Cho khối chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp biết rằng $S B = a \sqrt{5}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $\begin{array}{l} B C = \sqrt{{(a \sqrt{3})}^{2} - a^{2}} = a \sqrt{2} \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} a . a \sqrt{2} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} \\ ; S A = \sqrt{{(a \sqrt{5})}^{2} - a^{2}} = 2 a \end{array}$

Thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} .2 a . \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho khối chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC , tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=a3. Tính thể tích khối chóp biết rằng SB=a5.

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp biết rằng $S B = a \sqrt{5}$ .