Cho lăng trụ

Câu hỏi: Cho lăng trụ $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{3}.$ Hình chiếu vuông góc của A' lên $\left(ABCD\right)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BD\right).$ 

A. $a\sqrt{3}$ 

B. $\frac{a}{2}$ 

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 

D. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$