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 1 \\ \log x = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x = 10 \end{array}$