Cho hình chóp S.ABC có đáy là...

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $S H ⊥ (A B C) \Rightarrow \hat{S B; (A B C)} = \hat{S B; B C} = \hat{S B C} = 60 °$

Tam giác SBH vuông tại H, có $S H = \tan 60 ° . B H = a \sqrt{3}$

Và $S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

Vậy thể tích khối chóp là $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S H . S_{A B C} = \frac{1}{3} a \sqrt{3} \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm