Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $2 a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của $A B \Rightarrow S I ⊥ (A B C)$

Ta có $S I = \sqrt{a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}; S_{A B C} = \frac{1}{2} a^{2} \sin 60 ° = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là:

$V = \frac{1}{3} S I . S_{A B C} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3}}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm