Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x+1}{-x+1}.$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $f\left(x\right)$ nghịch biến trên R 

B.$f\left(x\right)$đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)và\left(1;+\infty \right)$ 

C. $f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$ 

D. $f\left(x\right)$ đồng biến trên R