Cho hình chóp S.ABCD có đá...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?

A. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{25}$

D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{8}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Khi đó

$R = \frac{S C}{2} = \frac{\sqrt{S A^{2} + A B^{2} + A D^{2}}}{2} = \frac{a \sqrt{5}}{2} \Rightarrow V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đá...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a.. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?