Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}.$ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên tập R 

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$ 

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$