Cho đồ thị (C)của hàm số

Câu hỏi: Cho đồ thị (C)của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$ Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ là phương trình nào sau đây?

A. $y = 3 x - 1$

B. $y = 3 x$

C. $y = 3 x - \frac{29}{3}$

D. $y = 3 x + \frac{29}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại $M (x_{0}; y_{0})$ thỏa mã đề bài.

Ta có $y' = x^{2} - 4 x + 3 \Rightarrow y' (x_{0}) = {x_{0}}^{2} - 4 x_{0} + 3 = k_{d}$ là hệ số góc của d.

$d / / y = 3 x + 1 \Rightarrow k_{d} = 3 \Leftrightarrow {x_{0}}^{2} - 4 x_{0} + 3 = 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = 0 \\ x_{0} = 4 \end{array} .$

Với $x_{0} = 0 \Rightarrow M (0; 1) \Rightarrow d : y = 3 (y - 0) + 1 \Leftrightarrow d : y = 3 x + 1 \equiv y = 3 x + 1.$

Với $x_{0} = 4 \Rightarrow M (4; \frac{7}{3}) \Rightarrow d : y = 3 (y - 4) + \frac{7}{3} \Leftrightarrow d : y = 3 x - \frac{29}{3} .$

Suy ra $d : y = 3 x - \frac{29}{3} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho đồ thị (C)của hàm số

Câu hỏi: Cho đồ thị (C)của hàm số y=x33−2x2+3x+1. Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng y=3x+1 là phương trình nào sau đây?

Câu hỏi: Cho đồ thị (C)của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$ Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ là phương trình nào sau đây?