Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có...

Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng $∆ \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = 4 t \end{cases}$

A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

Câu 2 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên.

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
C. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị
D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: $B (- 1; - 1; 0)$ , $C (3; 1; - 1)$ . Điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C có tọa độ là

A. $M (0; - \frac{9}{4}; 0)$
B. $M (0; \frac{4}{9}; 0)$
C. $M (0; 0; 0)$
D. $M (0; \frac{9}{4}; 0)$
Câu 4 : Cho số phức $z = a + b i; a, b \in ℝ$ Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a \leq - 3 \\ b \leq - 3 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a \leq 3 \\ b \geq - 3 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a \geq 3 \\ b \geq 3 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} - 3 \leq a \leq 3 \\ b \in ℝ \end{cases}$
Câu 5 : Số phức liên hợp của số phức $z = a + b i$ (a,bÎR) là:

A. $\bar{z} = b - a i$
B. $\bar{z} = - a + b i$
C. $\bar{z} = - a - b i$
D. $\bar{z} = a - b i$

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, mặt bên tọa với đáy một góc $45 °$ . Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở định của hình nón. Tính cosα

A. $\cos α = - \frac{1}{3}$
B. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\cos α = \frac{1}{3}$
Câu 7 : Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón $2 β = 60^{0}$ Thể tích của hình nón đã cho bằng

A. $π a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $π a^{3}$
D. $\frac{π a^{3}}{2}$
Câu 8 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °$ và $S A = 1, S B = 2, S C = 3$ . Thể tích của hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$
Câu 9 : Cho $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (3 x) d x$

A. I = 4
B. I = 6
C. I = 2
D. I = 36

Câu 10 : Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện $3^{|x|} < 27$ là:

A. $- 2 < x < 3$
B. $- 2 \leq x \leq 3$
C. $- 3 < x < 3$
D. $- 3 \leq x \leq 3$
Câu 11 : Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A C = a, \hat{A B C} = 60^{0}$ . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = 3 a^{3}$
D. $V = a^{3} \sqrt{6}$
Câu 12 : Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

A. 140
B. 160
C. 100
D. 120
Câu 13 : Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z = 5 - 2 i$ có điểm biểu diễn là

A. (5;2)
B. (-5;-2)
C. (5;-2)
D. (-5;2)

Câu 14 : Tìm số phức z biết $z i + 2 - 3 i = 0$ .

A. $z = 3 - 2 i$
B. $z = 3 + 2 i$
C. $z = - 3 - 2 i$
D. $z = - 3 + 2 i$
Câu 15 : Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S, không chứa trục của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a$ Khoảng cách từ âm của hình tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. a
Câu 16 : Cho số phức $z = a + b i, a, b \in R$ . Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

A. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$
B. $a^{2} + b^{2} \leq 4$
C. $a^{2} + b^{2} > 4$
D. $a < - 2; b > 2$
Câu 17 : Một vật chuyển động thẳng biến đỏi đều với phương trình vận tốc là $v = 4 + 2 t$ (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_{0} = 0$ (s) đến thời điểm $t = 3$ (s) là

A. 21m
B. 10m
C. 16m
D. 15m

Câu 18 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên.

A. Đồ thị (C) cắt trục hành tại hai điểm phân biệt
B. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị
C. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng
D. Hàm số $y = f (x)$ có giá trị lớn nhất bằng 2
Câu 19 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng $30^{0}$ Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra

A. $S = 8 \sqrt{3}$
B. $S = 4$
C. $S = 4 \sqrt{3}$
D. $S = 2 \sqrt{3}$
Câu 20 : Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{{(x - 1)}^{2}}$

A. $I = \frac{- 2}{x - 1} + C$
B. $I = \frac{- 1}{x - 1} + C$
C. $I = \frac{1}{x - 1} + C$
D. $I = \frac{2}{x - 1} + C$
Câu 21 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f ’ (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(x)=3x+5cosx
B. f(x)=3x+5cosx +5
C. f(x)=3x-5cosx+2
D. f(x)=3x-5cosx +15

Câu 22 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
B. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
C. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng (-1;0)
D. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 23 : Cho hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ xác định trên đoạn [-2;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 \sqrt{2} v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = 0$
B. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = 0$
C. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = - 2$
D. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 \sqrt{2} v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = - 2$
Câu 24 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là

A. [-1;3]
B. [-1;3] \ {1}
C. (-1;3)\{1}
D. (-1;3)
Câu 25 : Đồ thị hàm số $y = {(2, 5)}^{x}$ cắt đồ thị hàm số $y = e^{x}$ tại điểm có tung độ là:

A. e
B. 0
C. 2,5
D. 1

Câu 26 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$
B. $y = x^{4} + x^{2}$
C. $y = x^{3} - 3 x + 2$
D. $y = \frac{x + 2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Câu 27 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x^{- 5}$

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
B. Trục Oy
C. y = 1
D. Trục Ox
Câu 28 : Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 3 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị

A. $m \geq 0$
B. m = 0
C. m > 0
D. m < 0
Câu 29 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình chóp S.ABC.

A. $S_{t p} = 2 a^{2}$
B. $S_{t p} = a^{2} (1 + \sqrt{2})$
C. $S_{t p} = \frac{a^{2} (1 + \sqrt{2})}{2}$
D. $S_{t p} = 2 a^{2} \sqrt{2}$

Câu 30 : Một đoàn tàu có 7 toa tàu ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa để lên. Tính xác suất để mỗi toa tàu có đúng một hành khách

A. $\frac{7!}{7^{6}}$
B. $\frac{1}{7^{7}}$
C. $\frac{6!}{7^{7}}$
D. $\frac{7!}{7^{7}}$
Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 5 + t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t' \\ y = - 2 + 2 t' \\ z = - 1 + 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
B. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau
C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau
D. Hai đường thẳng d và d’ song song
Câu 32 : Xét dãy số $(u_{n})$ , nÎN* được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - n + 1 \end{cases}$ . Tìm $u_{10}$

A. $u_{10} = 1024$
B. $u_{10} = 1014$
C. $u_{10} = 1034$
D. $u_{10} = 1025$
Câu 33 : Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $A B = 2 \sqrt{2}$ khi m nhận giá trị nào trong các giá trị nào sau đây?

A. m = 1
B. m = 5
C. m = -2
D. m = 8

Câu 34 : Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x

A. $m \geq 1$
B. $m \geq \frac{\sqrt{61} - 1}{2}$
C. $m < \frac{\sqrt{61} + 1}{2}$
D. $m \geq \frac{\sqrt{61} + 1}{2}$
Câu 35 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \cos^{2} x$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{3 π + 2}{4}$
B. $\underset{[0; π]}{m a x} y = π + 1$
C. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{π - 2}{4}$
D. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{π + 2}{4}$
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$
C. $V = a^{3} \sqrt{15}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$
Câu 37 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 6 x + 1$ Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f’(x) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. k = -4
B. k = -8
C. k = 4
D. k = 20

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$ là:

A. (2;-1;0)
B. (-1;2;0)
C. (-1;0;2)
D. (0;-1;2)
Câu 39 : Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Kết luận nào sau đây đúng?

A. a + 2b = 0
B. a + b = 2
C. a – 2b = 2
D. a + b = -2
Câu 40 : Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vuwag khác màu vừa khác số?

A. 48
B. 16
C. 32
D. 64
Câu 41 : Hàm số $y = \frac{\sin x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x = \frac{π}{2}$
B. x=0
C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$
D. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu 42 : Cho điểm $M (3; - 1; - 2)$ và mặt phẳng $(α) : 3 x - y + z + 4 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?

A. 3x-y+2z-6=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x+y-2z-14=0
D. 3x-y-2z+6=0
Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ SO vuông góc với đáy, M là điểm thay đổi trên cạnh AB. Mặt phẳng (SMO) cắt cạnh CD tại điểm N. Khi chu vi tam giác SMN nhỏ nhất thì tỉ số AM/AB bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 44 : Cho điểm $I (1; 2; 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 4 = 0$ . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H

A. H(-3;0;2)
B. H(01;4;4)
C. H(3;0;2)
D. H(1;-1;0)
Câu 45 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của y=f’(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(2x+1) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(2; + \infty)$
B. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$
C. $(- 1; \frac{3}{2})$
D. $(- \infty; 0)$

Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{5}$ ; $d_{2} : \frac{x - 6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$
D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$
Câu 47 : Tìm các số phức z thỏa mãn: $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

A. $z_{1} = - 5; z_{2} = - 3 + 4 i$
B. $z_{1} = 5; z_{2} = 3 - 4 i$
C. $z_{1} = 5; z_{2} = 3 + 4 i$
D. $z_{1} = - 5; z_{2} = - 3 - 4 i$
Câu 48 : Cho mặt nón có chiều cao h = 6 bán kính đáy r = 3. Một hình lập phương đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong mặt đáy của hình nón, các đỉnh còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. $6 (\sqrt{2} - 1)$
C. $3 (2 + \sqrt{3})$
D. 3
Câu 49 : Tập nghiệm của bất phương trình: $8^{x} + 18^{x} - 2 . 27^{x} \geq 0$ là:

A. $S = (0; + \infty)$
B. $S = (- \infty; 0]$
C. $S = (1; + \infty)$
D. $S = (0; 1)$

Câu 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo gó giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
Câu 51 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y + 4 z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

A. -x-4y+2z-1=0
B. x+4y+2z-1=0
C. -x+4y+2z-1=0
D. x-4y+2z-1=0
Câu 52 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi co tam giác tạo bởi các đường y=x, y=0, x=1 quay quanh trục Ox là

A. $\frac{π}{3}$
B. $\frac{π}{6}$
C. $\frac{π}{4}$
D. $\frac{π}{5}$
Câu 53 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x m + 1}$ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

A. $m = \pm \frac{1}{4}$
B. $m = \pm \frac{1}{2}$
C. $m = \pm \frac{1}{8}$
D. không có m thỏa mãn

Câu 54 : Tìm tất cả các giá trị thực m để $\lim_{x \to + \infty} (m x + 2018 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 10})$ là hữu hạn

A. $m \geq - 1$
B. m = -1
C. m < 0
D. m = 1
Câu 55 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là:

A. 2x+z=0
B. 2x+y=0
C. 2y+z=0
D. 2x+y+z=0
Câu 56 : Gọi n là số nghiệm của phương trình $x^{3 \log^{3} x - \frac{2}{3} \log x} = 100 \sqrt[3]{10}$ . Khi đó:

A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
D. n = 3
Câu 57 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

A. $m \geq 0$
B. $m \leq 0$
C. Không có m
D. Mọi $m \in R$

Câu 58 : Năm 2016 ở nước ta, số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi ở mức 5%. Tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy ở nước ta vào năm 2020.

A. $70000 . {(0, 05)}^{6}$ (đồng)
B. $70000 . {(1, 05)}^{7}$ (đồng)
C. $70000 . {(0, 05)}^{7}$ (đồng)
D. $70000 . {(1, 05)}^{6}$ (đồng)
Câu 59 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = 1, AD = 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{11}$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hinhd chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{11 \sqrt{11} π}{6}$
B. $V = 32 π$
C. $V = \frac{32 π}{3}$
D. $V = \frac{256 π}{3}$
Câu 60 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng

A. $\frac{6 \sqrt{3}}{11}$
B. $\frac{6}{7}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
Câu 61 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính $\cos α$ sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất

A. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{6}$

Câu 62 : Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ b \in R \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \geq - 2 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a \in R \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$
Câu 63 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ đó

A. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$
B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2} \sqrt{2}$
C. $S_{x q} = 4 {πa}^{2} \sqrt{2}$
D. $S_{x q} = {πa}^{2} \sqrt{2}$
Câu 64 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0
B. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
C. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
D. f(x) có giá trị nhỏ nhất là y = 0
Câu 65 : Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)

A. $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 1 - i$
B. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 - 2 i$
C. $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 1 + 2 i$
D. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 + 2 i$

Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho $A B = \sqrt{5}$ . Tìm tọa độ điểm B

A. B(-5;-3;-3)
B. B(-5;3;3)
C. $(- \frac{27}{7}; \frac{17}{7}; \frac{9}{7})$
D. B(5;3;3)
Câu 67 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\cos α = \frac{2}{\sqrt{5}}$
C. $\cos α = \frac{3}{5}$
D. $\cos α = \frac{4}{5}$
Câu 68 : Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{2 \sqrt{x}}$

A. $I = \frac{2}{\sqrt{x}} + C$
B. $I = 2 \sqrt{x} + C$
C. $I = \frac{1}{\sqrt{x}} + C$
D. $I = \sqrt{x} + C$
Câu 69 : Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

A. Đồ thị hàm số $y = x^{4}$ và đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$
B. Đồ thị hàm số $y = 4^{x}$ và đồ thị hàm số y = 1
C. Đồ thị hàm số $y = \log_{4} x$ và đồ thị hàm số y = 1
D. Đồ thị hàm số $y = x^{4} + 1$ và đồ thị hàm số x = 1

Câu 70 : Đặt log₁₂6=a và log₁₂7=b Hãy biểu diễn log₂7 theo a và b

A. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$
B. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$
C. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$
D. $\log_{2} 7 = \frac{a}{a - 1}$
Câu 71 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y - z + 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ ?

A. (1;4;2)
B. (2;1;0)
C. (0;1;1)
D. (1;1;2)
Câu 72 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{2}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}} (a > 0)$

A. $P = \frac{1}{\sqrt{a}}$
B. $P = a^{2}$
C. $P = a$
D. $P = \sqrt{a}$
Câu 73 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{2} b}{2}$
B. $V = \frac{a^{2} b}{3}$
C. $V = a^{2} b$
D. $V = \frac{a^{2} b}{6}$

Câu 74 : Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là

A. (2;-4)
B. (-2;4)
C. (2;4)
D. (-2;-4)
Câu 75 : Cho nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x - 1} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I = 2 x + \int_{}^{} \frac{d x}{x - 1}$
B. $I = \int_{}^{} (2 - \frac{1}{x - 1}) d x$
C. $I = \int_{}^{} \frac{2 x}{x - 1} d x$
D. $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x} d x$
Câu 76 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - 1 \\ y = 4 + t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t' \\ y = 5 + 3 t' \\ z = 3 - 3 t' \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’
Câu 77 : Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . . . \log_{1023} 1024$

A. T = 10
B. T = 12
C. T = 9
D. T = 11

Câu 78 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $(C) : y = x + 1 + \frac{3}{x - 1}$ .

A. x = -1
B. x = 1
C. x = 3
D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 79 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}$
B. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$
C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$
D. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$
Câu 80 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
D. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
Câu 81 : Cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Câu 82 : Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

A. 9,8 m/s
B. 4,9 m/s
C. 49 m/s
D. 29,4 m/s
Câu 83 : Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to 0} f (x) = \frac{{(x - 2)}^{3}}{f (x)}$ . Khi đó

A. I=-∞
B. I=+∞
C. I = -8
D. I = 0
Câu 84 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 π$ là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$
Câu 85 : Xác định tham số m để hàm số $y = f (x) = 3 m \sin 4 x + \cos 2 x$ là hàm số chẵn

A. $m = π$
B. $m \neq 0$
C. $\forall m \in R$
D. m=0

Câu 86 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ là:

A. x+13y+5z+5=0
B. x+13y-5z+5=0
C. x-13y+5z+5=0
D. x-13y-5z+5=0
Câu 87 : Tìm tất cả các giá trị của tham số α để hàm số $y = \frac{4}{3} x^{3} - 2 (1 - s i n α) x^{2} - (1 + c o s 2 α) x$ có cực trị

A. $α \neq \frac{π}{2} + k 2 π$
B. $α \neq k π$
C. $α = \frac{π}{2} + k 2 π$
D. $α = k π$
Câu 88 : Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt

A. 0,994
B. 0,504
C. 0,325
D. 0,408
Câu 89 : Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh

A. $\frac{7}{42}$
B. $\frac{4}{21}$
C. $\frac{1}{21}$
D. $\frac{5}{42}$

Câu 90 : Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0, $x = π$ biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq π)$ cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh $2 \sqrt{\sin x}$ Thể tích của vật thể đó là

A. $3 π \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $3 \sqrt{2}$
D. $2 π \sqrt{3}$
Câu 91 : Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)
B. Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)
C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn
D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ
Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 11$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \sqrt{11}$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 44$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 91$
Câu 93 : Cho hình nón xoay có đường cao h = 4, bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra.

A. $S = \sqrt{91}$
B. $S = 2 \sqrt{3}$
C. $S = \sqrt{19}$
D. $S = 2 \sqrt{6}$

Câu 94 : Số thực a để phân tích $\int_{0}^{a} (x^{2} - 3 x + 2) d x$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $a \in (- 1; 2)$
B. $a \in (0; 3)$
C. $a \in (2; 5)$
D. $a \in (3; 7)$
Câu 95 : Tìm số phức z thỏa mãn: $(2 + i) z = (3 - 2 i) \bar{z} - 4 (1 - i)$ .

A. z = 3-i
B. z = -3-i
C. z = 3+i
D. z = -3+i
Câu 96 : Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x| = m^{2}$ có 6 nghiệm phân biệt

A. $m \in (- \sqrt{2}; 0) \cup (0; \sqrt{2})$
B. $m \in (0; \sqrt{2})$
C. $m \in (- 2; 0) \cup (0; 2)$
D. $m \in (0; 2)$
Câu 97 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{24}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 98 : Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ . Biết rằng chỉ có đúng hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ. Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. $M N = 4 \sqrt{2}$
B. MN = 3
C. $M N = 2 \sqrt{2}$
D. $M N = 3 \sqrt{5}$
Câu 99 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\sin x - \cos x + 3}$ khi đó:

A. $M = - 1; m = 1$
B. $M = \frac{1}{7}; m = - 1$
C. $M = - \frac{1}{7}; m = \frac{1}{7}$
D. $M = - 1; m = - \frac{1}{7}$
Câu 100 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m x^{2} - 4 x - 2 m} = \frac{1}{{(\sqrt{2})}^{- 4}}$ có nghiệm duy nhất

A. m = 0
B. m > 0B. m > 0
C. 0 < m < 1
D. m < 0
Câu 101 : Giả sử log2 là 0,3010. Khi viết $2^{1000}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A. 302
B. 201
C. 303
D. 202

Câu 102 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng

A. $\frac{7 a \sqrt{15}}{15}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{4 a \sqrt{15}}{15}$
Câu 103 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần.

A.10 080 số
B. 10 008 số
C. 10 800 số
D. 18 000 số
Câu 104 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h = a
B. h = 2a
C. $h = \frac{a}{2}$
D. $h = \frac{3 a}{2}$
Câu 105 : Cho hình lăng trục đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ đường thẳng AB’ tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính diễn tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $S = \frac{13 {πa}^{2}}{3}$
B. $S = \frac{7 {πa}^{2}}{4}$
C. $S = 7 {πa}^{2}$
D. $S = \frac{13 {πa}^{2}}{12}$

Câu 106 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 1, B C = \sqrt{3}$ mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{65}$
B. $\frac{\sqrt{65}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{65}}{20}$
D. $\frac{2 \sqrt{65}}{65}$
Câu 107 : Cho số phức $z = a + (a^{2} + 1) i$ với $a \in R$ . Khi đó, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z thuộc đường nào sau đây?

A. Đồ thị hàm số $y = - \sqrt{x - 1}$
B. Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x - 1}$
C. Parabol $y = x^{2} + 1$
D. Parabol $y = - x^{2} - 1$
Câu 108 : Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2

A. $S = 8 π \sqrt{3}$
B. $S = 48 π$
C. $S = 2 π \sqrt{3}$
D. $S = 12 π$
Câu 109 : Tìm số phức z thỏa mãn $z^{2} - 2 (1 + i) + 1 + 2 i = 0$ .

A. $z_{1} = 1, z_{2} = - 1 - 2 i$
B. $z_{1} = 1, z_{2} = 1 + 2 i$
C. $z_{1} = - 1, z_{2} = - 1 - 2 i$
D. $z_{1} = - 1, z_{2} = 1 + 2 i$

Câu 110 : Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = x^{3} - 3 x^{2}$
B. $y = x^{3} - 3 x + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x$
Câu 111 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C) : y = x - \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. y = -1
B. y = 1
C. y = x
D. không có tiệm cận ngang
Câu 112 : Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} 2 \sqrt{e^{x}} d x$ .

A. $I = 4 \sqrt{e^{x}} + C$
B. $I = 2 \sqrt{e^{x}} + C$
C. $I = 3 \sqrt{e^{x}} + C$
D. $I = 4 e^{- x} + C$
Câu 113 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5}$ là:

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 114 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$ . Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:

A. N’(0;-4;2)
B. N’(-4;0;2)
C. N’(0;2;-4)
D. N’(2;0;-4)
Câu 115 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $m x + n y + 2 z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (3; 2; 1)$ khi:

A. $\{\begin{cases} m = 0 \\ n = 2 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} m = 3 \\ n = 2 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} m = 2 \\ n = 1 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} m = 6 \\ n = 4 \end{cases}$
Câu 116 : Đặt $a = \log_{2} 20$ . Khi đó $\log_{20} 5$ bằng:

A. $\frac{α - 3}{α}$
B. $\frac{α - 1}{α}$
C. $\frac{α - 2}{α}$
D. $\frac{α - 4}{α}$
Câu 117 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB thì có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 118 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ và F(0)=9

A. F(9) = -3
B. F(9) = -12
C. F(9) = 12
D. F(9) = 6
Câu 119 : Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 1
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)
Câu 120 : Hàm số $y = \frac{x}{2} + \frac{\sin 8 x}{16}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{\sin 8 x}{8}$
B. $y = \sin^{2} x$
B. $y = \frac{c o s 8 x}{8}$
D. $y = \cos^{2} 4 x$
Câu 121 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;5) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là:

A. x+3y+2z+21=0
B. 2x+3y+5z+21=0
C. x+3y+2z-21=0
D.2 x+3y+5z-21=0

Câu 122 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = e^{x^{2} - 1}$ trên tập số thực.

A. $(0; + \infty)$
B. (-1;1)
C. $(- \infty; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1]$
Câu 123 : Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị
B. Có 2 điểm cực trị
C. Không có cực trị
D. Có 3 điểm cực trị
Câu 124 : Cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y + 2 z + 3 = 0$ và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng

A. 5
B. 3
C. 7
D. 9
Câu 125 : Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = c o s x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ .

A. max y=1
B. $m a x y = \frac{1}{3}$
C. max y=2
D. $m a x y = \sqrt{2}$

Câu 126 : Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4$ và $I = \lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{4}}$ . Khi đó.

A. $I = + \infty$
B. $I = - \infty$
C. I = 0
D. I = 4
Câu 127 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng $2 \sqrt{2} a^{3}$ đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 45 °$ . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng

A. 4a
B. 2a
C. $2 \sqrt{2} a$
D. $4 \sqrt{2} a$
Câu 128 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, sạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBE) bằng

A. $\frac{2 a}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$
C. $\frac{a}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
Câu 129 : Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng $d : x + 5 y = 0$ có phương trình là

A. y = 5x-3
B. y = 3x-5
C. y = 2x-3
D. y = x+4

Câu 130 : Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là $9, 8 m / s^{2}$ . Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là

A. $s = \frac{3125}{98} m$
B. $s = \frac{3125}{49} m$
C. $s = \frac{125}{49} m$
D. $s = \frac{6250}{49} m$
Câu 131 : Cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 15$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13$
Câu 132 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho $\frac{S P}{S D} = \frac{3}{4}$ . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số $\frac{S Q}{S B}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 133 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = s i n^{3} x . c o s x$ và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$

A. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$
B. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π$
C. $F (\frac{π}{2}) = - π$
D. $F (\frac{π}{2}) = π$

Câu 134 : Tìm số các ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 7^{6}$ .

A. 1120
B. 1210
C. 1102
D. 1012
Câu 135 : Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$

A. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + x} + C$
B. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + C$
C. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + x + 1} + C$
D. $I = - \frac{2}{2 \sqrt{x} + x} + C$
Câu 136 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì

A. AB = 3CD
B. AB = 2CD
C. CD = 3AB
D. CD = 2AB
Câu 137 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Câu 138 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).

A. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$
B. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 0$
C. $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
D. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} + 1 = 0$
Câu 139 : Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9 \sqrt{3}}{4 \sqrt{2}}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{3}}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9 \sqrt{7}}{8 \sqrt{3}}$
Câu 140 : Cho tứ diện ABCD, xét điểm M they đổi trên cạnh AB (M≠A, M≠B). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì tỉ số AM/AB bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 141 : Tìm các số phức z thỏa mãn $z^{2} = 3 + 4 i$ .

A. $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 2 - i$
B. $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 2 + i$
C. $z_{1} = 2 - i; z_{2} = - 2 - i$
D. $z_{1} = 2 - i; z_{2} = - 2 + i$

Câu 142 : Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{x + 1} = 3 m - 1$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $- \frac{1}{3} < m < \frac{1}{3}$
B. Không có m
C. m > 1
D. -2 < m < 0
Câu 143 : Cho tứ diện ABCD có $A B = a$ , $A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}$ các tam giác ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
B. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$
C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $d = \frac{a \sqrt{66}}{11}$
Câu 144 : Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C) : y = x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 m$ (m là tham số thực).

A. y = x+1
B. y = -x+1
C. y = x-1
D. y = -x-1
Câu 145 : Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{{(a^{n} + b^{n})}^{2} - {(4^{\frac{1}{n}} a b)}^{n}}$ với a, b là các số dương

A. $P = |a^{n} - 2 b^{n}|$
B. $P = |a^{n} - b^{n}|$
C. $P = a^{n} - b^{n}$
D. $P = |a^{n} - b^{n}|$

Câu 146 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 2} - 2 . 6^{x} - 7 . 4^{x} > 0$ là:

A. $S = (1; + \infty)$
B. S = (-1;0)
C. $S = (0; + \infty)$
D. $S = (- \infty; - 1)$
Câu 147 : Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?

A. 7200 số
B. 960 số
C. 100 số
D. 11 040 số
Câu 148 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 2 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$
Câu 149 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng D đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $∆ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$
B. $∆ : \frac{x + 4}{- 1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 4}{9}$
C. $∆ : \frac{x - 4}{- 1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{9}$
D. $∆ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$

Câu 150 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 2}{x - m}$ có đồ thị $(C_{m})$ , với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_{0} = \sqrt{2}$ . Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C)

A. $- \sqrt{2}$
B. $- 2 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 151 : Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 152 : Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó

A. R = 3
B. $R = \frac{9}{2}$
C. R = 1
D. $R = \frac{3}{2}$
Câu 153 : Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời $a + b = 1$ và $4^{- 2 a} + 4^{- 2 b} = 0, 5$ . Khi đó tích ab bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $- \frac{1}{2}$
D. $- \frac{1}{4}$

Câu 154 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 9
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;1)
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 3
Câu 155 : Gọi n là số rmặt phẳng đối xứng của hình lập phương. Tìm n.

A. n = 9
B. n = 7
C. n = 8
D. n = 6
Câu 156 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó

A. $V = \frac{2 {πa}^{3}}{3}$
B. $V = \frac{{πa}^{3}}{18}$
C. $V = \frac{2 {πa}^{3}}{9}$
D. $V = \frac{{πa}^{3}}{6}$
Câu 157 : Tìm các số phức z thỏa mãn $z^{2} + 3 (1 - 2 i) z - 4 + 6 i = 0$ .

A. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 4 + 6 i$
B. $z_{1} = 1; z_{2} = - 4 + 6 i$
C. $z_{1} = 1; z_{2} = - 4 - 6 i$
D. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 4 - 6 i$

Câu 158 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 8 x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 159 : Biết $a < b < c$ , $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị của tích phân $\int_{a}^{c} f (x) d x$ là:

A. 6
B. 10
C. 4
D. 16
Câu 160 : Cho hàm số $y = f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1).
B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;2).
C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ .
D. f(x) nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
Câu 161 : Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{(x + 5)}{x} d x$ .

A. $I = x - 5 \ln |x| + C$
B. $I = x - \frac{5}{x^{2}} + C$
C. $I = x + 5 \ln |x| + C$
D. $I = x + \frac{5}{x^{2}} + C$

Câu 162 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = l n (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R

A. -2 < m < 2
B. m < 2
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. m > 2 hoặc m < -2
Câu 163 : Một hình trục có chiều cao bằng 6cm nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5cm (như hình vẽ). Thể tích khối trụ này bằng

A. $192 {πcm}^{3}$
B. $36 {πcm}^{3}$
C. $96 {πcm}^{3}$
D. $48 {πcm}^{3}$
Câu 164 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ trên đoạn [2;4].

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{3}{\sqrt{2}}$
B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{3}{2}$
C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 2$
D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \sqrt{2}$
Câu 165 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao $h = r \sqrt{3}$ Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và hình trụ bằng $30 °$ . Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng

A. $r \sqrt{3}$
B. $\frac{r \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{r \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{r \sqrt{6}}{2}$

Câu 166 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(2;0;1), C(3;-1;5). Diện tích tam giác ABC là:

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{9}{2}$
Câu 167 : Tính tổng $S = {(C_{10}^{0})}^{2} + {(C_{10}^{1})}^{2} + {(C_{10}^{2})}^{2} + . . . + {(C_{10}^{10})}^{2}$ .

A. 184756
B. 1048576
C. 1024
D. 184756
Câu 168 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = t' \\ y = 1 + t' \\ z = - 3 + 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’
B. Hai đường thẳng d và d’ cùng thuộc một mặt phẳng
C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
Câu 169 : Tìm nguyên hàm $I = \int t a n^{2} x d x$ ?

A. $I = x - c o t x + C$
B. I = - cotx + x + C
C. I = x - tanx + C
D. I = tanx - x + C

Câu 170 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y + 8}{4} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. (Q): 5x+y-6z+7=0
B. (Q): 5x-y-6z+7=0
C. (Q): 5x+y-6z-7=0
D. (Q): 5x-y-6z+-=0
Câu 171 : Nghiệm của bất phương trình $l o g_{2} (3^{x} - 2) < 0$ là:

A. $\log_{3} 2 < x < 1$
B. x < 2
C. 0 < x < 1
D. x < 1
Câu 172 : Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ .

A. x = 3
B. x = 2
C. x = -1
D. x = 0
Câu 173 : Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn 2
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;2)

Câu 174 : Tìm giá trị thực của m để hàm số $F (x) = x^{3} - (2 m - 3) x^{2} - 4 x + 10$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$ với mọi $x \in R$

A. $m = \frac{3}{2}$
B. $m = - \frac{9}{2}$
C. $m = \frac{9}{2}$
D. m = 9
Câu 175 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ . Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là

A. k = 3
B. k = -3
C. k = -1
D. k = -2
Câu 176 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng $60 °$ , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nối tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{6}$
B. $\frac{{πa}^{2}}{4}$
C. $\frac{{πa}^{2}}{3}$
D. $\frac{5 {πa}^{2}}{6}$
Câu 177 : Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. 1
D. 2

Câu 178 : Nghiệm của bất phương trình: $(8, 4)^{\frac{x - 3}{x^{2} + 1}} < 1$ là:

A. x < 4
B. x < 3
C. x < 2
D. x < 1
Câu 179 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sqrt{3} \sin x + \cos x|$ trên R. Tính giá trị của M + m.

A. 0
B. $\sqrt{3}$
C. 1
D. 2
Câu 180 : Biết $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và $I = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{f (x)}{\sqrt{2 - x}}$ . Khi đó

A. $I = - \infty$
B. $I = + \infty$
C. I = 0
D. I = 3
Câu 181 : Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [4 - 5 f (x)] d x$ .

A. I = 46
B. I = -46
C. I = -54
D. I = 54

Câu 182 : Cho ba điểm A(2;-1;5); B(5;-5;7); M(x;y;1). Khi A, B, M thẳng hàng thì

A. x+y = -4
B. x+y = 4
C. x+y = 3
D. x+y = 7
Câu 183 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. không có $\underset{(- 3; 2)}{m i n} y$
B. $y_{C Đ} = 0$
C. $\underset{(- 3; 2)}{m a x} y = 0$
D. $y_{C T} = - 2$
Câu 184 : Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{x}{\cos^{2} x} d x$ .

A. $I = x . \tan x + \ln |\cos x| + C$
B. $I = x . \tan x + \ln |\sin x| + C$
C. $I = x . \tan x - \ln |\sin x| + C$
D. $I = x . \tan x - \ln |\cos x| + C$
Câu 185 : Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn $b - a - 2 = 0$ và $3^{a} . 2^{b} = 3^{- 2}$ Tính $b - 5 a$

A. 10
B. -2
C. 15
D. 8

Câu 186 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đấy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
Câu 187 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

A. $45 °$
B. $30 °$
C. $60 °$
D. $120 °$
Câu 188 : Xét dãy số $(u_{n}), (v_{n}), n \in N *$ , tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = 3 n + 2$ , $T_{n} = v_{1} + v_{2} + . . . + v_{n} = 5 n + 1$ . Đặt $A = \frac{u_{2018}}{v_{2018}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A = \frac{6054}{10091}$
B. A = 2
C. $A = \frac{6056}{10091}$
D. $A = \frac{3}{5}$
Câu 189 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 1, B C = \sqrt{3}$ , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng

A. $\frac{\sqrt{39}}{13}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{15}}{4}$
D. 2

Câu 190 : Tìm số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} + 2 z z + {|z|}^{2} = 8$ và $z + z = 2$

A. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = 1 - i$
B. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = - 1 - i$
C. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = - 1 - i$
D. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 1 - i$
Câu 191 : Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d: y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?

A. $m = \frac{15 - 5 \sqrt{13}}{2}$
B. $m = \frac{15 + 5 \sqrt{13}}{2}$
C. $m = \frac{7 + 5 \sqrt{13}}{2}$
D. Với mọi m
Câu 192 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60 °$ , $\hat{A S C} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 193 : Cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ có n điểm phân biệt $(n \geq 2)$ . Biết rằng có tất cả 2800 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Vậy n có giá trị là

A. 20
B. 21
C. 30
D. 32

Câu 194 : Nếu $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0 (x > 0)$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}}$ bằng:

A. 3
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 195 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$ là:

A. $(- \infty; + \infty)$
B. $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(0; + \infty)$
Câu 196 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = \frac{x - 1}{x^{2} + x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. Mọi mÎR
B. $\{\begin{cases} m > - \frac{1}{4} \\ m \neq 2 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} m \geq - \frac{1}{4} \\ m \neq 2 \end{cases}$
D. $m \neq 2$
Câu 197 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt[]{2})$ Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?

A. 0 < a < 1 và 0 < b < 1
B. a > 1 và b > 1
C. 0 < a < 1 và b > 1
D. a > 1 và 0 < b < 1

Câu 198 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng

A. $\frac{3 a}{4}$
B. $\frac{3 a}{5}$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. $\frac{4 a}{3}$
Câu 199 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 7 t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 7 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$
Câu 200 : Cho hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + m x - 7$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R

A. 0
B. 2
C. 1
D. Vô số
Câu 201 : Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao chon nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

A. 86 400
B. 86 460
C. 86 400
D. 84 600

Câu 202 : Cho khối cầu tâm I, bán kính R. Gọi S là điểm cố định thỏa mãn IS = 2R. Từ S, kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu (với M là tiếp điểm). Tập hợp các đoạn thẳng SM khi M thay đổi là mặt xung quanh của hình nón đỉnh S. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó, biết rằng tập hợp các điểm M là đường tròn có chu vi $2 π \sqrt{3}$ .

A. $S_{x q} = 6 π$
B. $S_{x q} = 9 π$
C. $S_{x q} = 3 π$
D. $S_{x q} = 12 π$
Câu 203 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Xét các điểm M và N thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM=CN=x (0<x<1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 204 : Một dụng cụ đựng nước dạng hình nón (hình vẽ), có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào dụng cụ sao cho chiều cao của nước trong dụng cụ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của dụng cụ. Hỏi nếu bịt kín miệng dụng cụ rồi lộn ngược dụng cụ lên thì chiều cao của nước gần bằng kết quả nào sau đây?

A. 0,108 cm
B. 0,188 cm
C. 0,218 cm
D. 0,208 cm.
Câu 205 : Cho $I = \int_{0}^{1} (2 x^{2} - x - m) d x$ và $J = \int_{0}^{1} (x^{2} - 2 m x) d x$ . Tìm điều kiện của tham số thực m để $I \leq J$

A. $m \geq 2$
B. $m \geq 3$
C. $m \geq 0$
D. $m \geq 1$

Câu 206 : Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$

A. x = 2
B. x = 3
C. y = 3
D. y = 2
Câu 207 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên đường thẳng $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_{2}$ có 20 điểm phân biệt $(n \geq 2)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho.

A. 1000
B. 2000
C. 2400
D. 2800
Câu 208 : Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$
B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 5$
C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
D. $y = \sin 2 x + 2 x$
Câu 209 : Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$
B. $y = x + \sin x$
C. $y = \frac{x^{2} - x + 2}{x - 2}$
D. $y = \sin x - \cos x + \sin 2 x$

Câu 210 : Cho số phức $z = a + b i, a, b \in R$ . Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi đường thẳng $x = - 2$ và $x = 2$ như hình vẽ bên

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \geq - 2 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ b \in R \end{cases}$
Câu 211 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{5 x + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{e . e^{5 x}}{5} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{e^{5 x}}{5} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{e . e^{6 x}}{6} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{e^{6 x}}{6} + C$
Câu 212 : Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam

A. $\frac{1}{100}$
B. $\frac{1}{210}$
C. $\frac{1}{120}$
D. $\frac{1}{240}$
Câu 213 : Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 0} f (x) (x - \frac{1}{x^{2}})$ . Khi đó

A. I = 2
B. I = -∞
C. I = +∞
D. I = 0

Câu 214 : Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 2 điểm cực trị
B. Có vô số điểm cực trị
C. Có 1 điểm cực trị
D. Không có điểm cực trị
Câu 215 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc vói đáy. Gọi M là trung điểm của SC và α là số đo của góc giữa hai đường thẳng AC, BM. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$
Câu 216 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

A. $\int f (x) d x = {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$
B. $\int f (x) d x = 6 {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$
Câu 217 : Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 2 y - 4 z - 5 = 0$ . Gọi A là giao điểm của mặt cầu (S) với tia Oz. Tìm tọa độ của điểm A

A. (0;0;5)
B. (5;0;0)
C. (0;-5;0)
D. (0;5;0)

Câu 218 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

A. m = 4
B. m = -4
C. m = 4
D. m = 44
Câu 219 : Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.

A. 10x-9y-5z-74=0
B. 10x+9y+5z-74=0
C. 10x-9y+5z-74=0
D. 10x-9y-5z+74=0
Câu 220 : Cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại ba điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 3x+2y+z-14=0
B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$
C. x+y+z-6=0
D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$
Câu 221 : Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ cắt trục Oy tại điểm M(0;-1), tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1
B. a = 2; b = 1
C. a = 1; b = 2
D. a = 2; b = 2

Câu 222 : Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2} (a^{x} + a^{- x}) = 1 (a > 0, a \neq 1)$

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 223 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ .

A. $\underset{R}{m i n} y = \frac{1}{2}$
B. $\underset{R}{m i n} y = - \frac{1}{2}$
C. $\underset{R}{m i n} y = 0$
D. $\underset{R}{m i n} y = 1$
Câu 224 : Cho hai số phức $z = a + b i$ và $z ’ = a ’ + b ’ i$ . Tìm phần ảo của số phức zz’.

A. aa’+bb’
B. ab’-a’b’
C. ab’+a’b
D. aa’-bb’
Câu 225 : Hàm số $y = s i n^{2} x - 4 s i n x + 3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$
B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$
C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$
D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z$

Câu 226 : Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α) : x + y + x - 1 = 0$ . Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).

A. $2 \sqrt{3}$
B. $\sqrt{2}$
C. $3 \sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 227 : Cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = - 1 + t' \\ z = t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’
Câu 228 : Tìm tập các số x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ .

A. $(- \infty; \frac{2}{5}]$
B. $[- \frac{2}{3}; + \infty)$
C. $[- \frac{2}{5}; + \infty)$
D. $(- \infty; \frac{2}{3}]$
Câu 229 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức z=2+bi với bÎR là đường thẳng

A. x = 2
B. Song song với trục Ox
C. y = 2
D. Vuông góc với trục Oy

Câu 230 : Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường tròn cho trước?

A. Chỉ có 2 mặt cầu
B. Chỉ có 1 mặt cầu
C. Có vô số mặt cầu
D. Không có mặt cầu nào
Câu 231 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V cỉa khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3}}{8}$
D. $V = \frac{a^{3}}{2}$
Câu 232 : Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t' \\ y = = 3 + 4 t' \\ z = 5 - 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
B. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
C. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’
D. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
Câu 233 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, $A B = a \sqrt{2}$ và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của các khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $S_{1} = 4 S_{2}$
B. $S_{1} = 2 S_{2}$
C. $S_{1} = \sqrt{2} S_{2}$
D. $S_{1} = S_{2}$

Câu 234 : Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

A. $y = \frac{1}{x + 1}$
B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$
C. $y = \frac{5 x + 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
Câu 235 : Tìm nguyên hàm $I = \int \cos^{2} x d x$ .

A. $I = \frac{x}{2} - \frac{\cos 2 x}{4} + C$
B. $I = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} + C$
C. $I = \frac{x}{2} + \frac{\cos 2 x}{4} + C$
D. $I = \frac{x}{2} - \frac{\sin 2 x}{4} + C$
Câu 236 : Cho đa diện (H), biết rằng mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 5 cạnh. Tìm phát biểu đúng

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 10
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 4
C. Tổng số các đỉnh của (H) là một số lẻ
D. Tổng số các cạnh của (H) là một số chia hết cho 5
Câu 237 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{36}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{21}}{36}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Câu 238 : Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 239 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có một véc tơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} (1; 1; 0)$
B. $\vec{n} (1; 0; 0)$
C. $\vec{n} (2; - 1; - 1)$
D. $\vec{n} (0; - 1; 1)$
Câu 240 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng của 100 số hạng đầu bằng 24850. Biểu thức $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$ bằng

A. $\frac{49}{246}$
B. $\frac{9}{246}$
C. 123
D. $\frac{4}{23}$
Câu 241 : Nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 8$ là:

A. x > 4
B. x < 4
C. x > 3
D. x > 2

Câu 242 : Cho tam giác giới hạn bởi ba đường y=x, x=1 và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay tam giác đó quanh trục Oy.

A. $\frac{π}{3}$
B. $\frac{2 π}{3}$
C. $π$
D. $\frac{4 π}{3}$
Câu 243 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng $60 °$ . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{15}$
B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 244 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $S_{m c} = 4 {πa}^{2}$
B. $S_{m c} = 32 {πa}^{2}$
C. $S_{m c} = 8 {πa}^{2}$
D. $S_{m c} = 16 {πa}^{2}$
Câu 245 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = 0
B. $f (x)$ có giá trị cực đại là y = 0
C. $f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1
D. $f (x)$ có giá trị cực tiểu là y = 0

Câu 246 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (2 x + e^{3 x})$ .

A. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$
B. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$
C. $\int f (x) d x = - 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$
D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$
Câu 247 : Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1$ . Khi đó $I = \int_{0}^{1} f (4 x) d x$ bằng

A. $I = - \frac{1}{2}$
B. $I = \frac{1}{4}$
C. $I = - \frac{1}{4}$
D. $I = - 2$
Câu 248 : Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất

A. $h = R \sqrt{2}$
B. h = R
C. $h = \frac{R}{2}$
D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$
Câu 249 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt $\sqrt{x^{3} - 7 x + m} = 2 x - 1$

A. 16
B. Vô số
C. 15
D. 18

Câu 250 : Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. $3 x - y - z = 0$
B. $3 x + y + z - 6 = 0$
C. $3 x - y - z = 0$
D. $6 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$
Câu 251 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $(2 x - 7) \ln (x + 1) > 0$ .

A. $(- 1; 0) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$
B. $(- 1; 1) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$
C. $(- 1; 2) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$
D. $(- 1; 3) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$
Câu 252 : Cho $\log_{a} x = p; \log_{b} x = q;$ $\log_{a b c} x = r$ . Hãy tính $\log_{c} x$ theo p, q, r

A. $\log_{c} x = \frac{1}{r} - \frac{1}{p} - \frac{1}{q}$
B. $\log_{c} x = \frac{1}{\frac{1}{r} + \frac{1}{p} + \frac{1}{q}}$
C. $\log_{c} x = \frac{1}{\frac{1}{r} - \frac{1}{p} - \frac{1}{q}}$
D. $\log_{c} x = \frac{1}{r} + \frac{1}{p} + \frac{1}{q}$
Câu 253 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 1} = \frac{3 m - 2}{m + 1}$ chỉ có 1 nghiệm

A. Với mọi m
B. $m \neq 1$
C. $m \neq \frac{1}{4}$
D. Không có giá trị nào của m

Câu 254 : Cho hình lập phương ABC.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B’C’ và AD. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BEF) và (ADD’A’). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$
Câu 255 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4), song song với $(P) : 2 x + y + z - 4 = 0$ và cắt đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{5}$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 \\ z = 4 + 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = 4 + 2 t \end{cases}$
Câu 256 : Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 5 = 0$ , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng $(P_{1}) : x - 2 z = 0$ và $(P_{2}) : 3 x - 2 y + z - 3 = 0$

A. (α): 11x-2y-15z+3=0
B. (α): 11x+2y-15z-3=0
C. (α): 11x-2y+15z-3=0
D. (α): 11x-2y-15z-3=0
Câu 257 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 1 - \frac{1}{x^{2}}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2

A. 0,3
B. 0,2
C. 0,4
D. 0,5

Câu 258 : Tìm số phức z, biết $z^{2} = z$ .

A. $z = 1; z = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$
B. $z = 0; z = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$
C. $z = 0; z = - \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$
D. $z = 0; z = 1; z = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$
Câu 259 : Tìm số nghiệm của phương trình $e^{6 x} + 2 = 3 . e^{3 x}$ ?

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 260 : Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau 4 năm người đó sẽ lĩnh bao nhiêu tiền (triệu đồng), nếu trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. $1, 07^{4}$
B. $1, 93^{4}$
C. $2, 07^{4}$
D. $2, 93^{4}$
Câu 261 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + x) \cos 2 x d x = \frac{1}{a} + \frac{π}{b}$ (a,b là các số nguyên khác 0). Giá trị của tích a.b bằng:

A. 32
B. 12
C. 4
D. 2

Câu 262 : Biết $\lim_{X \to + \infty} f (x) = - 2018$ và $l = \lim_{x \to + \infty} (2 x - x^{3}) f (x)$ Khi đó

A. $l = - \infty$
B. $I = + \infty$
C. $I = - 2018$
D. I = 2018
Câu 263 : Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

A. 215
B. 275
C. 150
D. 270
Câu 264 : Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ số thuần ảo.

A. $z = 1 \pm i h o ặ c z = - 1 \pm i$
B. $z = 1 \pm i$
C. $z = - 1 + i$
D. $z = - 1 - i$
Câu 265 : Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A.602
B. 600
C. 607
D. 606

Câu 266 : Mặt cầu tâm I(1;0;-3), bán kính R = 2 có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$
Câu 267 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho $A M = x (0 < x < 1)$ và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 268 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{4 - 3 i}$ là:

A. $(\frac{4}{25}; \frac{- 3}{25})$
B. $(4; 3)$
C. $(\frac{4}{25}; \frac{3}{25})$
D. $(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})$
Câu 269 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - m + 1$ có cực trị

A.m > 0
B. $\forall m \in ℝ$
C. $m ≢ 0$
D. Không có m

Câu 270 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số $y = e^{x} - e^{- x}$ trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = - 1, x = 1$ là:

A. $2 (e + \frac{1}{e} - 2)$
B. $2 (e - \frac{1}{e} - 2)$
C. $2 (e + \frac{1}{e} + 2)$
D. $2 (e - \frac{1}{e} - 2)$
Câu 271 : Phương trình $3 . 9^{x} + 1 = 4 . 3^{x}$ có hai nghiệm a, b trong đó a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.a + b = -2
B. a + 2b = -1
C. ab = -1
D. 2a + b = 0
Câu 272 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3}}{18}$
Câu 273 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos^{4} x - \sin^{4} x$ trên R. Tính giá trị của M + m

A.0
B. $\frac{3}{2}$
C. 6
D. 2

Câu 274 : Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, $A B = a, C D = 2 a, A D = a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần $S_{φ}$ của khối K.

A. $S_{φ} = \frac{9 π a^{2}}{4}$
B. $S_{φ} = \frac{17 π a^{2}}{4}$
C. $S_{φ} = \frac{7 π a^{2}}{4}$
D. $S_{φ} = \frac{11 π a^{2}}{4}$
Câu 275 : Nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{3} \frac{x - 2}{x}} < 1$ là:

A.x > 2
B. x > 3
C. x > 4
D. x > 1
Câu 276 : Xét dãy số $(u_{n})$ , $n \in ℕ^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}} \end{cases}$ Tìm $u_{10}$ .

A. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{11}}$
B. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{11}}$
C. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{10}}$
D. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{10}}$
Câu 277 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và $α$ là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó $\sin α$ bằng

A. $\frac{\sqrt{224}}{21}$
B. $\frac{\sqrt{14}}{42}$
C. $\frac{2 \sqrt{14}}{21}$
D. $\frac{\sqrt{14}}{21}$

Câu 278 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a, \hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$
B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 279 : Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = 2 \sqrt{2}$
B. $A B = 5 \sqrt{2}$
C. $A B = 6 \sqrt{2}$
D. $A B = 3 \sqrt{2}$
Câu 280 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng: $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + f (\frac{2016}{2017})$

A.S = 1007
B. S = 1009
C. S = 1008
D. S = 1006
Câu 281 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (CMG) cắt cạnh AD tại điểm E. Tỉ số $\frac{E D}{E A}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 282 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{m x + 3}{1 - x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$

A. với mọi m
B. không có m
C. m = 3
D. m = -3
Câu 283 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(3;4;4), B(-4;1;1) là:

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - \frac{23}{3})}^{2} = \frac{901}{36}$
B. $x^{2} + y^{2} + {(z + \frac{23}{6})}^{2} = \frac{901}{36}$
C. $x^{2} + y^{2} + {(z + \frac{23}{3})}^{2} = \frac{901}{36}$
D. $x^{2} + y^{2} + {(z - \frac{23}{6})}^{2} = \frac{901}{36}$
Câu 284 : Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và $I M = 4 \sqrt{14}$ có tọa độ là:

A. M(5;9;-11)
B. M(-3;-7;13)
C. M(5;9;11)
D. M(3;-7;13)
Câu 285 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $∆$ cắt hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \\ z = - 13 + 2 t \end{cases}, d' : \{\begin{cases} x = - 7 + 3 t' \\ y = - 1 - 2 t' \\ z = 8 \end{cases}$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{7} \\ y = \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = - \frac{18}{7} \end{cases}$

Câu 286 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 3) x - (2 m + 1) \cos x$ nghịch biến trên R.

A. $- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$
B. không có m
C. $\frac{1}{2} < m \leq 3$
D. $- 2 \leq m \leq \frac{1}{2}$
Câu 287 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,đáy lớn AB. Biết rằng $A B = 2 a, A D = D C = C B = a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc $45^{0}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{6}$
C. $d = \frac{a}{2}$
D. $d = \frac{a}{6}$
Câu 288 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $R = a \sqrt{6}$
B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $R = \frac{3 a \sqrt{2}}{4}$
D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
Câu 289 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt bên SBC, SCA, SAB tại $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Gọi $G_{1}$ là trọng tâm tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Tỉ số $\frac{S G_{1}}{S M}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 290 : Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng tích của chúng và bằng 2

A. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = - 1 - i$
B. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = - 1 - i$
C. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = 1 - i$
D. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 1 - i$
Câu 291 : Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều. Tìm n.

A. n = 6
B. n = 1
C. n = 4
D. n = 2
Câu 292 : Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r, chiều cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần so với khối trụ ban đầu thì thể tích của khối trụ mới thiết lập sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

A. Tăng 12 lần
B. Tăng 6 lần
C. Tăng 36 lần
D. Tăng 18 lần
Câu 293 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

A. (3;1)
B. (-1;-5)
C. (1;-5)
D. (1;5)

Câu 294 : Biết $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ , $\lim_{x \to 2} g (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 3 g (x)}{f^{2} (x) + g^{2} (x) + 10}$ . Khi đó

A. $I = \frac{4}{3}$
B. $I = \frac{12}{23}$
C. I = 12
D. I = 16
Câu 295 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’

A. $V = \frac{1}{6} a b c$
B. $V = a b c$
C. $V = \frac{1}{3} a b c$
D. $V = \frac{1}{2} a b c$
Câu 296 : Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ .

A. x = 1
B. x = 2
C. x = -1
D. x = 0
Câu 297 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x {e^{x}}^{2}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 {e^{x}}^{2} + C$
B. $\int f (x) d x = 2 x^{2} {e^{x}}^{2} + C$
C. $\int f (x) d x = {e^{x}}^{2} + C$
D. $\int f (x) d x = 2 x {e^{x}}^{2} + C$

Câu 298 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} x . \log_{3} x . \log_{9} x = 8$ .

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 299 : Số điện thoại ở một thành phố có 6 chữ số, trong đó các chữ số được lựa chọn trong tập 10 chữ số E={0;1;2;…;8;9}. Có bao nhiêu số điện thoại gồm 3 cặp giống nhau có hai chữ số dạng $a b a b a b$

A. 140
B. 50
C. 120
D. 90
Câu 300 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang
C. Đồ thị (C) có 12 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị (C) có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang
Câu 301 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ .

A. $\int f (x) d x = - \ln |x - 1| + C$
B. $\int f (x) d x = \ln |1 - x| + C$
C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{(1 - x^{2})} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{(1 - x^{2})} + C$

Câu 302 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$
B. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$
C. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$
D. $\frac{4 π}{9}$
Câu 303 : Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

A. $\frac{12}{7}$
B. $\frac{7}{12}$
C. $\frac{1}{12}$
D. 12
Câu 304 : Cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ , $(β) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là

A. $\sqrt{14}$
B. $\sqrt{23}$
C. 15
D. 14
Câu 305 : Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} f (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$

A. I = 47
B. I = 49
C. I = 51
D. I = 61

Câu 306 : Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = 2 t^{4} + 6 t^{2} - 3 t + 1$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

A. 76 $m / s^{2}$
B. 228 $m / s^{2}$
C. 88 $m / s^{2}$
D. 64 $m / s^{2}$
Câu 307 : Tìm x, biết $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$ .

A. $x = \frac{a^{2}}{b^{3}}$
B. $x = \frac{a^{2}}{b^{2}}$
C. $x = \frac{a^{2}}{b^{4}}$
D. $x = \frac{a^{5}}{b^{3}}$
Câu 308 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} + 2$ .

A. $\underset{R}{m i n} y = 1$
B. $\underset{R}{m i n} y = 3$
C. $\underset{R}{m i n} y = 2$
D. $\underset{R}{m i n} y = \sqrt{2}$
Câu 309 : Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.

A. $\{\begin{cases} - 5 \leq a \leq 5 \\ - 5 \leq b \leq 5 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} - 5 \leq a \leq 5 \\ b \in R \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a \in R \\ - 5 \leq b \leq 5 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a \leq 5 \\ b \geq - 5 \end{cases}$

Câu 310 : Cho điểm A(-1;2;-3), véc tơ $\vec{a} = (6; - 2; - 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của $\vec{a}$

A. 6x+2y-3z+1=0
B. 6x+2y+3z-1=0
C. 6x-2y-3z+1=0
D. 6x+2y+3z+1=0
Câu 311 : Tìm hoành độ của giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x$

A. x = 1
B. x = 3
C. x = 0
D. x = -1
Câu 312 : Cho mặt phẳng $(α) : 4 x + y + 2 z + 1 = 0$ và $(β) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 1 + t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$
Câu 313 : Tìm tung độ gioa điểm của hai đồ thị hàm số $y = - 3 x + 4$ và $y = x^{3} + 2 x + 4$

A. y = 4
B. y = 0
C. y = 3
D. y = 5

Câu 314 : Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và cách A(1;3;5) một đoạn dài nhất có phương trình là

A. x+5z = 0
B. x+5y = 0
C. 3x+4z = 0
D. x+5z -18 = 0
Câu 315 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 1. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Xét mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D, E, F. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{S D . S E} + \frac{1}{S E . S F} + \frac{1}{S F . S D}$ bằng

A. $\frac{16}{3}$
B. $\frac{27}{4}$
C. $\frac{16}{9}$
D. $\frac{9}{4}$
Câu 316 : Tìm số diểm chung của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ .

A. Vô số điểm chung
B. 0 điểm chung
C. 2 điểm chung
D. 1 điểm chung
Câu 317 : Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ với x > 0, bằng

A. 549
B. 954
C. 945
D. 495

Câu 318 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = s i n^{2} x + 2 c o s x + 2$ là

A. 2
B. 0
C. 4
D. $\frac{5}{3}$
Câu 319 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x_{C Đ} = - 1$
B. $\underset{(- 3; 2)}{m i n} y = - 5$
C. $\underset{(- 3; 2)}{m a x} y = 3$
D. $x_{C T} = 1$
Câu 320 : Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: $\int_{1}^{e} \ln \frac{k}{x} d x < e - 2$ . Số phần tử của tập S là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 321 : Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = a x^{2}$ và đường thẳng $y = - b x$ . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. $b^{4} = 2 a^{2}$
B. $b^{4} = 2 a^{5}$
C. $b^{5} = 2 a^{3}$
D. $b^{3} = 2 a^{5}$

Câu 322 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N. Đặt $t = \frac{V_{S . B C N M}}{V_{S . A B C D}}$ . Tìm t.

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{8}$
Câu 323 : Cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d

A. x+y+z=0
B. x+2y+z+1=0
C. 2x+y+z-1=0
D. 2x+3y+z+2=0
Câu 324 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ , đường thẳng SA tạo với đáy một góc $60 °$ . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi $S_{x q}$ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính $S_{x q}$

A. $S_{x q} = \frac{4 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $S_{x q} = 4 {πa}^{2}$
C. $S_{x q} = \frac{2 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$
D. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$
Câu 325 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng

A. $\frac{6 a \sqrt{22}}{11}$
B. $\frac{3 a \sqrt{22}}{11}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu 326 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 1
D. 5
Câu 327 : Đường thẳng $d : y = x - 3$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng D: x-y=0. Tính $d = d_{1} + d_{2}$

A. $d = 3 \sqrt{2}$
B. $d = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$
C. d = 6
D. $d = 2 \sqrt{2}$
Câu 328 : Xét dãy số $(u_{n}), n \in N *$ , được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = 5, u_{2} = 19 \\ u_{n + 2} = 5 u_{n + 1} - 6 u_{n} \end{cases}$ . Tổng $S_{10} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{10}$ bằng

A. 261624
B. 86525
C. 90613
D. 86526
Câu 329 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và $\hat{A B C} = 60 °$ . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AM và CD bằng

A. $90 °$
B. $60 °$
C. $30 °$
D. $45 °$

Câu 330 : Tìm các giá trị của m để phương trình $e^{x} = x + m$ có nghiệm $x \in [- 1; 1]$

A. $\frac{e - 1}{e} \leq m \leq e - 1$
B. $\frac{e - 1}{e} \leq m \leq 1$
C. $1 \leq m \leq e - 1$
D. $1 \leq m \leq e$
Câu 331 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a \sqrt{6}$ , $\hat{B A D} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $90 °$
B. $60 °$
C. $30 °$
D. $45 °$
Câu 332 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2}$ . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{8}$
B. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{7}$
C. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{15}$
Câu 333 : Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một quý thì sau hai năm người đó nhận được một số tiền (triệu đồng) là bao nhiêu?

A. $10 . {(1, 0165)}^{8}$
B. $10 . {(0, 0165)}^{8}$
C. $10 . {(1, 165)}^{8}$
D. $10 . {(0, 165)}^{8}$

Câu 334 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4 a^{2}$ . Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và tính bán kính r của đường tròn (C).

A. J(0;0;0), r = 4a
B. J(0;0;0), r = 2a
C. J(1;1;0), r = 2a
D. J(1;1;1), r = 2a
Câu 335 : Viết phương trình đường thẳng d song song với $Δ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y - 5}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{5}$ , $d_{2} : \frac{x - 6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ .

A. $\frac{x + 4}{3} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 7}{1}$
B. $\frac{x - 4}{3} = \frac{y + \frac{1}{3}}{- 4} = \frac{z - \frac{7}{3}}{1}$
C. $\frac{x - \frac{1}{3}}{3} = \frac{y + 4}{- 4} = \frac{z - \frac{7}{3}}{1}$
D. $\frac{x + 4}{3} = \frac{y - \frac{1}{3}}{- 4} = \frac{z + \frac{7}{3}}{1}$
Câu 336 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} - m x + 2}{x - 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $m \geq 3$
B. m < 3
C. $- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}$
D. $m < - 2 \sqrt{2}$ hoặc $m > 2 \sqrt{2}$
Câu 337 : Tìm số phức z, biết $z - (2 + 3 i) z = 1 - 9 i$ .

A. z = -2+i
B. z = 2+i
C. z = -2-i
D. z = 2-i

Câu 338 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $\frac{16 π}{3} (d m^{3})$ . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của bình nước

A. $\frac{9 π \sqrt{10}}{2} (d m^{2})$
B. $4 π \sqrt{10} (d m^{2})$
C. $4 π (d m^{2})$
D. $2 π (d m^{2})$
Câu 339 : Tìm nghiệm của bất phương trình: $\frac{4^{x} - 2^{x + 1} + 8}{2^{1 - x}} < 8^{x}$ .

A. x > 1
B. $[\begin{matrix} x > 1 \\ x < - 2 \end{matrix}$
C. x > 0
D. $[\begin{matrix} x > 0 \\ x < - 2 \end{matrix}$
Câu 340 : Cho số phức $z = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} i$ . Tìm số phức $1 + z + z^{2}$ .

A. $\frac{3 + \sqrt{3}}{2} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} i$
B. $\frac{1 + \sqrt{3}}{2} - \frac{1 + \sqrt{3}}{2} i$
C. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$
D. $\frac{3 + \sqrt{3}}{2} - \frac{1 + \sqrt{3}}{2} i$
Câu 341 : Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^{2} + |z| = 0$ .

A. $\{0; - 1; - i\}$
B. $\{0; - 1; i\}$
C. $\{0; 1; - i\}$
D. $\{0; i; - i\}$

Câu 342 : Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{5}$ bán kính đáy $r = a$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho.

A. $S = 9 π a^{2}$
B. $S = 32 π a^{2}$
C. $S = 24 π a^{2}$
D. $S = 3 π a^{2}$
Câu 343 : Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 5. Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4. Tính khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng D

A. $d = \sqrt{21}$
B. d = 1
C. d = 3
D. $d = \sqrt{17}$
Câu 344 : Tìm một hình không phải là hình đa diện trong các hình nào trong các hình dưới đây:

A. Hình 2
B. Hình 3
C. Hình 4
D. Hình 1
Câu 345 : Cho tứ diện ABCD. Xét điểm M thay đổi là một điểm trong của tứ diện. Gọi $A', B', C', D'$ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM, BM, CM, DM với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{A M}{M A'} + \frac{B M}{M B'} + \frac{C M}{M C'} + \frac{D M}{M D'}$ bằng

A. 12
B. 16
C. 4
D. 8

Câu 346 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
B. $(0; \frac{1}{2})$
C. $(\frac{1}{2}; 0)$
D. $(0; \frac{1}{4})$
Câu 347 : Hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$
Câu 348 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ các đường chéo AC, BD của hình chữ nhât. Khi quay các cạnh và các đường chéo của hình chữ nhật ABCD quanh trục AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Một hình nón
B. Hai hình nón
C. Ba hình nón
D. Không có hình nón nào
Câu 349 : Điểm biểu diễn các số phức $z = a - a i$ với $a \in ℝ$ nằm trên đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. $x = a$
B. $y = - x$
C. $y = x$
D. $y = - a$

Câu 350 : Hàm số $y = x^{4} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. R
B. $(3; + \infty)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- \infty; 0)$
Câu 351 : Biết $\lim_{x \to 1} f (x) = a > 1$ và $\lim_{x \to 1} \frac{5 f (x)}{f^{2} (x) + 1} = 2$ . Khi đó

A. a = 1
B. a = 4
C. a = 2
D. a = 3
Câu 352 : Hình đã cho là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = \frac{2 x \times 1}{x + 2}$
B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$
C. $y = - x^{3} - 2 x^{2} - x$
D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x$
Câu 353 : Tìm x, biết $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ .

A. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}}$
B. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{5}}}$
C. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{2}{5}}}$
D. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{5}}}$

Câu 354 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = t^{3} + 3 m t^{2} - (2 m - 1) t + 1$ với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì

A. $m = - \frac{1}{2}$
B. m = 0
C. $m = \frac{1}{2}$
D. $m = \frac{1}{8}$
Câu 355 : Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = \frac{3 x^{2} - x - 1}{x^{2} - x + 1}$
B. $y = 3 x^{2} - x - 1$
C. $y = \cos 2 x - 3 \sin x + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x$
Câu 356 : Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{2}} : \sqrt[3]{a}$

A. $a^{\frac{7}{5}}$
B. $a^{\frac{5}{6}}$
C. a
D. $a^{4}$
Câu 357 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{7^{x + 1}}{8^{x}}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{7}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{- x} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{8}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{- x} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{7}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{x} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{8}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{x} + C$

Câu 358 : Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$
B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $V = \frac{π a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{π a^{3}}{6}$
Câu 359 : Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = 1 + t' \\ z = t' \end{cases}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và song song với $d_{2}$ .

A. 2x-y+3z-2=0
B. 2x-y-3z-2=0
C. 2x+y-3z-2=0
D. 2x+y+3z+2=0
Câu 360 : Cho $\int_{0}^{3} f (u) d u = 6$ , $\int_{0}^{3} g (v) d v = 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} [2 f (x) - 4 g (x)] d x$

A. I = -8
B. I = 32
C. I = 12
D. I = -20
Câu 361 : Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$

A. I = 1
B. I = 2
C. I = 9
D. I = 3

Câu 362 : Cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 6 = 0$ và điểm M(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$
D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$
Câu 363 : Cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0;1;0), B(-2;0;0), C(0;0;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $(P) : 3 x + 6 y + 2 z = 6$
B. $(P) : 3 x - 6 y - 2 z + 6 = 0$
C. $(P) : - 3 x + 6 y + 2 z = 0$
D. $(P) : 6 x - 3 y + 2 z = 0$
Câu 364 : Cho $4^{x} - 2 . 6^{x} = 3 . 9^{x}$ . Tìm $I = \frac{12^{x}}{27^{x}}$ .

A. I = 27
B. I = 6
C. I = 3
D. I = 9
Câu 365 : Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có cực trị
B. Có 1 điểm cực trị
C. Có 2 điểm cực trị
D. Có vô số điểm cực trị

Câu 366 : Cho số phức z=a+bi, a,b ÎR. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn z thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 3 như hình vẽ bên

A. $a^{2} + b^{2} > 9$
B. $\{\begin{cases} - 3 \leq a \leq 3 \\ - 3 \leq b \leq 3 \end{cases}$
C. $a^{2} + b^{2} \leq 9$
D. $\{\begin{cases} a < - 3 \\ b > 3 \end{cases}$
Câu 367 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất

A. $M (- \frac{5}{2}; 2)$
B. $M (2; - \frac{5}{3})$
C. $M (2; \frac{5}{3})$
D. $M (\frac{5}{3}; 2)$
Câu 368 : Nếu $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{φ} \frac{1}{2} < \log_{φ} \frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

A. $a > 1, b > 1$
B. $a > 1, 0 < b < 1$
C. $0 < a < 1, 0 < b < 1$
D. $0 < a < 1, b > 1$
Câu 369 : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên canh BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = M P^{2} + N Q^{2}$ bằng

A. $\frac{8}{5}$
B. $\frac{34}{9}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{8}{9}$

Câu 370 : Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
Câu 371 : Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

A. (1;2)
B. (2;1)
C. (1;-1)
D. (-1;1)
Câu 372 : Cho hàm số $y = x^{2} . e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có một cực đại
B. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số không có cực trị
Câu 373 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $3 a \sqrt{2}$

Câu 374 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m \sin x + 7 x - 5 m + 3$ có $y' \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

A. $- 7 \leq m \leq 7$
B. $m \leq 1$
C. $m \geq 7$
D. $m \leq - 7$
Câu 375 : Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 5 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 - 5 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 5 - 5 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 - 5 t \end{cases}$
Câu 376 : Một hội nghị bàn tròn có sự tham gia của phái đoàn các nước: Anh 3 người, Nga 5 người, Mĩ 2 người, Pháp 3 người, Trung Quốc 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên trên một chiếc bàn tròn sao cho những người cùng quốc tịch thì ngồi cạnh nhau?

A. 26740
B. 21350
C. 4976640
D. 32210
Câu 377 : Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga (mỗi toa chứa hơn 4 người). Có bốn khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của 4 hành khác này?

A. 256
B. 512
C. 128
D. 81

Câu 378 : Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
B. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
D. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
Câu 379 : Số a dương để $\int_{0}^{a} (x - x^{2}) d x$ đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. aÎ(0;2)
B. aÎ(1;2)
C. aÎ(-2;1)
D. aÎ(2;3)
Câu 380 : Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

A. $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$
B. $y = - x^{2} + x$
C. $y = \cos 2 x + \cos x + 3$
D. $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$
Câu 381 : Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 2)$ là một nủa hình tròn đường kính $\sqrt{5} x^{2}$ .

A. 4ᴨ
B. ᴨ
C. 3ᴨ
D. 2ᴨ

Câu 382 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SA tạo với mặt đáy một góc $45 ° .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 383 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$ và các điểm A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

A. (1;-1;0) hoặc $(\frac{7}{3}; - \frac{5}{3}; \frac{2}{3})$
B. (1;-1;0)
C. $(\frac{7}{3}; - \frac{5}{3}; \frac{2}{3})$
D. (1;-1;0) hoặc $(- \frac{7}{3}; - \frac{5}{3}; \frac{2}{3})$
Câu 384 : Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N.

A. N(4;-3)
B. N(1;0)
C. N(3;4)
D. N(-1;-4)
Câu 385 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , đường thẳng SA tạo với đáy một góc $60 °$ . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi l là độ dài đường sinh hình nón. Tính l

A. $l = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
B. $l = a \sqrt{3}$
C. l = a
D. l = 2a

Câu 386 : Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = - x^{2}$ và đường thẳng $y = - x - 2$

A. 2
B. $\frac{9}{2}$
C. 1
D. $\frac{3}{4}$
Câu 387 : Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ và mặt phẳng (Oyz).

A. (1;2;3)
B. (0;5;2)
C. (0;2;3)
D. (0;-1;4)
Câu 388 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD = 3a, BC = CD = 4a; cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM = a và N là trung điểm của CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
Câu 389 : Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2 a x^{3}}$ (với $a > 0, x > 0$ ).

A. $2^{\frac{16}{7}} . a^{- \frac{1}{7}} . x^{\frac{3}{7}}$
B. $2^{\frac{16}{7}} . a^{\frac{1}{7}} . x^{- \frac{3}{7}}$
C. $2^{- \frac{16}{7}} . a^{\frac{1}{7}} . x^{\frac{3}{7}}$
D. $2^{\frac{16}{7}} . a^{\frac{1}{7}} . x^{\frac{3}{7}}$

Câu 390 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD tại N, Q. Đặt $t = \frac{V_{S . A N M Q}}{V_{S . A B C D}}$ . Tính t

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 391 : Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $8 {|\sin x|}^{3} - 6 |\sin x| \leq m$ nghiệm đúng với mọi xÎR.

A. $m \geq 2$
B. $0 \leq m \leq 2$
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. $m \geq - 2$
Câu 392 : Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là $m (t) = m_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ , trong đó $m_{0}$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?

A. 5 gam
B. $\frac{25}{8}$ gam
C. $\frac{25}{4}$ gam
D. 4 gam
Câu 393 : Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 khác nam, 2 khách nữ.

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{4}{7}$

Câu 394 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ .

A. $\int f (x) d x = c o t x + \tan x + C$
B. $\int f (x) d x = - c o t x - \tan x + C$
C. $\int f (x) d x = \tan x - c o t x + C$
D. $\int f (x) d x = c o t x - \tan x + C$
Câu 395 : Tìm số nghiệm của phương trình: $2 . 2^{x} - 2 . 2^{2 x + 1} = x - 1$ .

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 396 : Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng $8 π$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$
Câu 397 : Biết hàm số $f (x) = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}$ có $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty$ và $\lim_{x \to 1} f (x) = 0$ . Tính $a + 2 b$

A. 8
B. 7
C. 6
D. 10

Câu 398 : Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 399 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (1 - m) x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ có đúng một cực trị

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$
B. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$
C. $m \in (- \infty; 0]$
D. $m \in [1; - \infty)$
Câu 400 : Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ .Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} + t - 3 = 0$
B. $2 t^{2} - 3 = 0$
C. $t^{2} + t + 3 = 0$
D. $t^{2} + 2 t - 3 = 0$
Câu 401 : Tìm phần ảo của số phức z, biết $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$

A. $- \sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. 2
D. $- 3 \sqrt{2}$

Câu 402 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2}$
B. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3}$
C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3}$
D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$
Câu 403 : Tìm nghiệm của bất phương trình $\frac{{\log^{2}}_{a} x + \log_{a} x + 2}{\log_{a} x - 2} > 1$ với a > 1.

A. $x > a^{2}$
B. $[\begin{matrix} x > a \\ 0 < x < a \end{matrix}$
C. x > a
D. $[\begin{matrix} x > a^{2} \\ 0 < x < a^{2} \end{matrix}$
Câu 404 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0$ . Và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = 5 + 4 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 2 + 4 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + 7 t \\ z = - 2 + 4 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - 7 t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$
Câu 405 : Tìm số gai điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ và $y = 2 - \log_{3} x$

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 406 : Hàm số $y = x - 1 - \frac{4}{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Câu 407 : Cho $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ . Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

A. 2160 số
B. 2016 số
C. 2160 số
D. 216 số
Câu 408 : Cho hai điểm A(1;0;0), B(2;0;-1) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)?

A. 2
B. 0
C. 1
D. vô số
Câu 409 : Trong một toa tàu có 2 ghế đối diện nhau, mỗi ghế có 4 chỗ ngồi. Trong tổng số 8 hành khách, có 3 người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, 2 người mốn ngồi theo hướng ngược lại và 3 người còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách?

A. 1728
B. 216
C. 864
D. 2592

Câu 410 : Cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ . Viết phương trình măt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$
Câu 411 : Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) đến mặt phẳng 12x-5z+5=0

A. $\frac{42}{13}$
B. $\frac{44}{13}$
C. $\frac{1}{13}$
D. $\frac{3}{13}$
Câu 412 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có tâm đối xứng?

A. $y = - x^{3} + 2 x + 1$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$
C. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 1}{x + 1}$
D. $y = 2 x^{3}$
Câu 413 : Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ trên mặt phẳng (Oxy).

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 0 \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu 414 : Điểm biểu diễn các số phức z=a+ai với aÎR nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. x = a
B. y = a
C. y = -x
D. y = x
Câu 415 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Xét điểm M thay đổi trên cạnh AB. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MI bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$
B. $a \sqrt[]{3}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
D. $a \sqrt[]{2}$
Câu 416 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, $\hat{A B C} = 45 °$ . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $V = a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
D. $V = 2 a^{3}$
Câu 417 : Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thỏa mãn điều kiện $z^{2}$ là một số ảo

A. Hai đường thẳng $y = \pm x$ (trừ gốc tọa độ O)
B. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)
C. Đường tròn $x^{2} + y^{2} = 1$
D. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O)

Câu 418 : Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn đặt nằm cạnh nhau là

A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{1}{20}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{10}$
Câu 419 : Cho biểu thức $T = C_{n}^{0} + \frac{1}{2} C_{n}^{1} + \frac{1}{3} C_{n}^{2} + . . . + \frac{1}{n + 1} C_{n}^{n}, n \in ℕ *$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $T = \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1}$
B. $T = 2^{n + 1}$
C. $T = \frac{2^{n} - 1}{n + 1}$
D. $T = \frac{2^{n}}{n + 1}$
Câu 420 : Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{17}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{5}{2}$
D. $I = \frac{3}{2}$
Câu 421 : Số nào trong các số sau đây là số thực?

A. $(\sqrt{3} - 5 i) + (\sqrt{2} + \sqrt{5} i)$
B. ${(\sqrt{2} - 3^{} \sqrt{5} i)}^{3}$
C. $(\sqrt{5} - 5 i) + (\sqrt{2} + \sqrt{5} i)$
D. $\frac{1 - 2 \sqrt{2} i}{\sqrt{3} - i}$

Câu 422 : Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A C B} = 45 °$ . Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bằng

A. $10 {πa}^{2}$
B. $16 {πa}^{2}$
C. $12 {πa}^{2}$
D. $8 {πa}^{2}$
Câu 423 : Hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(2; + \infty)$
B. (1;2)
C. $(- \infty; 1)$
D. (2;3)
Câu 424 : Tìm x, biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ .

A. $x = a^{3} b^{6}$
B. $x = a^{4} b^{7^{}}$
C. $x = a^{3} b^{7^{}}$
D. $x = a^{4} b^{6}$
Câu 425 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

A. M(3;4;4)
B. M(-5;-4;-4)
C. M(2;1;3)
D. M(-3;-4;-4)

Câu 426 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AN, MN với mặt phẳng (SBD). Tỉ số BI/BK bằng

A. 4/3
B. 3/2
C. 5/4
D. 5/3
Câu 427 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 x - \ln |x| + C$
B. $\int f (x) d x = 2 x + \ln x + C$
C. $\int f (x) d x = 2 x - \ln x + C$
D. $\int f (x) d x = 2 x + \ln |x| + C$
Câu 428 : Các đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 2$
B. $y' < 0, \forall x \neq 1$
C. $y' > 0, \forall x \neq 2$
D. $y' > 0, \forall x \neq 1$
Câu 429 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 27m/s
B. 144m/s
C. 243m/s
D. 36m/s

Câu 430 : Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) có 2 tiệm cận đứng
B. (C) có 1 tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 431 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ . Đặt $x = \sin t$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $I = \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + \frac{\sin π}{2})$
B. $I = \int_{0}^{1} \cos t d t$
C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t$
D. $I = \frac{1}{2} (t + \frac{\sin 2 t}{2}) \underset{0}{\frac{π}{2}}$
Câu 432 : Tìm các giá trị của m để giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 2 x} - x + 2018)$ là hữu hạn.

A. m = 1
B. m > 0
C. $m \in \{- 1; 1\}$
D. $m \in \{- 2; 2\}$
Câu 433 : Cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng $∆$ sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất

A. H(-2;3;3)
B. H(1;2;1)
C. H(0;1;-1)
D. H(2;3;3)

Câu 434 : Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và $f (1) = e^{2},$ $\int_{1}^{\ln 3} f' (x) d x = 9 - e^{2}$ . Tính f(ln3)

A. $f (\ln 3) = \ln 3 + 2 e^{2}$
B. f(ln3)=3
C. $f (\ln 3) = 9 - 2 e^{2}$
D. f(ln3)=9
Câu 435 : Cho điểm A(2;-1;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

A. $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$
B. $(P) : 2 x + y + 2 z - 3 = 0$
C. $(P) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0$
D. $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0$
Câu 436 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

A. (2;-2)
A. (2;-2)
C. (-2;2)
D. (0;2)
Câu 437 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 4 x + 5}{x^{2} + 1}$ .

A. $\underset{R}{m a x} y = 3$
B. $\underset{R}{m a x} y = 2$
C. $\underset{R}{m a x} y = 7$
D. $\underset{R}{m a x} y = 6$

Câu 438 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với tâm O của hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác AB’D’ đến mặt phẳng (AA’D) bằng $\frac{a}{2}$ . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ADC’B’) bằng

A. $\frac{3 a}{4}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{13}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$
Câu 439 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cách cạnh SA, SB sao cho $S A = 2 S M, 2 N S = 3 N B$ . Đặt $t = \frac{V_{S . M N C}}{V_{S . A B C}}$ . Tìm t.

A. $t = \frac{3}{10}$
B. $t = \frac{1}{3}$
C. $t = \frac{2}{3}$
D. $t = \frac{3}{5}$
Câu 440 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
D. $a \sqrt{2}$
Câu 441 : Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện

A. 13
B. 12
C. 11
D. 10

Câu 442 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$

A. $m i n y = - 2, m a x y = 4$
B. $m i n y = 0, m a x y = 4$
C. $m i n y = - 2, m a x y = 0$
D. $m i n y = 0, m a x y = 2$
Câu 443 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]
B. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 2$
C. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 5$
D. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 1$
Câu 444 : Cho hình trục có chiều cao $h = a \sqrt{5}$ bán kính đáy r = a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Một hình nón có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là trung điểm của OO’. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{t p} = {πa}^{2} \sqrt{6}$
B. $S_{t p} = \frac{5 {πa}^{2}}{2}$
C. $S_{t p} = {πa}^{2} (1 - \sqrt{6})$
D. $S_{t p} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$
Câu 445 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 3$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 3$
B. $m \leq 3$
C. $m \leq 2$
D. $m \geq 2$

Câu 446 : Cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$
Câu 447 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3}}{8}$
C. $V = \frac{a^{3}}{24}$
D. $V = \frac{a^{3}}{4}$
Câu 448 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ trục hoành, đường thẳng $x = 2$ và đường thẳng $x = 3$

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 449 : Cho miếng tôn hình tròn tâm O bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O hông đáy (OA trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số $\frac{S'}{S}$ để thể tích khối nón lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 450 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{s i n 2 x + 4 c o s^{2} x + 1}$

A. $m i n y = \frac{- 5 - \sqrt{65}}{4}, m a x y = \frac{- 5 + \sqrt{65}}{4}$
B. $m i n y = \frac{- 5 - \sqrt{65}}{2}, m a x y = \frac{- 5 + \sqrt{65}}{2}$
C. $m i n y = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{4}, m a x y = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{4}$
D. $m i n y = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{2}, m a x y = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{2}$
Câu 451 : Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội $q \neq 1$ . Đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng:

A. $- \frac{1}{3}$
B. 3
C. $\frac{1}{3}$
D. -3
Câu 452 : Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0;0;0), A(3;0;1) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0$

A. 2x-7y-6z=0
B. 3x+4y-6z=0
C. 2x-7y+6z+1=0
D. x+y+z-4=0
Câu 453 : Cho lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AB. Số đo của góc giữa đường thẳng $A A'$ và mặt phẳng $(A' B' C')$ bằng $60^{0}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh $B' C'$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và $A B'$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{8}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 454 : Tìm số phức z, biết $\frac{1 - 2 i}{1 + i} z = \frac{1 - 3 i}{2 - 3 i}$ .

A. $z = \frac{- 2}{65} + \frac{36}{65} i$
B. $z = \frac{- 2}{65} + \frac{20}{65} i$
C. $z = \frac{- 30}{65} + \frac{36}{65} i$
D. $z = \frac{2}{65} + \frac{36}{65} i$
Câu 455 : Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diệc tích xung quanh $S_{x q}$ của khối K

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$
B. $S_{x q} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$
C. $S_{x q} = 3 {πa}^{2}$
D. $S_{x q} = {πa}^{2}$
Câu 456 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Mặt phẳng (BMN) cắt SD tại điểm P. Đặt $t = \frac{V_{S . B M P N}}{V_{S . A B C D}}$ . Tìm t.

A. $t = \frac{1}{8}$
B. $t = \frac{1}{12}$
C. $t = \frac{1}{6}$
D. $t = \frac{1}{16}$
Câu 457 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5 - 2 x$

A. $[2; + \infty)$
B. $(1; + \infty)$
C. $[1; + \infty)$
D. $[0; + \infty)$

Câu 458 : Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} .$ Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

A. I(-1;1)
B. $I (0; - \frac{3}{2})$
C. $I (0; \frac{3}{2})$
D. I(-2;2)
Câu 459 : Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$
Câu 460 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{(x - 1)^{2}}$ , trục hoành và các đường thẳng x=2 và x=8

A. $\frac{12}{7}$
B. 12
C. 9
D. 10
Câu 461 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (AC’H). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{77}}{11}$
B. $\frac{\sqrt{22}}{11}$
C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu 462 : Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu

A. $(P) : 4 x + 6 y + 5 z + 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$
B. $(P) : 4 x - 6 y + 5 z + 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$
C. $(P) : 4 x - 6 y - 5 z + 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$
D. $(P) : 4 x + 6 y - 5 z - 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$
Câu 463 : Cho phương trình: $6 . a^{2 x} - 13 {(a b)}^{x} + 6 . b^{2 x} = 0$ $(a > 0; b > 0; a \neq b)$ . Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 464 : Cho A là giao điểm của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 21$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 21$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$
Câu 465 : Cho hai phương trình $\log_{2} (9^{x} - 4) = x \log_{2} 3 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3}$ và $3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0$ . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x = \log_{a} b$ , với $a . b > 0, a + b < 10$ . Khi đó

A. a+b = 9
B. a+b = 6
C. a+b = 5
D. a+b = 7

Câu 466 : Cho hàm số $y = \sin x - \sqrt{3} \cos x - m x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R

A. $m \leq - 2$
B. $m \leq - \sqrt{3}$
C. $m \geq 2$
D. $m \geq 1$
Câu 467 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{39}}{9}$
B. $S_{x q} = \frac{4 π}{3}$
C. $S_{x q} = 4 π$
D. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{13}}{3}$
Câu 468 : Cho bất phương trình: $l o g_{2} (2 x - 1) - l o g_{2} (x^{2} - 2 x) \geq 0$ . Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

A. $x \geq 2 + \sqrt{3}$
B. $2 - \sqrt{3} \leq x \leq 2 + \sqrt{3}$
C. $\frac{1}{2} < x \leq 2 + \sqrt{3}$
D. $2 < x \leq 2 + \sqrt{3}$
Câu 469 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{6}$
B. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{12}$
C. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{9}$
D. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{3}$

Câu 470 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = x + l n (e^{x} + 1) + C$
B. $\int f (x) d x = - x + l n (e^{x} + 1) + C^{}$
C. $\int f (x) d x = - x - l n (e^{x} + 1) + C$
D. $\int f (x) d x = x - l n (e^{x} + 1) + C$
Câu 471 : Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{9 - x^{2}}$

A. 16
B. 17
C. 19
D. 18
Câu 472 : Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = 3 t + t^{2} (m / s^{2})$ . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. 3600 m
B. $\frac{4300}{3} m$
C. $\frac{1750}{3} m$
D. $\frac{1450}{3} m$
Câu 473 : Tìm các số nguyên a, b sao cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $z^{3} = 2 + 11 i$ .

A. $z = 2 + i$
B. $z = 1 + 2 i$
C. $z = 2 - i$
D. $z = - 2 - i$

Câu 474 : Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{2 x + 1}{|x - 1|} = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2
B. Không có giá trị của m.
C. m > -2
D. Với mọi m
Câu 475 : Cho tứ diện ABCD có $A B = a \sqrt{2}, A C = A D = a, B C = B D = a, C D = a$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 476 : Cho dãy số $(u_{n}), n \in ℕ *$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases}$ . Tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017}$ bằng

A. $S = 2015 - 3 . 4^{2017}$
B. $S = 201 - 3 . 4^{2018}$
C. $S = 2016 + 3 . 4^{2018}$
D. $S = 2015 + 3 . 4^{2017}$
Câu 477 : Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} - 3 . 2^{\frac{x + 2}{2}} + 8 = 0$ .

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 478 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a;$ cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{5}$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{3}$
B. $a \sqrt{5}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
D. $2 a$
Câu 479 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos^{3} x$

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = 1$
B. $\underset{ℝ}{m i n} y = - 1$
C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$
D. $\underset{ℝ}{m i n} y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 480 : Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ , hãy biểu diễn $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

A. $I = - 2 (a - b)$
B. $I = 2 (a + b)$
C. $I = - 2 (a + b)$
D. $I = 2 (a - b)$
Câu 481 : Viết phương trình mặt câu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$
B. $x^{2} + {(y + 4)}^{2} + z^{2} = 16$
C. $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 16$
D. $x^{2} + {(y \pm 4)}^{2} + z^{2} = 16$

Câu 482 : Cho các điểm A(2;3;0) và B(1;2;1). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM có diện tích bằng $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

A. M(-1;0;0)
B. M(1;0;0)
C. M(0;-1;0)
D. M(0;1;0)
Câu 483 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

A. $m = - 2 \sqrt[3]{5}$
B. $m = 2 \sqrt[3]{6}$
C. $m = 0$
D. $m = 2 \sqrt[3]{2}$
Câu 484 : Tìm tham số a, b để hàm số: $y = \{\begin{cases} (3 a - 1) \sin x + b \cos x, k h i x < 0 \\ a \sin x + (3 - 2 b) \cos x, k h i x \geq 0 \end{cases}$ là hàm số lẻ.

A. $\{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = 3 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = \frac{1}{2} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a = \frac{1}{3} \\ b = \frac{1}{2} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{1}{3} \end{cases}$
Câu 485 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \hat{A B C} = 60^{0}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $S_{m c} = \frac{13 π a^{2}}{12}$
B. $S_{m c} = \frac{5 π a^{2}}{3}$
C. $S_{m c} = \frac{13 π a^{2}}{36}$
D. $S_{m c} = \frac{5 π a^{2}}{9}$

Câu 486 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x (2 - \ln x)$ trên đoạn [2;3].

A. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = 4 - 2 \ln 2$
B. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = 3 - 2 \ln 3$
C. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = e$
D. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = 3 - 2 \ln 2$
Câu 487 : Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song $(α) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0$ , $(β) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0$

A. d = 6
B. d = 3
C. d = 9
D. d = 2
Câu 488 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S a = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.BCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3}}{2}$
Câu 489 : Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R = 2.

A. $S = \frac{32 π}{3}$
B. $S = 4 π$
C. $S = 8 π$
D. $S = 16 π$

Câu 490 : Tìm số phức z biết $z^{2} + (2 - 3 i) z = 0$ .

A. $z_{1} = 0, z_{2} = 2 - 3 i$
B. $z_{1} = 0, z_{2} = - 2 + 3 i$
C. $z_{1} = 0, z_{2} = - 2 - 3 i$
D. $z_{1} = 0, z_{2} = 2 + 3 i$
Câu 491 : Cho đồ thị như hình bên. Đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{x}{2 x + 1}$
B. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$
C. $y = \frac{2 x + 2}{2 x + 1}$
D. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$
Câu 492 : Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$ ?

A. x < 4
B. x > 4
C. x < 0
D. x > 0
Câu 493 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x)đồng biến trên khoảng (0;6)
B. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 6)$
C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$
D. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Câu 494 : Phương trình nào sau đây không có nghiệm là số thực?

A. $- x^{2} + 5 x + 7 = 0$
B. $5 x^{2} - 9 x + 1 = 0$
C. $x^{2} - (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x + 3 = 0$
D. $\frac{4}{25} x^{2} + \frac{12}{5} x + 9 = 0$
Câu 495 : Biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ $(a > 0, b > 0)$ . Tìm x

A. $x = a^{4} b^{7}$
B. $x = a^{4} b^{6}$
C. $x = a^{3} b^{6}$
D. $x = a^{3} b^{6} 7$
Câu 496 : Hỏi hàm số $y = x^{2} e^{- x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;2)
B. $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 497 : Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất?

A. $y = 2 x + \sqrt{x^{2} + 1}$
B. $y = x^{3} - 3 x$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = - 2 x^{4} + x^{2} + 1$

Câu 498 : Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

A. $\log_{\frac{1}{3}} a > \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a > b > 0$
B. $\log_{2} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$
C. $l n x > 0 \Leftrightarrow x > 1$
D. $\log_{\frac{1}{2}} a = \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a = b > 0$
Câu 499 : Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=160-10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t=0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

A. 2560m
B. 1280m
C. 3840m
D. 2480m
Câu 500 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 x^{3} + \frac{3}{x} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2 x} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{2 x} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$
Câu 501 : Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB và AD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{2} = 4 V_{1}$
B. $V_{2} = 2 V_{1}$
C. $V_{2} = V_{1}$
D. $V_{2} = \frac{V_{1}}{2}$

Câu 502 : Tìm nguyên hàm F(x) của f(x)=cosx +sinx, biết F(0)=1.

A. F(x) = sinx –cosx +2
B. F(x) = -sinx +cosx -1
C. F(x) = sinx –cosx +1
D. F(x) = -sinx +cosx
Câu 503 : Cho I(7;4;6) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. $(\frac{8}{3}; \frac{22}{3}; \frac{19}{3})$
B. $(\frac{22}{3}; \frac{19}{3}; \frac{8}{3})$
C. $(\frac{19}{3}; \frac{8}{3}; \frac{22}{3})$
D. $(\frac{8}{3}; \frac{19}{3}; \frac{22}{3})$
Câu 504 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $h (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. h(4) < h(2) < h(-2)
B. h(2) > h(-2) > h(4)
C. h(4) > h(-2) > h(2)
D. h(2) > h(4) > h(-2)
Câu 505 : Hàm số $y = \sin x - x$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

A. 1 điểm cực trị
B. không có cực trị
C. 2 điểm cực trị
D. vô số cực trị

Câu 506 : Tìm số phức z biết $z^{2} - (5 + 2 i) z + 5 + 5 i = 0$ .

A. $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 3 - i$
B. $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 3 + i$
C. $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 3 + i$
D. $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 3 + i$
Câu 507 : Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)

A. $I (1; 1; 1), r = 2 \sqrt{62}$
B. $I (- 1; - 1; - 1), r = 248$
C. $I (1; 1; 1), r = 62$
D. $I (1; 1; 1), r = \sqrt{62}$
Câu 508 : Tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = |\sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x + 3|$ là

A. 4
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 509 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} - 2 m x + 6 y - 4 z - m^{2} + 8 m$ , (m là tham số thực). Tìm giá trị của m để mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất

A. m = 3
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 5

Câu 510 : Một cấp số nhân có số hạng đấu $u_{1} = 3$ công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

A. 8
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 511 : Cho hàm số $f (x) = \sin x + |x - 1|$ . Xét hai khẳng định sau

A. Chỉ có (1) đúng
B.Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai
Câu 512 : Cho M(1;-2;3) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ . Khoảng cách d từ điểm M đến (P) là

A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 3
D. 5
Câu 513 : Một người muốn gọi điện thoại nhưng quên hai chữ số cuối của số cần gọi và chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó phân biệt. Xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là

A. $\frac{5}{90}$
B. $\frac{1}{90}$
C. $\frac{1}{35}$
D. $\frac{1}{130}$

Câu 514 : Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $C_{n}^{1} + 3 C_{n}^{2} = 145$ . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{4} - \frac{3}{x})}^{n}, x \neq 0$ bằng

A. 295245
B. 59049
C. – 59049
D. – 295245
Câu 515 : Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng bao nhiêu

A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 516 : Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 90 °$ , $S A = 1, S B = 2$ , $S C = x, x > 0$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Biết rằng hai mặt phẳng (SMN) và (SMP) vuông góc với nhau. Giá trị của x bằng

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{2}$
B. 2
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. $\sqrt{5}$
Câu 517 : Tính môđun của số phức $z = 1 + 4 i + {(1 - i)}^{3}$ .

A. 4
B. $\sqrt{29}$
C. 1
D. $\sqrt{5}$

Câu 518 : Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + m}}, m > 0$ . Tìm các giá trị của tham số m để $I \geq 1$

A. $0 < m \leq \frac{1}{4}$
B. $m > \frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{8} \leq m \leq \frac{1}{4}$
D. m > 0
Câu 519 : Tính thể tích V của vật tròn ồay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 x^{2}, y = x^{3}$ xung quanh trục Ox

A. $V = \frac{256}{35}$
B. $V = \frac{256 π}{35}$
C. $V = \frac{562}{35}$
D. $V = \frac{562 π}{35}$
Câu 520 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{2}{\log_{4} x - 3}$ .

A. (0;64)
B. $(0; 64) \cup (64; + \infty)$
C. $(- \infty; 0) \cup (64; + \infty)$
D. $(- 64; 0) \cup (64; + \infty)$
Câu 521 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , đường thẳng A’C tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
B. $V = a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 522 : Cho $(P) : 2 x - y - z + 4 = 0$ và A(2;0;1), B(0;-2;3). Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=3. Tìm tọa độ của điểm M

A. $(\frac{6}{7}; - \frac{4}{7}; \frac{12}{7})$
B. (0;-1;5)
C. (0;1;-3)
D. (0;1;3)
Câu 523 : Tìm số phức z, biết $z^{2} - 5 (1 + i) z - 6 - 5 i = 0$ .

A. $z_{1} = 1; z_{2} = - 6 - 5 i$
B. $z_{1} = - 1; z_{2} = 6 + 5 i$
C. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 6 - 5 i$
D. $z_{1} = 1; z_{2} = 6 + 5 i$
Câu 524 : Trong không gian cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB=a, CD=2a, AD=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi xoay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính thể tích V của khối K.

A. $V = \frac{5 {πa}^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $V = \frac{5 {πa}^{3} \sqrt{3}}{16}$
C. $V = \frac{7 {πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $V = \frac{7 {πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 525 : Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có bảng biến thiên là bảng nào trong các bảng dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 526 : Có bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số bắt đầu bằng đầu số 0553?

A. 151200
B. 10000
C. 1000000
D. 100000
Câu 527 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{2} = {(z)}^{2}$

A. Trục Ox và trục Oy
B. Trục Ox
C. Trục Oy
D. Không có điểm M
Câu 528 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,SC. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SD tại điểm Q. Đặt $t = \frac{V_{S . M N P Q}}{V_{S . A B C D}}$ . Tìm t.

A. $t = \frac{1}{16}$
B. $t = \frac{1}{8}$
C. $t = \frac{1}{2}$
D. $t = \frac{1}{4}$
Câu 529 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

Câu 530 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{{(x - 1)}^{2}}{2} + C$
B. $\int f (x) d x = 2 (x - 1) + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{{(x - 1)}^{3}}{3} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + C$
Câu 531 : Tìm số nghiệm của phương trình $3^{1 - 2 x} . 27^{\frac{x + 1}{3}} = 81$

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 532 : Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) \ln x$

A. $\int f' (x) d x = \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C$
B. $\int f' (x) d x = - \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C$
C. $\int f' (x) d x = - \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{3}} + C$
D. $\int f' (x) d x = \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{3}} + C$
Câu 533 : Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. (-1;4)
B. (0;2)
C. (1;0)
D. đồ thị không có tâm đối xứng

Câu 534 : Cho a là số dương, đơn giản biểu thức $\frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{- \frac{1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{- \frac{1}{4}})}$ .

A. a
B. 2a
C. $\frac{1}{a}$
D. $\frac{2}{a}$
Câu 535 : Hình bên là đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{|x - 1|} = 2 m$ có hai nghiệm phân biệt

A. Với mọi m
B. Không có giá trị của m
C. m > 0
D. $m \in (0; + \infty) / \{1\}$
Câu 536 : Cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d

A. $2 x - y - 3 z + 36 = 0$
B. $2 x - y - 3 z - 18 = 0$
C. $2 x - y + 3 z = 0$
D. $2 x - y - 3 z + 18 = 0$
Câu 537 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích là $\frac{a^{3}}{3}$ . Gọi t là tỉ số giữa độ dài cạnh bên và độ dài cạnh đáy của hình chóp. Tính t

A. $t = \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. t = 1
C. $t = \frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $t = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 538 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ . Điểm M nào dưới đây thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục tọa độ

A. M(-2;5)
B. M(1;-1)
C. M(3;-3)
D. $M (2; - \frac{1}{3})$
Câu 539 : Biết $a < b < c, \int_{a}^{c} f (x) d x = 15$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 8$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. I = -7
B. I = 120
C. I = 7
D. I = 23
Câu 540 : Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Sau 3 năm người đó sẽ lĩnh được số tiền là bao nhiêu (triệu đồng) (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi)?

A. ${(1, 007)}^{3}$
B. ${(1, 7)}^{3}$
C. ${(1, 07)}^{3}$
D. ${(0, 7)}^{3}$
Câu 541 : Cho $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của $S = x + y$ .

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 542 : Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M A} . \vec{M B} + {\vec{M C}}^{2} = 3$ là

A. Một đường elip
B. Một đường tròn
C. Một đường thẳng
D. Một mặt cầu
Câu 543 : Hỏi $z = 1 - 2 i$ và $z = 3 i$ là các nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $5 x^{3} - 3 x + 3 = 0$
B. $- 2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$
C. $x^{2} - (1 + i) x + 6 + 3 i = 0$
D. $\frac{4}{9} x^{2} + 5 x + 4 - 15 i = 0$
Câu 544 : Tìm số nghiệm của phương trình $3^{- 3 x} . 2^{3 x} + 3^{- x} . 2^{x} - 2 = 0$ .

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 545 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
C. Hàm số có một cực trị là $y = \sqrt{2}$
D. Tập xác định của hàm số là R

Câu 546 : Điểm A(-4;1;4), điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ sao cho $A B = \sqrt{27}$ . Tìm tọa độ điểm B

A. B(-7;4;-7)
B. B(-7;-4;7)
C. B(-7;4;7)
D. $B (\frac{13}{7}; \frac{- 10}{7}; \frac{12}{7})$
Câu 547 : Cho ba điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P):x+y-2z+4=0

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$
Câu 548 : Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 11 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với (P).

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 12$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 14$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16$
Câu 549 : Cho đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - a) x - m^{3} + 1$ và điểm M(-2;2). Biết đồ thị $(C_{m})$ có hai điểm cực trị A,B và tam giác ABM vuông tại M. Hỏi giá trị nào của m cho dưới đây thỏa mãn bải toán

A. m = -1
B. m = 1
C. Không có m
D. Vô số giá trị m

Câu 550 : Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm ABC. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục SG, hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Ba hình nón
B. Hai hình nón
C. Một hình nón
D. Không có hình nón nào
Câu 551 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, AD=2, A’A=3. Xét M là điểm thay đổi trong không gian. Gọi S là tổng các bình phương khoảng cách từ M đến tất cả các đỉnh của hình hộp. Giá trị nhỏ nhất của S bằng

A. 28
B. 14
C. $2 \sqrt{7}$
D. $\sqrt{14}$
Câu 552 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21ᴨ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. V = 18
B. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{4}$
C. V = 6
D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{4}$
Câu 553 : Hàm số $y = - x^{3} - x + 5$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. có 1 điểm cực trị
B. không có cực trị
C. có 2 điểm cực trị
D. có vô số điểm cực trị

Câu 554 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{15}$
Câu 555 : Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục tung và đi qua A(1;4;-3).

A. $3 x + z = 0$
B. $3 x + z + 1 = 0$
C. $4 x - y = 0$
D. $3 x - z = 0$
Câu 556 : Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có một cặp vợ chồng nào là

A. $\frac{8}{95}$
B. $\frac{43}{65}$
C. $\frac{27}{65}$
D. $\frac{89}{65}$
Câu 557 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 (C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là:

A. $y = - 3 x + 2$
B. $y = - 3 x + 3$
C. $y = - 3 x + 4$
D. $y = - 3 x + 5$

Câu 558 : Cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 8}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 8}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và (P) song song với $d_{2}$ .

A. $4 x + 5 y + 6 z - 41 = 0$
B. $4 x - 5 y - 6 z + 41 = 0$
C. $4 x + 5 y - 6 z + 41 = 0$
D. $4 x + 5 y + 6 z + 41 = 0$
Câu 559 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

A. $m a x y = \frac{3}{2}, m i n y = \frac{1}{2}$
B. $m a x y = 3, m i n y = - \frac{1}{2}$
C. $m a x y = \frac{1}{2}, m i n y = - \frac{1}{2}$
D. $m a x y = 3, m i n y = \frac{3}{4}$
Câu 560 : Cho hàm số $f (x) = a x + 1 + \sqrt{b^{2} x^{2} + 1}$ . Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} f (x)$ là hữu hạn khi

A. $a = \pm b$
B. $a = \pm 2 b$
C. $a = \pm \frac{1}{2} b$
D. $a + b = 1$
Câu 561 : Hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

A.
B.
C.
D.

Câu 562 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f ’ (x) = x^{3} {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 563 : Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

A. $y = 7 x - 2 \sin 3 x$
B. $y = x^{3} + 2 x^{2} + 1$
C. $y = \tan x$
D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$
Câu 564 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x^{2} - x}$

A. x = 0, x = 1
B. x = 0
C. (C) không có tiệm cận đứng
D. x = 1
Câu 565 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 3
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Câu 566 : Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên R
B. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành
C. Phương trình $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = m$ có một nghiệm với mọi m
D. Hàm số đạt cực trị tại x= -2
Câu 567 : Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}; d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ .

A. $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$
B. $(P) : 2 x - 2 z - 1 = 0$
C. $(P) : 2 y - 2 z + 1 = 0$
D. $(P) : 2 y - 2 z - 1 = 0$
Câu 568 : Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = 2 m$ có 4 nghiệm phân biệt

A. -2 < m < 0
B. -2 ≤ m
C. -1 ≤ m
D. -1 < m < 0
Câu 569 : Trong một giải đấu bóng đá có 4 đội cùng tham gia thi đấu. Cứ 2 đội phải thi đấu với nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và 1 trận lượt về. Đội thắng được 2 điểm, hòa thì mỗi đội được 1 điểm, thua thì không được điểm nào. Đội nào có nhiều điểm nhất thì vô địch. Hỏi tất cả có bao nhiêu trận đấu?

A. 6
B. 10
C. 12
D. 15

Câu 570 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm di động trên cạnh SC (M không trùng S và C), mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AM song song với BD lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại E và F. Giá trị $T = \frac{S B}{S E} + \frac{S D}{S F} - \frac{S C}{S M}$ bằng

A. 1
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 571 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 2 m^{2}$ có hai điểm cực trị M,N sao cho đường thẳng MN vuông góc với $d : y = - 2 x$

A. $m \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$
B. $m \{- \frac{1}{4}; \frac{1}{2}\}$
C. $m \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}\}$
D. $m \{- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}\}$
Câu 572 : Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B' C' D'$ . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng $C D'$ . Giá trị nhỏ nhất của số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng ( $B D D' B'$ ) bằng

A. $60^{0}$
B. $30^{0}$
C. $45^{0}$
D. $0^{0}$
Câu 573 : Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a, A C = B D = b, A D = B C = c$ . Gọi $α$ là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{|b^{2} - c^{2}|}{a^{2}}$
B. $\frac{|b^{2} - c^{2}|}{2 a^{2}}$
C. $\frac{a^{2}}{2 (b^{2} + c^{2})}$
D. $\frac{a^{2}}{b^{2} + c^{2}}$

Câu 574 : Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $I = \frac{2}{3} \sqrt{27}$
B. $I = \int_{1}^{2} \sqrt{u} d u$
C. $I = \frac{2}{3} u^{\frac{2}{3}}_{0}^{3}$
D. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$
Câu 575 : Xét dãy số $(u_{n}), n \in N *$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \end{cases}$ .Tìm $u_{10}$

A. $u_{10} = \frac{3}{512}$
B. $u_{10} = \frac{3}{1024}$
C. $u_{10} = \frac{1}{1024}$
D. $u_{10} = \frac{1}{512}$
Câu 576 : Tập xác định của hàm số $y = l o g (2 x - x^{2})$ là

A. D=[0;2]
B. $D = (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$
C. $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
D. D=(0;2)
Câu 577 : Đạo hàm của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 11$ là

A. Hàm vừa chẵn, vừa lẻ
B. Hàm chẵn
C. Hàm không chẵn, không lẻ
D. Hàm lẻ

Câu 578 : Cho $a = \log_{2} 3, b = \log_{3} 5, c = \log_{7} 2$ . Hãy biểu diễn $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

A. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c + c + 1}$
B. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$
C. $\log_{140} 63 = \frac{a c + 1}{a b c + c + 1}$
D. $\log_{140} 63 = \frac{a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$
Câu 579 : Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $F (x) = \ln (1 + \sqrt{1 + x^{2}}) + C$
B. $F (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + C$
C. $F (x) = \sqrt{1 + x^{2}} + C$
D. $F (x) = \frac{2 x}{\sqrt{1 + x^{2}}} + C$
Câu 580 : Tính $y^{(4)}$ của $y = \ln (x + 3)$ .

A. $- \frac{6}{(x + 1)^{4}}$
B. A. $\frac{24}{(x + 1)^{4}}$
C. $\frac{24}{(x + 1)^{5}}$
D. $- \frac{24}{(x + 1)^{5}}$
Câu 581 : Rút gọn biểu thức $P = {(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3} - 1}})}^{\sqrt{3} - 1} . \frac{a^{- 1 - \sqrt{3}}}{b^{- 2}}$ $(a, b > 0)$

A. $a^{\sqrt{3}}$
B. $a^{- 2}$
C. $a^{2}$
D. a

Câu 582 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1% hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

A. Năm 2035
B. Năm 2032
C. Năm 2031
D. Năm 2030
Câu 583 : $x = \log_{3} 4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{2} \sqrt{3} = \log_{3} 2$
B. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3} = \log_{4} 9$
C. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{2} 3 = \log_{3} 2$
D. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{2} \sqrt{3} = \log_{4} 9$
Câu 584 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{- 2} . 2^{b} = 1152$ và $\log_{\sqrt{5}} (a + b) = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a - b$

A. -3
B. -9
C. 8
D. -6
Câu 585 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{4} x + \log_{4} (10 - x) > 2$ .

A. S=(0;10)
B. S=(2;10)
C. S=(8;10)
D. S=(2;8)

Câu 586 : Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{e^{x}}$ .

A. $I = e^{x} + C$
B. $I = - e^{x} + C$
C. $I = - e^{- x} + C$
D. $I = e^{- x} + C$
Câu 587 : Tìm nguyên hàm $I = \int \sin x \cos^{3} x d x$ .

A. $I = \frac{\sin^{4} x}{4} + C$
B. $I = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C$
C. $I = \frac{\cos^{4} x}{4} + C$
D. $I = - \frac{\cos^{4} x}{4} + C$
Câu 588 : Cho điểm M(2;0;1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{x - 2}{1}$ là

A. (-1;-1;2)
B. (1;1;2)
C. (0;2;1)
D. (1;0;2)
Câu 589 : Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x + \sqrt{x}}$ .

A. $I = 2 \ln (\sqrt{x} + 1) + C$
B. $I = 2 \ln \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + C$
C. $I = 2 \ln (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}) + C$
D. $I = 2 \ln |x + \sqrt{x}| + C$

Câu 590 : Tìm số thực m > 1 sao cho $\int_{1}^{m} (\ln x + 1) d x = m$ .

A. m = e+1
B. m = e^2
C. m = 2e
D. m = e
Câu 591 : Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim_{x \to 2} (\frac{a}{x^{2} - 6 x + 8} - \frac{b}{x^{2} - 5 x + 6})$ là hữu hạn

A. a-2b = 0
B. a+b = 0
C. a-3b = 0
D. a-b = 0
Câu 592 : $z = 3 - 2 i$ là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây?

A. $x^{2} - x + 3 - i = 0$
B. $x^{2} + \frac{3}{2} = 0$
C. $x^{2} + x + 3 = 0$
D. $x^{2} - x - 2 + 10 i = 0$
Câu 593 : Tập giá trị của hàm số $y = \frac{1}{s i n^{2} x} + \frac{1}{c o s^{2} x}$ là

A. $[0; 1]$
B. $[0; \frac{1}{2}]$
C. $(- \infty; 1]$
D. $[4; + \infty)$

Câu 594 : Cho hai số phức $z = a + b i$ và $z ’ = a ’ + b ’ i$ (a,b,a’,b’ÎR) . Số phức zz’ có phần thực là

A. aa’ + bb’
B. ab’ – a’b
C. aa’ - bb’
D. ab’ + a’b
Câu 595 : Cho số phức $z = a + a^{2} i$ , aÎR. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đồ thị hàm số

A. $y = - \sqrt{x}$
B. $y = - x^{2}$
C. $y = x^{2}$
D. $y = \sqrt{x}$
Câu 596 : Cho một đa giác đều n đỉnh, nÎN, n≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

A. 12
B. 10
C. 9
D. 16
Câu 597 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{z - i}| = 3$

A. Đường tròn tâm $I (\frac{9}{8}; 0)$ bán kính $R = \frac{3}{8}$
B. Đường tròn tâm $I (0; \frac{9}{8})$ bán kính $R = \frac{9}{64}$
C. Đường tròn tâm $I (0; \frac{9}{8})$ bán kính $R = \frac{3}{8}$
D. Đường tròn tâm $I (0; - \frac{9}{8})$ bán kính $R = \frac{9}{64}$

Câu 598 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 1$ , $B C = \sqrt{2}$ , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (ABC). Khi đó tanα bằng

A. 2
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. 1
Câu 599 : Xét n là số nguyên dương và ${(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{k} x^{k} + . . . + a_{n} x^{n}$ . Biết rằng tồn tại số nguyên $k, 1 \leq k \leq n - 1$ , sao cho $\frac{a_{k - 1}}{2} = \frac{a_{k}}{9} = \frac{a_{k + 1}}{24}$ . Giá trị của $a_{2}$ bằng

A. 66
B. 36
C. 55
D. 45
Câu 600 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là cá điểm xác định bởi $\vec{M A} = x \vec{M C'}$ , $\vec{N C} = y \vec{N D'}$ $(x, y \in R)$ Biết rằng đường thẳng MN song song với B’D. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$

A. 10
B. 5
C. 13
D. 8
Câu 601 : Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.

A. Khối hai mươi mặt đều
B. Khối lập phương
C. Khối bát diện đều
D. Khối mười hai mặt đều

Câu 602 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAD) và đáy bằng $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$
Câu 603 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt (ABCD), (ABB’A’) (ADD’A’) lần lượt bằng $20 c m^{2}, 28 c m^{2}, 35 c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $120 c m^{3}$
B. $160 c m^{3}$
C. $130 c m^{3}$
D. $140 c m^{3}$
Câu 604 : Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$

A. $V = \frac{32 π}{3}$
B. $V = \frac{32 π}{\sqrt{6}}$
C. $V = \frac{256 π}{6}$
D. $V = \frac{64 π \sqrt{2}}{3}$
Câu 605 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A C = a$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. $l = a$
B. $l = a \sqrt{5}$
C. $l = a \sqrt{3}$
D. $l = 2 a$

Câu 606 : Cho hình chóp SABC có AB=a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc $60 °$ . Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quang $S_{x q}$ của hình nón đã cho

A. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$
B. $\frac{2 {πa}^{2}}{3}$
C. $\frac{{πa}^{2}}{6}$
D. $\frac{{πa}^{2}}{2}$
Câu 607 : Một hình trụ có chiều cao h=2, bán kính đáy r=3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD

A. S=12ᴨ
B. S=12
C. S=20
D. S=20ᴨ
Câu 608 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vecto nào cho dưới đây là vecto chỉ phương của mặt phẳng 2x-y-z=0?

A. $\vec{u} (1; - 2; 1)$
B. $\vec{u} (1; 1; 2)$
C. $\vec{u} (2; - 1; - 1)$
D. $\vec{u} (1; 1; 1)$
Câu 609 : Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q(1;4;-3) là

A. 3y+z=0
B. y+3z=0
C. 3x+z=0
D. 3x+y=0

Câu 610 : Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 5 - t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 4 t \end{cases}$ ; $d' : \{\begin{cases} x = 9 + 2 t' \\ y = 13 + 3 t' \\ z = 1 - t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’
B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
C. Đường thẳng d tạo với đường thẳng d’một góc $60^{o}$
D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
Câu 611 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ , A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong tất cả đường thẳng qua A song song với (P) viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ B đến d là lớn nhất

A. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z - 1}{7}$
B. $\frac{x - 3}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z - 1}{7}$
C. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{7}$
D. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{- y}{6} = \frac{z - 1}{7}$
Câu 612 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B93;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2). Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$
B. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14$
Câu 613 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;6;7) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 11 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp điểm M của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là

A. (2;3;1)
B. (3;2;1)
C. (1;2;3)
D. (3;1;2)

Câu 614 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

A. $\int f (x) d x = 2 e^{\sqrt{x}} + C$
B. $\int f (x) d x = e^{2 \sqrt{x}} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2} + C$
D. $\int f (x) d x = e^{\sqrt{x}} + C$
Câu 615 : Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \cos x, y = 0, x = 0, x = π$ quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{3}$
B. $\frac{π^{2}}{2}$
C. $\frac{π}{2}$
D. $\frac{π^{2}}{3}$
Câu 616 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy góc $60^{0}$ diện tích tam giác ABC’ bằng $24 \sqrt{3} c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = 724 c m^{2}$
B. $V = 345 c m^{2}$
C. $V = 216 c m^{2}$
D. $V = 820 c m^{2}$
Câu 617 : Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{3} = \frac{y + 5}{- 5} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 4 - 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 4 - 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 4 - 4 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 4 + 4 t \end{cases}$

Câu 618 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h = \sqrt{5}$ , bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{\sqrt{5}}{2}$
B. $d = \sqrt{10}$
C. $d = \sqrt{5}$
D. $d = \frac{\sqrt{10}}{2}$
Câu 619 : tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M(2;m) kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

A.(-5;-4)
B. (-2;3)
C. (-5;4)
D. (4;5)
Câu 620 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương, thỏa mãn $|z| \leq 2$

A. Đường tròn (O;2)
B. Hình tròn (O;2)
C. Nửa hình tròn (O;2) nằm bên trái trục tung
D. Nửa hình tròn (O;2) nằm bên phải trục tung
Câu 621 : Hình bên là đồ thị của hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + 1| = 1 - m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. m = 0
B. m < 0
C. 0 < m < 1
D. m = 1

Câu 622 : Tìm hệ số chứa $x^{10}$ trong khai triển $f (x) = {(\frac{1}{4} x^{2} + x + 1)}^{2} {(x + 2)}^{3 n^{}}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3} + C_{n}^{n - 2} = 14 n$

A. $2^{5} C_{19}^{10}$
B. $2^{5} C_{19}^{10} x^{10}$
C. $2^{9} C_{19}^{10}$
D. $2^{9} C_{19}^{10} x^{10}$
Câu 623 : Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Tính $I = 2^{2} + 2^{- x}$ .

A. I = 5
B. I = 4
C. $I = \sqrt{23}$
D. $I = \sqrt{21}$
Câu 624 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có $A B = 1, A C = \sqrt{2}, ∠ C A B = 135^{0}, A A' = 1$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’, Số đo của góc hợp bởi đường thẳng AH và mặt phẳng (ABB’A’) bằng

A. $30^{0}$
B. $60^{0}$
C. $45^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 625 : Biểu thức nào sau đây biểu diễn sự phân tích biểu thức $a^{2} + 4$ (aÎR) thành tích các thừa số phức

A. $2 a i (a + 2 i)$
B. ${(a - 2 i)}^{2}$
C. $(a - \frac{1}{2} i) (a + 8 i)$
D. $(a - 2 i) (a + 2 i)$

Câu 626 : Biết $a < b < c$ , $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3}}{2}$
Câu 627 : Trong không gian cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh AH

A. $S_{x q} = {πa}^{2}$
B. $S_{x q} = \frac{3 {πa}^{2}}{4}$
C. $S_{x q} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$
D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$
Câu 628 : Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và thể tích khối cầu nột tiếp khối nón. Tính tỉ số $t = \frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. t = 8
B. t = 6
C. t = 4
D. t = 2
Câu 629 : Tìm nghiệm của phương trình $\frac{4}{4 + \log_{a} x} + \frac{2}{2 - \log_{a} x} = 1$ , với a > 1.

A. $[\begin{matrix} x = \frac{1}{a^{2}} \\ x = \frac{1}{a^{4}} \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} x = \frac{1}{a} \\ x = \frac{1}{a^{4}} \end{matrix}$
C. $[\begin{matrix} x = \frac{1}{a} \\ x = \frac{1}{a^{2}} \end{matrix}$
D. $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{a^{2}} \end{matrix}$

Câu 630 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 m - 1$ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

A. m > 3
B. m < 1
C. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 3 \end{matrix}$
D. 1 < m < 3
Câu 631 : Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3}}{8}$
Câu 632 : Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ đồng biến trên khoảng nào trên các khoảng sau

A. $(1; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 633 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 5 = 0$ . Tìm $\{z_{1} + z_{2,} z_{1} z_{2}\}$

A. {-3;-5}
B. {3;5}
C. {-3;5}
D. {3;-5}

Câu 634 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{a} x$ với $a = \frac{1}{5 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}$
B. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$
C. $y = \log_{\frac{π}{4}} x$
D. $y = \log_{\sqrt{2}} x$
Câu 635 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên (0;1)
B. Hàm số đồng biến trên (-2;1)
C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2)
D. Hàm số đồng biến trên (-2;+∞)
Câu 636 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + 2 x - 4$ trên đoạn [-2;3].

A. – 4
B. – 12
C. 11
D. – 5
Câu 637 : Cho một hình thập giác lồi. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là đỉnh của thập giác lồi, nhưng các cạnh không phải là cạnh của thập giác lồi

A. 100
B. 25
C. 45
D. 50

Câu 638 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và $\hat{A C B} = 120 °$ . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $V = \frac{5 π}{3}$
B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27}$
C. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54}$
D. $V = \frac{13 \sqrt{78} π}{27}$
Câu 639 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \sin x . \cos x$ .

A. $m a x y = \frac{1}{2}$
B. $m a x y = \frac{9}{8}$
C. $m a x y = \frac{1}{4}$
D. $m a x y = \frac{3}{4}$
Câu 640 : Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + k} \geq 0$

A. k = 3
B. k = 4
C. k = 1
D. k = 2
Câu 641 : Viết phương trình tham số của trục Oy

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

Câu 642 : Nghiệm của phương trình $4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ là

A. 9
B. 27
C. 2
D. 6
Câu 643 : Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x} + 2 x$ biết thì nguyên hàm có giá trị là – 1

A. $F (x) = t a n x + x^{2} - 2 - \frac{π}{16}$
B. $F (x) = c o t x + x^{2} - 2 - \frac{π^{2}}{16}$
C. $F (x) = - t a n x + x^{2} - \frac{π}{16}$
D. $F (x) = - c o t x + x^{2} - \frac{π}{16}$
Câu 644 : Cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;-1;0), C(3;1;-1). Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A, B, C.

A. $N (2; - \frac{4}{7}; 0)$
B. N(2;0;0)
C. $N (2; \frac{7}{4}; 0)$
D. N(0;0;2)
Câu 645 : Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

A. $V = \frac{4 π}{3}$
B. $V = 2 π$
C. $V = \frac{2 π}{3}$
D. $V = \frac{π}{3}$

Câu 646 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4 . 10^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

A. $4 . 10^{5} . {(1, 4)}^{5}$
B. $4 . 10^{5}$
C. $4 . 10^{5} . {(0, 04)}^{5}$
D. $4 . 10^{5} . {(1, 04)}^{5}$
Câu 647 : Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 2$ .

A. $y_{C T} = \frac{11}{3}$
B. $y_{C T} = - 7$
C. $y_{C T} = - \frac{5}{3}$
D. $y_{C T} = 7$
Câu 648 : Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0$ theo đường tròn. Tính chu vi của đường tròn đó.

A. $4 π$
B. $π$
C. $6 π$
D. $8 π$
Câu 649 : Tìm số phức z biết $z^{2} - (3 + 2 i) z + 1 + 3 i = 0$ .

A. $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - i$
B. $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 2 + i$
C. $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 + i$
D. $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 2 - i$

Câu 650 : Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1)

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \sqrt{5}$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$
Câu 651 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận ngang

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 652 : Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A là

A. $5 x + y - 6 z + 62 = 0$
B. $5 x + y - 6 z - 62 = 0$
C. $5 x - y - 6 z - 62 = 0$
D. $5 x + y + 6 z - 62 = 0$
Câu 653 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho $A B = \sqrt{20}$

A. $m \in \{- 1; 2\}$
B. không có giá trị của m.
C. $m \in \{- 1; 1\}$
D. $m \in \{- 2; 1\}$

Câu 654 : Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Có 120 cái bắt tay và giả sử không em nào bỏ sót cũng như bắt tay lặp lại 2 lần. Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây?

A.(13;18)
B. (9;14)
C. (17;22)
D. (21;26)
Câu 655 : Cho hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x + 3 n + 1}$ . Để $\lim_{x \to 0} f (x) = \pm \infty, \lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 0$ thì tổng $m + n$ bằng

A. $- \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. 0
Câu 656 : Cho hình trụ có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = 2. Một đoạn thẳng có chiều dài bằng 6 và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ.

A. $d = \frac{\sqrt{11}}{2}$
B. d = 2
C. $d = \frac{\sqrt{5}}{2}$
D. $d = 4 \sqrt{2}$
Câu 657 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

A. M(5;0;8)
B. M(-5;-4;-4)
C. M(-3;-4;-4)
D. M(3;-4;-4)

Câu 658 : Mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với 3 mặt phẳng $(α) : x = 1, (β) : y = - 1$ , $(γ) : z = 1$ . Bán kính mặt cầu (S) là

A. $3 \sqrt{3}$
B. 1
C. 3
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 659 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = \frac{3}{\sqrt{2 - \sin \sqrt{x}}} + 1$

A. $m a x y = 4, m i n y = 2$
B. $m a x y = 3, m i n y = \sqrt{3} + 1$
C. $m a x y = 4, m i n y = \sqrt{3} + 1$
D. $m a x y = 3, m i n y = 2$
Câu 660 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng – 1 có hệ số góc bằng

A. $- \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $- \frac{1}{6}$
Câu 661 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB. Số đo góc giữa hai đường thẳng AC’ và DM lớn nhất khi độ dài đoạn thẳng AM là

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 0

Câu 662 : Có 5 bạn nàm và 5 bạn nữ xếp ngẫu nhiên quanh 1 bàn tròn. Xác suất cho nam, nữ ngồi xe kẽ nhau

A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{1}{126}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{25}$
Câu 663 : Cho $\int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{- x}} d x = m$ . Tính giá trị của $I = \int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{x}} d x$

A. $π - m$
B. $\frac{π}{4} + m$
C. $π + m$
D. $\frac{π}{4} - m$
Câu 664 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $∠ B A D = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $60^{0}$ Độ dài đoạn thẳng SA bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 665 : Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = - 1, x = 1$ . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (- 1 \leq x \leq 1)$ là một hình vuông cạnh $2 \sqrt{1 - x^{2}}$

A. $V = \frac{13}{2}$
B. $V = \frac{16}{2}$
C. $V = \frac{15}{4}$
D. $V = \frac{14}{3}$

Câu 666 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, $A C = a \sqrt{5}$ mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong măt phẳng vuông góc với đát. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$
Câu 667 : Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 3 = 0$ , vuông góc với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - t \\ z = t \end{cases}$ và cắt d

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 5 t \\ z = - 1 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + t \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 \end{cases}$
Câu 668 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, SA=2a. Một khối trụ có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC, đáy còn lại có tâm là đỉnh S. Tính thể tích V của khối trụ đã cho

A. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$
B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{33}}{27}$
C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{33}}{107}$
D. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{33}}{36}$
Câu 669 : Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD. Biết rằng MN = 3. Số đo góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD bằng

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $90 °$
D. $45 °$

Câu 670 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 < |z| < 3$

A. Phần hình phẳng nằm hoàn toàn phía ngoài hình tròn (O,1) và phía trong hình tròn (O,3)
B. Hình tròn (O,3) (bỏ gốc tọa độ O)
C. Hình tròn (O,1) (bỏ gốc tọa độ O)
D. Đường tròn (O,1)
Câu 671 : Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn và có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. $\frac{99}{667}$
B. $\frac{634}{667}$
C. $\frac{33}{667}$
D. $\frac{568}{667}$
Câu 672 : Xét hai dãy số $(u_{n}), (v_{n}), n \in N *$ được xác định bởi $u_{1} = 1, v_{1} = 2,$ $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{1}{v_{n}},$ $v_{n + 1} = v_{n} + \frac{1}{u_{n}}$ . Đặt $S = u_{10} + v_{10}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S < 4 \sqrt{5}$
B. $S < 2 \sqrt{5}$
C. $S > 4 \sqrt{5}$
D. $S > 8 \sqrt{5}$
Câu 673 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 1. Xét các điểm M,N,P thay đổi lần lượt trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM+BN+CP=1. Gọi I là điểm cố định mà mặt phẳng (MNP) luôn đi qua. Độ dài của vecto $\vec{u} = \vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C}$ bằng

A. 3
B. 2
C. 9
D. 1

Câu 674 : Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $P = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$
B. $P = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$
C. $P = \sqrt[3]{a b}$
D. $P = \sqrt[3]{a^{3} b^{3}}$
Câu 675 : Tìm nghiệm của phương trình $\frac{1 + \log_{3} x}{1 + \log_{9} x} = \frac{1 + \log_{27} x}{1 + \log_{81} x}$

A. $\frac{1}{9}; \frac{1}{27}; \frac{1}{81}$
B. $\frac{1}{9}; \frac{1}{27}$
C. $1; \frac{1}{243}$
D. $1; \frac{1}{27}; \frac{1}{243}$
Câu 676 : Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(3 m + 1) x + 4}{x + m}$ . Hỏi I luôn thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A. y = -3x-1
B. y = -3x+1
C. y = 3x+1
D. y = 3x-1
Câu 677 : Tìm số nghiệm của phương trình $4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ .

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 678 : Điểm E(2;4;5), mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 6 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM

A. M(1;-2;3)
B. M(1;2;3)
C. M(17;6;11)
D. M(-17;6;-11)
Câu 679 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-1).

A. $2 x + 3 y + 6 z + 6 = 0$
B. $2 x - 3 y + 6 z + 6 = 0$
C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$
D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$
Câu 680 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. m < 1
B. $m \leq 1$
C. m = 1
D. m > 1
Câu 681 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = 60 °, \hat{B S C} = 90 °, \hat{C S A} = 120 °$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. a
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 682 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=1, SA=2. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = \frac{2 \sqrt{33}}{11}$
B. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $R = \frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{11}$
Câu 683 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (AB’C) và (BCC’B’). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{7}$
B. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 684 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ .

A. Phần thực 4 và phần ảo -6
B. Phần thực -3 và phần ảo 8
C. Phần thực -4 và phần ảo 5
D. Phần thực 5 và phần ảo -4
Câu 685 : Tính khoảng cách d từ điểm A(2;4;-3) đến mặt phẳng x = 0.

A. d = 5
B. d = 3
C. d = 4
D. d = 2

Câu 686 : Trong không gian, cho tam giác ACB vuông tại $A, A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích S của mặt cầu, nhận được khi quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quanh trục BC.

A. $S = 16 π a^{2}$
B. $S = 12 π a^{2}$
C. $S = 2 π a^{2}$
D. $S = 4 π a^{2}$
Câu 687 : Tìm số phức z, biết $z^{2} - 4 (1 + i) z - 5 - 4 i = 0$

A. $z_{1} = - 1; z_{2} = 5 + 4 i$
B. $z_{1} = - 1; z_{2} = 5 - 4 i$
C. $z_{1} = 1; z_{2} = 5 - 4 i$
D. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 5 - 4 i$
Câu 688 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không cắt trục tung?

A. $y = x^{4} + 1$
B. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 2}$
C. $y = \frac{2 - 5 x}{x^{2}}$
D. $y = x^{2} + x + 1$
Câu 689 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Câu 690 : Hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(0; + \infty)$
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-1;1)
D. (0;1)
Câu 691 : Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = e^{2 x}$
B. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$
C. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$
D. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}} - 1$
Câu 692 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho không có cực tiểu
B. Hàm số đã cho có cực đại
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;3)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 693 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = \ln (x - 1)$

A. $(1; + \infty)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; 1)$
D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 694 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên đoạn [0;2].

A. $\underset{[0; 2]}{m a x y = - 2}$
B. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 0$
C. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = \frac{3}{2}$
D. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 2$
Câu 695 : Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^{x}}}$ = 625

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 696 : $z = 1 + i$ không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $x^{2} - 2 x + 1 = 0$
B. $- 2 x^{2} + 5 x - 5 - i = 0$
C. $5 x^{2} - x - 2 = 0$
D. $3 x - 3 - 3 i = 0$
Câu 697 : Biết $a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ . Tìm giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

A. I = 8
B. I = 6
C. I = 2
D. I = 15

Câu 698 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d, vuông góc với mặt phẳng (Oxy).

A. $2 x + y + 3 = 0$
B. $2 x - y - 3 = 0$
C. $2 x - y + 3 = 0$
D. $- 2 x + y + 3 z = 0$
Câu 699 : Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

A. 2021055
B. 4038090
C. 4040100
D. 2019045
Câu 700 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của đoạn MN là

A. 2
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. 0
Câu 701 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ Để $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty v à \lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \frac{1}{2}$ thì $2 a + b$ nhận giá trị là

A. $2 a + b = 4$
B. $2 a + b = 2$
C. $2 a + b = 1$
D. $2 a + b = 6$

Câu 702 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^{2} + x, y = 2 x$

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{π}{6}$
Câu 703 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^{2} + x, y = 2 x$ .

A. $V = 5 R^{3}$
B. $V = 4 R^{3}$
C. $V = 2 R^{3}$
D. $V = 3 R^{3}$
Câu 704 : Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 5 = 0$

A. I(1;-3;-2)
B. I(-3;-2;1)
C. I(2;-1;3)
D. I(-2;1;-3)
Câu 705 : Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) có một tiệm cận ngang
B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có hai tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận đứngChọn A

Câu 706 : Cho hàm số $y = |x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên R
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
D. Hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng $(0; + \infty)$
Câu 707 : Cho K là một khoảng và hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $f ’ (x) = 0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K
B. Nếu $f ’ (x) > 0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K
C. Nếu $f ’ (x) \geq 0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K
D. Nếu $f ’ (x) < 0, \forall \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K
Câu 708 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{5 x + 2}{x - 3}$

A. $x = - \frac{2}{3}$
B. x = 5
C. x = 2
D. x = 3
Câu 709 : Dãy số (u_n) xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} \end{cases}$ là dãy

A. Giảm và bị chặn dưới
B. Giảm và không bị chặn dưới
C. Tăng và không bị chặn trên
D. Tăng và bị chặn dưới

Câu 710 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số [-1;2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)
C. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)
D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)
Câu 711 : Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 1$ xác định trên R. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào trong các bảng biến thiên dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 712 : Hàm số $\sqrt[3]{x^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có cực trị
B. Có 1 điểm cực trị
C. Có 2 điểm cực trị
D. Có vô số điểm cực trị
Câu 713 : Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $x + y = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = x^{2} y^{2} - 4 x y$

A. min S = -3
B. min S = -4
C. min S = 0
D. min S = 1

Câu 714 : Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

A.116 tam giác
B. 80 tam giác
C. 96 tam giác
D. 60 tam giác
Câu 715 : Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ luôn cắt đường thẳng $d : y = - x + m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

A. m = 1
B. $m = 2 \sqrt{3}$
C. m = 4
D. m = 0
Câu 716 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD,SC,SB,BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. Đường thẳng CQ
B. Đường thẳng BP
C. Đường thẳng NP
D. Đường thẳng QR
Câu 717 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x + 1}}{\log (2 x)}$ là

A. $D = (0; + \infty)$
B. $D = [\frac{1}{2}; + \infty)$
C. $D = (\frac{1}{2}; + \infty) / \{1\}$
D. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 718 : Đặt $a = \ln 2, b = \ln 3$ . Hãy biểu diễn ln36 theo a và b.

A. $\ln 36 = 2 a + 2 b$
B. $\ln 36 = a + b$
C. $\ln 36 = a - b$
D. $\ln 36 = 2 a - 2 b$
Câu 719 : Từ một hộp 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiêu 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là

A. $\frac{5}{26}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{13}$
D. $\frac{1}{26}$
Câu 720 : Cho hai điểm A(2;1;-2), B(-1;0;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất

A. (P): 2x+5y+z-7=0
B. (P): 3x+y-5z-17=0
C. (P): 5x-3y+2z-3=0
D. (P): 2x+y-2z-9=0
Câu 721 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^{x} + 1}$ , thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + l n (e^{x} + 1) = 3$

A. $S = \{3\}$
B. $S = \{- 3\}$
C. $S = \emptyset$
D. $S = \{\pm 3\}$

Câu 722 : Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13%. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng năm không đổi)

A. $100 [{(1, 13)}^{5} - 1]$ triệu đồng
B. $100 [{(1, 13)}^{5} + 1]$ triệu đồng
C. $100 [{(0, 13)}^{5} + 1]$ triệu đồng
D. $100 {(0, 13)}^{5}$ triệu đồng
Câu 723 : Cho phương trình $4 . 3^{\log (100 x^{2})} + 9 . 4^{\log (10 x)} = 13 . 6^{1 + \log x}$ . Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab

A. ab=0,1
B. ab=1
C. ab=100
D. ab=10
Câu 724 : Tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x \geq \log_{2} \frac{x}{4} + 4$ là

A. $S = (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty)$
B. $S = [\frac{1}{2}; 4]$
C. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [3; + \infty)$
D. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [4; + \infty)$
Câu 725 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên (-2;-1)

A. $\frac{1}{e} \leq m < 1$
B. $m < 1$
C. $[\begin{matrix} m \leq \frac{1}{e^{2}} \\ \frac{1}{e} \leq m < 1 \end{matrix}$
D. $m \leq \frac{1}{e^{2}}$

Câu 726 : Tìm nguyên hàm $y = \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}$ .

A. $F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} - \frac{1}{x} + C$
B. $F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} + \frac{1}{x} + C$
C. $F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} + \frac{1}{x} + C$
D. $F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} - \frac{1}{x} + C$
Câu 727 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - t)}^{5} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I = - \int_{- 1}^{0} t^{5} (1 - t) d t$
B. $I = \int_{- 1}^{0} t^{5} (1 - t) d t$
C. $I = - \int_{1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$
D. $I = - \int_{- 1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$
Câu 728 : Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{(x + 1) \ln x}{x} d x$ .

A. $I = x l n x - x - \frac{1}{2} l n^{2} x + C$
B. $I = x l n x + x + \frac{1}{2} l n^{2} x + C$
C. $I = x l n x + x - \frac{1}{2} l n^{2} x + C$
D. $I = x l n x - x + \frac{1}{2} l n^{2} x + C$
Câu 729 : Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là $v = 5 + 2 t$ (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_{0} = 0$ (s) đến thời điểm $t = 5$ (s) là

A. 50m
B. 100m
C. 40m
D. 10m

Câu 730 : Tính $I = \lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$ .

A. $I = \cos a$
B. $I = \sin a$
C. $I = 2 \cos a$
D. $I = \sin a . \cos a$
Câu 731 : Số nghiệm của phương trình $2 e^{x} + 2018 + \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{2 - x} + \frac{1}{3 - x} + \frac{1}{4 - x} = 0$ là

A. 5
B. 1
C. 4
D. 2018
Câu 732 : Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x} \cos \frac{1}{x} d x$ .

A. $I = \frac{1}{4} \cos \frac{2}{x} + C$
B. $I = \frac{1}{4} \sin \frac{1}{x} + C$
C. $I = \frac{1}{4} \cos \frac{1}{x} + C$
D. $I = \frac{1}{4} \sin \frac{2}{x} + C$
Câu 733 : Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;0;1) và cắt mặt phẳng $x + 2 y + 2 z + 17 = 0$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16ᴨ là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 64$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 81$
D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$

Câu 734 : Cho số phức $z = a + b i$ khác 0. Số phức $z^{- 1}$ có phần thực là

A. $\frac{a}{a^{2} + b^{2}}$
B. $\frac{- b}{a^{2} + b^{2}}$
C. a
D. $\frac{1}{a^{2} + b^{2}}$
Câu 735 : Nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

A. $z = - 1 \pm 2 i$
B. $z = 1 \pm 2 i$
C. $z = - \frac{1}{2} \pm i$
D. $z = - 2 \pm 2 i$
Câu 736 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = 2 + 3 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z ’ = 3 + 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y=x
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
Câu 737 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 5 s i n^{2} x + 3 s i n x . c o s x + c o s^{2} x$ là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{11}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $- \frac{5}{2}$

Câu 738 : Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z - i}{z + i}| = 1$

A. Điểm O(0;0)
B. Đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = 1
C. Trục Oy
D. Trục Ox
Câu 739 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{2}}{2}$
B. $V = \frac{a^{2}}{4}$
C. $V = \frac{3 a^{2}}{4}$
D. $V = \frac{3 a^{2}}{2}$
Câu 740 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1, AC=2, $\hat{B A C} = 120 °$ . Giả sử D là trung điểm của cạnh CC’ và $\hat{B D A} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{\sqrt{15}}{2}$
B. $V = 3 \sqrt{15}$
C. $V = \frac{3 \sqrt{15}}{7}$
D. $V = 2 \sqrt{15}$
Câu 741 : Cho tứ diện ABCD có AB=1, AC=2, AD=3, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 90 °$ . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là

A. $\frac{2}{7}$
B. $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 742 : Trong không gian cho ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. $l = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $l = \frac{a}{2}$
C. $l = a$
D. $l = 2 a$
Câu 743 : Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

A. $d = \sqrt{2}$
B. $d = 2 \sqrt{2}$
C. $d = \frac{\sqrt{7}}{2}$
D. $d = \sqrt{7}$
Câu 744 : Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = \frac{a \sqrt{7}}{2}$
B. $R = \frac{a \sqrt{55}}{6}$
C. $R = \frac{a \sqrt{10}}{2}$
D. $R = \frac{a \sqrt{11}}{2}$
Câu 745 : Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2. Cắt bỏ $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón N. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón N

A. $S_{t p} = 3 π$
B. $S_{t p} = π (3 + 2 \sqrt{3})$
C. $S_{t p} = \frac{21 π}{4}$
D. $S_{t p} = π (3 + 4 \sqrt{3})$

Câu 746 : Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữu số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)

A. $\frac{1}{216}$
B. $\frac{74}{411}$
C. $\frac{62}{413}$
D. $\frac{3}{50}$
Câu 747 : Cho các vecto $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ không đồng phẳng. Xét các vecto $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ , $\vec{v} = \vec{i} - 2 \vec{j} - \vec{k}$ , $\vec{w} = x \vec{i} + 3 \vec{j} + 2 \vec{k}$ $(x \in R)$ . Tìm x sao cho ba vecto $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ đồng phẳng

A. x = -1
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 2
Câu 748 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;-2), B(3;1;1). Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là

A. $d : \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$
B. $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$
C. $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$
D. $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$
Câu 749 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là

A. M’(0;-2;-3)
B. M’(-3;-2;0)
C. M’(-2;0;-3)
D. M’(-3;0;-2)

Câu 750 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t' \\ y = - 2 + t' \\ z = 1 + 3 t' \end{cases}$ . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

A. M(-1;0;4)
B. M(4;0;-1)
C. M(0;4;-1)
D. M(0;-1;4)
Câu 751 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 6 = 0$ và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 6 z + 12 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 6 z + 12 = 36$
Câu 752 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 5 = 0$ . Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích OXZ

A. $\frac{25}{2}$
B. $\frac{25}{3}$
C. 25
D. $\frac{25}{4}$
Câu 753 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 3 - t \end{cases}$ và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên $∆$

A. I(3;1;2)
B. I(2;2;2)
C. I(1;2;1)
D. I(4;2;1)

Câu 754 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.f(x)đồng biến trên khoảng (-1:3)
B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-1
C. f(x) nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
D. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)
Câu 755 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
B. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt
C. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục Ox
D. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng
Câu 756 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 - 3 \sin 3 x + 4 \cos 3 x$ trên R.

A. $\underset{R}{m a x} y = 7$
B. $\underset{R}{m a x} y = 5$
C. $\underset{R}{m a x} y = 9$
D. $\underset{R}{m a x} y = 3$
Câu 757 : Cho hàm số $y = f (x) = x - \cos 2 x + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x) đạt cực đại tại $x = - \frac{π}{12}$
B. f(x) đạt cực tiểu tại $x = - \frac{7 π}{12}$
C. f(x) đạt cực đại tại $x = \frac{7 π}{12}$
D. f(x) đạt cực tiểu tại $x = - \frac{5 π}{12}$

Câu 758 : Cho ba đường thẳng song song a,b,c. Gọi d là đường thẳng cắt a nhưng không cắt b và c. Xét đường thẳng D cắt d và song song với b. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $∆ \subset m p (a, d)$
B. $∆ \subset m p (a, b)$
C. $∆ \subset m p (a, c)$
D. $∆ \subset m p (b, c)$
Câu 759 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + (m + 1) x^{2} + (3 m + 1) x + 2$ đồng biến trên R

A. $0 \leq m \leq 1$
B. $[\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{matrix}$
C. $0 < m < 1$
D. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < 0 \end{matrix}$
Câu 760 : Kí hiệu n. (nÎR) là số các đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ Tìm n

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 761 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{x} - 1}$ là

A. Trục Oy
B. Đường thẳng x=e
C. Trục Ox
D. Đường thẳng x=1

Câu 762 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{- x + 1}$ . Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho M cách đều hai trục tọa độ

A. $M (\frac{1}{2}; 2)$
B. $M (\frac{3}{2}; - \frac{3}{2})$
C. $M (- \frac{3}{2}; \frac{3}{2})$
D. $M (\frac{3}{2}; 2)$
Câu 763 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

A. $\frac{11}{630}$
B. $\frac{1}{630}$
C. $\frac{1}{63}$
D. $\frac{13}{630}$
Câu 764 : Cho tứ diện ABCD, các điểm M,N thay đổi lần lượt trên các cạnh BC,BD sao cho $\frac{B C}{B M} + \frac{B D}{B N} = 3$ Mặt phẳng (AMN) luôn đi qua điểm cố định nào sau đây?

A. Trọng tâm của tam giác BCD
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD
D. Trực tâm của tam giác BCD
Câu 765 : Cho điểm M(-4;0;0) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 2 t \end{cases}$ . Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M trên d. Khi đó a+b+c bằng

A. 4
B. 3
C. -1
D. 5

Câu 766 : Một hình nón có độ dài đường sinh và đường kính đáy đều bằng 2. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình nón

A. $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $R = \sqrt{3}$
D. $R = 2 \sqrt{3}$
Câu 767 : Cho biết $\int_{1}^{2} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a,b,c các số nguyên. Tính $S = |a| + |b| + |c|$

A. 13
B. 18
C. 16
D. 26
Câu 768 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?

A. 27
B. 144
C. 243
D. 36
Câu 769 : Có 10 người được xếp vào ngồi một cái ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho ông X và ông Y ngồi cạnh nhau

A. 10!
B. 8!
C. 8!.2
D. 9!.2

Câu 770 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đâu?

A. 4 năm
B. 6 năm
C.10 năm
D. 8 năm
Câu 771 : Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $9 l n^{2} x + 4 l n^{2} y = 12 l n x . l n y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $x^{2} = y^{3}$
B. $3 x = 2 y$
C. $x^{3} = y^{2}$
D. $x = y$
Câu 772 : Số nghiệm của phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - 4 l o g_{3} (3 x) + 7 = 0$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 773 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2 . 3^{x} - 1 \geq 0$ trên tập số thực là

A. $(- \infty; 0]$
B. $[0; + \infty)$
C. $[1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1]$

Câu 774 : Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x^{5}}$ .

A. $I = \frac{x^{- 6}}{- 6} + C$
B. $I = \frac{x^{- 4}}{- 4} + C$
C. $I = \frac{x^{- 4}}{4} + C$
D. $I = \frac{x^{- 6}}{6} + C$
Câu 775 : Tìm nguyên hàm $I = \int s i n^{4} x c o s x d x$ .

A. $I = \frac{1}{5} s i n^{5} x + C$
B. $I = \frac{1}{5} \cos^{5} x + C$
C. $I = - \frac{1}{5} c o s^{5} x + C$
D. $I = - \frac{1}{5} s i n^{5} x + C$
Câu 776 : Cho a và b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Biết $\lim_{x \to 0} \frac{e^{a x} - 1}{\ln (1 + b x)} = \frac{2}{5}$ . Tích ab nhận giá trị là

A. 10
B. 5
C. 2
D. 7
Câu 777 : Xác định số thực $a \leq - 1$ để $\int_{0}^{a} (x^{2} + 3 x + 2) d x$ đạt giá trị lớn nhất

A. $a = - 2$
B. $a = - 1$
C. $a = - \frac{5}{2}$
D. $a = - 3$

Câu 778 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x + \log_{8} x = \log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x + \log_{9} x$ có số nghiệm là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 779 : Giả sử hàm số $f (x) = (a x^{2} + b x + x) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x) = x (1 - x) e^{- x}$ . Giá trị của biểu thức $A = a + 2 b + 3 c$ bằng

A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Câu 780 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = \frac{1}{e}, x = e$ và trục hoành là

A. $1 - \frac{1}{e}$
B. $2 (1 + \frac{1}{e})$
C. $2 (1 - \frac{1}{e})$
D. $1 + \frac{1}{e}$
Câu 781 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = 1 + 2 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z ’ = - 1 - 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y=x
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

Câu 782 : Nghiệm của phương trình $2 z^{2} - 5 z + 4 = 0$ trên tập số phức là

A. $z_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = - \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$
B. $z_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$
C. $z_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$
D. $z_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = - \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$
Câu 783 : Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng để thi. Xác suất để thí sinh A rút ngẫn nhiên có ít nhất 2 câu học thuộc là

A. $\frac{229}{323}$
B. $\frac{141}{323}$
C. $\frac{229}{332}$
D. $\frac{141}{332}$
Câu 784 : Cho hai số phức $z = - 2 + 5 i, z ’ = a + b i$ $(a, b \in R)$ . Xác định a,b để z + z’ là một số thuần ảo

A. $a = 2, b = - 5$
B. $a \neq 2, b = - 5$
C. $a \neq 2, b \neq - 5$
D. $a = 2, b \neq - 5$
Câu 785 : Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + z + 3| = 4$ là

A. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$
B. Đường thẳng $x = - \frac{7}{2}$
C. Hai đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ và $x = \frac{7}{2}$
D. Hai đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ và $x = - \frac{7}{2}$

Câu 786 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng là 8m. Người ta dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện, phần mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ) được trồng hoa. Giả sử chi phí để trồng hoa là $45000 đ ồ n g / m^{2}$ . Khi đó, số tiền phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) là

A. 2 715 000 đồng
B. 2 159 000 đồng
C. 3 322 000 đồng
D. 3 476 000 đồng
Câu 787 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình chóp S.ABCD

A. $S_{t p} = a^{2} \sqrt{7}$
B. $S_{t p} = a^{2} (1 + \sqrt{7})$
C. $S_{t p} = \frac{a^{2} (4 + \sqrt{7})}{4}$
D. $S_{t p} = \frac{a^{2} \sqrt{7}}{4}$
Câu 788 : Cho hình nón có chiều cao h. Một hình trụ nối tiếp bên trong hình nón có chiều cao x thay đổi. Tính chiều cao x của hình trụ theo h sao cho thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ đó là lớn nhất

A. $x = \frac{h}{2}$
B. $x = \frac{h}{\sqrt{3}}$
C. $x = \frac{2 h}{3}$
D. $x = \frac{h}{3}$
Câu 789 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1, $B C = \sqrt{3}$ mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{15}}{5}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 790 : Có bao nhiêu giá trị của biến số x thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ sao cho ba số $\frac{1}{6}$ sinx, cosx, tanx theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 791 : Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh a là

A. $V = \frac{8 a^{3}}{27}$
B. $V = \frac{a^{3}}{27}$
C. $V = \frac{16 a^{3} \sqrt{2}}{27}$
D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{27}$
Câu 792 : Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Khối trụ T có thể tích $V = \frac{9 π}{4}$
B.Khối trụ T có diện tích toàn phần $S_{t p} = \frac{27 π}{2}$
C.Khối trụ T có diện tích xung quanh $S_{t p} = 9 π$
D.Khối trụ T có độ dài đường sinh $l = 3$
Câu 793 : Trong không gian cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi S là diện tích của mặt tròn xoay nhận được khi quay các cạnh AB và AC xung quanh trục BC. Tính S.

A. $S = {πa}^{2} \sqrt{3}$
B. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$
C. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{4}$
D. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3} (2 + \sqrt{3})}{4}$

Câu 794 : Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB=2, AD=1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết $d (A B, d) < d (C D, d)$ . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.

A. $a = 3$
B. $a = - 1 + \sqrt{2}$
C. $a = \frac{1}{2}$
D. $a = \frac{15}{2}$
Câu 795 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=1, AD=2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{5}$ . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{15}$
B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{6}$
Câu 796 : Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) có đường kính $A B = 2$ . Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại điểm A, lấy điểm S sao cho $S A = \sqrt{5}$ . Xét điểm M thay đổi trên (C), mặt phẳng (α) qua A vuông góc với SB, lần lượt cắt SB, SM tại H và K. Diện tích tam giác AHK đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{5}{9}$
B. 2
C. $\frac{4}{5}$
D. 1
Câu 797 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α) : x + 3 y + z + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α)
B. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α)
C. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α) một góc $30 °$
D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

Câu 798 : Trong không gian với h $d : \frac{- x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ ệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là

A. $(P) : 2 x + y - 3 z - 18 = 0$
B. $(P) : - 2 x + y + 3 z - 18 = 0$
C. $(P) : 2 x + y + 3 z - 2 = 0$
D. $(P) : - 2 x + y - 3 z = 0$
Câu 799 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{4}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{1}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{4}$
B. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{4}$
C. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{- 4}$
D. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{- 4}$
Câu 800 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;2;-3), mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z + 19 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$
Câu 801 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0$ . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là

A. M(-7;3;2)
B. M(2;3;-7)
C. M(3;2;-7)
D. M(3;-7;2)

Câu 802 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là

A. (3;-1;6)
B. (-1;3;6)
C. (3;-1;3)
D. (-3;-1;6)
Câu 803 : Giả sử hàm số $f (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x) = x (1 - x) . e^{- x}$ . Giá trị của biểu thức $A = a + 2 b + 3 c$ bằng

A. 6
B. 4
C. 9
D. 3
Câu 804 : Một chất chuyển động theo quy luật $s = 6 t^{2} - t^{3}$ (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1
B. t = 3
C. t = 2
D. t = 4
Câu 805 : Cho khai triển ${(1 + x^{2})}^{n}$ biết tổng của tất cả các hệ số trong khai triển đã cho bằng 1024. Tìm n.

A. n = 9
B. n = 10
C. n = 11
D. n = 12

Câu 806 : Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước?

A. 126 số
B. 100 số
C. 63 số
D. 252 số
Câu 807 : Cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(2;4;6). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{12}{7}$
B. $\frac{16}{7}$
C. $\frac{8}{7}$
D. $\frac{24}{7}$
Câu 808 : Tổng $S = 9 + 99 + 999 + \dots + \underset{2018 c h u s o 9}{\underset{⏟}{999 . . . 9}}$ bằng:

A. $\frac{10^{2018} - 1}{9}$
B. $\frac{10^{2019} - 1}{9}$
C. $\frac{10^{2018} - 18163}{9}$
D. $\frac{10^{2019} - 18172}{9}$
Câu 809 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu $x_{M}, x_{N}$ lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{M} + x_{N} = 3$
B. $x_{M} + 2 x_{N} = 3$
C. $x_{M} + x_{N} = - 2$
D. $2 x_{M} + x_{N} = 0$

Câu 810 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có $∠ B A D = ∠ B A A' = ∠ D A A' = 60^{0}, A B = A D = A A' = a$ . Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng $(A' B D)$ và $(C B' D')$ lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
B. a
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 811 : Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h. Một khối nón (N) có đỉnh và đáy lần lượt là tâm của đáy và một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón (N) lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

A. $\frac{h}{3}$
B. $\frac{h}{2}$
C. $\frac{2 h}{3}$
D. $\frac{h \sqrt{3}}{3}$
Câu 812 : Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = \frac{\sqrt{2} y}{y^{2} + 1}, y = 0, y = 1$ .

A. $V = \frac{π}{3}$
B. $V = \frac{π}{2}$
C. $V = \frac{π}{4}$
D. $V = \frac{3 π}{2}$
Câu 813 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SbB tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{15}$
B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{12}$
C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu 814 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

A. $\frac{x + 4}{3} = \frac{y + 5}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$
B. $\frac{x + 4}{5} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 3}{7}$
C. $\frac{x + 4}{- 1} = \frac{y + 5}{5} = \frac{z - 3}{2}$
D. $\frac{x + 4}{- 2} = \frac{y + 5}{3} = \frac{z - 3}{2}$
Câu 815 : Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{π a^{3}}{8}$
D. $V = \frac{π a^{3}}{4}$
Câu 816 : Cho tứ diện ABCD. Gọi $A', B', C'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a,} \vec{B B'} = \vec{b}, \vec{C C'} = \vec{c}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$
B. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$
C. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (2 \vec{a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$
D. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{2 a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$
Câu 817 : Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in K$ thì hàm số là hàm hằng trên K
B. Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K
C. Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in K$ thì hàm số đồng biến trên K
D. Nếu $f' (x) \leq 0, \forall x \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K

Câu 818 : Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ và $y = 11 - x$ là

A. 11
B. 3
C. 9
D. 2
Câu 819 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x_{C Đ} = 3 x_{C T}$
B. $y_{C Đ} + y_{C T} = 0$
C. $x_{C T} = 3 x_{C Đ}$
D. $y_{C Đ} - y_{C T} = 0$
Câu 820 : Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chịn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào?

A. 19408
B. 19400
C. 1900
D. 19480
Câu 821 : Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
B. Đồ thị hàm số không đi qua điểm M(2;5)
C. $\underset{[- 1; 2)}{m i n y = 2}$
D. $\underset{[- 1; 2)}{m a x y = 5}$

Câu 822 : Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và trục tung

A. $M (0; - \frac{1}{2})$
B. $M (0; - 2)$
C. $M (\frac{1}{2}; 0)$
D. $M (- \frac{1}{2}; 0)$
Câu 823 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sisi (C)
B. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sisi (C)
C. Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sisi (C)
D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sisi (C)
Câu 824 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x + 1 & k h i x < 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 & k h i x \geq 0 \end{cases}$ . Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = 0
B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
C. Hàm số đã cho liên tục trên R
D. Hàm số đã cho đồng biến trên R
Câu 825 : Một hội nghị bàn tròn của 4 cặp các nhà khoa học đến từ 4 tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là

A. 480 cách
B. 320 cách
C. 360 cách
D. 520 cách

Câu 826 : Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. AC+BD>2IJ
B. AC+BD<2IJ
C. AC+BD>4IJ
D. AC+BD<4IJ
Câu 827 : Xét x,y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ . Tính M + m

A. $\frac{5}{2}$
B. 4
C. $\frac{9}{2}$
D. 3
Câu 828 : Rút gọn biểu thức $S = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ $(a > 0, a \neq 1)$

A. S = 2
B. S = 1
C. S = 0
D. S = 3
Câu 829 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}} (a > 0)$

A. P = 7a
B. P = 5a
C. P = a
D. P = 9a

Câu 830 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} - 3 (m^{2} + 1) x + 2 m - 3$ . Tích hai nghiệm của phương trình $f ’ (x) = 0$ là

A. $- 3 (m^{2} + 1)$
B. $3 (m^{2} + 1)$
C. $- (m^{2} + 1)$
D. $m^{2} + 1$
Câu 831 : Cho hàm số $y = \sin 2 x$ . Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $4 y + y ” = 0$
B. $4 y - y ” = 0$
C. $y = y ’ \tan 2 x$
D. $y^{2} + (y ’)^{2} = 4$
Câu 832 : Cho các số thực k và r thỏa mãn $k . 2^{r} = 3, k . 4^{r} = 15$ . Tính r.

A. $r = \log_{2} 3$
B. $r = \log_{2} 5$
C. $r = \log_{3} 5$
D. $r = \log_{3} 2$
Câu 833 : Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} - 2^{2 + x - x^{2}} = 3$ là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

Câu 834 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{4} (5 - x) < 1 - \log_{2} (x - 2)$ là

A. (3;5)
B. (2;3)
C. (2;5)
D. (-4;3)
Câu 835 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = a$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ theo a

A. 3a
B. a
C. $\frac{a}{3}$
D. 3a+2
Câu 836 : Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức $M . e^{N r}$ . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. $100 . e^{0, 16}$ triệu đồng
B. $100 . e^{0, 08}$ triệu đồng
C. $100 . (e^{0, 16} - 1)$ triệu đồng
D. $100 . (e^{0, 08} - 1)$ triệu đồng
Câu 837 : Tìm nguyên hàm $I = \int e^{x + e^{x}} d x$ .

A. $I = {e^{e}}^{x} + C$
B. $I = e^{e^{x} + 1} + C$
C. $I = e^{x} + C$
D. $I = e^{x + 1} + C$

Câu 838 : Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{x} d x$ .

A. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{3}}}{2} + C$
B. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{2}}}{2} + C$
C. $I = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$
D. $I = \frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3} + C$
Câu 839 : Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K$ . Tìm K

A. 3
B. 8
C. 9
D. 81
Câu 840 : Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức $\int_{b}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin a$ xảy ra

A. $a = \sqrt{3} π$
B. $a = \sqrt{2 π}$
C. $a = π$
D. $a = \sqrt{π}$
Câu 841 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a$ $(a > 1)$ quay quanh trục Ox là

A. $(\frac{1}{a} - 1)$
B. $(\frac{1}{a} - 1) π$
C. $(1 - \frac{1}{a}) π$
D. $(1 - \frac{1}{a})$

Câu 842 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất

A. M(-2;-1;0)
B. M(-2;-1;0)
C. M(2;-1;0)
D. M(2;1;0)
Câu 843 : Biết $\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x - 7}}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{7}} = - \frac{a}{b} \sqrt{7}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a+b bằng

A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 844 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = - 2 + 5 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z ’ = - 5 + 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $y = - x$
Câu 845 : Có nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 7 = 0$ là:

A. $z_{1} = - 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = 2 - \sqrt{3} i$
B. $z_{1} = 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = 2 - \sqrt{3} i$
C. $z_{1} = 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = - 2 - \sqrt{3} i$
D. $z_{1} = - 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = - 2 - \sqrt{3} i$

Câu 846 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2). Xét điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ của D là

A. (-4;2;9)
B. (4;-2;9)
C. (-4;-2;9)
D. (4;2;-9)
Câu 847 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Số phức $z^{2}$ có phần ảo là

A. $a^{2} - b^{2}$
B. $a^{2} + b^{2}$
C. 2ab
D. -2ab
Câu 848 : Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 3} + C$
B. $\int 3^{2 x} d x = \frac{9^{2 x}}{\ln 3} + C$
C. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 9} + C$
D. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x + 1}}{2 x + 1} + C$
Câu 849 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 3 + 4 i|$ là đường thẳng

A. $2 x - 3 = 0$
B. $6 x - 8 y - 25 = 0$
C. $6 x + 8 y - 25 = 0$
D. $y - 2 = 0$

Câu 850 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A. 15
B. $\frac{15}{2}$
C. 3
D. 5
Câu 851 : Cho hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + \sin x + x \cos x}{1 + s i n^{2} x}$ . Tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. -1
D. $\frac{- 1}{2}$
Câu 852 : Kí hiệu n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n.

A. 3
B. 7
C. 9
D. 5
Câu 853 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2, cạnh bên bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AB’C’) bằng

A. $60 °$
B. $90 °$
C. $30 °$
D. $45 °$

Câu 854 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, $A A' = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

A. $d = \frac{2 \sqrt{15}}{5}$
B. $d = \frac{\sqrt{15}}{5}$
C. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $d = \frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 855 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
B. a
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
Câu 856 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 857 : Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu?

A. Hình chóp lúc giác đều
B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình tứ diện
D. Hình chóp tứ giác

Câu 858 : Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc $30 °$ . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho

A. $120 °$
B. $60 °$
C. $150 °$
D. $30 °$
Câu 859 : Cắt một khối nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khối nón N có diện tích xung quanh $S_{x q} = 16 π \sqrt{2}$
B. Khối nón N có diện tích đáy $S = 8 ᴨ$
C. Khối nón N có độ dài đường sinh là $l = 4$
D. Khối nón N có thể tích $V = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$
Câu 860 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π (d m^{3})$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình

A. $6 π (d m^{3})$
B. $12 π (d m^{3})$
C. $54 π (d m^{3})$
D. $24 π (d m^{3})$
Câu 861 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0$ và $(β) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0$ $(m, n \in R)$ . Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (α), (β) song song với nhau?

A. $n = m = - 4$
B. $n = - 4, m = 4$
C. $n = m = 4$
D. $n = 4, m = - 4$

Câu 862 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 m x - 2 y + 2 m z + m^{2} + 4 m = 0 .$ Với giá trị nào của m thì $(S_{m})$ là phương trình của một mặt cầu?

A. $m = \frac{1}{2}$
B. $m > \frac{1}{2}$
C. $m \neq \frac{1}{2}$
D. $\forall m \in R$
Câu 863 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-4;7). Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là

A. 4
B. 5
C. 7
D. 3
Câu 864 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α) : x + 3 y + z + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α) góc $60 °$
B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)
C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α)
D. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α)
Câu 865 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(2;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 56$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

Câu 866 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D là

A. $(P) : x - 7 y - 4 z + 9 = 0$
B. $(P) : 3 x - 5 y - 4 z + 9 = 0$
C. $(P) : 2 x - 5 y - 3 z + 8 = 0$
D. $(P) : 4 x - 3 y - 2 z + 7 = 0$
Câu 867 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2, + \infty)$
C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 868 : Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 4 π$
B. $V = 12 π$
C. $V = 16 π$
D. $V = 8 π$
Câu 869 : Ký hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$
C. $A_{n}^{k} = {\frac{n!}{k! (n - k)!}}^{}$
D. $A_{n}^{k} = {\frac{n!}{(n - k)!}}^{}$

Câu 870 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3$
C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{Đ} = 5$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
Câu 871 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn: $2 |z - i| = |z - z + 2 i|$ .

A. Parabol $y = \frac{1}{4} x^{2}$
B. Parabol $y = - \frac{1}{4} x^{2}$
C. Parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$
D. Parabol $y = x^{2}$
Câu 872 : Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là $D = ℝ$

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$
B. $y = \ln (1 - x^{2})$
C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$
D. $y = \ln (x^{2} + 1)$
Câu 873 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + x + m)$ cắt trục hoành tạo ba điểm phân biệt.

A. $m > - \frac{1}{4}$
B. $m > \frac{1}{4} v à m \neq 2$
C. $m < \frac{1}{4}$
D. $m < \frac{1}{4} v à m \neq - 2$

Câu 874 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB= 2a, AD = DC = CB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc $45^{0}$ Gọi O là trung điểm AB. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{4}$
B. $d = \frac{a}{4}$
C. $d = \frac{a}{2}$
D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 875 : Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $64 {|x|}^{3} = {(x^{2} + 1)}^{2} (12 |x| + m (x^{2} + 1))$ có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 2$
B. Với mọi m
C. $m \geq 0$
D. $m \geq - 2$
Câu 876 : Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a + b = 7$ và $5^{a} . 8^{b} = 512000$ . Tìm giá trị của $M = 2 a + b$

A. M = 10
B. M = 8
C. M = 9
D. M = 11
Câu 877 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{a}^{2} x + \sqrt{\log_{a}^{2} x + 1} - 5 = 0 (a > 1)$ .

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3

Câu 878 : Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. M là trung điểm của BC
B. M là trực tâm của tam giác ABC
C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 879 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} 2 x < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$
B. (3;9)
C. $(- \infty; 3)$
D. (0;3)
Câu 880 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 5)$ trên đoạn [1;3].

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = 2 e^{3}$
B. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = e^{3}$
C. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = - 5 e^{3}$
D. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = 7 e^{- 3}$
Câu 881 : Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

A. -9
B. 9
C. -6
D. 6

Câu 882 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình $m x^{2} + 2 (m + 1) x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m \neq \\ m > - \frac{1}{2} \end{cases}$
B. $m > \frac{1}{2}$
C. $m > - \frac{1}{2}$
D. $m > 0$
Câu 883 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).

A. J(-1;2;3), r = 8
B. J(-1;2;3), r = 64
C. J(3;2;1), r = 64
D. J(3;2;1), r = 8
Câu 884 : Cho $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 5}{- 2}$ và A(-2;1;1), B(-3;-1;2). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích $3 \sqrt{5}$ Tìm tọa độ điểm M

A. M(2;-1;5)
B. M(-14;-35;19) hoặc M(2;1;5)
C. M(-14;-35;19)
D. M(-14;-35;19) hoặc M(-2;1;-5)
Câu 885 : Chọn phát biểu đúng:

A. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = c o t x$ đều là hàm số chẵn
B. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = c o t x$ đều là hàm số lẻ
C. Các hàm số $y = \sin x, y = co t x, y = \tan x$ đều là hàm số chẵn
D. Các hàm số $y = \sin x, y = co t x, y = \tan x$ đều là hàm số lẻ

Câu 886 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} + m x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số đồng biến trên R

A. $m > - 2$
B. $m > 0$
C. $m > - 1$
D. $m > 1$
Câu 887 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $∠ A B C = 60^{0}$ mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{10}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{4}$
Câu 888 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z - 2 = 2 + 3 i$ . Modun của z bằng:

A. $|z| = 5$
B. $|z| = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$
C. $|z| = \frac{5 \sqrt{5}}{3}$
D. $|z| = \sqrt{5}$
Câu 889 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình chũ nhật , AB = a, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $(A' B' C' D')$ là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Gọi $α$ là số đo của góc giữa hai đường thẳng $A C, B' D$ . Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu 890 : Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0$ .Tính $T = x + y + z$

A. T = 89
B. T = 98
C. T = 105
D. T = 88
Câu 891 : Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 6
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 892 : Trong tập các số phức $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. P = 50
B. $2 \sqrt{5}$
C. P = 10
D. P = 6
Câu 893 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. $A' B' C' D'$ có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 894 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a < 0, b < 0, c > 0$
B. $a < 0, b > 0, c > 0$
C. $a > 0, b > 0, c = 0$
D. $a > 0, b < 0, c = 0$
Câu 895 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;0)
C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;2)
D. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 896 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường thẳng $d : y = 2$ tại điểm $M (\frac{3}{4}; 2)$
B. Đồ thị (C) có tâm đối xứng là I(1;2)
C. Đồ thị (C) không có điểm cực trị
D. Đồ thị (C) đi qua điểm M(2;5)
Câu 897 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. $\frac{2 - x}{x}$
B. $y = \frac{3 x^{2} - 1}{x + 1}$
C. $y = x^{3} - x^{2} + x - 3$
D. $y = x^{4} - x^{2} - 2$

Câu 898 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = c o s^{2} x + s i n x + 3$ trên R.

A. $\underset{R}{m a x} y = 4$
B. $\underset{R}{m a x} y = 5$
C. $\underset{R}{m a x} y = \frac{15}{4}$
D. $\underset{R}{m a x} y = \frac{17}{4}$
Câu 899 : Cho hàm số $y = f (x) = c o s^{2} 3 x$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{π}{2}$
B. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{π}{6}$
C. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{π}{3}$
D. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{5 π}{6}$
Câu 900 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng

A. $\frac{7 a^{2} \sqrt{3}}{48}$
B. $\frac{7 a^{2} \sqrt{3}}{24}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{48}$
Câu 901 : Cho hàm số $y = (x^{2} - 4) \sqrt[3]{x^{2}}$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x = 0$
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm $x = 1$
C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x = - 1$
D. Đạo hàm của hàm số đã cho không xác định tại điểm $x = 0$

Câu 902 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Chọn ngẫu nhiên 1 điểm có tọa độ (x;y) với x,y là các số nguyên, nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi X là biến cố: “x,y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố X là

A. $\frac{8}{11}$
B. $\frac{7}{21}$
C. $\frac{13}{21}$
D. 1
Câu 903 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x - 1}$ . Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên (hoành độ và tung độ là những số nguyên)?

A. 4 điểm
B. Vô số điểm
C. 2 điểm
D. Không có điểm nào
Câu 904 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. AD//BC, AD=2BC=2a. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (FAD); M,N lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng (SAB), (SCD). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{6 a}{5}$
B. $\frac{3 a}{2}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. $\frac{5 a}{6}$
Câu 905 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trong khoảng

A. $m > - 1$
B. $m < - 1$
C. $m \leq - 1$
D. $m \geq - 1$

Câu 906 : Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường đại học, trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ A, 5 thành viên từ câu lạc bộ B và 7 thành viên từ câu lạc bộ C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?

A.1418746
B.7293732
C.7257600
D.3174012
Câu 907 : Tìm điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \log_{\sqrt{3}} \sqrt{2 x + 1} - 6 \log_{\frac{1}{3}} (3 - x) - 12 \log_{8} {(x - 1)}^{3}$

A. $- \frac{1}{2} < x < 1$
B. $x < 3$
C. $1 < x < 3$
D. $x > 1$
Câu 908 : Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = 2 x + 1$ trên R. Biết hàm số $y = F (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{39}{4}$ . Đồ thị của hàm số $y = F (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A. 10
B. 11
C. $\frac{37}{4}$
D. $\frac{39}{4}$
Câu 909 : Cho khối đa diện (H) có các đỉnh là tâm các mặt bên của một hình lập phương có cạnh bằng 4. Xét hình nón tròn xoay (N) đi qua tất cả các đỉnh của đa diện (H), đỉnh và tâm đáy của (N) lần lượt là hai đỉnh của đa diện (H) nằm trên hai mặt bên đối lập nhau của hình lập phương (hình vẽ). Thể tích V của khối nón tròn xoay (N) bằng

A. $256 π$
B. $64 π$
C. $\frac{64 π}{3}$
D. $\frac{16 π}{3}$

Câu 910 : Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 5 a - 3 \log b + 4 \log c$ $(a, b, c \in R)$ . Hãy biểu diễn x theo a,b,c

A. $x = \frac{c^{4} \sqrt{5 a}}{b^{3}}$
B. $x = \frac{c^{4} 5 a}{b^{3}}$
C. $x = \frac{\sqrt{5 a}}{b^{3} c^{4}}$
D. $x = \frac{5 a}{b^{3} c^{4}}$
Câu 911 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030. Biết rằng công thức tính số dân sau N năm là $M . e^{N r}$ , trong đó M là số dân hiện tại, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm

A. $91, 7 . e^{0, 165}$ triệu người
B. $91, 7 . e^{1, 65}$ triệu người
C. $91, 7 . e^{0, 011}$ triệu người
D. $91, 7 . e^{0, 11}$ triệu người
Câu 912 : Nghiệm của bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$ là

A. $x > 1 + \sqrt{2}$
B. $x < 1 + \sqrt{2}$
C. $1 - \sqrt{2} x < 1 + \sqrt{2}$
D. $[\begin{matrix} x > 1 + \sqrt{2} \\ x < 1 - \sqrt{2} \end{matrix}$
Câu 913 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x}$ . Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y’ tại điểm x=1 là

A. 3
B. 2
C. 1
D. – 3

Câu 914 : Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc thời gian t tính bằng giây (s) theo phương trình $s (t) = e^{t^{2} + 3} + 2 t . e^{3 t + 1} (k m)$ . Hỏi vận tốc (km/s) của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu

A. $5 e^{4}$
B. $3 e^{4}$
C. $9 e^{4}$
D. $10 e^{4}$
Câu 915 : Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y biết $x = t^{\frac{1}{t - 1}}, y = t^{\frac{t}{t - 1}}$ $(t > 0, t \neq 1)$

A. $y^{x} = x^{y}$
B. $y^{x} = x^{\frac{1}{y}}$
C. $y^{\frac{1}{y}} = x^{y} . y$
D. $y^{y} = x^{x}$
Câu 916 : Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{\frac{2}{x}} d x$ .

A. $I = 2 \sqrt{2 x} + C$
B. $I = 2 \sqrt{x} + C$
C. $I = \frac{\sqrt{x}}{2} + C$
D. $I = \sqrt{2 x} + C$
Câu 917 : Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{1 + c o s 2 x}$ .

A. $I = \frac{1}{2} \tan x + C$
B. $I = - \tan x + C$
C. $I = \tan x + C$
D. $I = - \frac{1}{2} \tan x + C$

Câu 918 : Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ (m là tham số thực). Tìm m để I = 4

A. – 1
B. – 2
C. 1
D. 2
Câu 919 : Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$ .

A. $I = - \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$
B. $I = \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$
C. $I = - \frac{1}{2} \tan (x - \frac{π}{4}) + C$
D. $I = \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$
Câu 920 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 3 x + 2} - \sqrt[3]{n x^{2} + 2 x^{2} + 5 x + 1})$ hữu hạn khi

A. $m^{3} = n^{2} \neq 0$
B. $m \geq n$
C. $m < \sqrt[3]{n^{2}}$
D. $n < \sqrt{m^{3}}$
Câu 921 : Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc $v = 6 + 3 t (m / s)$ . Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_{0} = 0$ (s) đến thời điểm $t_{1} = 4$ (s) là

A. 18m
B. 48m
C. 50m
D. 40m

Câu 922 : Phương trình đường thẳng d qua M(1;-2;3) và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
Câu 923 : Cho hai số phức $z = 1 + a i$ $(a \in R)$ , $z ’ = 1 + i$ . Tìm điều kiện của a để zz’ là một số thuần ảo

A. $a \neq - 1$
B. $a = - 1$
C. $a = 1$
D. $a \neq 1$
Câu 924 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Số phức $z^{2}$ có phần thực là

A. 2ab
B. $a^{2} + b^{2}$
C. $a^{2} - b^{2}$
D. -2ab
Câu 925 : Cho hai điểm A(3;4;8), B(2;2;5). Điểm CÎ(Oxz) thẳng hàng với hai điểm A,B có tọa độ là

A. (-1;0;-2)
B. (2;0;4)
C. (1;0;2)
D. (-2;0;-4)

Câu 926 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
Câu 927 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - (3 - 4 i)| = 2$

A. Đường tròn tâm I(3;4) bán kính $R = \sqrt{2}$
B. Đường tròn tâm I(3;4) bán kính R=2
C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính $R = \sqrt{2}$
D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính R=2
Câu 928 : Số các số ước số dương của số $a = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 11^{6}$ là

A. 160
B. 1008
C. 1120
D. 504
Câu 929 : Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ bên. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối chữ thập

A. $S_{t p} = 20 a^{2}$
B. $S_{t p} = 30 a^{2}$
C. $S_{t p} = 12 a^{2}$
D. $S_{t p} = 22 a^{2}$

Câu 930 : Cho tứ diện ABCD có $A B = a, A C = 2, A D = 3$ , $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là

A. $\frac{6}{7}$
B. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{6 \sqrt{10}}{10}$
Câu 931 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$
D. $V = a^{3} \sqrt{5}$
Câu 932 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A. $V = \frac{a^{3}}{36}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{15}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
D. $V = \frac{a^{3}}{30}$
Câu 933 : Một hình nón đỉnh S có chiều cao SO=h. Gọi AB là dây cung của đường tròn (O) sao cho tam giác OAB đều và góc giữa (SAB) và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối nón sinh bởi hình nón đã cho

A. $V = \frac{8 {πh}^{3}}{27}$
B. $V = \frac{4 {πh}^{3}}{9}$
C. $V = \frac{4 {πh}^{3}}{3}$
D. $V = \frac{4 {πh}^{3}}{27}$

Câu 934 : Ba số x,y,x (y>0) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng tăng. Giả sử $x^{2}, y^{2}, z^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số nhân đó bằng

A. $\sqrt{2} - 1$
B. $\sqrt{2} + 1$
C. $3 - 2 \sqrt{2}$
D. $3 + 2 \sqrt{2}$
Câu 935 : Một khối nón có thể tích $\frac{100 π}{81}$ . Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường sinh của khối nón bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Tính diện tích xung quan $S_{x q}$ của khối nón đã cho

A. $S_{x q} = \frac{10 π}{9}$
B. $S_{x q} = \frac{10 \sqrt{5} π}{3}$
C. $S_{x q} = \frac{10 \sqrt{5} π}{9}$
D. $S_{x q} = \frac{10 π}{3}$
Câu 936 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên $S A = \sqrt{7}$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

A. $V = \frac{9 π}{2}$
B. $V = 36 π$
C. $V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} π}{3}$
Câu 937 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=1, AD=2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{5} α$ là số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBD), cosα

A. $\frac{\sqrt{145}}{29}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{29}}{25}$

Câu 938 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AA’, BC, C’D’. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A' C'}, \vec{M N}, \vec{A D'}$ đồng phẳng
B. $\vec{A C'}, \vec{P Q}, \vec{C D}$ đồng phẳng
C. $\vec{B C'}, \vec{N Q}, \vec{A' D}$ đồng phẳng
D. $\vec{B' D}, \vec{M Q}, \vec{A C}$ đồng phẳng
Câu 939 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (xOy) có tọa độ là

A. $\vec{n} (0; - 1; 1)$
B. $\vec{n} (0; 1; 1)$
C. $\vec{n} (1; 1; 0)$
D. $\vec{n} (0; 0; - 1)$
Câu 940 : Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M(3;-4;7) là

A. $(α) : 4 x + 3 z = 0$
B. $(α) : 4 x + 3 y = 0$
C. $(α) : 4 y + 3 z = 0$
D. $(α) : 3 x + 4 z = 0$
Câu 941 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu?

A. $x^{2} - y^{2} + z^{2} + 4 x + 4 y = 0$
B. $2 x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 2 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 9 = 0$

Câu 942 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 2 = 0$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
Câu 943 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 6 + 4 t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = 5 + t' \\ y = - 1 - 4 t' \\ z = 20 + t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
B.Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
C.Đường thẳng d song song với d’
D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’
Câu 944 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết trực tâm của tam giác ABC là H(1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
B. $(P) : x + 2 y + 3 z - 10 = 0$
C. $(P) : x - 2 y + 3 z - 6 = 0$
D. $(P) : x + 2 y + 3 z = 0$
Câu 945 : Cho số phức $z = 3 + 2 i$ . Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - z$ .

A. $w = 3 + 5 i$
B. $w = 7 - 8 i$
C. $w = - 3 + 5 i$
D. $w = - 7 + 8 i$

Câu 946 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{cases}$

A. $\vec{u} = (2; - 5)$
B. $\vec{u} = (5; 2)$
C. $\vec{u} = (- 1; 3)$
D. $\vec{u} = (- 3; 1)$
Câu 947 : Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng (0;+∞)?

A. $y = x^{\sqrt{2}}$
B. $y = x^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$
C. $y = x^{- 5}$
D. $y = x^{\frac{1}{2}}$
Câu 948 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), N(2;3;1) và P(3;-1;2). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là:

A. Q(4;0;-4)
B. Q(-2;2;4)
C. Q(4;0;0)
D. Q(2;-2;4)
Câu 949 : Khối 20 mặt đều như hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh?

A. 10
B. 12
C. 16
D. 20

Câu 950 : Phương trình $|x - 2| = |3 x - 1|$ có tổng các nghiệm là:

A. $- \frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $- \frac{3}{4}$
Câu 951 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln x .$ Tính F’’(x)?

A. $F ’ ’ (x) = 1 - \ln x$
B. $F ’ ’ (x) = \frac{1}{x}$
C. $F ’ ’ (x) = 1 + l n x$
D. $F ’ ’ (x) = x + \ln x$
Câu 952 : Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.

A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{3}{20}$
Câu 953 : Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là:

A. $S = π R^{2}$
B. $S = \frac{4}{3} π R^{2}$
C. $S = \frac{3}{4} π R^{2}$
D. $S = 4 π R^{2}$

Câu 954 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và $x_{C R} < x_{C T}$

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 1$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$
C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 2$
D. $y = 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 1$
Câu 955 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$
B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x - \frac{2}{3}$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$
D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$
Câu 956 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

A. (-∞;1]
B. (1;+∞)
C. [1;+∞)
D. R
Câu 957 : Cho đường thẳng $d \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)

A. $A (\frac{15}{4}; - \frac{10}{4}; \frac{5}{4})$
B. $A (- 2; 1; 1)$
C. $A (- \frac{10}{4}; \frac{15}{4}; \frac{5}{4})$
D. $A (1; 2; - 4)$

Câu 958 : Đường cong ờ hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
B. Phương trình y’ = 0 có đúng một nghiệm thực
C. Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm thực phân biệt
D. Phương trình y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực
Câu 959 : Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = α$ . Biểu thức $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$ là:

A. $P = \frac{a^{2} - 12}{α}$
B. $P = \frac{a^{2} - 12}{2 α}$
C. $P = \frac{4 a^{2} - 1}{2 α}$
D. $P = \frac{a^{2} - 2}{2 α}$
Câu 960 : Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x^{2} + 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
Câu 961 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. $2 x - y - 1 = 0$
B. $- y + 2 z - 3 = 0$
C. $2 x - y + 1 = 0$
D. $y + 2 z - 5 = 0$

Câu 962 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - m}$ , m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

A. $\frac{1}{2} < m \leq 1$
B. $m > \frac{1}{2}$
C. $m \geq 1$
D. $m \geq \frac{1}{2}$
Câu 963 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho $\vec{B H} = - 2 \vec{C H}$ . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tanα bằng bao nhiêu?

A. $\tan α = \frac{2}{3}$
B. $\tan α = 3$
C. $\tan α = \frac{3}{2}$
D. $\tan α = 2$
Câu 964 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) 9^{x} + (2 m - 2) 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 965 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là một tam giác vuông cân tại A, AB=a. Cạnh AA' hợp với B'C góc $60 °$ . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' theo a là:

A. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{6}$
C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $V = \frac{{πa}^{3}}{6}$

Câu 966 : Cho số phức $z = a + b i$ (a,b ÎR) thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 z + i (5 - i)$ . Giá trị $H = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. 1
B. -3
C. 3
D. -1
Câu 967 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và phương trình mặt phẳng (P):mx+10y+nz-11=0. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d. Giá trị m + n bằng bao nhiêu?

A. 33
B. -33
C. 21
D. -21
Câu 968 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60 °$ , $\hat{A S C} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$
Câu 969 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 + m x}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $[\begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{matrix}$
B. $- 2 < m < 2$
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$

Câu 970 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên $(- 2; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 1)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$
D. Hàm số nghịch biến trên (0;1)
Câu 971 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x}$

A. $4 \sqrt{1 + \sqrt{2}}$
B. $2 \sqrt{1 + \sqrt{2}}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 972 : Cho số phức $z = 1 + m i$ . Xác định m để $z^{3}$ là một số thực

A. $m = 0, m = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $m = 0, m = \sqrt{3}$
C. $m = 0, m = - \sqrt{3}$
D. $m = 0, m = \pm \sqrt{3}$
Câu 973 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, BC//AD, AB=BC+CD=a, AD=2a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm H của AD. Biết rằng SH=a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{4}$

Câu 974 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 2}{x - m + 1}$ tiếp xúc với parabol $y = x^{2} + 5$

A. Không có giá trị m
B. m = 5
C. m = 6
D. Với mọi mÎR
Câu 975 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính r thay đổi, nối tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối nón lớn nhất

A. $h = \frac{4 R}{3}$
B. $h = R$
C. $h = \frac{\sqrt{3} R}{3}$
D. $h = R \sqrt{2}$
Câu 976 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 17$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$
Câu 977 : Tìm số phức z, biết $z^{2} + (3 + 2 i) . z = 0$

A. $z_{1} = 0, z_{2} = - 3 - 2 i$
B. $z_{1} = 0, z_{2} = 3 - 2 i$
C. $z_{1} = 0, z_{2} = 3 + 2 i$
D. $z_{1} = 0, z_{2} = - 3 + 2 i$

Câu 978 : Nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 9 \sin x - 7 = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$
B. $x = - \frac{π}{2} + k π, k \in Z$
C. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$
D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$
Câu 979 : Gọi số $n \in N$ là tổng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ . Tìm n

A.1
B.0
C. 2
D. 3
Câu 980 : Cho m là một số dương và $I = \int_{0}^{m} (4^{x} \ln 4 - 2^{x} \ln 2) d x$ . Tìm m khi I = 12

A. m = 4
B. m = 3
C. m = 1
D. m = 2
Câu 981 : Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{3}$ bán kính $r = a$ . Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Hai điểm A,B thuộc hai đường tròn đáy sao cho $A B = 2 a$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và OO’

A. $(A B, O O') = 30^{0}$
B. $(A B, O O') = 60^{0}$
C. $(A B, O O') = 45^{0}$
D. $(A B, O O') = 90^{0}$

Câu 982 : Cho hình trụ T. Một hình nón N có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là tâm của đáy còn lại. Biết tỉ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ bằng $\frac{3}{2}$ . Gọi β là góc ở đỉnh của hình nón đã cho. Tính cosβ

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$
C. $- \frac{7}{9}$
D. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 983 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin3x, biết $F (0) = \frac{2}{3}$ .

A. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$
B. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$
C. $F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$
D. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$
Câu 984 : Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ thỏa mãn $F (1) = 3$ Khi đó $F (x)$ bằng

A. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{5}{12}$
B. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{7}{12}$
C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{1}{12}$
D. $3 x^{2} - 4 x + 4$
Câu 985 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$
B. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$
C. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$
D. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$

Câu 986 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 987 : Một người gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý thì sau 2 năm người đó nhận được một số tiền T là bao nhiêu (triệu đồng) nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. $T = 5 (1, 15)^{8}$
B. $T = 5 (1, 015)^{3}$
C. $T = 5 (1, 15)^{3}$
D. $T = 5 (1, 015)^{8}$
Câu 988 : Cho đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị đó là đồ thi của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$
Câu 989 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:

A. 30^o
B. 45^o
C. 60^o
D. 90^o

Câu 990 : Tìm số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (x - 1)^{2} + l o g_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 991 : Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ và đường thẳng $d : y = m x + 1$ . Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)

A. $m \geq 0$
B. $m < 0$
C. $m \leq 0$
D. $m > 0$
Câu 992 : Cho điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

A. D(0;6;0)
B. $[\begin{matrix} D (0; 0; 0) \\ D (- 6; 0; 0) \end{matrix}$
C. $[\begin{matrix} D (0; 0; 0) \\ D (6; 0; 0) \end{matrix}$
D. D(0;-6;0)
Câu 993 : Cho mặt phẳng $(P) : x - y - 2 z - 1 = 0$ và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 14$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

Câu 994 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 & k h i x \leq 1 \\ x + m & k h i x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1
B. 2
C. $m \in \emptyset$
D. -1
Câu 995 : Cho mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d

A. $4 x + 3 y + z + 2 = 0$
B. $4 x - 3 y + z + 2 = 0$
C. $4 x - 3 y - z + 2 = 0$
D. $4 x + 3 y + z = 0$
Câu 996 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = e^{- x}, x = 1 .$

A. $S = e + \frac{1}{2} - 2$
B. $S = e - \frac{1}{e} - 2$
C. $S = e + \frac{1}{e}$
D. $S = e + \frac{1}{e} - 2$
Câu 997 : Đạo hàm của hàm số $y = 3 e^{- x} + 2018 e^{c o s x}$ là:

A. $y ’ = - 3 e^{- x} + 2018 . s i n x . e^{c o s x}$
B. $y ’ = - 3 e^{- x} - 2018 . s i n x . e^{c o s x}$
C. $y ’ = 3 e^{- x} + 2017 . s i n x . e^{c o s x}$
D. $y ’ = 3 e^{- x} + 2018 . s i n x . e^{c o s x}$

Câu 998 : Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z^{2} - {(z)}^{2}| = 4$

A. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$
B. Đường cong $y = \frac{1}{x}$
C. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$ và đường cong $y = \frac{1}{x}$
D. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$ hoặc $y = \frac{1}{x}$
Câu 999 : Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a . \ln b$ với a.bÎN*, b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

A. 33
B. 25
C. 42
D. 39
Câu 1000 : Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm

A. $m \geq 1$
B. $m < 1$
C. $m \leq 1$
D. $m > 1$
Câu 1001 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 6$
B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 2$
C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 3$
D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{19}{3}$

Câu 1002 : S=(0;1) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $\log_{2} x - \log_{\frac{1}{2}} (x + 3) - \log_{4} 16 < 0$
B. $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) \geq 3$
C. $3^{2 x} - 10 . 3^{x} + 9 < 0$
D. $2^{3 x} - 5 . 3^{x} < 0$
Câu 1003 : Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{4}{15}$
Câu 1004 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 45°. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
Câu 1005 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D là

A. $\frac{4 a}{3}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. $\frac{3 a}{4}$

Câu 1006 : Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa ( các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn An và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là

A. $\frac{5}{18}$
B. $\frac{13}{18}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 1007 : Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ có n điểm phân biệt (n≥2). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_{1}$ và $d_{2}$ nói trên. Khi đó n bằng bao nhiêu?

A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Câu 1008 : Cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

A. 10
B. 9
C. 18
D. 6
Câu 1009 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $60 °$ . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{4}$

Câu 1010 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy và cạnh bên đều bằng 2. Gọi O là tâm đáy, M và N lần lượt là trung điểm của OA và SO. Xét mặt phẳng (α) chứa đường thẳng MN và song song với đường thẳng BD. Diện tích của thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$
Câu 1011 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức $T = \frac{S M}{S B} + \frac{S N}{S D}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$
B. $\frac{13}{6}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $\frac{5}{3}$
Câu 1012 : Để đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2,} x_{3}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} < 4$ thì giá trị của m là:

A. $m < 1$
B. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - \frac{1}{4} \end{matrix}$
C. $- \frac{1}{4} < m < 1$
D. $\{\begin{cases} - \frac{1}{4} < m < 1 \\ m \neq 0 \end{cases}$
Câu 1013 : Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

A. $\frac{34}{91}$
B. $\frac{43}{91}$
C. $\frac{27}{91}$
D. $\frac{37}{91}$

Câu 1014 : Cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (Oxy)

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
Câu 1015 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ và nửa đường elip có phương trình $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ $(v ớ i - 2 \leq x \leq 2)$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$
Câu 1016 : Cho cấp số cộng $(u_{n}), n \in N *$ gồm các số dương. Xét biểu thức $S = \frac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{u_{2}} + \sqrt{u_{3}}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{u_{2017}} + \sqrt{u_{2018}}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{2017}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$
B. $S = \frac{2018}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$
C. $S = \frac{1}{2017 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$
D. $S = \frac{1}{2018 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$
Câu 1017 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x^{2} + 2| - m = 1$ có 6 nghiệm phân biệt.

A. $1 < m < 3$
B. $- 2 < m < 0$
C. $- 1 < m < 1$
D. $0 < m < 2$

Câu 1018 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Hai mặt phẳng (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $V = \frac{5 π \sqrt{2}}{3}$
B. $V = \frac{25 π \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{125 π \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{125 π \sqrt{2}}{3}$
Câu 1019 : Tìm môđun của số phức z=a+bi (a,bÎR) thỏa mãn $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i$

A. $|z| = 1$
B. $|z| = \frac{1}{2}$
C. $|z| = 2$
D. $|z| = 4$
Câu 1020 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{s i n^{2} x} + 2^{1 + c o s^{2} x} = m$ có nghiệm

A. $4 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$
B. $3 \sqrt{2} \leq m \leq 5$
C. $0 < m \leq 5$
D. $4 \leq m \leq 5$
Câu 1021 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Thể tích của khối chóp đã cho theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 1022 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $\int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{πx}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân bằng:

A. $\frac{1}{π}$
B. $\frac{4}{π}$
C. $\frac{6}{π}$
D. $\frac{2}{π}$
Câu 1023 : Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2, nÎN*). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong sổ 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$ . Tìm n.

A. 5
B. 4
C. 10
D. 8
Câu 1024 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và điểm M(2;5;3). Mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:

A. $(P) : x - 4 y - z + 1 = 0$
B. $(P) : x + 4 y + z - 3 = 0$
C. $(P) : x - 4 y + z - 3 = 0$
D. $(P) : x + 4 y - z + 1 = 0$
Câu 1025 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, $S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3}{2} a$ . Tính khoảng cách giữa BD và SC

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{5 a \sqrt{2}}{12}$
D. $\frac{5 a \sqrt{2}}{4}$

Câu 1026 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{- 2 \sin x - 1}{\sin x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $m \geq - \frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2} < m < 0$ hoặc $m > 1$
C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 0$ hoặc $m \geq 1$
D. $m > - \frac{1}{2}$
Câu 1027 : Cho điểm $A (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0$ Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$
B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y 11}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$
D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$
Câu 1028 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng $∆ : x + y - 5 = 0$ và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương

A. $C (\frac{9}{2}; - \frac{1}{2})$
B. C(1;8)
C. C(4;4)
D. C(2;2)
Câu 1029 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos x + \cos (x - \frac{2 π}{3})$ trên R

A. $\underset{R}{m i n} y = 2$
B. $\underset{R}{m i n} y = 1$
C. $\underset{R}{m i n} y = - 2$
D. $\underset{R}{m i n} y = - 1$

Câu 1030 : Cho ba số thực $a, b, c \in (\frac{1}{4}; 1)$ với biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + l o g_{c} (a - \frac{1}{4})$ . Giá trị nhỏ nhất P bằng bao nhiêu?

A. 3
B. 6
C. $3 \sqrt{3}$
D. 1
Câu 1031 : Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng $\frac{64}{9} π^{2} a$ Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

A. $16 π a^{3}$
B. $\frac{25}{3} π a^{3}$
C. $48 π a^{3}$
D. $\frac{16}{3} π a^{3}$
Câu 1032 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = A C = a \sqrt{3}$ $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $16 π a^{2}$
B. $12 π a^{2}$
C. $8 π a^{2}$
D. $2 π a^{2}$
Câu 1033 : Cho biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n}$ bằng 180. Tìm n

A.10
B.12
C. 4
D. 8

Câu 1034 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 12, mặt bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 72$
B. $V = 64$
C. $V = 56$
D. $V = 216$
Câu 1035 : Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) = 1 - 2 \sin 2 t (m / s)$ . Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm $t = 0 s$ đến $t = \frac{3 π}{4} s$

A. $S = \frac{3 π}{4} - 1$
B. $S = \frac{3 π}{4}$
C. $S = \frac{3 π}{4} + 1$
D. $S = \frac{π}{3}$
Câu 1036 : Nếu $a, b > 0$ và $a^{b} = b^{a}, b = 9 a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. $3 \sqrt{3}$
B. $\sqrt[4]{27}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt[4]{3}$
Câu 1037 : Biết a là giá trị để $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + 4 x + 5}{2 x^{2} - x - 1} = - \frac{14}{3}$ . Khi đó

A. $0 < a < 10$
B. $- 10 < a < 0$
C. $a \geq 10$
D. $a < - 10$

Câu 1038 : $z = 1 + i$ là một nghiệm của phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ . Tìm b

A. – 1
B. 2
C. – 2
D. 1
Câu 1039 : Cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}, d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{2}$ . Vị trí tương đối của d và d’ là

A. Chéo nhau
B. Song song
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Câu 1040 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Gọi I là gaio điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Khi đó tung độ điểm $M (y_{M} \geq 2)$ là

A. 3
B. 2
C. $\frac{3}{2}$
D. Không xác định
Câu 1041 : Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

A. $\frac{100}{3} k m$
B. $\frac{4300}{3} k m$
C. $\frac{130}{3} k m$
D. $130 k m$

Câu 1042 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

A. $S = (1; 4]$
B. $S = (- \infty; 4]$
C. $S = (3; \frac{11}{2})$
D. $S = (1; 4)$
Câu 1043 : Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2 và y=-2
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x=2 và x=-2
D. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang
Câu 1044 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn $2 x - 1 + (1 - 2 y) i = 2 - x + (3 y + 2) i$

A. $x = 1; y = \frac{3}{5}$
B. $x = 3; y = \frac{3}{5}$
C. $x = 3; y = - \frac{1}{5}$
D. $x = 1; y = - \frac{1}{5}$
Câu 1045 : Tìm giới hạn $I = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + x)$

A. -2
B. -4
C. 1
D. -1

Câu 1046 : Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2 .$ Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n?

A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
Câu 1047 : Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A. $C_{10}^{3}$
B. $A_{10}^{3}$
C. $10^{3}$
D. $3 . C_{10}^{3}$
Câu 1048 : Hình khai triển mặt xunh quanh của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng $48 π$ , biết đường cao hình trụ bằng 4. Bán kính của đường tròn đáy hình trụ bằng:

A. 12
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 1049 : Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết y’(0)=1. Tính y’(1).

A. 6e
B. 3e
C. 5e
D. 4e

Câu 1050 : Hàm số $F (X) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x$
B. $f (x) = \cos^{2} 2 x$
C. $f (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$
D. $f (x) = \sin^{2} 2 x$
Câu 1051 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B cạnh huyền bằng 4a và thể tích khối chóp S.ABC bằng $8 a^{3}$ . Độ dài đường cao SH hình chóp đã cho là

A. 2a
B. a
C. 6a
D. 3a
Câu 1052 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$
Câu 1053 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d : 2 x - 3 y + 4 = 0$ và $d' \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc với nhau

A. $\frac{9}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $- \frac{9}{8}$
D. $- \frac{1}{2}$

Câu 1054 : Hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 5$ đồng biến trên khoảng:

A. $(- 1; + \infty)$
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 1055 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 10$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là

A. $x - 3 y + 5 = 0$
B. $x + 3 y - 4 = 0$
C. $x - 3 y + 16 = 0$
D. $x + 3 y - 16 = 0$
Câu 1056 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x - 5)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 9$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là

A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
Câu 1057 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Tọa độ điểm A’ là:

A. A’(2;-3;1)
B. A’(0;-3;1)
C. A’(-2;-3;1)
D. A’(-2;0;0)

Câu 1058 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 2 = 0 .$ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A. $∆_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$
B. $∆_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$
C. $∆_{3} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$
D. $∆_{4} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{1}$
Câu 1059 : Để đồ thị hàm số $y = x^{4} + (2 m + 3) x^{2} + m^{2} - 4$ có đúng một điểm cực trị thì tất cả giá trị thực của tham số m là:

A. $m \geq - \frac{3}{2}$
B. $m > - \frac{3}{2}$
C. $m \leq - \frac{3}{2}$
D. $m < - \frac{3}{2}$
Câu 1060 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Tính diện tích xunh quanh của hình trụ?

A. $4 {πa}^{2}$
B. $8 {πa}^{2}$
C. $16 {πa}^{2}$
D. $2 {πa}^{2}$
Câu 1061 : Nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{2 \sin x - 1} = 0$ là:

A. $x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z$
B. $x = - \frac{5 π}{6} + k π, k \in Z$
C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$
D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

Câu 1062 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và $B C = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm nằm trên AM thỏa mãn $\vec{A H} = 2 \vec{H M}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $\frac{8 a^{3}}{3}$
D. $\frac{8 a^{3}}{9}$
Câu 1063 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $1 < m \leq \log_{3} 4$
B. $1 < m < \log_{3} 4$
C. $\log_{3} 4 \leq m < 1$
D. $\log_{3} 4 < m < 1$
Câu 1064 : Tìm nguyên hàm $\int (x - 2) \sin 2 x d z$ .

A. $F (x) = \frac{(1 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{2} + C$
B. $F (x) = \frac{(2 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{2} + C$
C. $F (x) = \frac{(1 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{4} + C$
D. $F (x) = \frac{(2 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{4} + C$
Câu 1065 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $a < 0; b \geq 0, c < 0$
B. $a > 0; b \geq 0, c < 0$
C. $a > 0; b > 0, c < 0$
D. $a > 0; b \geq 0, c > 0$

Câu 1066 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là?

A. 1
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 1067 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

A. $\cos α = \frac{\sqrt{7}}{14}$
B. $\cos α = \frac{2 \sqrt{7}}{7}$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{5}}{7}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{21}}{7}$
Câu 1068 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{u} = (1; 1; 2)$ , $\vec{a} = (3; - 1; - 2)$ và $\vec{v} = (- 1; m; m - 2)$ . Để vectơ $[\vec{u}, \vec{v}]$ vuông góc với $\vec{a}$ thì giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m = 2
B. m = -2
C. m = 1
D. m = -1
Câu 1069 : Cho phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính $A = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$

A. $A = 25 + 2 \sqrt{5}$
B. $A = 0$
C. $A = 5 - 2 \sqrt{5}$
D. $A = 5 + 2 \sqrt{5}$

Câu 1070 : Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối

A. $\frac{5}{11}$
B. $\frac{6}{11}$
C. $\frac{21}{22}$
D. $\frac{15}{22}$
Câu 1071 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} + 3 x^{2} + 12 x + 2$ đạt cực đại tại $x = 2$

A. -1
B. -3
C. 0
D. -2
Câu 1072 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77$ và $S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 5 + 4 n$
B. $u_{n} = 3 + 2 n$
C. $u_{n} = 2 + 3 n$
D. $u_{n} = 4 + 5 n$
Câu 1073 : Tích phân $I = \int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng:

A. $I = \frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$
B. $I = \frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$
C. $I = \frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$
D. $I = \frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

Câu 1074 : Cho hình chóp S.ABC có AB=3. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho $\hat{A H B} = 120 °$ . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết $S H = 4 \sqrt{3}$

A. $\sqrt{5}$
B. $3 \sqrt{5}$
C. $\sqrt{15}$
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 1075 : Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (n>4, nÎN), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm nằm cùng trên mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201 mặt phẳng phân biệt

A. 8
B. 12
C. 5
D. 6
Câu 1076 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là:

A. $\sqrt{13} + 2$
B. 4
C. 6
D. $\sqrt{13} + 1$
Câu 1077 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2], và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Phương trình $|f (x) - 1| = 2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2]?

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3

Câu 1078 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Biết A’M=M’A, DN=3ND’, CP=2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện nhỏ hơn tính theo V bằng?

A. $\frac{5 V}{12}$
B. $\frac{7 V}{12}$
C. $\frac{V}{4}$
D. $\frac{V}{6}$
Câu 1079 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=-x-f(x) đạt cực đại tại?

A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
Câu 1080 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có $A A' = \frac{a \sqrt{10}}{4}$ , $A C = a \sqrt{2}$ , $B C = a$ , $\hat{A C B} = 135 °$ . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C’M với mặt phẳng (ACC’A’)?

A. $90 °$
B. $60 °$
C. $45 °$
D. $30 °$
Câu 1081 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Tìm trên (P) điểm sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

A. M(3;3 ;-3)
B. M(-3;-3 ;3)
C. M(3;-3 ;3)
D. M(-3;3 ;3)

Câu 1082 : Biết $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 2}} = a \sqrt{3} + b \sqrt{2} + c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị $T = a + b + c$ bằng bao nhiêu?

A. -1
B. $\sqrt{5}$
C. 1
D. $\sqrt{2}$
Câu 1083 : Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{b})$ bằng:

A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
Câu 1084 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{3}$
B. $V = \frac{7 {πa}^{3} \sqrt{21}}{54}$
C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{21}}{54}$
D. $V = \frac{{πa}^{3}}{54}$
Câu 1085 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số nghiệm thực âm của phương trình $f (f (x)) = 0$ bằng?

A. m = 2
B. m = 3
C. m = 7
D. m = 5

Câu 1086 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $m . 9^{x} - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm đúng với mọi xÎ(0;1)

A. 4
B. 5
C. 6
D. Vô số
Câu 1087 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, đường thẳng đi qua A và B có phương trình x-y=0. Biết I(2 ;1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ trung điểm M của AC với M có tung độ dương

A. M(-3;4).
B. M(1;0).
C. M(3;2).
D. M(4;3).
Câu 1088 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R thỏa mãn $3 f' (x) . e^{f^{3} (x) - x^{2} - 1} - \frac{2 x}{f^{2} (x)} = 0$ và $f (0) = 1$ . Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{7}} x . f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$
B. $\frac{15}{4}$
C. $\frac{45}{8}$
D. $\frac{5 \sqrt{7}}{4}$
Câu 1089 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB’ và P thuộc cạnh DD’ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = 3 a^{3}$
C. $V = \frac{9}{4} a^{3}$
D. $V = \frac{11}{3} a^{3}$

Câu 1090 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x + x^{2} + x^{3})^{10}$ .

A. 582
B. 1902
C. 7752
D. 252
Câu 1091 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

A. $\frac{\sqrt{2}}{5}$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$
D. $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$
Câu 1092 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : x - 2 y - 3 = 0$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0;1) trên đường thẳng là

A. H (-1;2)
B. H (5;1)
C. H (3;0)
D. H (1; -1)
Câu 1093 : Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $a b c$ với a,b,cÎ{0;1;2;3;4;5;6} sao cho a < b < c.

A. 30
B. 20
C. 120
D. 40

Câu 1094 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$ .

A. $- \infty$
B. 2
C. $+ \infty$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 1095 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $6 a^{3}$
D. $12 a^{3}$
Câu 1096 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ .

A. $x + \frac{1}{x + 1} + C$
B. $x + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$
C. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$
D. $x^{2} + \ln |x - 1| + C$
Câu 1097 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của d là:

A. $3 x - y + 5 = 0$
B. $x + 3 y = 0$
C. $x + 3 y - 5 = 0$
D. $3 x - y + 2 = 0$

Câu 1098 : Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:

A. V = 3π
B. V = 9π
C. V = 18π
D. V = 6π
Câu 1099 : Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b$
B. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b$
C. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b$
D. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b$
Câu 1100 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)
B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-2;2)
D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)
Câu 1101 : Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 + i$
B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = - 1 + 2 i$
C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 2 - i$
D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$

Câu 1102 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A (3;4) và có vecto chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (3; - 2)$ là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 - 6 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$
Câu 1103 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}}$ .

A. $D = R / \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$
B. $D = R / \{- kπ; k \in Z\}$
C. $D = R / \{- \frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$
D. $D = R / \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$
Câu 1104 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) và điểm I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$
B. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 2 \vec{k}$
C. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$
D. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$
Câu 1105 : Tính đạo hàm của hàm số $y = s i n 2 x + 3^{x} .$

A. $y ’ = 2 c o s 2 x + x . 3^{x - 1}$
B. $y ’ = - c o s 2 x + 3^{x}$
C. $y ’ = - 2 c o s 2 x - 3^{x} \ln 3$
D. $y ’ = 2 c o s 2 x + 3^{x} \ln 3$

Câu 1106 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1;–4;5)
B. (–1;4;5)
C. (1;4;5)
D. (1;4;–5)
Câu 1107 : Hàm số $f (x) = \log_{2} (2^{x} + \sqrt{4^{x} + 1})$ có đạo hàm là:

A. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\sqrt{4^{x} + 1}}$
B. $f' (x) = \frac{2^{x} \ln 2}{\sqrt{4^{x} + 1}}$
C. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\sqrt{4^{x} + 1} \ln 2}$
D. $f' (x) = \frac{l n 2}{\sqrt{4^{x} + 1}}$
Câu 1108 : Phương trình $z^{2} + z + 5 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$

A. P = 10
B. P = –9
C. $P = - \frac{37}{2}$
D. P = 11
Câu 1109 : Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ , $y = \tan x, y = c o t x$ thỏa mãn điều kiện đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$

A. y = tanx
B. y = sinx, y = cotx
C. y = sinx, y = tanx
D. y = tanx, y = cosx

Câu 1110 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 4 = 0$ và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)
B. N (3;0;–4)
C. N (3;0;8)
D. N (3;4;–4)
Câu 1111 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;2] có f(2) = b và $\int_{1}^{2} (x - 1) f' (x) d x = a$ . Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$ theo a và b.

A. I = a – b
B. I = b – a
C. I = a + b
D. I = – b – a
Câu 1112 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\{\begin{cases} b d < 0 \\ a d > 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a c > 0 \\ b d > 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} b c > 0 \\ a d < 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a b < 0 \\ c d < 0 \end{cases}$
Câu 1113 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A (6;5;4) lên mặt phẳng $(P) : 9 x + 6 y + 2 z + 29 = 0$ là:

A. H (-5;2;2)
B. H (-1;-3;-1)
C. H (-5;3;-1)
D. H (-3;-1;2)

Câu 1114 : Biết kết quả tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} x \cos 2 x d x = a + b π$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị $H = a + b$ bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $- \frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 1115 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} + 2)}^{x - 1} \leq {(\sqrt{5} - 2)}^{x - 1}$ là:

A. $S = (- \infty; 1]$
B. $S = [1; + \infty)$
C. $S = (- \infty; 1)$
D. $S = (1; + \infty)$
Câu 1116 : Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 1117 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2013} + u_{6} = 1000$ . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 1009000
B. 100800
C. 1008000
D. 100900

Câu 1118 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f ’ (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ . Đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Đồ thị hàm số f(x) không có điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị
Câu 1119 : Số hạng không chứa x trong khai triển $f (x) = {(x - \frac{2}{x^{2}})}^{9}, x \neq 0$ bằng

A. 5376
B. -5376
C. 672
D. -672
Câu 1120 : Hình trụ (H) có chiều cao bằng $2 a \sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là

A. $8 \sqrt{6} {πa}^{2}$
B. $6 \sqrt{6} {πa}^{2}$
C. $\frac{4 \sqrt{6} {πa}^{2}}{3}$
D. $4 \sqrt{6} {πa}^{2}$
Câu 1121 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm của tam giác BCD’. Thể tích của khối chóp G.ABC’ là

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{18}$

Câu 1122 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 120 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD

A. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
B. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$
C. $\frac{5 a}{3}$
D. $\frac{4 a}{3}$
Câu 1123 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${\log^{2}}_{\sqrt{3}} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 9 = 0$ có nghiệm duy nhất sao cho nghiệm đó nhỏ hơn 1.

A. m = -4
B. m = ±6
C. m = -6
D. m = ±4
Câu 1124 : Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{35}$
B. $\frac{1}{252}$
C. $\frac{1}{50}$
D. $\frac{1}{42}$
Câu 1125 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$
B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$
C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 144$
D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64$

Câu 1126 : Một vật chuyển động trong 3 giờ vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. s = 26,75 (km)
B. s = 25,25 (km)
C. s = 24,25 (km)
D. s = 24,75 (km)
Câu 1127 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt

A. $[\begin{matrix} m > 5 \\ 0 < m < 1 \end{matrix}$
B. m < 1
C. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 5 \end{matrix}$
D. 1 < m < 5
Câu 1128 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của AC. Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB)

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
D. 2
Câu 1129 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 - i) z + i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $2 \sqrt{2}$
B. 4
C. $\sqrt{2}$
D. 2

Câu 1130 : Biết đường thẳng y = m – 1 cắt đồ thị hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x|$ tại 6 điểm phân biệt. Tất cả các giá trị của tham số m là

A. 4 < m < 5
B. 5 < m < 6
C. 3 < m < 4
D. m > 6 hoặc m < 5
Câu 1131 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\ln (m + \ln (m + x)) = x$ có 2 nghiệm phân biệt

A. m ≥ 0
B. m > 1
C. m < e
D. m ≥ -1
Câu 1132 : Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất có đúng 2 người bắn trúng bia là

A. 0,29
B. 0,44
C. 0,21
D. 0,79
Câu 1133 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$
B. $\frac{1}{4} V$
C. $\frac{7}{24} V$
D. $\frac{1}{3} V$

Câu 1134 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất

A. 2x+y-3z+3=0
B. x+2y-z-1=0
C. 3x+2y-z+1=0
D. 2x-y-3z+3=0
Câu 1135 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. g(1)>g(-1)>g(2)
B. g(1)>g(2)>g(-1)
C. g(2)>g(-1)>g(1)
D. g(-1)>g(2)>g(1)
Câu 1136 : Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C là

A. R = 4a
B. R = 5a
C. $R = a \sqrt{19}$
D. $R = 2 a \sqrt{19}$
Câu 1137 : Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1m và đạt được độ cao 6m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đặt được bằng bao nhiêu?

A. 9m
B. 10m
C. 6m
D. 13m

Câu 1138 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 8 = 0$ . Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.

A. B (-1;-1)
B. B (0;4)
C. B (5;-1)
D. B (1;9)
Câu 1139 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (2; 3)$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 3 t \end{cases}$
Câu 1140 : Cho hình cầu đường kính $2 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a
B. $\frac{a}{2}$
C. $a \sqrt{10}$
D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$
Câu 1141 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 3 y + 9 = 0$
B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$
C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$
D. $x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 12 = 0$

Câu 1142 : Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x^{3} + x + 1$ .

A. $F (x) : \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + C$
B. $F (x) : \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$
C. $F (x) : x^{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$
D. $F (x) : 3 x^{3} + C$
Câu 1143 : Đạo hàm của hàm số $y = l n (1 - x^{2})$ là:

A. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
B. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$
C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$
D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$
Câu 1144 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;6)
Câu 1145 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD
B. Đường thẳng qua S và song song với CD
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành
D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 1146 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là

A. $C (1; - 1; \frac{2}{3})$
B. C(3;-3;2)
C. C(5;-1;2)
D. C(1;1;0)
Câu 1147 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$
B. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$
C. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
D. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
Câu 1148 : Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức $z = 3 - 4 i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D
Câu 1149 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100
B. 50
C. 75
D. 44

Câu 1150 : A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4}$ . Tính $P (A \cup B)$

A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 1151 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R/{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0
B. Giả trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3$
C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{C D} = 5$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 1152 : Biết đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab

A. 13
B. 21
C. 4
D. -21
Câu 1153 : Tính đạo hàm cùa hàm số $y = 7^{2 x} - l o g 2 (5 x)$ .

A. $y' = \frac{2 . 7^{2 x}}{\ln 5} 7 - \frac{\ln 2}{5 x}$
B. $y' = 2 . 7^{2 x} . \ln 7 - \frac{1}{x \ln 5}$
C. $y' = 2 . 7^{2 x} . \ln 7 - \frac{1}{x \ln 2}$
D. $y' = \frac{2 . 7^{2 x}}{\ln 7} - \frac{\ln 2}{5 x}$

Câu 1154 : Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h ’ (t) = 3 a t^{2} + b t$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $150 m^{3}$ . Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $1100 m^{3}$ . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu?

A. $8400 m^{3}$
B. $2200 m^{3}$
C. $6000 m^{3}$
D. $4200 m^{3}$
Câu 1155 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 4 x + 23 y + 5 z - 44 = 0$ ; $(Q) : 4 x + m y + 5 z + 1 - n = 0$ . Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:

A. $m = 23, n = 45$
B. $m = - 23, n = 45$
C. $m = 45, n = 23$
D. $m = 45, n = - 23$
Câu 1156 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18 v à 4 S_{n} = S 2 n$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 2, d = 4$
B. $u_{1} = 2, d = 3$
C. $u_{1} = 2, d = 2$
D. $u_{1} = 3, d = 2$
Câu 1157 : Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^{3} = 8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $S = 2 \sqrt{3}$
B. $S = 4 \sqrt{3}$
C. $S = \sqrt{3}$
D. $S = 3 \sqrt{3}$

Câu 1158 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m + 1 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là:

A. m = -2
B. m = -1
C. m = 2
D. m = 0
Câu 1159 : Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x + \sin x$ và $f (0) = 1$ . Tìm F(x)

A. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x + 2$
B. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x - 2$
C. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x$
D. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}$
Câu 1160 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ .

A. $C_{40}^{37}$
B. $C_{40}^{31}$
C. $C_{40}^{4}$
D. $C_{40}^{2}$
Câu 1161 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 1 + 2 m^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 1
B. 5
C. 2
D. 4

Câu 1162 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A' M}{A A'} = \frac{1}{3}, \frac{B' N}{B B'} = \frac{2}{3}, \frac{C' P}{C C'} = \frac{1}{2}$ . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số $\frac{D' Q}{D D'}$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 1163 : Cho hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{s i n^{2} x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 4 + \sin^{2} x \ln 3 < 0$
B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 2 x + 2 \sin x \log_{2} 3 < 0$
C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{3} 2 + \sin^{2} x < 0$
D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 2 + x^{2} \log_{2} 3 < 0$
Câu 1164 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là

A. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$
B. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$
C. $\vec{u} = (1; - 2; 0)$
D. $\vec{u} = (3; - 2; - 3)$
Câu 1165 : Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

A. $m < \frac{15}{4}$
B. $m < \frac{15}{4}, m \neq 24$
C. $m > \frac{15}{4}, m \neq 24$
D. $m \geq \frac{15}{4}$

Câu 1166 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(1; + \infty)$
C. (-1;1)
D. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
Câu 1167 : Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ . Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng:

A. 2
B. 1
C. -1
D. 4
Câu 1168 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, AC tạo với mặt phẳng (SBD) một góc bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
D. $a^{3} \sqrt{2}$
Câu 1169 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(x - 2)}^{2} e^{x}$ trên [1;3] là:

A. e
B. 0
C. $e^{3}$
D. $e^{4}$

Câu 1170 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (2;0;0), B (0;2;0), C (1;1;3). Gọi H $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{38}{9}$
B. $\frac{34}{11}$
C. $\frac{30}{11}$
D. $\frac{11}{34}$
Câu 1171 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 1$
B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 0$
C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 1$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 0$
Câu 1172 : Giá trị của để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ \frac{2 a + 1}{6} k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2

A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. 3
D. 1
Câu 1173 : Cho phương trình $4^{2 x} - 10 . 4^{x} + 16 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

A. 2
B. 10
C. $\frac{3}{2}$
D. 16

Câu 1174 : Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và $x = π$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh

A. V = 3
B. V = 3 $π$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $2 π \sqrt{3}$
Câu 1175 : Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), $(O')$ bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), $(O')$ sao cho . Tính thể tích khối tứ diện $A B O O'$ theo a

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{3}$
Câu 1176 : Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023$ . Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A. 2
B. 90
C. 45
D. 180
Câu 1177 : Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:

A. 4
B. 3
C. 7
D. 6

Câu 1178 : Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình nón (N)

A. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (2 + \sqrt{2})}{2}$
B. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 1)}{2}$
C. $S_{t p} = π a^{2} (1 + \sqrt{2})$
D. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (1 + 2 \sqrt{2})}{2}$
Câu 1179 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Đặt $y = g (x) = |f (x)|$ . Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm g(x)

A. Đồ thị hàm số g(x) có 5 điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số g(x) có 3 điểm cực tiểu
C. Đường thẳng y=1 giao với đồ thị g(x) tại 4 điểm phân biệt
D. Đường thẳng y=2 giao với đồ thị g(x) tại 3 điểm phân biệt
Câu 1180 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $R = \frac{5 a}{2}$
B. $R = \frac{17 a}{2}$
C. $R = \frac{13 a}{2}$
D. $R = 6 a$
Câu 1181 : Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ ba khối

A. $\frac{4248}{5005}$
B. $\frac{757}{5005}$
C. $\frac{850}{1001}$
D. $\frac{151}{1001}$

Câu 1182 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} (z + 1)^{2} = 9$ và điểm A(2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình:

A. 6x+8y+11=0
B. 3x+4y+2=0
C. 3x+4y-2=0
D. 6x+8y-11=0
Câu 1183 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc $\hat{(S D; (A B C D))} = 60 °$ . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanα

A. $\tan α = \frac{4 \sqrt{15}}{9}$
B. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{12}$
C. $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{3}$
D. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{3}$
Câu 1184 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$ ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1185 : Một người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 8% một năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi) và số tiền được làm tròn đến hàng nghìn đồng?

A. 252 436 000 (đồng).
B. 272 631 000 (đồng).
C. 252 435 000 (đồng).
D. 272 630 000 (đồng).

Câu 1186 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $S C = a \sqrt{3}$ khoảng cách giữa BD và SC theo a là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $a \sqrt{6}$
Câu 1187 : Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng

A. $m = \pm \sqrt{2}$
B. $m = \sqrt{2}$
C. $m = - \sqrt{2}$
D. $m = 0$
Câu 1188 : Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = a (1 + \ln 3) - b \ln 2$ . Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{7}{16}$
B. $\frac{16}{9}$
C. $\frac{25}{16}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 1189 : Biết rằng tồn tại hai giá trị của m sao cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 trên đoạn [-2;3]. Tính tổng hai giá trị đó, được kết quả là:

A. 18
B. 24
C. 20
D. 22

Câu 1190 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đuờng cao SO. Biết rằng trong các thiết diện của hình chóp cắt bởi các mặt phẳng chứa SO, thiết diện có diện tích lớn nhất là tam giác đều cạnh bằng a, tính thể tích khối chóp đã cho

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 1191 : Biết điều kiện cần và đủ của m để phương trình ${\log^{2}}_{\frac{1}{2}} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} - 8 m - 4 = 0$ . Có nghiệm thuộc $[\frac{5}{4}; 4]$ là $m \in [a; b]$ . Tính T=a+b

A. $\frac{10}{3}$
B. 4
C. -4
D. $- \frac{10}{3}$
Câu 1192 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn $f (e) = 0, \int_{1}^{e} {[f' (x)]}^{2} d x = e - 2$ và $\int_{1}^{e} \frac{f (x)}{x} d x = e - 2$ . Tích phân $\int_{1}^{e} f (x) d x$ bằng:

A. 2e
B. $\frac{3 - e^{2}}{4}$
C. -2e
D. $\frac{e^{2} - 3}{4}$
Câu 1193 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm $M (0; \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương

A. B(-1;-1)
B. B(1;1)
C. B(1;-1)
D. B(-1;1)

Câu 1194 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Tam giác (SAD) cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4}{3} a^{3}$ . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. $h = \frac{2}{3} a$
B. $h = \frac{4}{3} a$
C. $h = \frac{8}{3} a$
D. $h = \frac{3}{4} a$
Câu 1195 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| + |z + 1 - i| = \sqrt{13}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z - 2 + i|$

A. $m = 1$
B. $m = \frac{2 \sqrt{13}}{13}$
C. $m = \frac{\sqrt{13}}{13}$
D. $m = \frac{1}{13}$
Câu 1196 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của dường thẳng D đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 5; - 2)$
B. $\vec{u} = (1; 0; 2)$
C. $\vec{u} = (8; - 7; 2)$
D. $\vec{u} = (1; 1; - 4)$
Câu 1197 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 100) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 1198 : Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử $A B ⊥ C D$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng $(α)$ biết $I M = \frac{1}{3} I J$

A. ab
B. $\frac{a b}{9}$
C. 2ab
D. $\frac{2 a b}{9}$
Câu 1199 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(4 - x) = f(x), $\forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
Câu 1200 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
Câu 1201 : Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 1202 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (|x - 2|) = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 1203 : Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2 - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:

A. 47
B. 48
C. 50
D. 49
Câu 1204 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 3) 3^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm thực?

A. 5
B. 7
C. Vô số
D. 3
Câu 1205 : c $\sqrt{2} |z - 1| = |z + 3 i|$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |z - 4 + 7 i|$

A. 8
B. 20
C. $2 \sqrt{5}$
D. $4 \sqrt{5}$

Câu 1206 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 4, (C_{2}) : x^{2} + y^{2} - 12 x + 18 = 0$ và đường thẳng $d : x - y + 4 = 0$ . Phương trình đường tròn có tâm thuộc $(C_{2})$ , tiếp xúc với d và cắt $(C_{1})$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 8$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 8$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$
Câu 1207 : Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:

A. $\frac{9}{14}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{5}{14}$
Câu 1208 : Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tính $\int_{1}^{e} f' (x) \ln x d x$ bằng:

A. $I = \frac{e^{2} - 3}{2 e^{2}}$
B. $I = \frac{2 - e^{2}}{e^{2}}$
C. $I = \frac{e^{2} - 2}{e^{2}}$
D. $I = \frac{3 - e^{2}}{2 e^{2}}$
Câu 1209 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 3 điểm cực trị?

A. $1 \leq m \leq 3$
B. m = -1 hoặc m = 3
C. $m \leq - 1 h o ặ c m \geq 3$
D. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 1$

Câu 1210 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
B. $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$
C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$
D. $(P) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$
Câu 1211 : Cho hình lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{7}$ , đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Biết hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A'$ và $B' C'$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 1212 : Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ . Kết quả $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x) d x]$ bằng

A. 34
B. 36
C. 40
D. 32
Câu 1213 : Đặt $a = \log_{3} 5; b = \log_{4} 5$ . Biểu diễn $\log_{15} 20$ theo a và b là

A. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 - b)}{b (1 + a)}$
B. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 + b)}{b (1 + a)}$
C. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 + b)}{b (1 - a)}$
D. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 - b)}{b (1 - a)}$

Câu 1214 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $[- 1; 1]$ và có bảng biến thiên như sau: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0
Câu 1215 : Cho tập hợp gồm 7 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 3 phần từ của tập hợp S là

A. Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử
B. Số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử
C. Một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử
D. Một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử
Câu 1216 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R có bảng biến thiên như sau

A. x = 1
B. x = 0
C. x = 5
D. x = 2
Câu 1217 : Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng bao nhiêu

A. 2
B. 4
C. $\frac{1}{4}$
D. 0

Câu 1218 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=3. Mặt phẳng $(α)$ cách tâm O của mặt cầu một khoảng bằng 1, cắt mặt cầu theo một đường tròn. Diện tích đường tròn bằng bao nhiêu

A. $4 π$
B. $6 π$
C. $8 π$
D. $10 π$
Câu 1219 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m)$ , $\vec{b} = (2; m; - 1)$ . Giá trị thực của tham số m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\overset{⇀}{b}$ vuông góc với nhau là

A. m=2
B. m=1
C. m=-2
D. m=-1
Câu 1220 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD

A. $\frac{a^{2}}{6}$
B. $\frac{a^{2}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 1221 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thằng $d : \frac{3 - x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 4}{3}$

A. $\vec{a} = (- 2; - 1; 3)$
B. $\vec{a} = (2; - 1; 3)$
C. $\vec{a} = (- 2; 1; 3)$
D. $\vec{a} = (- 2; - 1; - 3)$

Câu 1222 : Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n (n \in ℕ *)$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_{1} = - 8; d = 10$
B. $u_{1} = - 8; d = - 10$
C. $u_{1} = 8; d = 10$
D. $u_{1} = 8; d = - 10$
Câu 1223 : Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A(-1;2) và B(0;-1)

A. y = x+1
B. y = x-1
C. y = 3x-1
D. y = -3x-1
Câu 1224 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 1)$ và $B (- 3; 5)$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. $\vec{a} = (1; - 1)$
B. $\vec{b} = (1; 1)$
C. $\vec{c} = (- 2; 6)$
D. $\vec{d} = (3; 1)$
Câu 1225 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên $ℝ$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 5$ .
B. Hàm số có bốn điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ .
D. Hàm số không có cực đại.

Câu 1226 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Tính $u_{5}$

A. 11
B. 15
C. 12
D. 14
Câu 1227 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (5; 6)$ và $B (- 3; 2)$ . Phương trình chính tắc của AB là:

A. $\frac{x - 5}{- 2} = \frac{y - 6}{1}$
B. $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 6}{- 1}$
C. $\frac{x + 5}{2} = \frac{y + 6}{1}$
D. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{y - 2}{- 1}$
Câu 1228 : Cho tập $M = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ .Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là:

A. 4!
B. $A_{9}^{4}$
C. $4^{9}$
D. $C_{9}^{4}$
Câu 1229 : Một khối trụ có thể tích bằng 25 $π$ . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là:

A. $r = 10$
B. $r = 5$
C. $r = 2$
D. $r = 15$

Câu 1230 : Cho hàm Số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{2} [f (x) + 2 x] d x = 5$ .Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = 9$
B. $I = 1$
C. $I = - 1$
D. $I = - 9$
Câu 1231 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 3)}^{\sqrt{2}}$ là:

A. $D = ℝ$
B. $D = (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
C. $D = (0; + \infty)$
D. $D = (- 1; 3)$
Câu 1232 : Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.

A. $S = 4 \sqrt{3} a^{2}$
B. $S = \sqrt{3} a^{2}$
C. $S = 2 \sqrt{3} a^{2}$
D. $S = 8 a^{2}$
Câu 1233 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ là:

A. $(3; + \infty)$
B. $[1; + \infty)$
C. $[- 1; 3) \cup (3; + \infty)$
D. $ℝ \ \{3\}$

Câu 1234 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
Câu 1235 : Giá trị thực của a để hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên?

A. $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $a = \sqrt{2}$
C. $a = \frac{1}{2}$
D. $a = 2$
Câu 1236 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 1237 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 3), (- 3; - 2; - 5)$ . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A M^{2} + B M^{2} = 30$ là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kinh R của mặt cầu (S) là:

A. $I (- 2; - 2; - 8); R = 3$
B. $I (- 1; - 1; - 4); R = \sqrt{6}$
C. $I (- 1; - 1; - 4); R = 3$
D. $I (- 1; - 1; - 4); R = \frac{\sqrt{30}}{2}$

Câu 1238 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$
B. $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$
C. $∆ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$
C. $∆ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$
Câu 1239 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Biết điểm $M \in (C)$ sao cho $x_{M} < 0$ và $x_{M}$ là nghiệm của phương trình $y " = - 4$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

A. $y = 24 x + 16$
B. $y = - 24 x + 16$
C. $y = - 24 x - 80$
D. $y = 24 x - 80$
Câu 1240 : Biết rằng phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$ có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng bao nhiêu?

A. 2
B. 1
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 1241 : $y = f (x)$ $y = f (x)$ có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1, f (2) = 1$ và đồ thị của hàm số $y = f (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số $y = f (x)$ là:

A. $x^{3} + x^{2} - 3 x - 5$
B. $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 5$
C. $2 x^{3} + x^{2} - 7 x - 5$
D. $x^{3} + x^{2} + 4 x - 5$

Câu 1242 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

A. $30^{0}$
B. $45^{0}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 1243 : Tính giới hạn lim $[\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}]$ .

A. 0
B. 2
C. 1
D. $\frac{3}{2}$
Câu 1244 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng $d : 2 x + 3 y - 4 = 0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của (d) là:

A. $\vec{u} = (2; 3)$
B. $\vec{u} = (3; 2)$
C. $\vec{u} = (3; - 2)$
D. $\vec{u} = (- 3; - 2)$
Câu 1245 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$
B. $(1; 3)$
C. $(- \infty; 1)$
D. $(3; + \infty)$

Câu 1246 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = (x + 1) (x - 2)^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. $5 \sqrt{2}$
B. 2
C. $2 \sqrt{5}$
D. 4
Câu 1247 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(3; + \infty)$
D. $(1; 3)$
Câu 1248 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đôi xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. $s = 6 (k m)$
B. $s = 8 (k m)$
C. $s = \frac{40}{3} (k m)$
D. $s = \frac{46}{3} (k m)$
Câu 1249 : Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \cos x - 2 = 0$ , xÎ[0;2ᴨ].

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 1250 : Tất cả các họ nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 9 \sin x - 7 = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$
B. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$
C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$
D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$
Câu 1251 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{3 \sqrt{x + 2}} > 125^{- x}$ là:

A. $S = (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$
B. $S = (2; + \infty)$
C. $S = [0; + \infty)$
D. $S = (0; 2)$
Câu 1252 : Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720
B. 560
C. 280
D. 640
Câu 1253 : Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là

A. 585
B. 161
C. 404
D. 276

Câu 1254 : Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $- 2 \leq m \leq 1$
B. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 2 \end{matrix}$
C. $- 2 < m < 1$
D. $[\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq - 2 \end{matrix}$
Câu 1255 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{\ln x}$ , trục hoành, đường thẳng $x = 1$ và $x = k (k > 1)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = π$ . Hãy chọn khẳng định đúng?

A. $3 < k < 4$
B. $1 < k < 2$
C. $2 < k < 3$
D. $4 < k < 5$
Câu 1256 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ song song với đường thẳng và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $∆ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$
B. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$
D. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 1257 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 l o g_{2} (2 x - 2) + l o g_{2} (x - 3)^{2} = 2$ . Tổng các phần tử của S bằng:

A. 6
B. $4 + \sqrt{2}$
C. $2 + \sqrt{2}$
D. $8 + \sqrt{2}$

Câu 1258 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 5 \\ z = 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : y - z + 2 = 0$ . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 1259 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) - 1}$ là

A. $D = (1; + \infty)$
B. $D = [1; + \infty)$
C. $D = (1; \frac{3}{2})$
D. $D = (1; \frac{3}{2}]$
Câu 1260 : Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 1261 : Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cai AH tạo nên hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. ${πa}^{2}$
B. $\frac{1}{2} {πa}^{2}$
C. $\frac{3}{4} {πa}^{2}$
D. $2 {πa}^{2}$

Câu 1262 : Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = (1 + 2 i) z_{i}$

A. $w = - 3 - i$
B. $w = 1 - 3 i$
C. $w = 1 + 3 i$
D. $w = - 3 + i$
Câu 1263 : Gọi $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{x - 5}{2 x + 2} d x = a + \ln b$ với a, b là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b = \frac{8}{81}$
B. $a + b = \frac{7}{24}$
C. $a b = \frac{9}{8}$
D. $a + b = \frac{3}{10}$
Câu 1264 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD. Tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 1265 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a là:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{21}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

Câu 1266 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;1). B(0;1;2), C(-2;1;4) và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 2 = 0$ . Tìm điểm NÎ(P) sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $N (- \frac{4}{3}; 2; \frac{4}{3})$
B. N(-2;0;1).
C. $N (- \frac{1}{2}; \frac{5}{4}; \frac{3}{4})$
D. N(-1;2;1)
Câu 1267 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng

A. m < 0
B. m = 0
C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$
D. m < 1
Câu 1268 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_{1} (t) = 2 t (m / s)$ . Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tực chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = - 12 (m / s^{2})$ . Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

A. s=168 (m).
B. s=166 (m).
C. s=144 (m).
D. s=52 (m).
Câu 1269 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA=a và vuông góc với (ABCD). M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) với mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) là

A. $a \sqrt{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

Câu 1270 : Cho số phức $z = a + b i,$ (aÎR, bÎZ) thỏa mãn $|z + 2 + 5 i| = 5$ và $z . z = 82$ . Tính giá trị của biểu thức a+b

A. -8
B. 10
C. -35
D. -7
Câu 1271 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x| + m)$ có 5 điểm cực trị

A. m < -1
B. m > -1
C. m > 1
D. m < 1
Câu 1272 : Cho bất phương trình $36 (2^{x^{3}} + 3^{x^{3}}) > 9 . 8^{x} + 4 . 27^{x}$ . Nghiệm của bất phương trình trên là

A. $x \in (- 2; + \infty)$
B. $x \in (- 2; + \infty) / \{1\}$
C. $x \in (1; + \infty)$
D. $x \in (- \infty; - 1)$
Câu 1273 : Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’C và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{333}}{36}$
B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{111}}{36}$
C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{333}}{6}$
D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{111}}{6}$

Câu 1274 : Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 $m^{2}$ . Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100 $m^{2}$ , nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100 $m^{2}$ . Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau

A. Trồng 600 $m^{2}$ đậu, 200 $m^{2}$ cà
B. Trồng 500 $m^{2}$ đậu, 300 $m^{2}$ cà
C. Trồng 300 $m^{2}$ đậu, 500 $m^{2}$ cà
D. Trồng 200 $m^{2}$ đậu, 600 $m^{2}$ cà
Câu 1275 : Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c,$ các đường thẳng $x = - 1, x = 2$ và trục hoành (miền tô đậm) cho trong hình dưới đây

A. $S = \frac{51}{8}$
B. $S = \frac{52}{8}$
C. $S = \frac{50}{8}$
D. $S = \frac{53}{8}$
Câu 1276 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứ các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\frac{z}{16}$ và $\frac{16}{z}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1]. Tính diện tích S của (H)

A. $S = 32 (6 - π)$
B. $S = 16 (4 - π)$
C. $S = 256$
D. $S = 64 π$
Câu 1277 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt $V_{1}$ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và $V 2$ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{2}$

Câu 1278 : Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc canh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu?

A. 9
B. 4,5
C. 36
D. 18
Câu 1279 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên, hàm số $y = g (x) = f (x) + \frac{1}{2} x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-3)
B. Hàm số y=g(x) có 3 cực trị
C. Hàm số y=g(x)đặt cực đại tại x=3
D. Hàm số y=g(x)đặt cực đại tại x=-3
Câu 1280 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;2;1), $N (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

A. $x^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 1$
B. $x^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 1$
C. ${(x - 1)}^{2} + (y - 1)^{2} + z^{2} = 1$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + (z + 1)^{2} = 1$
Câu 1281 : Cho hàm số $y = f (x) = 2018 \ln (e^{\frac{x}{2018}} + \sqrt{e})$ . Tính giá trị biểu thức $T = f ’ (1) + f ’ (2) + \dots + f ’ (2017)$

A. $T = \frac{2019}{2}$
B. T = 1009
C. $T = \frac{2017}{2}$
D. T = 1008

Câu 1282 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
B. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty)$
C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .
D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ .
Câu 1283 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $2 π a^{2}$
B. $π a^{2}$
C. $3 π a^{2}$
D. $6 π a^{2}$
Câu 1284 : Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (b, c \in ℝ)$ có một nghiệm $z = 1 - i$ . Tính môđun của số phức $w = a + b i$

A. $|w| = \sqrt{2}$
B. $|w| = 2$
C. $|w| = 2 \sqrt{2}$
D. $|w| = 3$
Câu 1285 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh $A B = 2 a, A D = D C = a .$ Hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu 1286 : Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 6 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao l0cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25cm
B. 4,81cm
C. 4,26cm
D. 3,52cm
Câu 1287 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{''}$ , với $x > 0$ bằng:

A. 165
B. 485
C. 238
D. 525
Câu 1288 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biển trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$
B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
C. $(- \infty; \frac{1}{3})$
D. $(- 2; \frac{1}{2})$
Câu 1289 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 1290 : Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ , có bảng biến thiên như sau:

A. $k + l = 2$
B. $k + l = 3$
C. $k + l = 4$
D. $k + l = 5$
Câu 1291 : Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

A. 77
B. 79
C. 76
D. 78
Câu 1292 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; góc $\hat{A B C} = 120^{0}$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD và góc $A S C = 90^{0}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) là:

A. $a \sqrt{6}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 1293 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{e^{x} - 2}{e^{x} - m^{}}$ đồng biến trên khoảng $(0; \ln 3)$

A. $m < 2$
B. $m \leq 1$
C. $m > 2$
D. $m \geq 3$

Câu 1294 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 4$ ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{10 π - 9 \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{8 π - 9 \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{4 π + 15 \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{10 π - 15 \sqrt{3}}{6}$
Câu 1295 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 1)$ , đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

A. $B (3; - 2; 1)$
B. $B (- 3; 8; - 3)$
C. $B (0; 3; - 2)$
D. $B (6; - 7; 0)$
Câu 1296 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
Câu 1297 : Cho các số thưc a, b khác không. Xét hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ với mọi x khác -1

A. 19
B. 7
C. 8
D. 10

Câu 1298 : Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n + 1}{n + 1}$ .

A. I=2
B. I=0
C. I=3
D. I=1
Câu 1299 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ .

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$
B. $P = x^{2}$
C. $P = \sqrt{x}$
D. $P = x^{\frac{2}{9}}$
Câu 1300 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng $∆ : x - y = 0$ . Đường tròn (C) có bán kính $R = \sqrt{10}$ cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$ . Tiếp tuyến (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Phương trình đường tròn (C) là:

A. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$
B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 10$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 10$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 10$
Câu 1301 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R/{-1} có hình vẽ bên.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 1302 : Cho hình vuông S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{6}$
C. $\sqrt{2} π a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2}$
Câu 1303 : Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

A. $D = R / \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$
B. $D = R / \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$
C. $D = R / \{k \frac{π}{2}, k \in Z\}$
D. $D = R / \{\frac{π}{4} + k π, k \in Z\}$
Câu 1304 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)
Câu 1305 : Gọi $z_{1}$ và $z_{2} = 4 + 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (a,b,cÎR, a≠0). Tính $|z_{1}| + 3 |z_{2}|$

A. 6
B. $4 \sqrt{5}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $8 \sqrt{5}$

Câu 1306 : Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 12
B. 16
C. 20
D. 36
Câu 1307 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = 3$
B. $R = 9$
C. $R = 1$
D. $R = 5$
Câu 1308 : Cho $∆ A B C$ có cạnh BC=a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $R = a$
Câu 1309 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz).

A. B(1;2;3)
B. B(1;2;-3)
C. B(-1;-2;-3)
D. B(1;-2;3)

Câu 1310 : Một hình trụ có diện tích toàn phần là $10 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đó là

A. 3a
B. 4a
C. 2a
D. 6a
Câu 1311 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(1;-2;1), B(2;1;-1), vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

A. $\vec{u} = (1; - 1; - 2)$
B. $\vec{u} = (3; - 1; 0)$
C. $\vec{u} = (1; 3; - 2)$
D. $\vec{u} = (1; 3; 0)$
Câu 1312 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; 3)$
B. $(- 2; - 1)$
C. $(0; 1)$
D. $(- 1; 0)$
Câu 1313 : Đường thẳng $y = a x + b$ có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(-3;1) là

A. $y = - 2 x + 1$
B. $y = 2 x + 7$
C. $y = 2 x + 5$
D. $y = - 2 x - 5$

Câu 1314 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 3 x - 2} = \sqrt{1 + x}$ là:

A. 3
B. -3
C. -2
D. 1
Câu 1315 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 8 s i n x .$

A. $\int f (x) d x = 6 x - 8 \cos x + C$
B. $\int f (x) d x = 6 x + 8 \cos x + C$
C. $\int f (x) d x = x^{3} - 8 \cos x + C$
D. $\int f (x) d x = x^{3} + 8 \cos x + C$
Câu 1316 : Tập S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là:

A. $\frac{11}{70}$
B. $\frac{29}{140}$
C. $\frac{13}{80}$
D. $\frac{97}{560}$
Câu 1317 : Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{5} 3 = b$ . Tính $\log_{24} 15$ theo a và b.

A. $\frac{a (1 + b)}{a b + 3}$
B. $\frac{a (1 + 2 b)}{a b + 1}$
C. $\frac{b (1 + 2 b)}{a b + 3}$
D. $\frac{a}{a b + 1}$

Câu 1318 : Cho phương trình $2^{x} + m = \log_{2} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 18; 18)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 19
B. 17
C. 9
D. 18
Câu 1319 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là

A. $\frac{5 {πa}^{3}}{3}$
B. $\frac{7 {πa}^{3}}{3}$
C. $\frac{8 {πa}^{3}}{3}$
D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$
Câu 1320 : Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 c o s 2 x + 5) (s i n^{4} x - c o s^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng (0;2ᴨ)

A. $S = \frac{11 π}{6}$
B. $S = 4 π$
C. $S = 5 π$
D. $S = \frac{7 π}{6}$
Câu 1321 : Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đón 9 (mỗi lá ghi một số không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{9}$

Câu 1322 : Cho hàm sổ $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0$
B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$
C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0$
D. $a > 0, b < 0, c = 0, d > 0$
Câu 1323 : Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = 3^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Trục Ox là tiệm cận ngang của (C)
B. Đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành
C. Đồ thị (C) luôn đi qua điểm (0;1)
D. Đồ thị (C) luôn đi qua điểm (1;3)
Câu 1324 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;m). Giá trị m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng là

A. -7
B. -14
C. 14
D. 7
Câu 1325 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ . Trên $A' B'$ kéo dài lấy điểm M sao cho $B' M = \frac{1}{2} A' B$ . Gọi N, P lần lượt là trung điểm của $A' C'$ và $B' B'$ . Mặt phàng (MNP) chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A'$ có thể tích $V_{1}$ , khối đa diện chứa đỉnh $C'$ có thể tích $V_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{49}{95}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{49}{144}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{95}{144}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{97}{59}$

Câu 1326 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . f (x) d x = f ()) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f' (x) d x$

A. I=1
B. I=0
C. I=2
D. I=-1
Câu 1327 : Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn có một điểm cực trị với mọi giá trị m?

A. $y = (m^{2} + 1) x^{4} - x^{2} + 2 m^{2} - 1$
B. $y = x^{4} + (m^{2} - m) x^{2} + m - 3$
C. $y = - m^{2} x^{4} + x^{2} + m^{2} + 1$
D. $y = x^{4} + (m^{2} + m + 1) x^{2} + 1 - 3 m$
Câu 1328 : Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=AB=BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 1329 : Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ a x - \frac{1}{2} k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1là:

A. $\frac{1}{2}$
B. -1
C. 1
D. $- \frac{1}{2}$

Câu 1330 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 3 x + 3}{x^{2} + 2 x + 1} d x = a - \ln b$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $P = a^{2} + b^{2}$

A. 13
B. 5
C. 4
D. 10
Câu 1331 : Cho hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} + x \log_{2} 5 > 0$
B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x - x^{2} \log_{2} 5 < 0$
C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} - x \log_{2} 5 > 0$
D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow - x \ln 2 + x^{2} \ln 5 > 0$
Câu 1332 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Giá trị T=OM+ON với O là gốc tọa độ là:

A. $T = \sqrt{2}$
B. $T = 2$
C. $T = 8$
D. $T = 4$
Câu 1333 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - z = 0$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. $(P) : - x + 2 y - 1 = 0$
B. $(P) : x - y - z = 0$
C. $(P) : x - 2 y - 1 = 0$
D. $(P) : x + 2 y + z = 0$

Câu 1334 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{9}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$
Câu 1335 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA=2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. $\frac{64}{27}$
B. $\frac{10}{3}$
C. $\frac{9}{2}$
D. $\frac{81}{16}$
Câu 1336 : Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, góc $\hat{B A C} = 60 °$ , cạnh $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $\frac{a \sqrt{55}}{6}$
B. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{11}}{2}$
Câu 1337 : Cho số phức $z = a + b i$ (a,bÎR) thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i)$ và ${|z|}^{2} > 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$

A. -1
B. -5
C. 3
D. 7

Câu 1338 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và nửa đường tròn $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ biết d đi qua $A (- \sqrt{2}; 0)$ và B(1;1) trên nửa đường tròn (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{3 π - 2 \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{3 π + 2 \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{π - 2 \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{π + 2 \sqrt{2}}{4}$
Câu 1339 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

A. –3003
B. –5005
C. 5005
D. 3003
Câu 1340 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH=3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết $S A = 2 a \sqrt{3}$ và đường thẳng SC tạo với đáy một góc $30 °$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$
B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$
C. $\frac{a \sqrt{66}}{66}$
D. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$
Câu 1341 : Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - m x + 4 \sqrt{x}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 1342 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 1343 : Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên?

A. 35 tháng
B. 36 tháng
C. 37 tháng
D. 38 tháng
Câu 1344 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = m x$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyển song song d. Số các phần tử nguyên của S là

A. 27
B. 28
C. 25
D. 26
Câu 1345 : Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ ,với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{2 n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{4}}{41}$ , khi đó tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 n}$ bằng

A. $S = 3^{10}$
B. $S = 3^{11}$
C. $S = 3^{12}$
D. $S = 3^{14}$

Câu 1346 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ và M(0;1) là trung điểm AB. Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương

A. C(-1;4).
B. C(1;2).
C. C(-1;0).
D. C(3;2).
Câu 1347 : Cho hàm số $(C) : y = \frac{x + 1}{- x + 3}$ . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C). Đường thẳng $d : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C). Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán. Tổng hai giá trị của m là:

A. 0
B. 2
C. –8
D. –10
Câu 1348 : Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu $(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$ điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là

A. $(P) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0$
B. $(P) : x + 2 y + z - 2 = 0$
C. $(P) : x - 2 y + z - 6 = 0$
D. $(P) : 3 x + 2 y + 2 z - 4 = 0$
Câu 1349 : Cho x,yÎR thỏa mãn: $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . l o g_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của $M = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y .$

A. $\frac{13}{2}$
B. $\frac{17}{2}$
C. 3
D. 7

Câu 1350 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB thỏa mãn $A H = \frac{B H}{2}$ và góc giữa đường thẳng AA’ hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{3 a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
Câu 1351 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 2 + 3 i| = 5$ và $\frac{z}{z - 2}$ là số thuần ảo?

A. 2
B. vô số
C. 1
D. 0
Câu 1352 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a,b,cÎR, a≠0) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y = f ’ (x)$ cho bởi hình vẽ. Giá trị $f (3) - 2 f (1)$ là

A. 30
B. 24
C. 26
D. 27
Câu 1353 : Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A. $a^{\frac{5}{6}}$
B. $a^{\frac{7}{6}}$
C. $a^{\frac{4}{3}}$
D. $a^{\frac{6}{7}}$

Câu 1354 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ có giá trị bằng

A. 0
B. 2
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 1355 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z + 10 = 0$ và điểm $M (2; - 2; 3)$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình là:

A. $(P) : 2 x - y - 3 z + 3 = 0$
B. $(P) : 2 x - y - 3 z - 3 = 0$
C. $(P) : 2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0$
D. $(P) : 2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0$
Câu 1356 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm $M (1; 2)$ và vuông góc với đường thẳng $d : 4 x + 2 y + 1 = 0$ có phương trình tổng quát là

A. $4 x - 2 y + 3 = 0$
B. $2 x - 4 y + 4 = 0$
C. $2 x - 4 y - 6 = 0$
D. $x - 2 y + 3 = 0$
Câu 1357 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 1358 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; - 3; 4)$ , $B (- 2; - 5; - 7), C (6; - 3; - 1)$ . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t, (t \in ℝ) \\ z = 8 - 4 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$
Câu 1359 : Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} < 1$

A. $1 < m < 3$
B. $1 < m < 2$
C. $m > 2$
D. $m > 3$
Câu 1360 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của $B C, B C = 2$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

A. $S_{x q} = \sqrt{2} π$
B. $S_{x q} = 2 π$
C. $S_{x q} = 2 \sqrt{2} π$
D. $S_{x q} = 4 π$
Câu 1361 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Câu 1362 : Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{x + 1} + \frac{1}{x}$ .

A. $D = R / \{0\}$
B. $D = R / \{- 1; 0\}$
C. $D = \{- 1; + \infty\} / \{0\}$
D. $D = [- 1; + \infty)$
Câu 1363 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. $\vec{A B} = (1; - 1; 1)$
B. $\vec{A B} = (1; 1; - 3)$
C. $\vec{A B} = (3; - 3; 3)$
D. $\vec{A B} = (3; - 3; - 3)$
Câu 1364 : Số số hạng trong khai triển (x+20)^50 là

A. 49
B. 50
C. 52
D. 51
Câu 1365 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log (2 x - 1) \geq \log x$ là

A. $[1; + \infty)$
B. $[- 1; + \infty)$
C. $(- \infty; 1]$
D. $(- \infty; - 1]$

Câu 1366 : Biết $\log_{6} 2 = a, \log_{6} 5 = b$ . Tính $\log_{3} 5$ theo a và b được kết quả:

A. $\frac{a}{1 - b}$
B. $\frac{a - 1}{b}$
C. $\frac{b - 1}{a}$
D. $\frac{b}{1 - a}$
Câu 1367 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ .

A. $\int 5^{2 x} d x = 2 . \frac{5^{2 x}}{\ln 5} + C$
B. $\int 5^{2 x} d x = \frac{25^{x}}{2 \ln 5} + C$
C. $\int 5^{2 x} d x = 2 . 5^{2 x} \ln 5 + C$
D. $\int 5^{2 x} d x = \frac{25^{x + 1}}{x + 1} + C$
Câu 1368 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chop S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 1369 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp
B. Hình chóp có đáy là hình thoi thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp
C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp
D. Hình chóp có đáy là hình tam giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 1370 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $42 π$
B. $36 π$
C. $9 π$
D. $12 π$
Câu 1371 : Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 7 x + 5}{x - 3}$

A. $F (x) = x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$
B. $F (x) = x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$
C. $F (x) = 2 x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$
D. $F (x) = 2 x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$
Câu 1372 : Biểu thức $C = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}$ với $x > 0$ được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là

A. $x^{\frac{3}{16}}$
B. $x^{\frac{7}{8}}$
C. $x^{\frac{15}{16}}$
D. $x^{\frac{31}{32}}$
Câu 1373 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$
C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$
D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$

Câu 1374 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$ là

A. 2
B. -1
C. -2
D. 4
Câu 1375 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là

A. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
Câu 1376 : Cho số phức $z = 1 - i + i^{3}$ . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

A. a = 1; b = -2
B. a = -2; b = 1
C. a = 1; b = 0
D. a = 0; b = 1
Câu 1377 : Tính giới hạn $l i m \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

A. 2/3
B. 3/2
C. 1/2
D. 0

Câu 1378 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng $d_{1} : 4 x + 3 y - 18 = 0; d_{2} = 3 x + 5 x - 19 = 0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

A. $A (3; - 2)$
B. $B (- 3; 2)$
C. $C (3; 2)$
D. $D (- 3; - 2)$
Câu 1379 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

A. $D = R \ \{\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$
B. $D = R \ \{\frac{3 π}{4} + k π; k \in ℤ\}$
C. $D = R \ \{\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$
D. $D = R \ \{\frac{3 π}{16} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$
Câu 1380 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 1381 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 (cm), AD = 5 (cm). Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng

A. $25 π ({cm}^{3})$
B. $75 π ({cm}^{3})$
C. $50 π ({cm}^{3})$
D. $45 π ({cm}^{3})$

Câu 1382 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = l n (2 x^{2} + e^{2})$ trên [0;e]. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. M + m = 5
B. M + m = 4 + ln3
C. M + m = 4 + ln2
D. M + m = 2 + ln3
Câu 1383 : Cho đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b \leq 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b \leq 0 \end{cases}$
Câu 1384 : Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ

A. 21/71
B. 20/71
C. 62/211
D. 21/70
Câu 1385 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4

Câu 1386 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} = \frac{x - \sqrt{x^{2} + x}}{x + 1}$ có giá trị bằng

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 1387 : Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

A. $π$
B. $3 π$
C. $\frac{3 π}{2}$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 1388 : Biết $f (x)$ là hàm liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là

A. 27
B. 3
C. 24
D. 0
Câu 1389 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C D)$ và AB = 2a, AC = 3a; SA = 4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $d = \frac{12 a \sqrt{61}}{61}$
B. $d = \frac{2 a \sqrt{11}}{11}$
C. $d = \frac{a \sqrt{43}}{2}$
D. $d = \frac{6 a \sqrt{29}}{29}$

Câu 1390 : Cho số phức z thỏa: $2 |z - 2 + 3 i| = |2 i - 1 - 2 z|$ . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng có phương trình là:

A. 20x-16y-47=0
B. 20x+16y+47=0
C. 20x+32y-47=0
D. -20x+32y+47=0
Câu 1391 : Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5 mặt phẳng
B. 7 mặt phẳng
C. 8 mặt phẳng
D. 9 mặt phẳng
Câu 1392 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 4 z = 0$ . Phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(3;4;3) là

A. (α): 2x+4y+z-25=0
B. (α): 2x+2y+z-17=0
C. (α): 4x+4y-2z-22=0
D. (α): x+y+z-10=0
Câu 1393 : Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4

Câu 1394 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-1)
A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-1)
C. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1
D. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-2
Câu 1395 : Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + \dots + 2000^{x} = 1999 - x$

A. 0
B. 1
C. 1999
D. 2000
Câu 1396 : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f’(x). Đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=5
B. Hàm số y=f(x) có bốn cực trị
C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;1)
D. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=3
Câu 1397 : Xác định giá trị a, b, c để hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của $f (x) = (x^{2} - 3 x + 2) e^{- x}$

A. a = -1; b = 1; c = -1
B. a = -1; b = -5; c = -7
C. a = 1; b = -3; c = 2
D. a = 1; b = -1; c = 1

Câu 1398 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 1); B(2; 5; -1). Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành là

A. (P): y+2z-3=0
B. (P): y+3z+2=0
C. (P): x+y-z-2=0
D. (P): y+z-2=0
Câu 1399 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{4 - x^{2}}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |\frac{x + 2}{x - 2}| + C$
B. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |\frac{x - 2}{x + 2}| + C$
C. $F (x) = \frac{1}{4} \ln |\frac{x - 2}{x + 2}| + C$
D. $F (x) = \frac{1}{4} \ln |\frac{x + 2}{x - 2}| + C$
Câu 1400 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = t \\ z = 3 - t \end{cases}$
Câu 1401 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A (0; 1; 0), B (2; 3; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - z = 0$ có phương trình là

A. $(P) : 4 x + 3 y - 2 z - 3 = 0$
B. $(P) : 4 x - 3 y - 2 z + 3 = 0$
C. $(P) : x - 2 y - 3 z - 11 = 0$
D. $(P) : x + 2 y - 3 z + 7 = 0$

Câu 1402 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 3 i|$ . Tính môđun lớn nhất ${|w|}_{m a x}$ của số phức $w = \frac{1}{2}$

A. ${|w|}_{m a x} = \frac{7 \sqrt{5}}{10}$
B. ${|w|}_{m a x} = \frac{2 \sqrt{5}}{7}$
C. ${|w|}_{m a x} = \frac{4 \sqrt{5}}{7}$
D. ${|w|}_{m a x} = \frac{9 \sqrt{5}}{10}$
Câu 1403 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4, BC = 6 và AA’ = 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, A’B’, BC. Thể tích khối tứ diện C’KMN là:

A. 15
B. 45
C. 5
D. 10
Câu 1404 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $8 {πa}^{3} \sqrt{2}$
B. $\frac{8 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{4 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 1405 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|3 x - 2|}{x - 1} = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. -3 < m < 0
B. m < -3
C. 0 < m < 3
D. m > 3

Câu 1406 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x - 1$ đồng biến trên R

A. m ≤ 3
B. m ≤ -3
C. m ≥ 3
D. m ≥ -3
Câu 1407 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\sqrt{3^{x} + 3} + \sqrt{5 - 3^{x}} \leq m$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (- \infty; \log_{3} 5]$

A. $m \geq 2 \sqrt{2}$
B. $m \geq 4$
C. $m \leq 4$
D. $m \leq 2 \sqrt{2}$
Câu 1408 : Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng D qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng lấy hai điểm S và S’ đối xứng nhau qua O sao cho SA = S’A = a. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (S’AB) bằng:

A. $\frac{4}{9}$
B. 0
C. $\frac{1}{3}$
D. $- \frac{1}{3}$
Câu 1409 : Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu đc phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất dể mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

B. $\frac{4}{91}$
C. $\frac{48}{91}$
D. $\frac{87}{91}$

Câu 1410 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{3}$ và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng:

A. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{6}$
B. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$
C. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$
D. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{8}$
Câu 1411 : Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024$

A. n = 10
B. n = 5
C. n = 9
D. n = 11
Câu 1412 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $∠ A B S = 60 °, ∠ B S C = 90 °, ∠ C S A = 120 ° .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
Câu 1413 : Cho $F (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)cosx

A. $\int f' (x) \cos x d x = (2 x + 1) \sin x - 2 \cos x + C$
B. $\int f' (x) \cos x d x = (2 x + 1) \sin x + 2 \cos x + C$
C. $\int f' (x) \cos x d x = - (2 x + 1) \sin x - 2 \cos x + C$
D. $\int f' (x) \cos x d x = - (2 x + 1) \sin x + 2 \cos x + C$

Câu 1414 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} x + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. $m \leq 0$
B. $0 < m \leq \frac{1}{4}$
C. $m \geq \frac{1}{4}$
D. $m \leq \frac{1}{4}$
Câu 1415 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng D:3x-4y+4=0. Trên đường thẳng D hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm $I (2; \frac{5}{2})$ sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15. Tìm tọa độ điểm A biết điểm B có hoành độ dương.

A. A(8; 7)
B. A(4; 4)
C. A(0; 1)
D. A(-4; -2
Câu 1416 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x) > 0, f ’ (x) = - e^{x} . f^{2} (x)$ , $\forall x \in R$ và $f (0) = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị của $f (\ln 2)$

A. $\ln 2 + \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\ln^{2} 2 + \frac{1}{2}$
Câu 1417 : Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$
B. $F (\frac{π}{6}) = 0$
C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$
D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu 1418 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |(x + 1) {(x - 2)}^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 1419 : Cho dãy số $u_{n}$ xác định bởi $u_{1} = 1, u_{n + 1} = \frac{1}{3} (2 u_{n} + \frac{n - 1}{n^{2} + 3 n + 2})$ , $n \in N *$ . Khi đó $u_{2018}$ bằng

A. $\frac{2^{2016}}{3^{2017}} + \frac{1}{2019}$
B. $\frac{2^{2018}}{3^{2017}} + \frac{1}{2019}$
C. $\frac{2^{2017}}{3^{2018}} + \frac{1}{2019}$
D. $\frac{2^{2017}}{3^{2018}} - \frac{1}{2019}$
Câu 1420 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(O y z)$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

A. $H (- 1; 0; 0)$
B. $H (0; - 1; 2)$
C. $H (0; 2; - 4)$
D. $H (0; 1; - 2)$
Câu 1421 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 2}{1}$ , $d' : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm A(a;0;0), A’(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’; H là giao điểm của đường thẳng AA’ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d’ lần lượt tại B, B’. Hai đường thẳng AB, A’B’ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (15; - 10; - 1)$ (tham khảo hình vẽ). Tính a+b

A. 8
B. 9
C. -9
D. 6

Câu 1422 : Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:

A. $a^{3} \sqrt{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$
Câu 1423 : Xét các số phức $z = a + b i$ (a,bÎR) thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính a+b khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất

A. 10
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 1424 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $∠ A B S = 60 °, ∠ B S C = 90 °, ∠ C S A = 120 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
Câu 1425 : Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$
B. $F (\frac{π}{6}) = 0$
C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$
D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu 1426 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(O y z)$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

A. $H (- 1; 0; 0)$
B. $H (0; - 1; 2)$
C. $H (0; 2; - 4)$
D. $H (0; 1; - 2)$
Câu 1427 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy tam giác ABC vuông, $A B = B C = 2 a$ , cạnh bên $A' A = a \sqrt{2}$ , $M$ là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa $A' M$ với $(A B C)$

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{10}}{5}$
Câu 1428 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

A. $m = 2$
B. $m = 1$
C. $m = - 2$
D. $m = - 1$
Câu 1429 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 1430 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Tìm $i z_{0} ?$

A. $i z_{0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$
B. $i z_{0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$
C. $i z_{0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$
D. $i z_{0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$
Câu 1431 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

A. $(2; + \infty)$
B. $(1; 2)$
C. $(1; 2]$
D. $[2; + \infty)$
Câu 1432 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ . Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

A. 4
B. 12
C. 6
D. 2
Câu 1433 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

A. $m < 0$
B. $0 < m < 1$
C. $m > 2$
D. $1 < m < 2$

Câu 1434 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{n}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n} (x \neq 0)$ , số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$

A. $\frac{29}{51}$
B. $\frac{297}{512}$
C. $\frac{97}{12}$
D. $\frac{179}{215}$
Câu 1435 : Cho hình chóp $S . A B C D$ với $A B C D$ là hỉnh chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a . S A$ vuông góc với đáy và $S A = a$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua SO và vuông góc với $(S A D)$ . Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp $S . A B C D$ bằng bao nhiêu

A. $a^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $a^{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a^{2}}{2}$
D. $a^{2}$
Câu 1436 : Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến $(C) : y = \frac{x + 3}{x - 1}$

A. 4 điểm
B. 3 điểm
C. 2 điểm
D. 1 điểm
Câu 1437 : Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ (với $- 2 \leq x \leq 2$ ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

A. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

Câu 1438 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên $(- 1; 1)$ hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

A. $- 4 < m < 3$
B. $[\begin{matrix} - 4 \leq m < - 3 \\ 1 < m \leq 3 \end{matrix}$
C. $1 \leq m < 4$
D. $[\begin{matrix} - 4 < m \leq - 3 \\ 1 \leq m < 3 \end{matrix}$
Câu 1439 : Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng $(α)$ qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC

A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{8}{27}$
Câu 1440 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có thu được gấp đôi số vốn ban đầu

A. 6 năm
B. 7 năm
C. 9 năm
D. 11 năm
Câu 1441 : Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

A. 7
B. 20
C. $2 \sqrt{5}$
D. $\sqrt{7}$

Câu 1442 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 11$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} .$ Phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ đồng thời song song với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$

A. $3 x - y - z - 7 = 0$
B. $3 x - y - z - 7 = 0 v à 3 x - y - z - 15 = 0$
C. $3 x - y - z + 7 = 0$
D. $3 x - y - z - 15 = 0$
Câu 1443 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng $60 °$ . Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $R = \frac{a}{2}$
B. $R = \frac{2 a}{3}$
C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $R = \frac{4 a}{3}$
Câu 1444 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số $f (x)$ như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình $f (f (x)) = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m = 5$
B. $m = 6$
C. $m = 7$
D. $m = 9$
Câu 1445 : Cho khối chóp tử giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2} (V_{1} < V_{2})$ . Tính tỉ lệ $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{8}{27}$
B. $\frac{16}{81}$
C. $\frac{8}{19}$
D. $\frac{16}{75}$

Câu 1446 : Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{6}$ bằng

A. -6432
B. -4032
C. -1632
D. -5418
Câu 1447 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua $A (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (0; - 7; - 1)$ . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và $∆$ có phương trình là

A. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = 2 + 11 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = - 10 + 12 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = - 10 + 12 t \\ z = 2 + t \end{cases}$
Câu 1448 : Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ . Giá trị của $a + 2 b$ bằng

A. $\frac{27}{4}$
B. $6$
C. $9$
D. $\frac{20}{3}$
Câu 1449 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in ℝ$ thỏa mãn $f' (x) = (2 x + 1) . f^{2} (x) v à f (1) = - 0, 5$ . Biết tổng $f (1) + f (2) + f (3) + . . . + f (2017) = \frac{a}{b}; (a \in ℝ; b \in ℝ) v ớ i \frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b - a = 4035$
B. $a + b = - 1$
C. $\frac{a}{b} < - 1$
D. $a \in (- 2017; 2017)$

Câu 1450 : Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, Biết rằng giá bán 1 kg sản phầm loại I là 40 nghìn và 1 kg sản phẩm loại II là 30 nghìn. Xưởng sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để thu được nhiều lợi nhuận nhất

A. 30 kg loại I và 40 kg loại II
B. 20 kg loại I và 40 kg loại II
C. 30 kg loại I và 20 kg loại II
D. 25 kg loại I và 45 kg loại II
Câu 1451 : Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{28 {πa}^{3} \sqrt{7}}{9}$
B. $V = \frac{28 {πa}^{3} \sqrt{21}}{27}$
C. $V = \frac{4 {πa}^{3} \sqrt{21}}{27}$
D. $V = \frac{16 {πa}^{3} \sqrt{3}}{27}$
Câu 1452 : Cho số phức $z = - 1 - 4 i$ . Tìm phần thực của số phức $z$

A. -1
B. 1
C. 4
D. -4
Câu 1453 : Trong mặt phẳng tọa độ, điểm $M (- 3; 2)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z = 3 + 2 i$
B. $z = - 3 + 2 i$
C. $z = - 3 - 2 i$
D. $z = 3 - 2 i$

Câu 1454 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. $A' B' C' D'$ biết $A (2; - 2; 2), B (1; 2; 1), A' (1; 1; 1), D (0; 1; 2)$ . Thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là:

A. $V = 8$
B. $V = \frac{3}{2}$
C. $V = 2$
D. $V = \frac{1}{2}$
Câu 1455 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm