Cho khối lăng trụ đứng

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin A = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Gọi M là trung điểm của $B' C'$ khi đó

$\{\begin{cases} B' C' ⊥ A' M \\ B' C' ⊥ A A' \end{cases} \Rightarrow B' C' ⊥ (A' M A)$

Suy ra $\overset{⏜}{A' M A} = \overset{⏜}{((A B' C')' (A' B' C'))} = 30 °$

Lại có $A' M = A' B \sin 30 ° = \frac{a}{2} \Rightarrow A A' = A' M t a n 30 ° = \frac{a}{2 \sqrt{3}}$

$\Rightarrow V_{A B C . A' B' C'} = S_{A B C} . A A' = \frac{a^{3}}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm