Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là h...

Câu hỏi: Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A' C = a .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D ’)$ tính theo a là

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{12}$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tam giác A’AC vuông cân $\Rightarrow A A' = A C = \frac{A' C}{\sqrt{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$

Đáy ABCD là hình vuông nên $A B = A D = \frac{A C}{\sqrt{2}} = \frac{a}{2}$

Dựng $D H ⊥ D' C,$ lại có

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} B C ⊥ D C \\ B C ⊥ D D' \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ D H \\ S u y ra DH ⊥ (B D' C) \Rightarrow d = D H = \frac{D C . D D'}{\sqrt{C D^{2} + D D'^{2}}} = \frac{a \sqrt{6}}{6} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là h...

Câu hỏi: Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A'C=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD’ tính theo a là

Câu hỏi: Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A' C = a .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D ’)$ tính theo a là