Tính thể tích của khối lập phương có các đỉn...

Câu hỏi: Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a

A. $V = \frac{8 a^{3}}{27}$

B. $V = \frac{a^{3}}{27}$

C. $V = \frac{16 a^{3} \sqrt{2}}{27}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{27}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ dài cạnh bằng $x = \frac{2}{3} . \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{3}$ . Vậy thể tích cần tính là $V = x^{3} = {(\frac{2 a}{3})}^{3} = \frac{8 a^{3}}{27}$