Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và t...

Câu hỏi: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25}$

A. T=469

B. T=3141

C. T=2017

D. $T = 76 + \sqrt{11}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

$\begin{array}{l} T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25} = 27^{\log_{a} 27} + 49^{\log_{b} 49} + {\sqrt{11}}^{\log_{c} \sqrt{11}} \\ = {(3^{\log_{3} 7})}^{3} + {(7^{\log_{7} 11})}^{2} + {(11^{\log_{11} 25})}^{\frac{1}{2}} = 7^{3} + 11^{2} + 5 = 469 \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và t...

Câu hỏi: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn alog37=27, blog711=49, clog1125=11.Tính giá trị của biểu thức T=alog327+blog7211+clog11225

Câu hỏi: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25}$