Cho khối tứ diện ABCD...

A. V/27

B. V/18

C. V/4

D. V/12

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $d (G_{1}; (G_{2} G_{3} G_{4})) = \frac{1}{2} d (A; (G_{2} G_{3} G_{4}))$

$= \frac{1}{2} . \frac{2}{3} d (A; (M N P)) = \frac{1}{3} d (A; (M N P))$

$S_{G_{2} G_{3} G_{4}} = {(\frac{2}{3})}^{2} S_{M N P} = \frac{4}{9} . \frac{1}{4} S_{A B C} = \frac{1}{9} S_{A B C}$

Thể tích của khối tứ diện $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4}$ là

$V = \frac{1}{3} d (G_{1}; (G_{2} G_{3} G_{4})) . S_{G_{2} G_{3} G_{4}} = \frac{1}{3} . \frac{1}{3} d (A; (M N P)) . \frac{1}{9} S_{A B C}$

$= \frac{1}{27} V_{A B C D} = \frac{V}{27}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm