Biết rằng đồ thị hàm số

Câu hỏi: Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $M (π; \frac{1}{e})$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ 0 < b < 1 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ b > 1 \end{cases} .$

C. $a, b > 1.$

D. $\{\begin{cases} a > 1 \\ 0 < b < 1 \end{cases} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Vì M thuộc đồ thị hàm số $y = a^{x} \Rightarrow \frac{1}{e} = a^{π} \Leftrightarrow a \sqrt[π]{\frac{1}{e}} \in (0; 1) .$

Và M thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{b} x \Rightarrow \frac{1}{e} = \log_{b} π \Leftrightarrow b^{\frac{1}{e}} = π \Leftrightarrow b \sqrt[\frac{1}{e}]{π} > 1.$

Vậy hệ số $0 < a < 1$ và $b > 1.$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Biết rằng đồ thị hàm số

Câu hỏi: Biết rằng đồ thị hàm số y=ax và đồ thị hàm số y=logbx cắt nhau tại điểm Mπ;1e. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi: Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $M (π; \frac{1}{e})$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?