Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, ch...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tập hợp các điểm M thỏa $M A^{2} = M B^{2} + M C^{2}$ là mặt cầu có bán kính

A. $R = 2$

B. $R = \sqrt{3}$

C. $R = 3$

D. $R = \sqrt{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $M B^{2} + M C^{2} - M A^{2} = {\vec{M B}}^{2} + {\vec{M C}}^{2} - {\vec{M A}}^{2} = {(\vec{M I} + \vec{I B})}^{2} + {(\vec{M I} + \vec{I C})}^{2} - {(\vec{M I} + \vec{I A})}^{2}$

$= M I^{2} + 2 \vec{M I} (\vec{I B} + \vec{I C} - \vec{I A}) + I B^{2} + I C^{2} - I A^{2}$

Gọi I là điểm thỏa mãn $\vec{I B} + \vec{I C} - \vec{I A} = \vec{0} \Rightarrow I (- 1; 2; 3)$

Suy ra $M B^{2} + M C^{2} - M A^{2} = M I^{2} + I B^{2} + I C^{2} - I A^{2} = 0 \Leftrightarrow M I = \sqrt{I A^{2} - I B^{2} - I C^{2}} = \sqrt{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, ch...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Tập hợp các điểm M thỏa MA2=MB2+MC2 là mặt cầu có bán kính

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tập hợp các điểm M thỏa $M A^{2} = M B^{2} + M C^{2}$ là mặt cầu có bán kính