Cho hình hộp chữ nhật

A. $\frac{5 a^{5}}{3}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $d (D; (A B' C)) = d (B; (A B' C))$ mà $\frac{A M}{A D} = \frac{3}{4}$

Và $\frac{1}{d^{2} (B; (A B' C))} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{B B'} \Rightarrow d (M; (A B' C)) = \frac{a}{2} .$

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD’, B’C.

Suy ra EF là đoạn vuông góc chung cuả AD’, B’C.

Do đó $d (A D'; B' C) = E F = A B = a .$ Vậy $x y = a . \frac{a}{2} = \frac{a^{2}}{2} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm