Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C) và hai điểm $M\left(0;4\right),N\left(-1;2\right)$. Gọi A;B là 2 điểm trên (C) sao cho các tiếp tuyến của (C)  tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng  AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng  AB 

A. $\frac{5\sqrt{6}}{3}$ 

B. $\frac{4\sqrt{13}}{3}$ 

C. $2\sqrt{5}$

D. $\sqrt{65}$