Tổng S các nghiệm của phương trình:

Câu hỏi: Tổng S các nghiệm của phương trình: $2 c {os}^{2} 2 x + 5 c os 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ là

A. $S = 5 π$

B. $S = \frac{11 π}{6}$

C. $S = 4 π$

D. $S = \frac{7 π}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$2 c {os}^{2} 2 x + 5 c os 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow c os 2 x = \frac{1}{2};$ hoặc $c os 2 x = - 3 (l o a i), c os 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + k π .$

Do $x \in (0; 2 π)$ . Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0; 2 π)$ là: $S = \frac{π}{6} + \frac{7 π}{6} + \frac{5 π}{6} + \frac{11 π}{6} = 4 π$