Cho lăng trụ

A. $\frac{3 a^{3}}{16}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của $A B \Rightarrow A' H ⊥ (A B C)$

Kẻ $H K ⊥ A C (K \in A C)$ và $A' H ⊥ A C \Rightarrow A C ⊥ (A' H K)$

Suy ra $\hat{(A C C' A'); (A B C)} = \hat{(A' K; H K)} = \hat{A' K H} = 45^{0}$

Tam giác $A' H K$ VUÔNG TẠI H , CÓ $\hat{A' K H} = 45^{0} \Rightarrow A' H = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V = A' H . S_{Δ A B C} = \frac{a \sqrt{3}}{4} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 a^{2}}{16}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm