Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $2 B H^{2} = {(a \sqrt{3})}^{2} \Rightarrow B H^{2} = \frac{3 a^{2}}{2}$

$S H = \sqrt{S B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{{(\sqrt{2} a)}^{2} - \frac{3 a^{2}}{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

$V = \frac{1}{3} . S H . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a}{\sqrt{2}} . {(a \sqrt{3})}^{2} = \frac{a^{3}}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm