Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam g...

Câu hỏi: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Theo bài ra, ta có $\{\begin{cases} h = r \sqrt{3} \\ S_{x q} = 8 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} h = r \sqrt{3} \\ π r l = 8 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} h = r \sqrt{3} \\ r \sqrt{h^{2} + r^{2}} = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} h = r \sqrt{3} \\ 2 r^{2} = 88 \end{cases} \Rightarrow h = 2 \sqrt{3}$