Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội...

A. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{8} π$

B. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{8} π$

C. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{24} π$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{8} π$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: $R = \frac{B C}{2 \sin A} = \frac{30}{2 \sin 60} = \sqrt{3}$

Độ dài đường cao là $A H = A B \sin B = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Khi quay quanh đường thẳng AD

Thể tích hình cầu tạo thành là: $V_{1} = \frac{4}{3} π R^{3} = 4 π \sqrt{3}$

Thể tích khối nón tạo thành là: $V_{2} = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π H B^{2} . A H = \frac{23}{8} π \sqrt{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm