Với những giá trị nào của tham số m thì

Câu hỏi: Với những giá trị nào của tham số m thì $(C_{m}) : y = x - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A. $\frac{1}{2} < m \neq 1$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \geq \frac{1}{2}$

D. $m \neq 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)và trục Ox:

$\begin{array}{l} x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (x^{2} - (3 m + 1) x + 2 m^{2} + 2 m) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 2 = 0 \\ x^{2} - (3 m + 1) x + 2 m^{2} + 2 m = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 2 m \\ x = m + 1 \end{array} \end{array}$

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 < 2 m \neq 2 \\ 1 < m + 1 \neq 2 \\ 2 m \neq m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{2} < m \neq 1 \\ 0 < m \neq 1 \\ m \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m \neq 1.$ Vậy chọn $\frac{1}{2} < m \neq 1$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Với những giá trị nào của tham số m thì

Câu hỏi: Với những giá trị nào của tham số m thì Cm:y=x−3m+1x2+2m2+4m+1x−4mm+1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Câu hỏi: Với những giá trị nào của tham số m thì $(C_{m}) : y = x - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?