Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ,...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của thùng phi.

Thể tích của thùng phi là $V=2\pi \Rightarrow \pi R^{2}h=2\pi \Rightarrow h=\frac{2}{R^2}.$ 

Diện tích toàn phần của thùng phi là $S_{tp}=S_{xq}+2x{S}_d=2\pi Rh+2\pi R^2$ 

Ta có $Rh+R^2=R.\frac{2}{R^2}+R^2=R^2+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}\ge 3\sqrt[3]{R^2.\frac{1}{R}.\frac{1}{R}}=3\Rightarrow S_{tp}\ge 6\pi m^2.$ 

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $R^2=\frac{1}{R}\iff R=1\to h=2.$