Cho khối hộp chữ nhật

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{24}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{12}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{17}{24}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.

Dựng $M K / / A B' / / C' D$

Khi đó thiết diện là tứ giác

Ta có: $V_{1} = \frac{1}{3} h (S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2}} + S_{2})$

Trong đó $h = H B = a' S_{1} = S_{B M K} = \frac{a^{2}}{8}; S_{2} = S_{C' D C} = \frac{a^{2}}{2}$

Do đó $V_{1} = \frac{7}{24} a^{3} \Rightarrow V_{2} = a^{3} - V_{1} = \frac{17}{24} a^{3}$

Vậy $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm