Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $4 \log_{0, 04}^{2} x - 5 \log_{0, 2} x < - 6$

A. $S = (\frac{1}{25}; + \infty)$

B. $S = (- \infty; \frac{1}{125}) \cup (\frac{1}{25}; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{125}; \frac{1}{25})$

D. $S = (- \infty; \frac{1}{125})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} B P T \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ {(\log_{0, 2} x)}^{2} - 5 \log_{0, 2} x + 6 < 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ 2 < \log_{0, 2} x < 3 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ \frac{1}{125} < x < \frac{1}{25} \end{cases} \Rightarrow S = (\frac{1}{125}; \frac{1}{25}) \end{array}$