Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết $S A ⊥ (A B C D), S C = a$ và SC hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $S A = S C . \sin 60^{\circ} = \frac{a \sqrt{3}}{2}, A C = S C . c os 60^{\circ} = \frac{a}{2}$

$2 A B^{2} = A C^{2} = \frac{a^{2}}{4} \Rightarrow S_{A B C D} = A B^{2} = \frac{a^{2}}{8}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là: $V = \frac{1}{3} S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a^{2}}{8} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA⊥ABCD, SC=a và SC hợp với đáy một góc 60∘. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết $S A ⊥ (A B C D), S C = a$ và SC hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng