Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục...

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A B = a \sqrt{3}, A C = 2 a$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA = a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $\frac{1}{3} a^{3}$
Câu 3 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Mọi hình chóp có đáy là hình thoi luôn có mặt cầu ngoại tiếp
B. Mọi hình chóp có đáy là hình thang vuông luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Mọi hình chóp có đáy là hình bình hành luôn có mặt cầu ngoại tiếp
D. Mọi hình chóp có đáy là hình thang cân luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 4 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(1; + \infty)$
B. (-1;1)
C. (0;1)
D. $(- \infty; - 1)$
Câu 5 : Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x + 4} = 16$ là

A. {0;1}
B. {1}
C. {0;2}
D. {0}

Câu 6 : Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 2}}{x - 1}$ là

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 7 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1, \int_{1}^{4} f (x) d x = 3$ khi đó $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 3
B. 4
C. 2.
D. 1
Câu 8 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$
Câu 9 : Các điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. $\sqrt{10}$
B. 2
C. 4
D. $3 \sqrt{2}$

Câu 10 : Cho bốn đường cong được kí hiệu là (C₁), C₂), (C₃) và (C₄) như hình vẽ bên. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ có đồ thị là đường cong

A. (C₃)
B. (C₄).
C. (C₂)
D. (C₁).
Câu 11 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2;4]. Giá trị của m+ M bằng

A. 4
B. 2
C. 10
D. 0
Câu 12 : Các điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ là

A. 2-i
B. -1+3i
C. 2+i
D. 1+3i
Câu 13 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x-y+2z+1=0 Một véctơ chỉ phương của d có tọa độ là

A. (1;-1;2)
B. (1;1;-2)
C. (1;1;2)
D. (-1;-1;2).

Câu 14 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng toạ độ (Ozx) có phương trình là

A. y = 0
B. x+y=0
C. z = 0
D. x = 0
Câu 15 : Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-1;0)
D. $(- \infty; - 2)$
Câu 16 : Liên tục trong 25 năm, một người lao động luôn gửi vào một ngân hàng đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng với lãi suất không đổi 0,6%/ tháng . Hỏi sau 25 năm người đó có được số tiền (cả gốc và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây ? Giả định rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra

A. 3.350.000.000 đồng
B. 3.400.000.000 đồng
C. 3.450.000.000 đồng
D. 3.500.000.000 đồng
Câu 17 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

A. 12
B. 8
C. 6
D. 4

Câu 18 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{2}{3}$
B. $I = \frac{4}{3}$
C. $I = \frac{1}{3}$
D. $I = 1$
Câu 19 : Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn đáy 0,5m và có chứa sẵn một lượng nước có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích của thùng. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào, người ta đo được mực nước trong thùng cao gấp 3 lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu bằng đá vào. Diện tích xung quanh của khối cầu bằng đá gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. $2, 6 m^{2}$
B. $1, 5 m^{2}$
C. $3, 4 m^{2}$
D. $1, 7 m^{2}$
Câu 20 : Cho hình chóp S ABC . có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và $∠ B S C = 60 °$ . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 21 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $x^{2} - \tan x + C$
B. $x^{2} + \tan x + C$
C. $x^{2} + c o t x + C$
D. $x^{2} - c o t x + C$

Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ Bán kính của (S) bằng

A. 6
B. 9
C. 4
D. 3
Câu 23 : Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = -1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Câu 24 : Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log^{2} x^{3} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. 10
B. $10 \sqrt[9]{10}$
C. 1
D. $\sqrt[10]{10}$
Câu 25 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 26 : Hàm số $y = \sqrt{10 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)
B. (0;5)
C. (5;10)
D. $(5; + \infty)$
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$
C. $\frac{1}{3} a^{3}$
D. $\frac{2}{3} a^{3}$
Câu 28 : Hình nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Diện tích toàn phần của (N) bằng

A. $4 π$
B. $2 π$
C. $3 π$
D. $5 π$
Câu 29 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2} a$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{6} a^{3}$

Câu 30 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ và $(S') : {(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. (S ) và (S′) chỉ có một điểm chung
B. (S ) và (S′) có hai điểm chung
C. (S ) và (S′) có vô số điểm chung
D. (S ) và (S′) không có điểm chung.
Câu 31 : Hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = \frac{3}{2}$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (- 2; 0)$
B. $m \in (- 5; - 2)$
C. $m \in (1; 3)$
D. $m \in (0; 1)$
Câu 32 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 33 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn ${|z|}^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

A. $4 π$
B. $2 π$
C. $3 π$
D. $π$

Câu 34 : Cho $\int_{0}^{2} \sqrt{\frac{2 + \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}} d x = a π + b \sqrt{2} + c$ , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

A. 3
B. 4
C. -1
D. 2
Câu 35 : Cho tập A = {1, 2, 3, ..., 2018}. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 số từ tập A mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương ?

A. 126
B. 161
C. 166
D. 31
Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(2;4;−6) và mặt phẳng (P): x+y+z=0. Tập hợp các điểm M thuộc (P) sao cho $∠ A M B = 90 °$ là một đường tròn có bán kính bằng

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{17}$
C. $\sqrt{13}$
D. $\sqrt{14}$
Câu 37 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = {|z|}^{2}$ và $|z| = m$ ?

D. $(\sqrt{2}; 2)$
B. $[2; 2 \sqrt{2}]$
C. $[\sqrt{2}; 2]$
D. $(2; 2 \sqrt{2})$

Câu 38 : Một người có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc, bề ngoài chúng giống hệt nhau và chỉ có đúng hai chiếc mở được cửa nhà. Người đó thử ngẫu nhiên từng chìa (không mở được thì bỏ ra). Xác suất để mở được cửa trong lần mở thứ ba bằng

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{14}{81}$
D. $\frac{7}{81}$
Câu 39 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như sau:

A. -75
B. -72
C. -294
D. -297
Câu 40 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau

A. 8
B. 7
C. 13
D. 11
Câu 41 : Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3 - x^{2}$ và $y = x^{2} - 2 x - 1$ có diện tích bằng

A. 6
B. 3
C. 9
D. 1

Câu 42 : Hàm số $f (x) = |\frac{1}{3} x^{3} + m x \sqrt{x^{2} + 1}|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4
B. 2
C. 5
D. 3
Câu 43 : Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(8; 0; 3),C(0; -4; -5) và $D (a; b; c) (a; b; c \in ℤ)$ thuộc mặt phẳng (Oyz). Giá trị a + b + c bằng

A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
Câu 44 : Cho hàm số $y = x^{5} - m x^{4} + (m^{3} - 3 m^{2} - 4 m + 12) x^{3} + 1$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 45 : Cho hai số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ như hình vẽ bên. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=k(k>1) Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \log_{a} x, d$ và trục hoành; S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \log_{b} x, d$ và trục hoành. Biết S₁ = 4S₂. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $b = a^{4}$
B. $a = b^{4}$
C. $b = a^{4} \ln 2$
D. $a = b^{4} \ln 2$

Câu 46 : Trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ là

A. tanx-cotx+C
B. x+C
C. -tanx+cotx+C
D. tanx+cotx+C
Câu 47 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} + 1 = 2 |2^{x} - m|$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC), cạnh bên SC tạo với (ABC) một góc 60⁰ và H là trung điểm của AB. Biết rằng khoảng cách từ H đến (SBC) bằng $\sqrt{15} a$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $750 a^{3}$
B. $250 a^{3}$
C. $400 a^{3}$
D. $500 a^{3}$
Câu 49 : Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu

A. $150 c m^{3}$
B. $250 c m^{3}$
C. $200 c m^{3}$
D. $300 c m^{3}$

Câu 50 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình $\log_{3} (x - 3) - \log_{9} x^{2} = \log_{3} (m - 9)$ có nghiệm?

A. 9
B. 10
C. Vô số.
D. 0
Câu 51 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng d có đúng ba điểm chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} + x_{3}^{3} = - 1$ ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 52 : Cho hàm số $f (x) = |2 x^{3} - 3 x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m để $\underset{[- 1; 3]}{m i n} f (x) \leq 3$ .

A. 4
B. 8
C. 31
D. 39
Câu 53 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V , đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng (α) đi qua A, trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMNP bằng

A. $\frac{V}{18}$
B. $\frac{V}{3}$
C. $\frac{V}{6}$
D. $\frac{3 V}{8}$

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;3;3), B(−2;−1;1). Gọi S₁ và (S₂) lần lượt là hai mặt cầu thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với đường thẳng AB lần lượt tại các điểm A, B; đồng thời tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm M(a;b;c). Khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x+2y-2z+2018=0 đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 55 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$ ?

A. 2
B. 0
C. 4
D. 6
Câu 56 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−8;8) để hàm số $y = \frac{2 \sqrt{9 - x^{2}}}{\sqrt{9 - x^{2}} - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \sqrt{5})$ ?

A. 9
B. 7
C. 8
D. 6
Câu 57 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. $8 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $3 \sqrt{3} a^{3}$
D. $\frac{3 \sqrt{6}}{4} a^{3}$

Câu 58 : Cho hình chóp S.ABC có $B C = \sqrt{2}$ và các cạnh còn lại có độ dài bằng 1. Góc giữa hai đường thẳng SB và AC bằng

A. $45 °$
B. $60 °$
C. $30 °$
D. $90 °$
Câu 59 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đều có tọa độ nguyên?

A. 30
B. 12
C. 15
D. 24
Câu 60 : Trong không gian Oxy, mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0), B(0;0;2) cắt tia Oy tại điể C sao cho thể tích khối chóp OABC bằng 2. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. S(-1;6;2)
B. R(-1;0;0)
C. M(1;1;-2)
D. N(1;-1;2)
Câu 61 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A. $\sqrt{5}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 2
D. $\sqrt{3}$

Câu 62 : Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm A duy nhất với (P). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), (C) và trục hoành(phần bôi đậm trong hình vẽ) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} + 2 - π}{3}$
B. $\frac{29 \sqrt{3} - 9 π}{24}$
C. $\frac{9 \sqrt{3} + 9 - 4 π}{12}$
D. $\frac{27 \sqrt{3} - 8 π}{24}$
Câu 63 : Ông A đi làm lúc 7 giờ và đến cơ quan lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét ? (Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

A. 3600
B. 3200
C. 3500
D. 3900
Câu 64 : Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{12}$
Câu 65 : Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = 16^{x} - 6 . 8^{x} + 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 4
B. 5
C. 3
D. 2

Câu 66 : Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. $(\frac{3}{4}; 1)$
B. $(\frac{2}{3}; 1)$
C. $(\frac{1}{4}; \frac{1}{3})$
D. $(- 1; - \frac{1}{3})$
Câu 67 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ và điểm A(2;2;1). Xét các điểm B, C, D thay đổi thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau. Khoảng cách từ tâm của (S) đến mặt phẳng (BCD) có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{10}{3}$
B. 1
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{5}{3}$
Câu 68 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 24 x^{2} - 12$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khác M?

A. 5
B. 7
C. 12
D. 11
Câu 69 : Với a là số thực dương tùy ý, $l o g (100 a^{3})$ bằng

A. 6loga
B. 3+3loga
C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log a$
D. 2 + 3loga

Câu 70 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-2;0)
B. (0;2)
C. (1;2)
D. (-2;-1)
Câu 71 : Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 3a, độ dài cạnh bên bằng a là

A. $3 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $9 a^{3}$
D. $4, 5 a^{3}$
Câu 72 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;1), B(0;1;−3). Toạ độ véctơ $\overset{⇀}{A B}$ là

A. (1;-3;4)
B. (1;-1;2)
C. (-1;3;-4)
D. (-1;1;2)
Câu 73 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - e^{x}$ là

A. $2 - e^{x} + C$
B. $x^{2} + e^{- x} + C$
C. $x^{2} - e^{x} + C$
D. $x^{2} - e^{- x} + C$

Câu 74 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(−2;1;3) và bán kính bằng 4 có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
Câu 75 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} x^{2} = \log_{2} (x + 2)$ làƠ

A. {-1;2}
B. {2}
C. {1;2}
D. {-2;-1}
Câu 76 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{π} f' (x) d x = 1, f (0) = π$ . Tính $f (π)$

A. $f (π) = 1 - π$
B. $f (π) = π - 1$
C. $f (π) = π + 1$
D. $f (π) = - π - 1$
Câu 77 : Cho các số thực a, b khác 0 thoả mãn $3^{a} = 4^{b}$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\log_{4} 3$
B. ln12
C. ln0,75
D. $\log_{3} 4$

Câu 78 : Trong không gian cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thoả mãn $∠ A M B = 90 °$ là

A. Mặt cầu đường kính AB
B. Mặt cầu đường kính AB nhưng bỏ đi hai điểm A, B
C. Khối cầu đường kính AB
D. Khối cầu đường kính AB nhưng bỏ đi hai điểm A, B
Câu 79 : Số chỉnh hợp 2 của 10 phần tử bằng

A. $C_{10}^{2}$
B. $A_{10}^{2}$
C. $2^{10}$
D. $10^{2}$
Câu 80 : Cấp số cộng $(u_{n})$ có u₁ = -1, u₈ = 97. Công sai của cấp số cộng bằng

A. 14
B. 11
C. 13
D. 12
Câu 81 : Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phảng tọa độ là điểm M như hình bên ?

A. 1 -2i
B. i + 2
C. i – 2
D. 1 + 2i

Câu 82 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x + 2} < 9^{2 x + 7}$ là

A. $(- 5; + \infty)$
B. $(- 4; + \infty)$
C. $(- \infty; - 5)$
D. $(- \infty; - 4)$
Câu 83 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng $3 \sqrt{6}$ , chiều cao bằng $3 \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. 6
B. $3 \sqrt{2}$
C. 3
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 84 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 85 : Tìm các số thực a, b thỏa mãn (a-2b)+(a+b+4)i=(2a+b)+2bi, với I là đơn vị ảo

A. a = -3, b = 1
B. a = 3, b = -1
C. a = -3, b = -1
D. a = 3, b = 1

Câu 86 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 2}{6}$ là

A. x+y+z-6=0
B. 2x+3y+6z-24=0
C. 2x+3y+6z-26=0
D. x+y+z+6=0
Câu 87 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0 .$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

A. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{5}{2}$
B. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}} = - \frac{5}{2}$
C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{3}{2}$
D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}} = - \frac{3}{2}$
Câu 88 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

A. $\underset{ℝ}{m i n} f (x) = f (- 1)$
B. $\underset{ℝ}{m i n} f (x) = f (4)$
C. $\underset{ℝ}{m i n} f (x) = f (1)$
D. $\underset{ℝ}{m i n} f (x) = f (- 3)$
Câu 89 : Tổng bình phương giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn[0;3] là

A. 3
B. 2
C. 5
D. 4

Câu 90 : Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y = x -1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} + x - 1$ là

A. -3
B. 0
C. -1
D. 2
Câu 91 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3 e^{x} - 2) = 2 x$ .Số tập con của S bằng

A. 0
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 92 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt $a = \int_{- 1}^{1} f (x) d x, b = \int_{1}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. S=a+b
B. S=a–b
C. S=-a+b
D. S=-a-b
Câu 93 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình nón khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC

A. $S_{t p} = 4 π$
B. $S_{t p} = 24 π$
C. $S_{t p} = 72 π$
D. $S_{t p} = 48 π$

Câu 94 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có một véc tơ chỉ phương $\overset{⇀}{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của $∆$ là

A. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = - 2 + 4 t \\ y = 6 t \end{matrix} \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \end{matrix} \\ z = - 1' + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 \end{matrix} \\ z = 2 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 t \end{matrix} \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 95 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-z+2=0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. $\overset{⇀}{n} = (3; - 1; 2)$
B. $\vec{n} = (- 1; 0; - 1)$
C. $\overset{⇀}{n} = (3; 0; - 1)$
D. $\overset{⇀}{n} = (3; - 1; 0)$
Câu 96 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 44
B. 100
C. 75
D. 50
Câu 97 : Cho số phức z=10-2i . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

A. Phần thực bằng -10 và phần ảo của số phức bằng -2i
B. Phần thực bằng -10 và phần ảo bằng -2
C. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2
D. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2i

Câu 98 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau đây.

A. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-2
B. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=1
C. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-7
D. Hàm số y=f(x) không có cực trị
Câu 99 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ là

A. $\frac{4^{x}}{\ln 4} + C$
B. $\frac{1}{4^{x} . \ln 4} + C$
C. $4^{x} + C$
D. $4^{x} . \ln 4 + C$
Câu 100 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;3). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox có tọa độ là

A. (0;1;0)
B. (-2;0;0)
C. (0;0;3)
D. (0;1;3)
Câu 101 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$
B. $(- 1; 0)$
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(0; + \infty)$

Câu 102 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. 1
B. -1
C. 5
D. 6
Câu 103 : Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x=4
B. x=3
C. x=1
D. x=2
Câu 104 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

A. $4 x - 3 y - z - 4 \sqrt{26} = 0$
B. 2x+2y-z+12=0
C. $3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 \sqrt{2} = 0$
D. $x + y + z + \sqrt{3} = 0$
Câu 105 : Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10cm. Biết thể tích khối trụ bằng $90 π ({cm}^{3})$ . Diện tích xung quanh của khối trụ bằng

A. $36 π c m^{2}$
B. $78 π {cm}^{2}$
C. $81 π {cm}^{2}$
D. $60 π {cm}^{2}$

Câu 106 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{445}$
B. $|w| = \sqrt{425}$
C. $|w| = \sqrt{37}$
D. $|w| = \sqrt{457}$
Câu 107 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 2}$ trên đoạn [0;1]. Giá trị của M+2m bằng

A. -11
B. -10
C. 11
D. 10
Câu 108 : Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $2 e^{2 x + 1} + C$
B. $e^{x} . e^{x + 1} + C$
C. Một kết quả khác
D. $\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$
Câu 109 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính P=M-m.

A. P=-5
B. P=1
C. P=5
D. P=4

Câu 110 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - \frac{1}{2} x^{2} (x > 0)$ đường thẳng y=-1, đường thẳng y=1 và trục tung được diện tích như sau

A. $S = \int_{- 1}^{1} (4 - \frac{1}{x^{2}}) d x$
B. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - y}} d y$
C. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{- 1}{\sqrt{4 - y}} d y$
D. $S = \int_{- 1}^{1} |4 - \frac{1}{x^{2}}| d x$
Câu 111 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

A. $y' = \frac{2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$
B. $y' = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$
C. $y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$
D. $y' = \frac{x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{(x^{2} + 1) . \ln 2}$
Câu 112 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3$
B. $A B = 2 \sqrt{2}$
C. $A B = 1$
D. $A B = 2$
Câu 113 : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\overset{⇀}{O C} = \overset{⇀}{O A} + \overset{⇀}{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

A. z=4-3i
B. z=4+3i
C. z=-3-4i
D. z=-3+4i

Câu 114 : Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$

A. P=9
B. P=-1
C. P=1
D. P=0
Câu 115 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 116 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y'=0 có đúng một nghiệm thực
B. Phương trình y'=0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y'=0 vô nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y'=0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt
Câu 117 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng x=2 khi và chỉ khi $\underset{x \to 2^{+}}{l i m} f (x) = + \infty$ và $\underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x) = + \infty$
B. Đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng y=1 khi và chỉ khi $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 1$ và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 1$
C. Đồ thị hàm số y=f(x) bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số y=f(x) không xác định tại $x_{0}$ thì đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng $x = x_{0}$

Câu 118 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, $B' D' = a \sqrt{3}$ . Góc giữa CC' và mặt đáy là $60 °$ , trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD). Thể tích của hình hộp là:

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$
Câu 119 : Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là

A. (0;-1)
B. $(\frac{5}{2}; 8)$
C. $(0; - 1) v à (\frac{5}{2}; 9)$
D. $(\frac{5}{2}; 9)$
Câu 120 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)|=m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;5]?

A. $m \in (0; 1)$
B. $m \in (1; + \infty)$
C. $m \in [0; 1]$
D. $m \in (0; 1]$
Câu 121 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0-2). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\overset{⇀}{n} = (2; 2; - 1)$
B. $\overset{⇀}{n} = (1; 1; - 2)$
C. $\overset{⇀}{n} = (- 2; 2; 1)$
D. $\overset{⇀}{n} = (2; - 2; - 1)$

Câu 122 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có phương trình là

A. x-z=0
B. y+z=0
C. x-y=0
D. x+z=0
Câu 123 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên $(1; + \infty)$
B. Hàm số f(x) đồng biến trên $(- \infty; 1)$
C. Hàm số f(x) đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số f(x) đồng biến trên $ℝ$
Câu 124 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R=a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là

A. $16 {πa}^{2}; 16 {πa}^{3}$
B. $8 {πa}^{2}; 4 {πa}^{3}$
C. $6 {πa}^{2}; 6 {πa}^{3}$
D. $6 {πa}^{2}; 3 {πa}^{3}$
Câu 125 : Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

A. $\{1; 10\}$
B. $\{- 10; 2\}$
C. $\{- 1; 11\}$
D. $\{1; - 11\}$

Câu 126 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm x=1?

A. m=2 hoặc m=-1
B. m=2 hoặc m=1
C. m=1
D. m=2
Câu 127 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{2}]$
B. $S = [64; + \infty)$
C. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [64; + \infty)$
D. $S = [\frac{1}{2}; 64]$
Câu 128 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $2 - \log_{5} 2$
B. $- 2 + \log_{5} 2$
C. $2 + \log_{5} 2$
D. $2 - \log_{2} 5$
Câu 129 : Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 2 - 2 i; z_{3} = 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

A. z=-1-i
B. z=-1-2i
C. z=1-2i
D. z=2-i

Câu 130 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a và $B A C = 120 °, A A' = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{15}$
B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$
D. $4 a^{3} \sqrt{5}$
Câu 131 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}; y = 0; x = 0; x = \frac{π}{4}$ quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A. $\frac{πln 2}{2}$
B. $\frac{πln 3}{4}$
C. $\frac{π}{4}$
D. $πln 2$
Câu 132 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {[x^{2} + (x + 1)]}^{\sqrt{x}}$

A. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\}$
B. $D = (0; + \infty)$
C. $D = (- 1; + \infty)$
D. $D = (- \infty; + \infty)$
Câu 133 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo

A. $m = 0$
B. $m = \pm 1$
C. m=-1
D. m=1

Câu 134 : Cho hai số phức $z = (2 x + 3) + (3 y - 1) i$ và $z' = 3 x + (y + 1) i$ . Khi z=z', chọn khẳng định đúng

A. $x = 3; y = 1$
B. $x = 1; y = 3$
C. $x = - \frac{5}{3}; y = \frac{4}{3}$
D. $x = - \frac{5}{3}; y = 0$
Câu 135 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên.

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 136 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3$ . Giá trị của $\int_{2}^{4} f (u) d u$ là

A. 4
B. 2
C. -4
D. -2
Câu 137 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$

A. 4
B. 5
C. 2
D. 3

Câu 138 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [{(f (x))}^{2} - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3
B. 2
C. 6
D. 4
Câu 139 : Hình lập phương có

A. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh
B. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh
C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh
D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh
Câu 140 : Số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ là

A. $\bar{z} = 3 + i$
B. $\bar{z} = - 3 - i$
C. $\bar{z} = - 3 + i$
D. $\bar{z} = 3 - i$
Câu 141 : Cho $F (x) = \int_{1}^{x} (t^{2} + 1) d t$ . Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn $[- 1; 1]$ là

A. $\frac{1}{6}$
B. 2
C. $- \frac{5}{6}$
D. $\frac{5}{6}$

Câu 142 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC=ADvà $B A C = B A D = 60 °$ . Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $90 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $30 °$
Câu 143 : Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính S=2lna-lnb-lnc

A. S=0
B. S=1
C. $S = - 2 \ln (\frac{a}{b c})$
D. $S = 2 \ln (\frac{a}{b c})$
Câu 144 : Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = \log_{M} x$ với $M = a^{2} - 4$ nghịch bến trên tập xác định.

A. $a = \sqrt{5}$
B. $2 < a < \sqrt{5}$
C. $a = 2$
D. $[\begin{matrix} 2 < a < \sqrt{5} \\ - \sqrt{5} < a < - 2 \end{matrix}$
Câu 145 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2);B(1;2;-1);C(-3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là

A. (P): 2x+2y+3z-3=0
B. (P): 2x+2y-3z+3=0
C. (P): x+y-z-3=0
D. (P): 2x+2y-3z+1=0

Câu 146 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overset{⇀}{a} = (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overset{⇀}{b}$ , biết rằng $\overset{⇀}{b}$ ngược hướng với $\overset{⇀}{a}$ và $|\overset{⇀}{b}| = 2 |\overset{⇀}{a}|$

A. $\overset{⇀}{b} = (2; - 2; 3)$
B. $\overset{⇀}{b} = (2; - 4; 6)$
C. $\overset{⇀}{b} = (- 2; - 2; 3)$
D. $\overset{⇀}{b} = (- 2; 4; - 6)$
Câu 147 : Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số^{$\frac{S}{S'}$} để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 148 : Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\sqrt{3} {πa}^{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} {πa}^{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2} {πa}^{2}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} {πa}^{2}$
Câu 149 : Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

A.
B.
C.
D.

Câu 150 : Xét các số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng
C. Điểm
D. Đường tròn
Câu 151 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(0;0;0). Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC),(BCD),(CDA),(DBA)?

A. 5
B. 1
C. 8
D. 4
Câu 152 : Số các giá trị nguyên của tham $M \in [- 2019; 2019]$ để hàm số $y = \frac{(m + 1) x^{2} - 2 m x + 6 m}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$ ?

A. 2034
B. 2018
C. 2025
D. 2021
Câu 153 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x$ , $y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ , với (x>0;a>1). Giá trị của a là

A. $a = \sqrt[3]{6}$
B. $a = \sqrt[6]{6}$
C. $a = \sqrt{3}$
D. $a = \sqrt[6]{3}$

Câu 154 : Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. 9
B. 36
C. 6
D. 3
Câu 155 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm M(1;-1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là

A. x+y+z-1=0
B. x-y+z-3=0
C. x-y+z-1=0
D. 2x-y-3z=0
Câu 156 : Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 50; 50]$ sao cho bất phương trình $m x^{4} - 4 x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Câu 157 : Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10, sau khi gửi tiền lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra).

A. $\approx$ 5436521,164 (đồng)
B. $\approx$ 5452733,453 (đồng)
C. $\approx$ 5452771,729 (đồng)
D. $\approx$ 5468994,09 (đồng)

Câu 158 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết $\frac{V_{1}}{V} = \frac{20}{27}$ . Tỉ số $\frac{S M}{S B}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 159 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m \log \cos^{2} x - m^{2} + 4 = 0$ vô nghiệm

A. $m \in (\sqrt{2}; 2)$
B. $m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. $m \in (- \sqrt{2}; 2)$
D. $(- 2; \sqrt{2})$
Câu 160 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

A. $S = \frac{25}{2}$
B. $S = 5 \sqrt{2}$
C. S=6
D. S=12
Câu 161 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và ${(f (x))}^{2} . f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 2$ Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là

A. $2 \sqrt[3]{16}$
B. $\sqrt[3]{18}$
C. $\sqrt[3]{16}$
D. $2 \sqrt[3]{18}$

Câu 162 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S B D = 60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
Câu 163 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|3 \overset{⇀}{M A} - 2 \overset{⇀}{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=9a+3b+6c.

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 164 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in ℝ$ và f(0)=f'(0)=1. Giá trị của ${(f (1))}^{2}$ là

A. 10
B. 8
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{9}{2}$
Câu 165 : Cho x,y>0 và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

A. 8
B. 0
C. 4
D. 12

Câu 166 : Xét các số thực dương x;y thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - y}{x + 3 x y} = 3 x y + x + 3 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P=x+y..

A. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{3}$
B. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{3}$
C. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{9}$
D. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{9}$
Câu 167 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 {πdm}^{3}$ . Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình

A. $27 {πdm}^{3}$
B. $6 {πdm}^{3}$
C. $9 {πdm}^{3}$
D. $24 {πdm}^{3}$
Câu 168 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa BC và AB’ là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa AC và BD’ là $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $4 a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $5 a^{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 169 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB=CD=BC=a,AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là

A. $\frac{8 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$
B. $\frac{16 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$
C. $\frac{16 {πa}^{3}}{3}$
D. $\frac{32 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

Câu 170 : Cho hàm số f(x) dương và liên tục trên [-1;3] thỏa mãn $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{1}{2}$ và biểu thức $S = \int_{1}^{3} f (x) d x . \int_{1}^{3} \frac{1}{f (x)} d x$ đạt GTLN, khi đó hãy tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{7}{5}$
D. $\frac{5}{4}$
Câu 171 : Cho hai hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C) và $y = m x^{2} + n x + p (m, n, p \in ℝ)$ có đồ thị (P) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0;1)
B. (1;2)
C. (2;3)
D. (3;4)
Câu 172 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 173 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S)đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng (P): x=1; (Q): y=-1 và (R): z=1 có bán kính bằng

A. 3
B. 1
C. $2 \sqrt{3}$
D. $3 \sqrt{3}$

Câu 174 : Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ (C) đối xứng nhau qua điểm I(-1;3). Tọa độ điểm A là:

A. A(1;4)
B. A(-1;0)
C. Không tồn tại
D. A(0;2)
Câu 175 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$
B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$
C. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$
D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$
Câu 176 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 177 : Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực $ℝ$ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số $y = (f {(x))}^{2}$ có

A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Câu 178 : Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $\frac{4 {πa}^{3} \sqrt{3}}{27}$
B. $\frac{20 {πa}^{3} \sqrt{3}}{217}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{24 {πa}^{3} \sqrt{3}}{216}$
Câu 179 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x+2y+z-8=0 và ba điểm A(0;-1;0),B(2;3;0),C(0;-5;2). Gọi $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=MC. Tổng $S = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. -12
B. -5
C. 9
D. 12
Câu 180 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A. $30 c m^{2}$
B. $20 c m^{2}$
C. $16 c m^{2}$
D. $36 c m^{2}$
Câu 181 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1);N(1;0;-2),P(0;1;-1). Gọi $G (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là trực tâm tam giác MNP. Tính $x_{0} + z_{0}$

A. 0
B. $- \frac{13}{7}$
C. $\frac{5}{2}$
D. -5

Câu 182 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4 S_{∆ I A B} = 15$ , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là

A. $m = \pm 5$
B. m=0
C. m=5
D. m=-5
Câu 183 : Giới hạn $\frac{n + 1}{{(n - 1)}^{2}}$ bằng

A. 0
B. 1
C. -1
D. $+ \infty$
Câu 184 : Cho là số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x$
B. $\log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} | x |$
C. $\log_{2} x^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} x$
D. $\log_{2} x^{2} = {(\log_{2} x)}^{2}$
Câu 185 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)
B. $(- \infty; 2)$
C. $(2; + \infty)$
D. $(- 1; \frac{3}{2})$

Câu 186 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3 và -2
B. 2 và 0
C. -2 và 2
D. 3 và 0
Câu 187 : Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3}$
B. $4 a^{3}$
C. $\frac{2}{3} a^{3}$
D. $\frac{4}{3} a^{3}$
Câu 188 : Cho hai số thực a,b $\in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\int_{a}^{b} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = 10$ Giá trị của a-tanb bằng

A. 10
B. $- \frac{1}{10}$
C. -10
D. $\frac{1}{10}$
Câu 189 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{0, 25} (x^{2} - 3 x) = - 1$ là

A. $\{- 4; - 1\}$
B. $\{- 1; 4\}$
C. $\{\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{2}; \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2}\}$
D. $\{- 1; 4\}$

Câu 190 : Trong không gian Oxyz một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ là

A. $\overset{⇀}{u} (1; - 1; 1)$
B. $\overset{⇀}{u} (2; - 2; 0)$
C. $\overset{⇀}{u} (1; - 1; 0)$
D. $\overset{⇀}{u} (2; - 2; 1)$
Câu 191 : Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. -1-3i
B. 1+3i
C. -1+3i
D. 1-3i
Câu 192 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + \sin 8 x$ là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} - c o s 8 x + C$
B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{8} c o s 8 x + C$
C. $\frac{3^{x}}{\ln 3} = \frac{1}{8} c o s 8 x + C$
D. $3^{x} \ln 3 - \frac{1}{8} c o s 8 x + C$
Câu 193 : Trong không gian Oxyz mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$ có bán kính bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 9
D. 3

Câu 194 : Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50
B. 70
C. 30
D. 80
Câu 195 : Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

A. $A_{10}^{3}$
B. $3^{10} - 1$
C. $C_{10}^{3}$
D. $3^{10}$
Câu 196 : Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. |z| là một số thực
B. |z| là một số phức
C. |z| là một số thực dương
D. |z| là một số thực không âm
Câu 197 : Cho a,b là các số thực dương a>1,a#b và thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Khi đó $\log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

A. $- \frac{3}{2}$
B. -6
C. $\frac{3}{2}$
D. 0

Câu 198 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] Giá trị của M+m bằng

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 199 : Cho hàm số $f (x) = a x^{5} + b x^{4} + c x^{3} + d x^{2} + ? + k$ . Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 200 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,SA= $\sqrt{5}$ . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

A. $R = \frac{5}{2}$
B. $R = 5$
C. $R = \frac{10}{3}$
D. $R = \frac{25}{2}$
Câu 201 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} . 2^{x + 1} < 72 . 6^{a}$ là

A. $(- \infty; a + 1)$
B. $(- \infty; 2 a)$
C. $(- \infty; a + 2)$
D. $(- \infty; a)$

Câu 202 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

A. $\pm 5$
B. $\pm 5 i$
C. $\pm \sqrt{5} i$
D. $\pm \sqrt{5}$
Câu 203 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-3y-z-20=0
B. 2x-3y-x+8=0
C. 3x-y+3z-13=0
D. 3x-y+3z-25=0
Câu 204 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 205 : Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng

A. $\int_{1}^{3} 2^{x} d x$
B. $\int_{1}^{3} (2 - 2^{x}) d x$
C. $\int_{1}^{3} (2^{x} - 2) d x$
D. $\int_{1}^{3} (2^{x} + 2) d x$

Câu 206 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = 4^{x^{2} - 2 x}$ là

A. $2 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x - 1}$
B. $2 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x} \ln 2$
C. $4 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x - 1} \ln 2$
D. $4 (x - 1) . 4^{x^{2} - 2 x} \ln 2$
Câu 207 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường ngoại tiếp tam giác BCD. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của (N)

A. $S_{x q} = 6 {πa}^{2}$
B. $S_{x q} = 3 \sqrt{3} {πa}^{2}$
C. $S_{x q} = 12 {πa}^{2}$
D. $S_{x q} = 6 \sqrt{3} {πa}^{2}$
Câu 208 : Tính thể tích V của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp đôi cạnh đáy

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{9 a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$
Câu 209 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{34}}{34} a$
B. $\frac{3 \sqrt{34}}{17} a$
C. $\frac{\sqrt{34}}{17} a$
D. $\frac{9 \sqrt{34}}{34} a$

Câu 210 : Trong không gian Oxyz véctơ $\overset{⇀}{u}$ vuông góc với hai véctơ $\overset{⇀}{a} (1; 1; 1)$ và $\overset{⇀}{b} = (1; - 1; 3)$ đồng thời $\overset{⇀}{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ $\overset{⇀}{u}$ bằng 3. Tìm độ dài véctơ $\overset{⇀}{u}$

A. $(\sqrt{6}; - \frac{\sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6}}{2})$
B. $(\sqrt{6}; \frac{\sqrt{6}}{2}; - \frac{\sqrt{6}}{2})$
C. $(- \sqrt{6}; \frac{\sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6}}{2})$
D. $(- \sqrt{6}; - \frac{\sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6}}{2})$
Câu 211 : Biết rằng phương trình $\log_{2}^{3} {(x + 2 π)}^{2} + \log_{2 a^{2} + 2} {(x + a)}^{2} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. ${(x_{1} + x_{2})}^{2} = 4$
B. $x_{1} x_{2} = a^{2}$
C. ${(x_{1} - x_{2})}^{2} = 4$
D. $x_{1} x_{2} = 16 a^{2} - 1$
Câu 212 : Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

A.12 năm
B. 11 năm
C. 10 năm
D. 13 năm
Câu 213 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn $f' (x) + \frac{f (x)}{x} = x^{2}$ và f(1)=1 Giá trị của $f (\frac{3}{2})$ bằng

A. $\frac{1}{96}$
B. $\frac{1}{64}$
C. $\frac{1}{48}$
D. $\frac{1}{24}$

Câu 214 : Người ta thả một viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên bi sắt đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong lòng cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên bi sắt đó bằng

A. 4,2cm
B. 3,6cm
C. 2,6cm
D. 2,7cm
Câu 215 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 2 = 0$ Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

A. $∆_{3} : \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$
B. $∆_{1} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{3}$
C. $∆_{2} : \frac{x - 22}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$
D. $∆_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$
Câu 216 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$ và hai đường thẳng $d x : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}, ∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và $∆$ .

A. y+z+3=0
B. x+y+1=0
C. x+z-1=0
D. x+z+1=0
Câu 217 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 | z | + \sqrt{3} i z = 4$ Tính $S = a b$

A. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $S = - \frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $S = \frac{\sqrt{3}}{4}$
D. $S = - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 218 : Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \in [0; 1)$
B. $m \in [- 2; 0)$
C. $m \in (0; 1]$
D. $m \in (- 2; 0]$
Câu 219 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x).f '(x)=1 với mọi $x \in ℝ$ Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và f(1)=b,f(2)=c. Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{x}{f (x)} d x$ bằng

A. 2c-b-a
B. 2a-b-c
C. 2c-b+a
D. 2a-b+c
Câu 220 : Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và bất kì hai học sinh ngồi liền kề nhau thì khác phái bằng

A. $\frac{4}{315}$
B. $\frac{1}{252}$
C. $\frac{1}{630}$
D. $\frac{1}{126}$
Câu 221 : Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. [-4;-2]
B. [-4;0]\{2}
C. [-4;-2)
D. (-4;-2]

Câu 222 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật $A B = \sqrt{2} a, A D = 2 a$ , SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{2} a$ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
Câu 223 : Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất

A. 26
B. 13
C. 14
D. 27
Câu 224 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - \frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C) Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 12,4
B. 6,4
C. 4,4
D. 11,4
Câu 225 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = {(x - 3)}^{2}$ trục hoành và trục tung. Gọi $k_{1}, k_{2} (k_{1}, k_{2})$ lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của $k_{1} - k_{2}$ bằng

A. $\frac{13}{2}$
B. 7
C. $\frac{25}{4}$
D. $\frac{27}{4}$

Câu 226 : Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ đồng biến trên $ℝ$ bằng

A. $\frac{5}{2}$
B. -2
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 227 : Cho khối chóp tam giác SABC có AB=AC=a, $∠ B A C = 120 °, ∠ S B A = S C A = 90 °$ . Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 228 : Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 3 x - 1$ tại ba điểm phân biệt có tung độ $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ thỏa mãn $\frac{1}{y_{1} + 4} + \frac{1}{y_{2} + 4} + \frac{1}{y_{3} + 4} = \frac{2}{3}$

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 229 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 4$ Xét hai điểm M,N di động trên (S) sao cho MN=1 Giá trị nhỏ nhất của $O M^{2} - O N^{2}$ bằng

A. $- 10$
B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$
C. $- 5$
D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Câu 230 : Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z, \frac{1}{z}$ và $z + \frac{1}{z}$ Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của bằng ${|z + \frac{1}{z}|}^{2}$

A. $\sqrt{2}$
B. $2$
C. $2 \sqrt{2}$
D. 4
Câu 231 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = c o s 2 x$ là

A. $- 2 \sin x + C$
B. $2 s i n 2 x + C$
C. $\frac{\sin 2 x}{2} + C$
D. $- \frac{\sin 2 x}{2} + C$
Câu 232 : Nghiệm của phương trình ln(x+1)=2 là

A. 99
B. $e^{2} - 1$
C. 101
D. $e^{2} + 1$
Câu 233 : Cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1, u_{2019} = - 1$ . Công sai của cấp số cộng bằng

A. -2
B. $- \frac{1}{1009}$
C. $\frac{1}{1009}$
D. 2

Câu 234 : Trong không gian Oxyz, cho véctơ $\overset{⇀}{a} = (- 2; 1; - 3)$ Tọa độ của véctơ $- 2 \overset{⇀}{a}$ là

A. (-4;2;-6)
B. (4;-2;-6)
C. (-4;-3;-5)
D. (-4;-1;-5)
Câu 235 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(1; \infty)$
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-1;0)
D. (1;3)
Câu 236 : Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 1 là

A. $4 π$
B. $\frac{3}{4} π$
C. $\frac{4}{3} π$
D. $\frac{1}{4} π$
Câu 237 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x-2)+(y-3)i=1-2i với i là đơn vị ảo

A. x=1;y=-2
B. x=-1;y=-5
C. x=1;y=3
D. x=0;y=4

Câu 238 : Hàm số $y = x^{4} - 3 x^{3} + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 239 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;2;-1), N(0;-2;3). Môt véctơ chỉ phương của đường thẳng MN là

A. $\overset{⇀}{u_{1}} (1; - 4; 2)$
B. $\overset{⇀}{u_{2}} (- 1; 0; 4)$
C. $\overset{⇀}{u_{2}} (0; - 4; 3)$
D. $\overset{⇀}{u_{4}} (1; 4; 2)$
Câu 240 : Một hình trụ có chiều cao h, bán kính r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. h=2r
B. r=2h
C. h=r
D. h=4r
Câu 241 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$ có tâm là điểm nào dưới đây?

A. M(1;-2;3)
B. N(1;2;-3)
C. P(-1;2;3)
D. Q(1;-2;-3)

Câu 242 : Một hoán vị của tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ là

A. 4!
B. {1;2;3;4}
C. $4^{2}$
D. (1;2;3;4)
Câu 243 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} < 1$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$
B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
C. $(- \infty; 1)$
D. $(1; + \infty)$
Câu 244 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;-2;0),C(0;0;-3) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$
C. x+2y+3z=1
D. x+2y+3z=-1
Câu 245 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số đã cho cho giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và giá trị lớn nhất bằng 2
C. Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng 2
D. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và không có giá trị lớn nhất

Câu 246 : Hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f '(x)như hình vẽ bên.

A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=4
Câu 247 : Cho các số thực dương a.b tuỳ ý thoả mãn $\log_{2} a = \log_{\sqrt{2}} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a = b$
B. $a = b^{2}$
C. $a = \sqrt{b}$
D. $a = b^{- 2}$
Câu 248 : Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

A. $z = - 1 - \sqrt{3} i$
B. $z = - 1 + \sqrt{3} i$
C. $z = - \sqrt{3} - i$
D. $z = \sqrt{3} - i$
Câu 249 : Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$
B. $\int_{a}^{a} k f (x) d x = 0$
C. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 250 : Trong không gian Oxyz,cho (P):x+y+z-1=0 và (Q):2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để $(P) ⊥ (Q)$ là

A. -1
B. 0
C. 1
D. -4
Câu 251 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân $\int_{- 3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 6
B. 5
C. 7
D. 9.
Câu 252 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{5}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = 2$ bằng

A. 0
B. $\log_{6} 5$
C. 5
D. 1
Câu 253 : Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=AA'=1; $B C = \sqrt{2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 254 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + \sqrt{x^{2} - x}}{x + 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 255 : Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có f '(-ln2)=3Giá trị của m bằng

A. $- \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $- \frac{4}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 256 : Một đợt sổ xố phát hành 20000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Xác suất để một người mua ngẫu nhiên 3 vé trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. 0,94%
B. 0,049%
C. 0,094%
D. 0,49%
Câu 257 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + b \ln 2$ với a,b là các số hữu tỷ. Giá trị của a+bbằng

A. 0,5.
B. 1,5
C. -0,5
D. 2,5

Câu 258 : Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem đóng băng có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng bán kính hình cầu. Biết rằng khi kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy ốc quế và thể tích phần kem sau khi tan chảy bằng 75% thể tích phần kem đóng băng. Tỷ số giữa chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng

A. 3
B. 2
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{16}{3}$
Câu 259 : Ông A đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập trung bình mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Coi giá trị khấu hao của xe ô tô nằm trong chi phí kinh doanh. Sau 4 năm kinh doanh, ông A đã

A. Lãi 480 triệu đồng.
B. Lãi 308,05 triệu đồng
C. Lãi 328,05 triệu đồng
D. Lỗ 171,95 triệu đồng.
Câu 260 : Khối chóp có thể tích bằng V diện tích đáy bằng S có chiều cao bằng

A. $\frac{V}{3 S}$
B. $\frac{3 V}{S}$
C. $\frac{V}{S}$
D. $\frac{3 S}{V}$
Câu 261 : Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(α) : x = 2 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - 3 y - 6 z - 2 = 0$ có bán kính lần lượt bằng $R_{1}, R_{2} (R_{1} > R_{2})$ . Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

A. $\sqrt{2}$
B. 3
C. 2
D. $\sqrt{3}$

Câu 262 : Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng $60 °$ . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{7}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$
Câu 263 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có diện tích bằng

A. $5 π$
B. $π$
C. $3 π$
D. $4 π$
Câu 264 : Cho $\int_{0}^{1} x \ln (2 + x^{2}) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a+b+c bằng

A. 2
B. 1
C. 1,5.
D. 0
Câu 265 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm

A. 10
B. 9
C. 8
D. 7

Câu 266 : Trong không gian cho ba tia Ox,Oy,Oz đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia Ox,Oy,Oz và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng $\frac{3}{2}$ . Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng

A. $\sqrt{6}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $4 \sqrt{3}$
D. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$
Câu 267 : Trong hông gian Oxyz , cho điểm A(-3;-4;10). Có bao nhiêu đường thẳng qua A cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm M và cắt trục Oz tại điểm N sao cho tam giác OMN vuông cân ?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 268 : Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số $y = f (5 - 2 x) + 4 x^{2} - 10 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (3;4)
B. $(2; \frac{5}{2})$
C. $(\frac{3}{2}; 2)$
D. $(0; \frac{3}{2})$
Câu 269 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ Tổng các phần tử của S bằng

A. -5
B. -8
C. -6
D. -10

Câu 270 : Cho số phức z thoả mãn |z-1-i|=1 Khi 3|z|=2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

A. $\sqrt{2} - 1$
B. 2
C. $\sqrt{2} + 1$
D. $\sqrt{3}$
Câu 271 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|\overset{⇀}{M A} - 4 |\overset{⇀}{M B}|| + |\overset{⇀}{M A} + \overset{⇀}{M B} + \overset{⇀}{M C}|$ bằng

A. $6 \sqrt{29}$
B. $6 \sqrt{10}$
C. 18
D. 21
Câu 272 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 2018; 2018]$ để phương trình $|2^{|x| + 1} - 8| = \frac{3}{2} x^{2} + m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt

A. 2013
B. 2012
C. 4024
D. 2014
Câu 273 : Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB=8m,CD=6m, $M N = P Q = 3 \sqrt{3} m$ , EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vường là $300.000$ đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền trồng hoa của vườn gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 4.477.800 đồng
B. 4.470.000 đồng
C. 4.908.815 đồng
D. 4.809.142 đồng

Câu 274 : Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A. $\frac{12 - 8 \sqrt{3}}{9}$
B. $- \sqrt{3}$
C. $\frac{12 - 10 \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{10 - 9 \sqrt{3}}{9}$
Câu 275 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình $(m x + m^{2} \sqrt{10 - x} + 3 m + 1) . f (x) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 3]$

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 276 : Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f '(x)như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)-m)+2f(x)=3(x+m) có đúng 3 nghiệm thực .Tổng các phần tử của S bằng

A. 0
B. -6
C. -7
D. -5
Câu 277 : Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức $z_{1}$ , điểm

A. 1+3i
B. -3+i
C. -1+2i
D. 2+i

Câu 278 : Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $ℝ$ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x = 0$
B. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} g (x) d x$
Câu 279 : Cho hàm số y=f(x) có tập xác định $(- \infty; 2]$ và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

A. Giá trị cực đại bằng 2
B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu
C. Giá trị cực tiểu bằng -1
D. Hàm số có 2 điểm cực đại
Câu 280 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

A. 8
B. 6
C. 10
D. 12
Câu 281 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0$ . Một véctơ chỉ phương của $∆$ là

A. $\overset{⇀}{b} (2; - 1; 0)$
B. $\overset{⇀}{v} (1; 2; 3)$
C. $\overset{⇀}{a} (1; 0; 2)$
D. $\overset{⇀}{u} (2; 0; - 1)$

Câu 282 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 5 x$ là

A. $\frac{1}{5} \cos 5 x + C$
B. $\cos 5 x + C$
C. $- \cos 5 x + C$
D. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + C$
Câu 283 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (2;4)
B. (0;3)
C. (2;3)
D. (-1;4)
Câu 284 : Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn F(2)=4. Giá trị F(-1) bằng

A. $\sqrt{3}$
B. 1
C. $2 \sqrt{3}$
D. 2
Câu 285 : Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b là

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1

Câu 286 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, BC = 1, AA'=1. Tính góc giữa AB' và (BCC'B')

A. $45 °$
B. $90 °$
C. $30 °$
D. $60 °$
Câu 287 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là

A. $f (- 1)$
B. $f (0)$
C. $f (3)$
D. $f (2)$
Câu 288 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = 0$ . Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$ bằng

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $150 °$
D. $120 °$
Câu 289 : Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$

A. $V = \frac{64}{3}$
B. $V = \frac{32}{3}$
C. $V = \frac{64 π}{3}$
D. $V = \frac{32 π}{3}$

Câu 290 : Cho số thực a>2 và gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a = 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $z_{1} + z_{2}$ là số thực
B. $z_{1} - z_{2}$ là số ảo
C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là só ảo
D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số thực
Câu 291 : Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{3}{2}$
C. 6
D. $\frac{2}{3}$
Câu 292 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x$
B. $S = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x$
C. $S = 2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x$
D. $S = \int_{- 1}^{3} |f (x)| d x$
Câu 293 : Trong không gian Oxyz, cho vecto $\overset{⇀}{a} (- 3; 2; 1)$ và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{a}$

A. (7;4;-4)
B. (1;8;-2)
C. (-7;-4;4)
D. (-1;-8;2).

Câu 294 : Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai

A. ${(10^{α})}^{2} = 100^{α}$
B. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{10})}^{α}$
C. $\sqrt{10} = 10^{\frac{α}{2}}$
D. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$
Câu 295 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;0)
B. (-1;1)
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(0; + \infty)$
Câu 296 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$
B. 2
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{13}$
Câu 297 : Thể tích của khối hộp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

A. $S . h$
B. $\frac{S h}{3}$
C. $\frac{S h}{2}$
D. $\frac{S h}{6}$

Câu 298 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [−2;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

A. Đạt cực tiểu tại x = -2
B. Đạt cực tiểu tại x = 3.
C. Đạt cực đại tại x = 0
D. Đạt cực đại tại x = 1
Câu 299 : Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

A. $108 {πa}^{3}$
B. $288 {πa}^{3}$
C. $36 {πa}^{3}$
D. $12 {πa}^{3}$
Câu 300 : Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng $8 π$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $2 π^{2}$
B. $2 π^{3}$
C. $4 π$
D. $4 π^{2}$
Câu 301 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$
B. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

Câu 302 : Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 3} = 9^{2 x}$ là

A. $\{- 3; - 1\}$
B. $\{\emptyset\}$
C. $\{1; 3\}$
D. $\{1; 2\}$
Câu 303 : Cho $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 4$ Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 8
B. -2
C. -8
D. 2
Câu 304 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

A. (-3;2;0)
B. (3;-2;0)
C. (-1;0;0)
D. (1;0;0)
Câu 305 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + c o s 2 x$ là

A. $x^{2} + \sin 2 x + C$
B. $x^{2} + \frac{1}{2} \sin 2 x + C$
C. $x^{2} - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$
D. $x^{2} + 2 \sin 2 x + C$

Câu 306 : Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;−2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (R):x+y-7=0
B. (S):x+y+z+5=0
C. (Q):x-1=0
D. (P):z-2=0
Câu 307 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương là

A. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \end{matrix} \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix} \\ z = 6 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \end{matrix} \\ z = 3 + 6 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \begin{matrix} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \end{matrix} \\ z = 12 + 6 t \end{cases}$
Câu 308 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
D. $A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$
Câu 309 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

A. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$
B. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$
C. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$
D. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2}}$

Câu 310 : Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{5} = - 15; u_{20} = 60$ Tổng của 10 số hạng đầu tiên của (u_n) bằng

A. S₁₀ = -125
B. S₁₀ = -250
C. S₁₀ = 200
D. S₁₀ = -200
Câu 311 : Số phức $z = a + b i, (a, b \in R)$ có

A. $z . \bar{z} = a^{2} - b^{2}$
B. $z . \bar{z} = a^{2} + b^{2}$
C. $z . \bar{z} = a b$
D. $z . \bar{z} = {(a + b)}^{2}$
Câu 312 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 313 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3

Câu 314 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{3} - 1$
B. $y = \frac{x}{x + 1}$
C. $y = x^{3} + 1$
D. $y = x^{4} - 1$
Câu 315 : Trong hình bên, điểm M biểu diễn số phức z. Vậy z bằng

A. 2 - i
B. 1 + 2i
C. 1 – 2i
D. 2 + i
Câu 316 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;3),B(4;−2;7). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 36$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$
Câu 317 : Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{b} c = 3$ . Tính $\log_{c} a$

A. $\log_{c} a = \frac{2}{3}$
B. $\log_{c} a = 6$
C. $\log_{c} a = \frac{3}{2}$
D. $\log_{c} a = \frac{1}{6}$

Câu 318 : Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 3
D. $\sqrt{3}$
Câu 319 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α)$ :2x+y-2z+1=0; $(β)$ :x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là

A. Một mặt phẳng duy nhất
B. Một điểm duy nhất
C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau
D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Câu 320 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x + 3) < 2$ là

A. $(- \infty; 6)$
B. $(- 3; 6)$
C. $(- \infty; - 9)$
D. (-3;9)
Câu 321 : Diện tích hình phẳng giới hạn bới đường cong $y = x^{3} - x$ và trục hoành bằng

A. $- \int_{0}^{1} (x^{3} - x) d x$
B. $\int_{- 1}^{0} (x^{3} - x) d x - \int_{0}^{1} (x^{3} - x) d x$
C. $- \int_{- 1}^{0} (x^{3} - x) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - x) d x$
D. $\int_{- 1}^{1} (x^{3} - x) d x$

Câu 322 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = \sqrt{2} R$
B. $h = 2 R$
C. $R = h$
D. $R = 2 h$
Câu 323 : Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây

A. (1;2)
B. $(- \infty; - 1)$
C. (-1;0)
D. (-1;1)
Câu 324 : Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = |m + 1|$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 325 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

A. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$
B. $\frac{\sqrt{6} a}{2}$
C. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Câu 326 : ểhr

eg
dg
rdh
Câu 327 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. R
B. R\{0;2}
C. (0;2)
D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
Câu 328 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 329 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′B′CD) bằng

A. $\frac{a}{2}$
B. $\sqrt{3} a$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3} a$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2} a$

Câu 330 : Tích các nghiệm của phương trình $\ln^{2} (e x) + \ln \frac{x}{e} = 1$ bằng

A. $e^{3}$
B. $e^{- 1}$
C. e
D. $e^{- 3}$
Câu 331 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có f(0)=0 và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 2)$
C. (2;0)
D. (1;3)
Câu 332 : Cho số thực m và hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (2^{x} + 2^{- x}) = m$ nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 333 : Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%/quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 1 năm kể từ lần gửi tiền đầu tiên vào ngân hàng gần nhất với kết quả nào dưới đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

A. 212 triệu đồng
B. 216 triệu đồng
C. 210 triệu đồng
D. 220 triệu đồng

Câu 334 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1),B(-3;2;0),C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. P(-1;2;-2)
B. M(-1;3;4)
C. N(0;3;-2)
D. Q(-5;3;3)
Câu 335 : Một chiếc kem gồm hai phần: phần phía dưới là một khối nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy; phần phía trên là một nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính đáy của khối nón bên dưới. Thể tích phần kem phía trên bằng 200cm³, thể tích của cả chiếc kem đã cho bằng

A. $400 c m^{3}$
B. $300 c m^{3}$
C. $50 c m^{3}$
D. $350 c m^{3}$
Câu 336 : Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và $2 A C^{2} - A D^{2} = 6 a^{2}$ Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

A. $30 °$
B. $90 °$
C. $45 °$
D. $60 °$
Câu 337 : Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên $ℝ$ là 2

A. $m \in (- 10; - 5)$
B. $m \in (- 5; 0)$
C. $m \in (0; 5)$
D. $m \in \div (5; 10)$

Câu 338 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

A. f(-1)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(1)
Câu 339 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $(m x + m^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 2 m + 1) f (x) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $m \in [- 2; 2]$ ?

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 340 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d là

A. 2x-y-3=0
B. x+2y+5z-5=0
C. x+2y+5z-4=0
D. x+2y-z-4=0
Câu 341 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$ là

A. $\frac{1}{4} (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} + \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$
B. $\frac{1}{4} (- \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} - \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$
C. $\frac{1}{4} (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} - \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$
D. $\frac{1}{4} (- \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} + \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

Câu 342 : Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh $B_{1}$ , trục đối xứng $B_{1} B_{2}$ và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m² . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng $A_{1} A_{2} = 4 m, B_{1} B_{2} = 2 m, M N = 2 m$ .

A. 2.341.000 đồng
B. 2.057.000 đồng
C. 2.760.000 đồng
D. 1.664.000 đồng
Câu 343 : Cho $\int_{1}^{e} (x + 2) \ln x d x = a e^{2} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a + b bằng

A. 10
B. $\frac{5}{2}$
C. 2
D. $\frac{13}{4}$
Câu 344 : Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m < \frac{1}{e} - e^{f (- 1)}$
B. $m \leq \frac{1}{e} - e^{f (1)}$
C. $m \leq \frac{1}{e} - e^{f (- 1)}$
D. $m < e - e^{f (1)}$
Câu 345 : Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{3} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 \geq 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. 4
B. 3
C. Vô số
D. 5

Câu 346 : Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$ và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x’Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{6}$
D. $\frac{\sqrt{65}}{2}$
Câu 347 : Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 348 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, biết f(-1)=f(2) và f(0)=f(3)

A. $m \in (0; 2)$
B. $m \in (1; 3) \ \{0; 2\}$
C. $m \in f (2); f (0)$
D. $m \in (- 1; 3)$
Câu 349 : Có 12 học sinh gồm 3 học sinh lớp A; 3 học sinh lớp B và 6 học sinh lớp C trong đó có hai bạn An và Bình cùng thuộc lớp C. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh này thành một hàng ngang, xác suất để mỗi học sinh lớp B luôn xếp giữa hai học sinh lớp C đồng thời hai bạn An và Bình luôn xếp cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{13860}$
B. $\frac{1}{210}$
C. $\frac{1}{4620}$
D. $\frac{1}{3080}$

Câu 350 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm cạnh A’B’; các điểm N, P thỏa mãn $\overset{⇀}{B' N} = \frac{3}{4} \overset{⇀}{B' C'}; \overset{⇀}{B P} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{B C}$ Đường thẳng NP cắt BB’ tại E; đường thẳng ME cắt AB tại Q. Thể tích khối đa diện ACPQA'C'NM bằng

A. 55
B. 59
C. 52
D. 56
Câu 351 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ Khi đó, phương trình $f (f (f (x) - 1) - 2) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 24
B. 22
C. 26
D. 32
Câu 352 : Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, $(n \in N^{*})$ và $f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$

A. I=1
B. I=-1
C. I= $\frac{1}{3}$
D. I= $- \frac{1}{3}$
Câu 353 : Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và $y = g (a x + b) (a b \in ℝ; a # 0)$ có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng

A. 3
B. 4
C. 2
D. 6

Câu 354 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hám liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ bên. Biết rằng $f (- 3) > 8, f (2) < \frac{1}{2}, f (4) > \frac{9}{2}$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - \frac{{(x - 1)}^{2}}{2}|$ là

A. 7
B. 5
C. 8
D. 6
Câu 355 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, $A B C = 30 °, B C = 3 \sqrt{2}$ , đường thẳng BC có phương trình $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 7}{- 4}$ , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $(α) : x + z - 3 = 0$ . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A

A. $\frac{3}{2}$
B. 3
C. $\frac{9}{2}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 356 : Cho đường cong $(C) : y = 8 x - 27 x^{3}$ và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $0 < m < \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2} < m < 1$
C. $1 < m < \frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{2} < m < 2$
Câu 357 : Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$
B. $\int k . f (x) d x = k . \int f (x) d x$
C. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$
D. $(f (x) d x)' = f (x)$

Câu 358 : Một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy, tỉ số giữa chiều cao và bán kính đáy của hình nón bằng

A. 2
B. 1
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 359 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;4), B(4;3;2) Tọa độ trung điểm AB là

A. M(2;4;6)
B. N(6;2;-2)
C. P(1;2;3)
D. Q(3;1;-1)
Câu 360 : Hình chóp tứ giác S.ABCD có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi

A. tứ giác ABCD là hình bình hành.
B. tứ giác ABCD là hình vuông
C. tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
D. tứ giác ABCD là hình thang cân
Câu 361 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 24$ và điểm A(-2;0;-2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn $(ω)$ . Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa $(ω)$ , kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn $(ω')$ . Biết rằng khi $(ω)$ và $(ω')$ có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $r = 6 \sqrt{2}$
B. $r = 3 \sqrt{10}$
C. $r = 3 \sqrt{5}$
D. $r = 3 \sqrt{2}$

Câu 362 : Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình thoi cạnh 2a, $A C = \sqrt{3} a$ là tam giác đều, $S A = 120 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\sqrt{3} a^{3}$
B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $\sqrt{6} a^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
Câu 363 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x + 1} < 2^{- 5}$ là

A. $(- \infty; - 2)$
B. $(- \infty; - 3)$
C. $(- 2; + \infty)$
D. $(- 3; + \infty)$
Câu 364 : Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 9 - m = 0$ Phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi

A. $m \geq - 27$
B. $m \geq 0$
C. $m > 0$
D. m>-27
Câu 365 : Cho $\int f (x) d x = x^{2} + x + C$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\int f (2 x) d x = 4 x^{2} + 2 x + C$
B. $\int f (2 x) d x = 2 x^{2} + 2 x + C$
C. $\int f (2 x) d x = \frac{1}{2} (x^{2} + x) + C$
D. $\int f (2 x) d x = 2 (x^{2} + x) + C$

Câu 366 : Biểu thức $\log_{a} b$ xác định khi và chỉ khi

A. a>0, b>0
B. 0<b#1, a>0
C. 0<a#1, b>0
D. a#1, b>0
Câu 367 : Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B . A C . \sin \hat{B A C} = 10, A A' = 12$ bằng

A. 20
B. 120
C. 40
D. 60
Câu 368 : Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = {(x - 1)}^{2} (x + 2)$
B. $y = {(x + 1)}^{2} (x - 2)$
C. $y = - {(x + 1)}^{2} (x - 2)$
D. $y = - {(x - 1)}^{2} (x + 2)$
Câu 369 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y)+(x-y)i=3+5i với i là đơn vị ảo.

A. x=4; y=-1
B. x=8; y=-2
C. x=-1; y=4
D. x=-2; y=8

Câu 370 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9 . 3^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) . 3^{x} + 1$ =0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. Vô số
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 371 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 372 : Cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; d = - 5$ Số hạng thứ mấy của cấp số cộng bằng -32

A. 7
B. 10
C. 9
D. 8
Câu 373 : Tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 3) = \log_{2} x^{2}$ là

A. {1;3}
B. {3}
C. {2;3}
D. {2}

Câu 374 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ . Mặt phẳng nào dưới đây

A. x-5y+3z-7=0
B. 2x-y+3z+2=0
C. 2x+y-z-4=0
D. 2x+y+z-2=0
Câu 375 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. x=-1; y=1
B. x=1; y=-1
C. x=-1; y=-1
D. x=1; y=1
Câu 376 : Số phức z=-3-2i có điểm biểu diễn là điểm nào trong hình vẽ dưới đây ?

A. M
B. N
C. P
D. Q
Câu 377 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ $(β) : 2 x - 4 y + 4 z + 3 = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $(α) / / (β)$
B. $(α) ⊥ (β)$
C. $(α) \equiv (β)$
D. $(α), (β)$ cắt nhau

Câu 378 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - 2^{- x}$ là

A. $(2^{x} - 2^{- x}) \ln 2$
B. $(2^{x} + 2^{- x}) \ln 2$
C. $- (2^{x} + 2^{- x}) \ln 2$
D. $(2^{- x} - 2^{x}) \ln 2$
Câu 379 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân $\int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{11}{2}$
B. 4
C. 5
D. $\frac{9}{2}$
Câu 380 : Trong không gian Oxyz gọi $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0; (β) : x + y - z + 4 = 0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của $∆$ ?

A. $\overset{⇀}{u_{1}} (4; 2; 2)$
B. $\overset{⇀}{u_{2}} (2; 2; 4)$
C. $\overset{⇀}{u_{3}} (2; 4; 2)$
D. $\overset{⇀}{u_{4}} (2; 2; 2)$
Câu 381 : Một khối lập phương có diện tích mỗi mặt là $6 (c m^{2})$ . Thể tích của khối lập phương bằng

A. 1 $(c m^{3})$
B. 216 $(c m^{3})$
C. $6 \sqrt{6} (c m^{3})$
D. $36 (c m^{3})$

Câu 382 : Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang, mỗi học sinh ngồi một ghế?

A. 24
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 383 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 384 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ Phương trình f(x)+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m \in (- 1; 0)$
B. $m \in (- 3; 0)$
C. $m \in (0; 1)$
D. $m \in (1; 3)$
Câu 385 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng $\sqrt{3} a, \hat{B A D} = 60 °$ , SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng $60 °$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và AB Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMN) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5} a}{5}$
B. $\frac{\sqrt{17} a}{17}$
C. $\frac{3 \sqrt{17} a}{17}$
D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Câu 386 : Tích phân $\int x \ln (x + 3) d x = a + b \ln 2 + c \ln 5$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của abc bằng

A. -30
B. -10
C. -20
D. -15
Câu 387 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x - \log_{x} 4 = \frac{3}{2}$ bằng

A. $\frac{257}{16}$
B. $\frac{33}{2}$
C. $\frac{31}{2}$
D. $\frac{255}{16}$
Câu 388 : Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001, năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 60%
B. 40%
C. 80%
D. 10%
Câu 389 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;2), B(1;2;-1) Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tạo với mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ một góc nhỏ nhất là

A. x+4y+2z-7=0
B. x+y+z-2=0
C. x-5y-3z+12=0
D. 3x-9y-z+14=0

Câu 390 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1;4), B(5;0;0), C(1;-3;1). Có bao nhiêu mặt cầu qua A,B,C đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)?

A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Câu 391 : Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng với lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là sau đúng một tháng kể từ ngày vay, biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay. Hỏi số tiền phải trả ở kỳ cuối cùng là bao nhiêu để người này trả hết nợ ngân hàng?

A. 2.921.000 đồng
B. 3.387.000 đồng
C. 2.944.000 đồng
D. 3.353.000 đồng
Câu 392 : Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxyz biểu diễn số phức z thoả mãn $3 |z + \bar{z}| + 4 |z - \bar{z}| = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

A. 48
B. 24
C. 16
D. 32
Câu 393 : Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{c o s^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x$ $= a - \sqrt{b} + c \ln 2 + d \ln (1 + \sqrt{3})$ với a,b,c,d là các số hữu tỉ. Giá trị của abcd bằng

A. 0
B. −36
C. −24
D. −6

Câu 394 : Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x + 2} - \sqrt{3}) (3^{x} - m) < 0$ chứa đúng 10 số nguyên

A. $3^{10} - 3^{9}$
B. $3^{9} - 3^{8} - 1$
C. $3^{10} - 3^{9} - 1$
D. $3^{9} - 3^{8}$
Câu 395 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Biết rằng $E F = \frac{\sqrt{6}}{2}$ sin của góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SPD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{42}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{102}}{12}$
Câu 396 : Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m²; chi phí để làm mặt đáy của thùng là 120.000 đ/ $m^{2}$ . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).

A. 12.525 thùng
B. 18.209 thùng
C. 57.582 thùng
D. 58.135 thùng
Câu 397 : Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1 + i| = m$ và $|z - 1 - 3 i| \leq \sqrt{13}$

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Câu 398 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3}$ $- x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; - \sqrt{3})$
B. $(- 3; 0)$
C. $(1; \sqrt{3})$
D. $(- \sqrt{3}; + \infty)$
Câu 399 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 m t \\ y = - (m^{2} + 1) t \\ z = (1 - m^{2}) t \end{cases}$ Gọi $∆'$ là đường thẳng qua

A. $2 \sqrt{2}$
B. $2$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 400 : Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và $\int_{0}^{3} \frac{{(f' (x))}^{2}}{f (x) + 1} d x = \frac{4}{3}$ Giá trị của f(2) bằng

A. $\frac{64}{9}$
B. $\frac{55}{9}$
C. $\frac{16}{3}$
D. $\frac{19}{3}$
Câu 401 : Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $m \in (- 2; - 1)$
B. $m \in [- 2; - 1]$
C. $m \in [- 2; 3]$
D. $m \in (- 2; 3)$

Câu 402 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 a, S A = S B = a \sqrt{2}$ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 403 : Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm thuộc trục tung, bán kính bằng 1 tiếp xúc với (P) tại hai điểm phân biệt. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (C) (phần bôi đậm trong hình vẽ bên) bằng

A. $\frac{14 - 3 \sqrt{3} - 2 π}{12}$
B. $\frac{2 π + 3 \sqrt{3} - 8}{12}$
C. $\frac{4 π - 3 \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{9 \sqrt{3} - 4 π}{12}$
Câu 404 : Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 3 x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. 5
B. 4
C. 1
D. Vô số
Câu 405 : Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} (x^{2} + x) + C$
B. $\int f (x) d x = 4 x^{2} + 2 x + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{2} x + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{2} + x + C$

Câu 406 : Phần thực và phần ảo của số phức z=3+4i lần lượt là

A. 3; 4i
B. 3i; 4
C. 3; 4
D. 4; 3
Câu 407 : Cho hai số thực dương a và b tùy ý. Giá trị của $\log (a b^{10})$ bằng

A. $10 + \log (a b)$
B. $10 \log (a b)$
C. $10 \log a + 10 \log b$
D. $\log a + 10 \log b$
Câu 408 : Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB.AD.AA'=12 bằng

A. 12
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 409 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $36 π$
B. $9 π$
C. $32 π$
D. $16 π$

Câu 410 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

A. (2;3)
B. $(- \frac{1}{2}; 1)$
C. (1;0)
D. (0;2)
Câu 411 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có ba điểm cực tiểu
B. Hàm số đã cho có ba điểm cực đại
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
Câu 412 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} + 2$ có tất cả bao nhiêu điểm chung

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 413 : Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π là

A. $V = 12 π$
B. $V = 24 π$
C. $V = 36 π$
D. $V = 45 π$

Câu 414 : Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

A. $x = \log_{4} \frac{10}{9}$
B. $x = \ln \frac{10}{9}$
C. $x = 4^{\frac{10}{9}}$
D. $x = \frac{10}{9}$
Câu 415 : Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$
B. $y = x^{3} + 3 x - 1$
C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x - 1$
Câu 416 : Trong không gian cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Điểm A nằm trong mặt cầu (S) khi và chỉ khi

A. IA = 5
B. IA > 5
C. IA < 5
D. $I A \leq 5$
Câu 417 : Trong không gian Oxyzm cho ba điểm A(-1;2;3), B(-2;1;3), C(-3;0;3). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

A. M(-6;3;3)
B. N(-2;1;1)
C. P(6;6;3)
D. Q(2;2;1)

Câu 418 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x^{2} - x)}^{2} (x + 2), \forall x$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; + \infty)$
B. $(- \infty; - 2)$
C. (-2;1)
D. (0;1)
Câu 419 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1;2;-3) và nhận vectơ $\overset{⇀}{u} (- 1; 2; 1)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$
B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$
C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{1}$
D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$
Câu 420 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (e^{x} + 1)$ là

A. $y' = \frac{e^{x}}{(e^{x} + 1) \ln 2}$
B. $y' = \frac{2^{x}}{(2^{x} + 1) \ln 2}$
C. $y' = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} + 1}$
D. $y' = \frac{e^{x} \ln 2}{e^{x} + 1}$
Câu 421 : Số phức nào dưới đây thỏa mãn $(2 + i) z + (3 - i) \bar{z} = 9 + 2 i$

A. z=1-2i
B. z=2-i
C. z=1+2i
D. z=2+i

Câu 422 : Có bao nhiêu cách phát 10 món quà khác nhau cho 10 học sinh, mỗi học sinh nhận một món quà

A. $10^{10}$
B. 10!
C. 1
D. 10
Câu 423 : Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ Giá trị của $|z_{1} + 2 z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$
B. 6
C. $3 \sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 424 : Cho $\log_{2} 3 = a$ giá trị của $\log_{27} 16$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$
B. $\frac{4}{3 a}$
C. 12a
D. $\frac{4 a}{3}$
Câu 425 : Tập tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) \geq - 2$ có chứa bao nhiêu số nguyên

A. Vô số
B. 5
C. 4
D. 6

Câu 426 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+ay+3z-5=0 và (Q):4x-y-(a+4)z+1=0 Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. a=0
B. a=1
C. $a = \frac{1}{3}$
D. a=-1
Câu 427 : Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y=0,y=1 và x=3
B. y=1 và x=3
C. y=0,x=1 và x=3
D. y=0 và x=3
Câu 428 : Một người gửi tiết kiệm số tiền m, với lãi suất 0,625 một tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày gửi nếu người này không rút tiền ra thì số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng một năm kể từ ngày gửi người này nhận được tổng số tiền cả gốc và lãi là 10 triệu đồng. Biết rằng trong suốt một năm đó lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền mm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A.9,28 triệu đồng
B. 9,3 triệu đồng
C. 8,61 triệu đồng
D. 9,2 triệu đồng
Câu 429 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{x} u d v$ với $u = x^{2}, d v = c o s x d x$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x \sin x d x$
B. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x \sin x d x$
C. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$
D. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

Câu 430 : Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

A. $- 3 \log_{2} 3$
B. $- \log_{2} 54$
C. 4
D. $1 - \log_{2} 3$
Câu 431 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (OA′B′) và (OC′D′) bằng

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{8}{25}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 432 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

A. $m \geq 2 v à m \leq 1$
B. 0 < m < 1
C. m > 2 và m < 1
D. 0 < m < 1 và m > 1
Câu 433 : Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 10cm có chứa sẵn một lượng nước. Người ta thả vào đó 5 viên bi sắt có bán kính bằng 3cm thì mực nước trong cốc dâng lên sát mép cốc, biết các viên bi ngập hoàn toàn trong nước. Thể tích nước có sẵn trong cốc đã cho bằng

A. $70 {πcm}^{3}$
B. $170 {πcm}^{3}$
C. $120 {πcm}^{3}$
D. $50 {πcm}^{3}$

Câu 434 : Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và $S C ⊥ (A B C), ∆ A B C$ vuông cân tại $B, A B = \sqrt{2} a$ Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SA, SB. Thể tích khối chóp S.CDE bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{9}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 435 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ

A. 0,6
B. 1,8
C. 45
D. 15
Câu 436 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - m}{1}$ Có bao nhiêu số thực m để hai đường thẳng d₁, d₂ cắt nhau?

A. 2
B. 0
C. 1
D. Vô số
Câu 437 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3}$ Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B') bằNg

A. $\frac{\sqrt{3} a}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
C. $\frac{3 a}{4}$
D. $\frac{3 a}{2}$

Câu 438 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i z) . \bar{z} = (|z|) i$

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 439 : Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x . \cos x}{{(\cos x + 3)}^{2}} d x 2 = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 4a+b+c bằng

A. 2
B. -4
C. 0
D. -2
Câu 440 : Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $(\log_{2} (4 x) - 4) (\log_{2} x - m) < 0$ chứa đúng 1000 số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (- \infty; 2)$
B. $m \in [2; 4)$
C. $m \in [4; 9)$
D. $m \in [9; 12)$
Câu 441 : Có bao nhiêu số thực m để hàm số $y = \frac{1}{5} m^{2} x^{5} - \frac{1}{4} (m + 2) x^{4}$ $+ \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. 2
B. 1
C. Vô số
D. 0

Câu 442 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết rằng có tất cả n mặt phẳng dạng $(P_{i}) : x + a_{i} y + b_{i} z + c_{i} = 0 (i = 1, 2 . . . n)$ đi qua M và cắt các trục tọa độ x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ bằng

A. 1
B. 3
C. -3
D. -1
Câu 443 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

A. (-2;0]
B. (0;2]
C. [-2;2]
D. (-2;0)
Câu 444 : Cho hàm số $f (x) = |\frac{m x}{\sqrt{x^{2} + 2}} + 2 x|$ Hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A.1
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 445 : Cho tập S={1,2,..6} Ba bạn A, B, C được mời lên bảng, mỗi bạn viết ngẫu nhiên một tập con của S. Xác suất để các tập con của A, B, C viết được khác rỗng; đôi một không giao nhau và trên bảng có đúng 4 phần tử của S gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. 0,412
B. 0,206
C. 0,432
D. 0,216

Câu 446 : Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) trên đoạn [0;9] có đồ thị như hình vẽ bên (là đường nét đậm gồm hai nửa đường tròn và một đoạn thẳng). Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;9] bằng

A. f(0)
B. f(6)
C. f(9)
D. f(2)
Câu 447 : Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

A. 6,575
B. 4,5
C. 8,45
D. 4,75
Câu 448 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 2 - 2 i|$ Đặt A=M+m Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A \in (\sqrt{34}; 6)$
B. $A \in (6; \sqrt{42})$
C. $A \in (2 \sqrt{7}; \sqrt{33})$
D. $A \in [4; 3 \sqrt{3})$
Câu 449 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 20; 20]$ để phương trình ${(9^{x} - 3^{x + 1} + m)}^{2}$ $+ 9^{x} - 8 . 3^{x} + 2 m = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

A. 19
B. 23
C. 21
D. 22

Câu 450 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ và $\hat{A B S} = 60 °, \hat{C B S} = 45 °$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và CN bằng $\sqrt{\frac{2}{41}}$ Thể tích khối chóp S.ABC bằn

A. $\frac{\sqrt{2}}{15}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{9}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 451 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + m t \\ y = (m^{2} - m) t \\ z = - m^{2} t \end{cases}$ Gọi (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa đường thẳng $∆$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) tại các điểm A và B. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của AB bằng

A. $\frac{4 \sqrt{13} + 4 \sqrt{5}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{13} + 4 \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{20 \sqrt{13} + 12 \sqrt{5}}{15}$
D. $\frac{12 \sqrt{13} + 20 \sqrt{5}}{15}$
Câu 452 : Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (3 a) = 3 \log a$
B. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$
C. $\log a^{3} = 3 \log a$
D. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$
Câu 453 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} x^{2} = \log_{2} (x + 2)$ là

A. {2}
B. {-1;2}
C. {-2;1}
D. {-1}

Câu 454 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

A. (-5;3)
B. (-2;6)
C. (-3;1)
D. (1;2)
Câu 455 : Các số thực x,y thỏa mãn x-yi=2+3i với i là đơn vị ảo là

A. x=2;y=3
B. x=3;y=-2
C. x=2;y=-3
D. x=3;y=2
Câu 456 : Trong không gian Oxyz đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một véctơ chỉ phương là

A. $\overset{⇀}{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$
B. $\overset{⇀}{u_{2}} = (2; 1; 0)$
C. $\overset{⇀}{u_{3}} = (2; 1; 1)$
D. $\overset{⇀}{u_{4}} = (- 1; 2; 0)$
Câu 457 : Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng hvà diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{3} B h$
B. $V = \frac{1}{6} B h$
C. $V = B h$
D. $V = \frac{1}{2} B h$

Câu 458 : Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a có thể tích bằng

A. $a^{3}$
B. ${πa}^{3}$
C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 459 : Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (2 x - 1)$ . Giá trị của f '(3) bằng

A. $\frac{2}{7 \ln 2}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{2}{5 \ln 2}$
D. $\frac{2}{7}$
Câu 460 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ biết F(0)=1

A. $F (x) = 2 e^{2 x} - 1$
B. $F (x) = e^{x}$
C. $F (x) = e^{2 x}$
D. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$
Câu 461 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là

A. (0;6)
B. $(- \infty; 6)$
C. (0;64)
D. $(6; + \infty)$

Câu 462 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. $2 \sqrt{2} a$
B. 3a
C. 2a
D. 1,5a
Câu 463 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{3 x - 2}{x + 4}$ là

A. $x = - 4; y = - \frac{1}{2}$
B. x=3;y=-4
C. x=-4;y=3
D. $x = - \frac{1}{2}; y = - 4$
Câu 464 : Hình chóp nào dưới đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

A. Hình chóp tứ giác đều
B. Hình chóp lục giác đều
C. Hình chóp tam giác
D. Hình chóp tứ giác có đáy là hình thang không cân
Câu 465 : Cho hai số thực x,y thay đổi thoả mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của $x^{3} + y^{3} + 2 x y$ bằng

A. $- \frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{5}{4}$
D. $\frac{3}{4}$

Câu 466 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho $z^{2}$ là số thuần ảo là

A. Hai đường thẳng y=x,y=-x nhưng bỏ đi điểm O(0;0)
B. Hai đường thẳng y=x,y=-x
C. Trục hoành và trục tung
D. Trục hoành và trục tung nhưng bỏ điểm O(0;0)
Câu 467 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;1). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz) tại điểm nào dưới đây ?

A. M(3;0;0)
B. N(0;-1;1)
C. P(0;-1;0)
D. Q(0;0;1)
Câu 468 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

A. 6
B. 3
C. -2
D. -5
Câu 469 : Một cấp số nhân hữu hạn $(u_{n})$ có công bội bằng -2 số hạng thứ 3 bằng 8 và số hạng cuối bằng -1024. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng

A. 11
B. 10
C. 12
D. 8

Câu 470 : Trong không gian Oxyz mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P):x-2y-2z-3=0;(Q):x-2y-2z-6=0 có bán kính bằng

A. 0,5
B. 1,5
C. 1
D. 3
Câu 471 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{1}{8}$
Câu 472 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi

A. 102.424.000 đồng
B. 102.423.000 đồng
C. 102.016.000 đồng
D. 102.017.000 đồng
Câu 473 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;1),B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB là

A. 3x-y-z-6=0
B. 3x-y-z+6=0
C. x+3y+z-5=0
D. x+3y+z-6=0

Câu 474 : Cho $\log_{a b^{2}} b = 3$ (với a > 0, b > 0, $a b^{2} # 0, a b^{2} # 1$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{3}})$

A. 5
B. 10
C. 12
D. 14
Câu 475 : Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = 3 w - 4, z_{2} = 4 w - 6 + 7 i$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ Giá trị của 5a+2b bằng

A. 5
B. 9
C. 6
D. 12
Câu 476 : Cho nguyên hàm $\int u d v = 2 x + s n 2 x + C$ với $v = \sin x$ Nguyên hàm $\int v d u$ là

A. -2x+C
B. 2+2cos2x+C
C. 3sn2x-2x=C
D. sin2x-2x+C
Câu 477 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi thoả mãn $a + b + c = \sqrt{3}$ Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $3 \sqrt{3}$

Câu 478 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $|f (|x + 1| - 1)| = \frac{3}{4}$ là

A. 10
B. 12
C. 9
D. 8
Câu 479 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết $\overset{⇀}{u} (a; 1; b)$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng

A. $- \frac{81}{13}$
B. $- \frac{9}{4}$
C. $\frac{9}{4}$
D. $\frac{81}{13}$
Câu 480 : Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng

A. 1
B. -2
C. $- \sqrt{5}$
D. -1
Câu 481 : Cho số thực a thoả mãn $\int_{0}^{1} \frac{x + a + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x = 0$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a \in (- 2; - 1)$
B. $a \in (- 1; 0)$
C. $a \in (0; 1)$
D. $a \in (1; 2)$

Câu 482 : Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, $\hat{A S C} = 60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$
B. $\frac{2 \sqrt{\sqrt{73} - 30} a^{3}}{9}$
C. $\frac{\sqrt{30 + 6 \sqrt{73}} a^{3}}{18}$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
Câu 483 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 5 \\ y = 0 \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 484 : Hàm số $f (x) = \log_{2} x + \frac{m^{2} - 2}{\log_{2} x - m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

A. $m \in (\sqrt{2}; 2]$
B. $m \in (- \infty; 0]$
C. $m \in (0; \sqrt{2}]$
D. $m \in (2; + \infty)$
Câu 485 : Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{65}$
B. $\frac{2 \sqrt{26}}{13}$
C. $\frac{\sqrt{143}}{13}$
D. $\frac{\sqrt{65}}{13}$

Câu 486 : Cho hàm số y = f (x) thoả mãn $f (x) + 2 f (1 - x) = (2 x + 1) e^{x}, \forall x \in R$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (3 x) d x$ bằng

A. $\frac{e + 1}{3}$
B. $e + 1$
C. $\frac{e + 1}{9}$
D. $3 (e + 1)$
Câu 487 : Bất phương trình $4^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 4 x^{2} + 2$ $> 2 (2^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 2 x)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi

A. $m \in (- \infty; - \frac{1}{2})$
B. $m \in (- \infty; - \frac{1}{4})$
C. $m \in (- \infty; - \frac{1}{4}]$
D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{2})$
Câu 488 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng

A. -6
B. -8
C. 6
D. 8
Câu 489 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc (C) có hoành độ lần lượt là $0; 2 c o s \frac{11 π}{5}$ và p >0. Biết rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng. Giá trị của p bằng

A. $2 \sin \frac{π}{30}$
B. $2 \sin \frac{π}{15}$
C. $\frac{31}{100}$
D. $2 \sin \frac{3 π}{5}$

Câu 490 : Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 491 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 1$ Hàm số y=g(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3
B. 9
C. 5
D. 1
Câu 492 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn ${|z|}^{3} (1 - 4 i) = (2 - 3 i) \bar{z} + z$

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 493 : Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số $y = x - \frac{2 m x}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng $\sqrt{30}$

A. 2
B. 3
C. 6
D. 4

Câu 494 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + 3 - \log_{3} m$ Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (f (f (f (x)))) = x$ có 3 nghiệm thực phân biệt

A. 20
B. 18
C. 19
D. 17
Câu 495 : Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ Với mỗi số nguyên dương m đặt $S_{m} = f (- m) + f (- m + 1) + . .$ $+ (0) + . . + f (m - 1)$ Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình $8^{x} - 3 . 4^{x} - S_{m} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. 27
B. 2
C. 28
D. 1
Câu 496 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 6}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cùng chứa đường thẳng Δ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ lần lượt tại hai điểm A và B. Toạ độ trung điểm của A, B là

A. $M (- 1; - 1; - \frac{1}{2})$
B. $P (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{4})$
C. $N (1; 1; \frac{1}{2})$
D. $(- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{4})$
Câu 497 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $(- 2 π; 2 π)$ là

A.6
B. 8
C. 7
D. 5

Câu 498 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng

A. $\frac{11}{64}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{3}{16}$
D. $\frac{3}{32}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm