ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Câu 1 : Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y=(1-x2),y=0,x=0 khi quay quanh trục Oz không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. π(x-x33)01
B. π∫01(1-x2)dx
C. π∫01(1-x2)dx
D. π∫01(1-x2)2dx

Câu 2 : Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

A. D(0;5;0)
B. D(0;3;0)
C. C(0;-4;0) hoặc D(0;5;0)
D. (0;-2;0)
Câu 3 : Tìm tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{2 x + 1} = {(2 \sqrt{2})}^{x - 2}$

A. $\{\frac{2}{11}\}$
B. $\{\frac{- 2}{11}\}$
C. $\{\frac{- 11}{2}\}$
D. $\{\frac{11}{2}\}$
Câu 4 : Cho số phức $\bar{Z} = 2 - 3 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3
B. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng -3
D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2
Câu 5 : Cho phương trình

A. $m \geq 1$
B. $- 3 < m < 0$
C. $m \leq 1$
D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Câu 6 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x}{x^{2} - 2}$
B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
C. $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$
D. $y = x + \sqrt{x^{2} - 3}$
Câu 7 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x)=m luôn có nghiệm
B. Phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt nếu m=1
C. Phương trình f(x)=m có ít nhất hai nghiệm
D. Phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 8 : Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2}$ Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

A. 1
B. 0
C.m=3
D. m=-3
Câu 9 : Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

A. 30
B. 46
C. 48
D. 33

Câu 10 : Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia
đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. -1
B. 1
C. $\frac{- 1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 11 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a b \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab>0
B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b
C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân
D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab<0
Câu 12 : Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. 60
B. 40
C. 20
D. 30
Câu 13 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

Câu 14 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SC với mặt đáy bằng $45^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $8 \sqrt{2} a^{3}$
C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\sqrt{2} a^{3}$
Câu 15 : Mặt cầu tâm I(1 ;2 ;3) có đường kính AB với A(0 ;1 0), B(0 ;3 ;0)có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$
Câu 16 : ChoA(1 ;2 ;3),B(-4 ;0 ;1) , C(-2 ;3 ;1)vàD(-3 ;2 ;-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

A. $A' (- \frac{17}{47}; \frac{16}{47}; \frac{19}{47})$
B. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{160}{53}; \frac{199}{53})$
C. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{266}{53}; \frac{199}{53})$
D. $A' (\frac{17}{47}; - \frac{16}{47}; - \frac{19}{47})$
Câu 17 : Phương trình $z^{4} - 1$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 18 : Kết luận nào sau đây đúng về $α; β$

A. $0 < α < 1, β > 1$
B. $α > 1, β > 1$
C. $0 < α, β < 1$
D. $0 < β < 1, α > 1$
Câu 19 : Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp $V = 3 a^{3}$ . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3a
B. 6a
C. 9a
D. a
Câu 20 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{2} x$ Biết F(0)=-1

A. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{2} - 1$
B. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} - \frac{5}{4}$
C. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} - 1$
D. $F (x) = \frac{x}{2} + \sin 2 x - 1$
Câu 21 : Cho số phức z=3+4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là . Điểm có được bằng cách

A. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị
B. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ
C. lấy đối xứng điểm M qua trục tung
D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành

Câu 22 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$
Câu 23 : Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng

A. 11s
B. 7,5s
C. 4,5s
D. 10,5s
Câu 24 : Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$

A. $y' = 2 \sin x . e^{\sin^{2} x}$
B. $y' = \sin^{2} x . e^{\sin x}$
C. $y' = - \sin^{2} x . e^{\sin x}$
D. $y' = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$
Câu 25 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại

A. x=-1
B. x=0
C. x=-3
D. x=1

Câu 26 : Biết $\int_{0}^{a} (2 x - 2) d x = - 1$ Tính giá trị của tham số a.

A. a=1
B. a=2
C. a=3
D. $a = \frac{3}{2}$
Câu 27 : Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$

A. 2
B. vô số nghiệm
C. 1
D. 3
Câu 28 : Mặt phẳng. (P) : x-2y+z=0 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P)

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + 2 t \\ z = 4 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 2 t \end{cases}$
Câu 29 : Cho số phức z=1-i. Tính môđun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 i}{z - 1}$

A. $|w| = \sqrt{2}$
B. $|w| = 1$
C. $|w| = 2$
D. $|w| = \sqrt{3}$

Câu 30 : Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x=2

A. $S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$
B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x|$
C. $S = \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) d x$
D. $S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x$
Câu 31 : Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là $30^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A. $\sqrt{3} a^{2}$
B. $\frac{a^{2}}{2}$
C. $\frac{3 a^{2}}{2}$
D. $3 a^{2}$
Câu 32 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$
Câu 33 : Hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. $[2; 2 \sqrt{2}]$
B. $[- 2; 2]$
C. [0;2]
D. $[- 2; 2 \sqrt{2}]$

Câu 34 : Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 35 : Cho hình thang vuông ABCD có $\overset{⏞}{A} = \overset{⏞}{D} = 90^{\circ}$ , AB=AD=2, CD=2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB.

A. $8 π {cm}^{3}$
B. $\frac{40 π}{3} c m^{3}$
C. $\frac{8 π}{3} c m^{3}$
D. $\frac{16 π}{3} c m^{3}$
Câu 36 : Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;1;2) tại tiếp điểm A(2;-1;3).

A. -x+y-2z-5=0
B. x-2y-z-7=0
C. x-2y+z-7=0
D. -x+y-2z+5=0
Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x,CN=y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A. $2 a^{2} = 2 a (x + y) - x y$
B. 2a=x+y
C. $a^{2} = a (x + y) - 2 x y$
D. $a (x - y) = {(x + y)}^{2}$

Câu 38 : Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x$

A. $I = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$
B. $\frac{1}{4} \ln 3$
C. $\frac{\ln 3}{2}$
D. $I = \frac{1}{4} \ln \frac{3}{2}$
Câu 39 : Tìm họ nguyên hàm $\int_{}^{} (2 x + 1) e^{x} d x$

A. $2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$
B. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$
C. $2 x e^{x} + e^{x} + C$
D. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$
Câu 40 : Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
Câu 41 : Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ và y=x quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{6}$
B. $\frac{π}{2}$
C. $\frac{π}{4}$
D. $\frac{π}{3}$

Câu 42 : Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 3 x} \leq {(\sqrt{2})}^{- 2}$ có tập nghiệm là

A. ( $- \infty; 1$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )
B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
C. $[1; 2]$
D. (1;2)
Câu 43 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

A. Dãy số không bị chặn
B. Dãy số bị chặn dưới
C. Dãy số giảm
D. Dãy số bị chặn trên
Câu 44 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- x}$ là

A. ( $- \infty; 0$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )
B. [0;2]
C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
D. (0;2)
Câu 45 : Mặt phẳng (P) : -3x+2z-1=0có một véctơ pháp tuyến là

A. (-3;2;-1)
B. (-3;0;2)
C. (-3;2;-1)
D. (-3;2;0)

Câu 46 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6$ . Chọn phương án sai

A. Hàm số không có cực trị
B. Đồ thị hàm số nhận điểm $I (\frac{1}{2}; - 4)$ là tâm đối xứng
C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
D. Hàm số đơn điệu trên $ℝ$
Câu 47 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,A’=2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD’ là $\frac{9 π}{2} a^{3}$ . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $4 a^{3}$
D. $\frac{4 a^{3}}{3}$
Câu 48 : Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

A. 16 $m^{2}$
B. 8 $m^{2}$
C. 10 $m^{2}$
D. 12 $m^{2}$
Câu 49 : Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

A. $m \geq - 1$
B. $- 4 < m \leq - 1$
C. -4<m<4
D. $- 4 \leq m \leq 4$

Câu 50 : Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{N_{0}}{2}; \frac{N_{0}}{4}; \frac{N_{0}}{8}; . . . \frac{N_{0}}{2^{k}}$ tức là $N (k T) = N_{0} 2^{- k}$ )

A. 10021 năm
B. 11345 năm
C. 16710 năm
D. 1857 năm
Câu 51 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |\log_{3} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)|$ là

A. 1
B. 2
C. 4
D. 0
Câu 52 : Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Biết rằng đồ thị hàm số $F (x)$ đi qua điểm $A (2; 3)$ . Khi đó $F (x)$ là

A. $F (x) = x + 3 \ln | x - 1 | + 1$
B. $F (x) x + 3 \ln | x - 1 | - 1$
C. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1)$
D. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1) + 1$
Câu 53 : Tọa độ hình chiếu vuông góc cùa $P (1; 2; 3)$ lên mặt phẳng (Oyz) là

A. H(0;2;3)
B. H(0;0;3)
C. H(-1;2;3)
D. H(1;0;0)

Câu 54 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x lnx$ là

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{2} + C$
B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{4} + C$
C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{2} + C$
D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{4} + C$
Câu 55 : Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 5}{x + 1}$ là

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 56 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD = a, AB = 2 a,$ cạnh bên $SA = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD

A. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 57 : Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{4}$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{2}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{6}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{12}$

Câu 58 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = sinx cosx,$ đường thẳng $y = 0, x = 0 và x = \frac{π}{2} .$

A. $\frac{1}{2}$
B. $1$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 59 : Cho $\int_{- 1 / 2}^{1} f (x) dx = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (\cos 2 x) \sin 2 xdx$

A. $3$
B. $\frac{2}{3}$
C. -3
D. $\frac{3}{2}$
Câu 60 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các véctơ $\vec{a} = (1; - 3; 0), \vec{b} (0; 9; - 3), \vec{c} (5; 5; 5),$ $\vec{d} (2; 3; - 3)$ . Biết $\vec{d} = x . \vec{a} + y . \vec{b} + z . \vec{c}$ . Tính tổng $x + y + z$

A. 4
B. 5
C. 3
D. 6
Câu 61 : Cho $I = \int_{1}^{a} (x^{2} - 2 x + 1) dx = \frac{1}{3} .$ Khi đó giá trị của a là

A. $a = 3$
B. $a = 0$
C. $a = 2$
D. $a = - 1$

Câu 62 : Tập xác định cùa hàm số $y = (- e^{2} x + 6 e^{x} - 5)^{\frac{1}{3}}$ là

A. $0 \leq x \leq \ln 5$
B. $x < 0 hoặc x > \ln 5$
C. $0 < x < e^{5}$
D. $0 < x < \ln 5$
Câu 63 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

A. 7
B. 9
C. 8
D. 10
Câu 64 : Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{1 + 3 x}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{2}{9}$
D. $\frac{1}{9}$
Câu 65 : Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 - 2 i) (- 2 + 3 i)$ là

A. $4 + 7 i$
B. $11$
C. $- 3$
D. $4 - 7 i$

Câu 66 : Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x và y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

A. $b < a < c$
B. $a < c < b$
C. $c < b < a$
D. $a < b < c$
Câu 67 : Diện tích hình tròn lớn cùa một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:a

A. $R = \frac{2 r}{\sqrt{3}}$
B. $R = 2 \sqrt{2} r$
C. $R = r \sqrt{2}$
D. $R = 2 r$
Câu 68 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \log_{2} (2 x - x^{2})$ .

A. 0
B. 2
C. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất
D. 1
Câu 69 : Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tỉm tọa độ tâm đối xứng đó

A. $(- 1; 0; 2)$
B. $(2; 3; 2)$
C. $(\frac{3}{2}; 2; 0)$
D. $(\frac{3}{2}; 3; 2)$

Câu 70 : Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$
B. $y = - x^{4} + x^{2} + 1$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$
D. $y = - x^{4} + x^{2}$
Câu 71 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$
B. $a^{\frac{1}{3}}$
C. $a^{\frac{- 4}{3}}$
D. $a^{\frac{- 1}{2}}$
Câu 72 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

A. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1 - x}$
B. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$
C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$
D. $y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Câu 73 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $m > 0 hoặc m < - 4$
B. $0 < m < 4$
C. $- 4 < m < 0$
D. $m > 4 hoặc m < 0$

Câu 74 : Cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (2; 1; - 2)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A,B có phương trình là

A. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$
B. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$
C. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$
D. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$
Câu 75 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ .Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$
B. $m = 0$
C. $m \in R$
D. $m = \pm 1$
Câu 76 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết $f (- 2) = 3 và f (3) = 2$ , tính $I = \int_{- 2}^{3} f' (x) dx$

A. 0
B. -1
C. 1
D. 5
Câu 77 : Cho hàm số $y = \frac{ax + 1}{2 - bx}$ .Tìm a,b để đồ thị hàm số y= -1 là tiệm cận ngang và x= 1 là tiệm cận đứng.

A. $a = - 2; b = - 2$
B. $a = - 1; b = 2$
C. $a = 2; b = 2$
D. $a = 1; b = 1$

Câu 78 : Cho hai điểm A(-5;4;6) và B(3;5;7). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 8x+y+z+11=0
B. 8x+y+z-11=0
C. 8x+y+z+3=0
D. 8x+y+z-3=0
Câu 79 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng $d \{\begin{cases} \end{cases} \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{matrix}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{3}$
C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$
D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$
Câu 80 : Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4,AD=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.

A. 36π
B. 12π
C. 24π
D. 18π
Câu 81 : Cho điểm H(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giácABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x+y-z=0
B. x+2y+3z-14=0
C. 2x+y-z-1=0
D. x+y+z-6=0

Câu 82 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{e^{x} - 2}{x + 1} dx = e + a \ln 2 + b (a, b \in Z)$ . Tính giá trị biểu thức P=2a+b

A. -5
B. -4
C. 5
D. 3
Câu 83 : Biến thiên như hình vẽ:

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
B. Giá trị lớn nhất cùa hàm số là - $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)
Câu 84 : Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $9^{x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- \frac{4}{x}}$ là

A. 3
B. 2
C. Vô số nghiệm nguyên dương
D. 1
Câu 85 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1) $(x - 2)^{2}$ (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 86 : $\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. $- \frac{3}{2}$
Câu 87 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3. Số hạng $u_{10}$ là

A. 27
B. 28
C. 26
D. 25
Câu 88 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 ${cm}^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và đáy ABCDlà hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. 4 $\sqrt{3}$
B. 6 $\sqrt{3}$
C. 2 $\sqrt{3}$
D. 8 $\sqrt{3}$
Câu 89 : Nếu $\log_{a} b = m thì \log_{a} a^{3} b^{4}$ bằng

A. 12m
B. 3+4/m
C. 4+3m
D. 3+4m

Câu 90 : Nếu số phức z≠1 thỏa mãn |z|=1 thì phần thực của số phức $\frac{1}{1 - z}$ bằng

A. 1
B. 2
C. -1/2
D. 1/2
Câu 91 : Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{3} - i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Diện tích tam giác ABCbằng $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
C. Tam giác ABCcó trọng t O(0;0)
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung
Câu 92 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - m}$ . Tìm mđể hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

A. m∈├ -∞;-1┤
B. m≤0
C. m≥-1
D. m>-1
Câu 93 : Cho $\log_{3} x = \log_{4} y = \log_{5} (x + y)$ . Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{9}{16}$
D. $\frac{4}{9}$

Câu 94 : Giả sử hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8$ là $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó $x_{1} - 2 x_{2}$ có giá trị là

A. -4
B. 7
C. 6
D. -5
Câu 95 : Cho mạch điện như hình vẽ dưới. Lúc đầu tụ điện có điện tích $Q_{0} (C)$ . Khi đóng khóa, K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây L. Giả sử cường độ dòng điện tại thời điểm t phụ thuộc vào thời gian theo công thức $I = I (t) = Q_{0} ω \cos (ω t)$ (A), trong đó $ω (r a d / s)$ là tần số góc, $t \geq 0$ có đơn vị là giây (s). Tính điện lượng chạy qua một thiết diện thẳng của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K (t = 0) đến thời điểm t = 3 (s).

A. $Q_{0} ω \cos (3 ω)$
B. $Q_{0} \sin (3 ω)$
C. $Q_{0} \cos (3 ω)$
D. $Q_{0} ω \sin (3 ω)$
Câu 96 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (\sqrt{x^{2}} + 2 x - 1)$ là

A. $y' = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$
B. $y' = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$
C. $y' = \frac{2 x + 2}{(x^{2} + 2 x - 1) \ln 3}$
D. $y' = \frac{x + 1}{(x^{3} + 2 x - 1) \ln 3}$
Câu 97 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = 2 + 0 i; z_{2} = 1 + i; z_{3} = 1 - i$ .Chọn kết luận đúng nhất

A. Tam giác ABC cân tại B.
B. Tam giác ABC vuông cân tại B.
C. Tam giác ABC cân tại A
D. Tam giác ABC vuông cân tại

Câu 98 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

A. Một đường tròn
B. Một đường Parabol
C. Một đường Elip
D. Một đường thẳng
Câu 99 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. I(2;-1)
B. I(1;2)
C. I(2;1)
D. I(-1;2)
Câu 100 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{2}$ ; y=0; x=1; x=2 quanh trục Ox là

A. $\frac{5 π}{12}$
B. $\frac{π}{12}$
C. $\frac{7 π}{12}$
D. $\frac{3 π}{12}$
Câu 101 : Cho x là số thực dương thỏa mãn $3^{2 x} + 3 = 4 . 3^{x}$ . Tính giá trị của $x^{2} - 1$

A. 0 và 1
B. 0
C. 0 và -1
D. 1

Câu 102 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 103 : Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ và F(3)=0 thì

A. $F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + \ln 2$
B. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + \ln 2$
C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| - \ln 2$
D. $F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| - \ln 2$
Câu 104 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 8$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$
Câu 105 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là

A. $\frac{\sqrt{6 a}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2 a}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3 a}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{6 a}}{3}$

Câu 106 : Cho $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng -3x-y+5=0 có phương trình là

A. y=-3x-2
B. y=-3x+2
C. y=-3x-3
D. y=-3x-3
Câu 107 : Gọi $z_{1} z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 2
B. 1
C. 4
D. 0
Câu 108 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng $30^{\circ}$ . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{18}$
B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$
D. $\sqrt{3} {πa}^{3}$
Câu 109 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x + \tan^{4} x) d x$

A. $\frac{1}{3}$
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 110 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;2;0),B(-2;0;2). Viết phương trình đường thẳng AB.

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$
B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{2}$
C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{2}$
D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{2}$
Câu 111 : Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{20}$ . Phần thực của số phức z là

A. $- 2^{10} - 2$
B. $2^{10}$
C. $- 2^{10}$
D. $- 2^{10} - 1$
Câu 112 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 1)}^{3}$ . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 113 : Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. 51
B. L > 52
C. 47
D. L < 50

Câu 114 : Tìm m để mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R = 5.

A. m = 16
B. m = 4
C. m=-4
D. m=-16
Câu 115 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{4}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. (1;-2;3)
B. (5;0;11)
C. (-1;3;-1)
D. (3;-1;7)
Câu 116 : Cho hàm số $y = x^{3} - 8 x$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 117 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1), B(1;3;1),C(4;-1;-2). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

A. $O (\frac{5}{2}; 1; \frac{1}{2})$
B. O(-1;2;0)
C. O(3;-1;2)
D. $O (\frac{- 1}{2}; 0; 3)$

Câu 118 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)?

A. -6x+4y+3z-12=0
B. -6x+4y-3z-8=0
C. -6x+4y+3z-8=0
D. -6x+4y+3z-9=0
Câu 119 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = t \end{cases}$ và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{4}{9}$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$
Câu 120 : Cho 2 số thực x, y thỏa phương trình $x + 3 + (1 + 2 y) i = 2 (1 + i) + 3 y i - x$ . Khi đó $x^{2} - x y + y^{2}$ có giá trị là

A. 0
B. 1
C. $\frac{3}{4}$
D. 2
Câu 121 : Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 3}$ là

A. $\frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$
B. $\frac{1}{\sqrt{2}} a r c \tan \frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$
C. $\sqrt{2} [\tan (x + 1)] + 1$
D. $a r c \tan \sqrt{2} (x + 1)$

Câu 122 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
B. Hàm số có cực tiểu bằng 2
C. Hàm số có ba cực trị
D. Hàm số có cực đại bằng 0.
Câu 123 : Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích của lăng trụ đó là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \sin α}{12}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \cos α}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \sin α}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \cos α}{12}$
Câu 124 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3} a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ

A. $\frac{9 a^{3}}{4}$
B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 125 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - x}{x + 1}$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

A. 3
B. 4
C. 1
D. $\frac{8}{3}$

Câu 126 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz choA(1;1;0), B(2;-1;1),C(3;-1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. 2
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. 3
Câu 127 : Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$
B. $y = |x^{4} - 1|$
C. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
D. $y = \frac{1}{2} |x^{3}| - x^{2} + 1$
Câu 128 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y^{2} = x$ và đường thẳng x=1 bằng S là

A. $S = \frac{2}{3}$
B. $S = \frac{4}{3}$
C. $S = \frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 129 : Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 = 0$ $V_{(O; - 2)} (C) = (C')$ . Tính diện tích hình tròn(C’).

A. 6π
B. 9π
C. 36π
D. 64π

Câu 130 : Số nghiệm của phương trình $\log {(x + 1)}^{2} = 2$ là

A. 2
B. 0
C. Đáp án khác
D. 1
Câu 131 : Kết luận nào sau đây là đúng về m ? Biết $\int_{0}^{m} x^{2} e^{x} d x$ .

A. m vừa là số nguyên tố vừa là hợp số
B. m không phải là số nguyên tố cũng không phải hợp số
C. m là hợp số
D. m là số nguyên tố
Câu 132 : Thầy giáo dạy Toán gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% năm, phương thức tính lãi 3 tháng một lần. Hỏi sau 3 năm 6 tháng thầy giáo nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết thầy chưa rút lãi lần nào

A. 354 triệu đồng
B. 349 triệu đồng
C. 375 triệu đồng
D. 380 triệu đồng
Câu 133 : Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{2 \sin x - \cos x - 4}{2 \sin x + \cos x - 3}$

A. 3
B. 8
C. 6
D. 5

Câu 134 : Rút gọn biểu thức $A = (\log_{a} b + \log_{b} a + 2)$ $(\log_{a} b - \log_{a b} b) \log_{b} a - 1$

A. A=1
B. A= $\log_{a} b$
C. A= $\log_{b} a$
D. A=2
Câu 135 : Nếu $\log_{27} a + \log_{9} b^{2} = 2$ và $\log_{9} a^{2} + \log_{27} b = 10$ thì giá trị của ab là

A. $3^{12}$
B. $3^{7}$
C. $3^{9}$
D. $3^{11}$
Câu 136 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos2x+2cosx+1 là

A. 0
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 137 : Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này

A. a
B. 2a
C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Câu 138 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB = $60^{\circ}$ , BSC = $90^{\circ}$ , CSA = $120^{\circ}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$
Câu 139 : Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân

A. 2/35
B. 8/57
C. 17/114
D. 3/19
Câu 140 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và .

A. $\frac{a \sqrt{5}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 141 : Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 triệu đồng. Chọn vị trí A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

A. 2,093 tỷ đồng
B. 2,153 tỷ đồng
C. 1,967 tỷ đồng
D. 3,172 tỷ đồng

Câu 142 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD

A. $\frac{{πa}^{2}}{4}$
B. $\frac{{πa}^{2}}{6}$
C. Đáp án khác
D. $\frac{2 {πa}^{2}}{3}$
Câu 143 : Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn |z+i| =2 và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 144 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x⁡+ y-z-3=0. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. 2 $\sqrt{6}$
B. 4 $\sqrt{3}$
C. 24
D. 3 $\sqrt{2}$
Câu 145 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ . Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $(x^{2} - \frac{2}{x^{2}})^{n}$ là

A. 126720
B. -25344 $x^{4}$
C.-112640
D. 25344 $x^{4}$

Câu 146 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{3 a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 147 : Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| $z$ -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 148 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ((AD'B') bằng

A. a
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 149 : Cho hình chóp cụt ABC.A'B'C' có hai đáy ABCvà A'B'C'có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ . Mặt phẳng ABC' chia hình chóp cụt thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$
C. $\frac{S_{2}}{S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

Câu 150 : Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

A. 21
B. 30
C. 15
D. 10
Câu 151 : Biểu thức $\log_{a} \frac{2}{3} > \log_{a} \frac{3}{4}$ xảy ra khi và chỉ khi

A. a tùy ý
B. a >1
C. 0 < a < ≠ 1
D. 0 < a < 1
Câu 152 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{2} x + 1$ , trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là

A. $\frac{1}{2} (e^{4} - e^{2}) + 1$
B. $e^{4} - e^{2} - 1$
C. $\frac{1}{2} (e^{4} - e^{2}) - 1$
D. $e^{4} - e^{2} + 1$
Câu 153 : Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2 và y=6-|x|.Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

A. 32π3
B. 8π
C. 9π
D. 20π

Câu 154 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;-2), B(0;1;1) và mặt phẳng (P):2x-y+z+1=0 . Gọi M(a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b – c.

A. 2
B. −2
C. −1
D. 1
Câu 155 : Nếu $\int f (x) dx = \ln^{3} x + C$ thì f(x) bằng

A. $\frac{\ln^{2} x}{3}$
B. $\frac{3 \ln^{2} x}{x}$
C. $\frac{1}{x \ln x}$
D. $\frac{3}{x^{2} + 1}$
Câu 156 : Tìm m để hàm số $y = {mx}^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$ đồng biến trên khoảng (−2;0).

A. m> $- \frac{1}{2}$
B. m< $\frac{1}{6}$
C. m> $- \frac{1}{6}$
D. m< $- \frac{1}{2}$
Câu 157 : Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0. Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

A. (-1;2;0)
B. (2;-1;-3)
C. (-1;0;-3/2)
D. (0;1;-1)

Câu 158 : Biết $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} + \sqrt{3} x + 3 = 0$ . Khi đó ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

A. 4
B. −3
C. −4
D. 3
Câu 159 : Cho số phức z thỏa mãn |z-1-i|=2. Chọn phát biểu đúng.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4
B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng
C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol
D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2
Câu 160 : Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 mx}{x - 2}$ (C) cắt đường thẳng y= mx-3 tại hai điểm phân biệt.

A. $m > \frac{33}{24}$
B. $m < \frac{33}{24} và m \neq 1$
C. $m \geq \frac{33}{24}$
D. $m < \frac{33}{24}$
Câu 161 : Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trên tập xác định. Khi đó $M^{2} + m^{2}$ bằng

A. 8
B. 16
C. 2
D. 4

Câu 162 : Viết phương mặt cầu có tâm I(2;3;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).

A. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 5$
B. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 25$
C. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 9$
D. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 4$
Câu 163 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=x+yi, x,y ∈R, điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

A. lấy đối xứng M qua trục hoành
B. lấy đối xứng M qua đường thẳng y =x
C. lấy đối xứng M qua trục tung
D. lấy đối xứng M qua trục tọa độ
Câu 164 : $\lim \frac{1 - n^{2}}{2 n + 1}$ là

A. $- \frac{1}{2}$
B. +∞
C. 0
D. −∞
Câu 165 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 2 + i$ . Môđun của số phức $(z_{1} + z_{2})$ là

A. 2 $\sqrt{4}$
B. 2 $\sqrt{6}$
C. 4 $\sqrt{2}$
D. 4

Câu 166 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;2), B(3;1;0); C(-1;2;0). Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là hình bình hành.

A.(3;-3;-2)
B.(3;-3;2)
C.(-3;3;2)
D. (3;3;-2)
Câu 167 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3}$ tại điểm A(2;0) song song với đường thẳng nào sau đây?

A. x-5y-2=0
B. x-5y+2=0
C. x+5y+2=0
D. x+5y-2=0
Câu 168 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−2;3). Điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxyz) là

A. (−1;2;−3)
B. (1;2;3)
C. (−1;2;−3)
D. (1;−2;−3)
Câu 169 : Giá trị của $\lim_{x \to \infty} \int_{n}^{n + 2} \frac{dx}{1 + e^{x}}$ bằng

A. e
B. 1
C. 2
D. 0

Câu 170 : Cho $I = \int_{0}^{1} (ax - e^{x}) dx$ . Xác định a để I < 1+ 2e

A. a < 6e
B. a < 4e
C. a > 4e
D. a > 6e
Câu 171 : Tìm hàm số y=f(x) nếu biết $dy = 6 x (3 x^{2} - 1)^{3} dx$ và f(0)=1

A. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{4} + \frac{5}{4}$
B. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{2} + \frac{1}{2}$
C. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{3} + \frac{2}{3}$
D. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{4} + \frac{3}{4}$
Câu 172 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng

A. x-2y+z+2=0
B. 2x-4y+2z+2=0
C. -z+2y-z+2=0
D. x-2y+z=0
Câu 173 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=a, BC=3a, A'C= $\sqrt{26}$ a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A. 6 $a^{3}$
B. 3 $a^{3}$
C. 12 $a^{3}$
D. 4 $a^{3}$

Câu 174 : Trong các đồ thị của các hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}, y = 2^{x}, y = \log_{2} x,$ $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ . Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 175 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a. Góc A bằng 60º, O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc SO và mặt phẳng đáy bằng 45º. Tính theo a thể tích khối chópSABCD.

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$
B. $3 \sqrt{2} a^{3}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\sqrt{2} a^{3}$
Câu 176 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{x - 3}{- 2}$ và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º
B. 35º
C. 55º
D. 27º
Câu 177 : Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Câu 178 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{6} (x^{2} - 7 x + 16) \leq 1$ là

A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 179 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{\frac{1}{x}}$ là

A. $\frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} l n 3$
B. $- \frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}}$
C. $3^{\frac{1}{x}} l n 3$
D. $\frac{- 1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} l n 3$
Câu 180 : Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 181 : Cho (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0$ . Mặt phẳng (P):x+y+z-4=0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là

A. 3π
B. 4π
C. 2π
D. 6π

Câu 182 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng

A. $\frac{a}{2}$
B. a
C. $\sqrt{a^{2} + h^{2}}$
D. $\sqrt{ah}$
Câu 183 : Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 6 và$ $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 6$ thì giá trị của ab là

A. $2^{9}$
B. 8
C. $2^{16}$
D. 2
Câu 184 : Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết N'(t)= $\frac{1000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là

A. 302506 con
B. 303406 con
C. 304507 con
D. 302537 con
Câu 185 : Cho $4^{x} + 4^{- x} = 34$ .Khi đó biểu thức $K = \frac{6 + 2^{x} + 2^{- x}}{2 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. K = −3
B. K = 3
C. K = −4
D. K = 4

Câu 186 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A. $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{C B}$
B. $\vec{C A} - \vec{C B} = \vec{A B}$
C. $\vec{B A} - \vec{B C} = \vec{C A}$
D. $\vec{A C} - \vec{A B} = \vec{B C}$
Câu 187 : Tính $I = \lim_{x \to - \infty} (- x^{3} + x^{2} + 1)$

A. $I = + \infty$
B. $I = - \infty$
C. $I = 1$
D. $I = - 1$
Câu 188 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'} - 3 \vec{A C}|$

A. $2 a \sqrt{3}$
B. $4 a \sqrt{3}$
C. $4 a \sqrt{2}$
D. $2 a \sqrt{2}$
Câu 189 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} - 3 x + 1$
B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 190 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;3)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;3)
Câu 191 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b} = (2; x; y)$ , biết rằng vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ .

A. (2;-2;3)
B. (2;-4;6)
C. (2;4;-6)
D. (2;-3;3)
Câu 192 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với $\vec{O A} = (2; - 1; 3)$ , $\vec{O B} = (5; 2; - 4)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ .

A. (3;3;-4)
B. (-7;-1;-2)
C. (7;1;2)
D. (-3;-3;4)
Câu 193 : Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[3]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ .

A. 13/10
B. 4
C. 1/2
D. 1/4

Câu 194 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A D} = 0$
B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$
C. $\vec{A B} . \vec{C D} = a^{2}$
D. $(\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{B C}) . \vec{A D} = a^{2}$
Câu 195 : Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a<b<c
B. c<a<b
C. c<b<a
D. b<c<a
Câu 196 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (\frac{1}{3}; \frac{- 5}{3})$
B. $G (- \frac{1}{3}; \frac{5}{3})$
C. $G (\frac{1}{3}; \frac{5}{3})$
D. $G (- \frac{1}{3}; - \frac{5}{3})$
Câu 197 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn
B. y là hàm số lẻ
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 198 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f (x) = \cos (2 x + 3)$

A. $\int f (x) d x = - \sin (2 x + 3) + C$
B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$
C. $\int f (x) d x = \sin (2 x + 3) + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$
Câu 199 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$
B. $A B ⊥ B C$
C. $C D ⊥ (A B D)$
D. $B C ⊥ A D$
Câu 200 : Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để làm các công việc trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác (mỗi bạn làm một công việc)?

A. $C_{8}^{3}$
B. $C_{8}^{3} P_{3}$
C. $A_{8}^{3} P_{3}$
D. $\frac{C_{8}^{3}}{P_{3}}$
Câu 201 : Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm công sai d?

A. d=5
B. d=7
C d=6
D. d=8

Câu 202 : Trong khai triển biểu thức ${(x + y)}^{21}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12} y^{9}$ là:

A. 116280.
B. 203490
C. 293930
D. 1287
Câu 203 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m - 1) x - m$ (m là tham số). Tìm m tham số ra để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm $A (- 1; 3)$ ?

A. m>4
B. m<6
C. m<4
D. m>6
Câu 204 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ có hệ số góc luôn dương.

A. -1<m<1
B. $- 1 \leq m \leq 1$
C. $0 \leq m \leq 2$
D. 0<m<2
Câu 205 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên tập R/ $\{2\}$ và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Biết $f (1) \neq 10$ f(3)=4 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x+y-13

A. 2
B. 1
C. 0.
D. 3

Câu 206 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 6}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(1;3) . Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

A. 3-m
B. $\frac{3}{m - 1}$
C. $\frac{3 m - 12}{m - 1}$
D. 2-m
Câu 207 : Cho f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ ; $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Khi đó giá trị của $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ là.

A. 10
B. 4
C. 3.
D. -4
Câu 208 : Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ là:

A. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$
B. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$
C. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$
D. $- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$
Câu 209 : Biết $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là

A. a+b=5
B. a+b=-1
C. a+b=9
D. a+b=1

Câu 210 : Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi mặt phẳng (P) ; 2x-4y+3z-24=0 và các mặt phẳng tọa độ.

A. V=576
B. V=288
C. V=192
D. V=96
Câu 211 : Một gia đình muốn xây một bồn chứa nước hình hộp chữ nhật chứa được $60 m^{2}$ nước để sinh hoạt, biết chiều dài và chiều rộng của bồn nước lần lượt là 5 m và 4 m . Hởi cần xây chiều cao h của bồn chứa nước bằng bao nhiêu m ?

A. h=9m
B. h=3m
C. h=6m
D. h=4m
Câu 212 : Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l.Tính thể tích của khối nón

A. $\frac{1}{3} {πR}^{2} I$
B. ${πR}^{2} I$
C. $\frac{1}{3} {πR}^{2} \sqrt{I^{2} - R^{2}}$
D. ${πR}^{2} \sqrt{I^{2} - R^{2}}$
Câu 213 : Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông

A. $2 {πa}^{3}$
B. $\frac{2}{3} {πa}^{3}$
C. $4 {πa}^{3}$
D. ${πa}^{3}$

Câu 214 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-3). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A. $(α)$ : x+2y-3z-14=0
B. $(α)$ : x+2y-3z+4=0
C. $(α)$ : 6x+3y-2z-18=0
D. $(α)$ : 6x+3y-2z+8=0
Câu 215 : Cho hàm số y= ${(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + m^{2} + m$ (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị $m_{1}; m_{2}$ để giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn $[\frac{7}{12}; 13]$ bằng 8. Tính .

A. T=9
B. T=4
C. T=36
D. T=25
Câu 216 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y$ $- 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ điểm A sao cho $A M = 5; \forall M \in (S)$ .

A. A(3;-2;4)
B. A(-3;-2;-4)
C. A(3;-2;-4)
D. A(-3;2;-4)
Câu 217 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’).

A. $45^{ο}$
B. $60^{ο}$
C. $30^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 218 : Cho hai hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2} (x - 1)}$ và $y = \frac{\sqrt{2}}{2} {(x - 1)}^{2}$ . Tính góc của hai tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số tại giao điểm của chúng

A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
Câu 219 : Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba bắn trúng bia lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia.

A. 0,97
B. 0,03
C. 0,22
D. 1
Câu 220 : Cho hàm số y=f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2018)(x+2019). Tínhf’(0).

A. 0.
B. $\frac{2019 (1 + 2019)}{2}$
C. $P_{2019}$
D. 2019
Câu 221 : Khối lập phương ABCD.A’B’C’D cạnh a . Gọi K là trung điểm của DD’. Tính khoảng cách giữa CK và A’D

A. a/3
B. a
C. a/2
D. 2a

Câu 222 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r=25
B. r=4
C. r=9
D. r=16
Câu 223 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x - m^{2} + 1}$ (m là tham số; $m \neq \pm 2$ ). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là một hình vuông.

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4.
Câu 224 : Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$
B. $\frac{4}{3} π$
C. $\frac{2}{3} π$
D. $\frac{1}{3} π$
Câu 225 : Với cặp giá trị nào của (a;m) thì đường thẳng ax+y+m=0 đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$ ?

A. (4:2)
B. (4; −2)
C. (−2;4)
D. (2;4)

Câu 226 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = | x^{3} | + 3 x^{2} + m + 2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ được cho như hình vẽ .

A. m > 2
B. m ≥ 2
C. m < 2
D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn
Câu 227 : Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x^{2} (x + 1)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)
Câu 228 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$
B. a
C. 2a
D. $a \sqrt{2}$
Câu 229 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với góc mặt phẳng đáy, biết SB = a $\sqrt{3}$ . Khi đó diện tích mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) là

A. $\frac{8 {πa}^{2}}{15}$
B. $\frac{24 {πa}^{2}}{5}$
C. $\frac{8 {πa}^{2}}{5}$
D. $8 {πa}^{2}$

Câu 230 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. m=0 hoặc m= $\sqrt[3]{3}$
B.m=1
C. m= $\sqrt[3]{3}$
D. m=0 hoặc m=1
Câu 231 : Cho n > 1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{\log_{2} n}! + \frac{1}{\log_{3} n}! + \frac{1}{\log_{4} n}! + . . . + \frac{1}{\log_{n} n}!$ bằng

A. 1/2
B. 1
C. 0
D. n!
Câu 232 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d > 0; $\{\begin{cases} u_{31} + u_{34} = 11 \\ {u_{31}}^{2} + {u_{34}}^{2} = 101 \end{cases}$ . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 3 n - 9$
B. $u_{n} = 3 n - 2$
C. $u_{n} = 3 n - 92$
D. $u_{n} = 3 n - 66$
Câu 233 : Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A'BD có thể tích bằng

A. $\frac{π \sqrt{3} a^{3}}{8}$
B. $\frac{{πa}^{3}}{6}$
C. $\frac{2 π \sqrt{3} a^{3}}{27}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{27}$

Câu 234 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 $m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/ $m^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:

A. 107556768 đồng
B. 107553713 đồng
C. 108224567 đồng
D. 106334579 đồng
Câu 235 : Chi Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5% tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng.Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ

A. 38 tháng
B. 86 tháng
C. 62 tháng
D. 48 tháng
Câu 236 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng $45^{\circ}$ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
B. $\frac{\sqrt{5} a}{2}$
C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$
Câu 237 : Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v (t) = t^{2} + 10 t$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. $\frac{4000}{3}$ (m)
B. 2000(m)
C. 500(m)
D. $\frac{2500}{3}$ (m)

Câu 238 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH = a, CH= $\sqrt{3}$ a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH

A. $\frac{2 \sqrt{15} a}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{18} a}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{22} a}{11}$
D. $\frac{\sqrt{14} a}{2}$
Câu 239 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 cosx}} = cosx$ có nghiệm thực

A. 5
B. 7
C. 3
D. 2
Câu 240 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị tạo với trục hoành các miền diện tích $S_{1} = S_{4} = \frac{2}{3}$ ; $S_{2} = S_{3} = \frac{13}{384}$ như hình vẽ. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} 2^{x} f (2^{x}) d x$ .

A. $I = - \frac{2}{3 \ln 2}$
B. $I = \frac{47}{64}$
C. $I = \frac{2}{3}$
D. $I = - \frac{81}{128 \ln 2}$
Câu 241 : Cho hàm số $y = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

Câu 242 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập $R / \{- 1\}$ và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(sin2x) trên $[0; \frac{π}{2}]$ . Tính P=m.M

A. P=0
B. P=8
C. P=12
D. P=4
Câu 243 : Trong mặt phẳng Oxy, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình 3x-4y+5=0.

A. $\vec{u_{2}}$ =(3;-4).
B. $\vec{u_{1}}$ =(4;-3).
C. $\vec{u_{3}}$ =(3;4).
D. $\vec{u_{4}}$ =(4;3).
Câu 244 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là:

A. $- 2 < m \leq 2$
B. -2<m<2
C. $- 2 \leq m \leq 1$
D. $- 2 < m \leq - 1$
Câu 245 : Cho đa giác lồi 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho?

A. $A_{10}^{3}$
B. $3^{10}$
C. $C_{10}^{3}$
D. $3^{10}$ .

Câu 246 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(1 ;2 ;1) và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng $(α)$ .

A. $\frac{4}{\sqrt{21}}$
B. $\frac{3 \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{16 \sqrt{91}}{91}$
D. $9 \sqrt{21}$
Câu 247 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là x=-2.
B. Cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng 0
C. Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Câu 248 : Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ với a>1,b>1 và $P = \log_{a}^{2} b + 2 \sqrt[]{27} \log_{b} a + 4$ . Biết rằng P đạt giá trị nhỏ nhất khi . Tính

A. Vô số giá trị
B. 0
C. 2/3
D. 1/3
Câu 249 : Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} \sqrt[3]{a} = 3$
B. $\log_{a} (x^{2} y) = \frac{2 \log_{a} x}{\log_{a} y}$
C. $\log_{a} (xy) - \log_{a} y = \log_{a} x$
D. $\log_{a} {xlog}_{a} y = \log_{a} (xy)$

Câu 250 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình $f (e^{x}) + \frac{2}{3} e^{3 x} - e^{x} - m \geq 0$ ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f (e^{x}) + \frac{2}{3} e^{3 x} - e^{x} - m \geq 0$ đúng với mọi $x \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$

A. $m \leq f (e) + \frac{2}{3} e^{3} - e$
B. $m \leq f (1) - \frac{1}{3}$
C. $m \leq f (\frac{1}{e}) + \frac{2}{3} e^{- 3} - e^{- 1}$
D. $m \leq f (e^{\sqrt{2}}) + \frac{2}{3} e^{3 \sqrt{2}} - e^{\sqrt{2}}$
Câu 251 : Cho số phức z thỏa $|\overset{—}{z} + 3 i + 3| + |\overset{—}{z} - 2 i - 2|$ $= 5 \sqrt{2}$ . Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z - i - 1|$ . Tinh S=M+m.

A. $S = \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}$
B. $S = 4 \sqrt{2}$
C. $S = \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$
D. $S = \sqrt{2}$
Câu 252 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . f (x) d x = f' (0) = 1$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f' (x)$

A. I=1
B. I=2
C. I=0
D. I=-2
Câu 253 : Cho hàm số $y = f (x) a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $\frac{- 1}{2}$ Tính $I = \int_{- 2}^{- 1} f'' (\frac{x}{2} + 1) d x$

A. I=61/24
B. -61/24
C. I=-109/24
D. 109/24

Câu 254 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ Hai mặt phẳng (P), (P’) chứa d tiếp xúc với (S) tại T và T’. Biết rằng tọa độ trung điểm H(a;b;c) của TT'. TínhS=a+b-c.

A. S=2
B. S= $\frac{1}{3}$
C. S=- $\frac{1}{3}$ .
D. S=-2
Câu 255 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} + x^{2}$ là

A. $- e^{- x} + 2 x + C .$
B. $- e^{- x} + \frac{1}{3} x^{3} + C .$
C. $e^{- x} + 2 x + C .$
D. $- e^{- x} + x^{3} + C .$
Câu 256 : Cho số phức z=3+2i. Mô đun của số phức c bằng

A. $\sqrt{26}$
B. $2 \sqrt{13}$
C. $\sqrt{10}$
D. $2 \sqrt{5}$
Câu 257 : Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r=2 và diện tích xung quanh $S_{xq} = 12 π$ . Thể tích khối trụ (T) bằng

A. 12π.
B. 4π.
C. 18π.
D. 6π.

Câu 258 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0;-1),B(1;2;1) có một vec tơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{2}}$ =(3;2;0).
B. $\vec{u_{3}}$ =(2;0;-1).
C. $\vec{u_{1}}$ =(1;-2;-2).
D. $\vec{u_{4}}$ =(-1;2;-2).
Câu 259 : Cho góc α thỏa mãn $cosα = \frac{3}{5} (\frac{3 π}{2} < α < 2 π)$ . Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{2} \cos (2 α - \frac{π}{4})$ bằng

A. 62/25.
B. -62/25 .
C. 34/25.
D. -34/25.
Câu 260 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}{x - 1} = \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}$

A. (-2;6)\{1}.
B. [-2;6]\{1}.
C. (-∞;-2)∪(6;+∞)
D. (1;6)
Câu 261 : Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 3 .$
B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1 .$
C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3 .$
D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Câu 262 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3),B(1;-5;0),C(3;0;-1). Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác OAB và đi qua điểm C có phương trình là

A. $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 20 .$
B. $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 20$
C. $(x - 3)^{2} + (y + 6)^{2} + (z - 3)^{2} = 12$
D. $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 12$
Câu 263 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) + 2 \log_{9} (x - 1) = 3$ là

A. {4}.
B. {-7/2;4}.
C.{10}.
D. {2;10}.
Câu 264 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a và độ dài các cạnh bên bằng 3a/2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $3 a^{3} .$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 265 : Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} +} 1 - 4 x}{x - 1}$ là

A. y=2;y=6.
B. y=-2.
C. y=-2;y=-6.
D. y=2

Câu 266 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật BC= $\sqrt{2}$ a, tam giác SAB đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A. 60°.
B. 30°.
C. 45°.
D. 90°.
Câu 267 : Đầu năm 2018, anh A vào làm việc tại một doanh nghiệp với mức lương khởi điểm 10 triệu đồng/tháng. Biết điều khoản hợp đồng là cứ sau một năm làm việc thì mức lương sẽ tăng 5% so với năm trước đó. Hỏi đến năm nào dưới đây, tổng số tiền lương anh A nhận được lớn hơn 2 tỷ đồng

A. 2031
B. 2030
C. 2032
D. 2033.
Câu 268 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;0); B(2;3;1) và song song với trục Oz có phương trình là:

A. x-y+1=0
B. x+y-3=0
C. x+z-3=0
D. x-y-3=0
Câu 269 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z-5=0 có phương trình là

A. $\frac{x -1}{1} = \frac{y +2}{- 2} = \frac{z +1}{- 1}$
B. $\frac{x -1}{1} = \frac{y +2}{2} = \frac{z +1}{5}$
C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$
D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{5}$

Câu 270 : Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

A. $\int e^{x} d x = e^{x}$
B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$
C. $\int d x = C$
D. $\int \cos x d x = \sin x + C$
Câu 271 : Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$ . Diện tích tam giác ABC là

A. $\frac{3}{2}$
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 272 : Cho tam giác $f (x) = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ $, ∆ = b^{2} - 4 a c$ . Ta có $f (x) \leq 0$ với $\forall x \in R$ khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a \leq 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a < 0 \\ ∆ \geq 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$
Câu 273 : Giải phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 1) = - 1$

A. $S = \{2\}$
B. $S = \{- 2\}$
C. $S = \emptyset$
D. $S = \{- 2; 2\}$

Câu 274 : Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + 3 i)}^{2} - i (2 + i)$

A. -7
B. -7i
C. 4
D. 4i
Câu 275 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h từ điểm A(-4;3;2) đến trục Ox là:

A. h=4
B. $h = \sqrt{13}$
C. h=3
D. $h = 2 \sqrt{5}$
Câu 276 : Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0$ có tâm là:

A. I(-2;-3)
B. I(2;3)
C. I(4;6)
D. I(-4;-6)
Câu 277 : Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 3}{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 2}$ ?

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $- \frac{3}{2}$
D. 0

Câu 278 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2)
B. (1;2)
C. (1;-2)
D. $(3; \frac{2}{3})$
Câu 279 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $\sqrt{x^{2} - 1}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x - 2}$
D. $y = x - \sqrt{x^{2} + 1}$
Câu 280 : Kí hiệu $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, y = 0, x = - 1, x = 2$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $S_{1} = \frac{1}{2} S_{2}$
B. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = 6$
C. $S_{1} = S_{2}$
D. $S_{1} > S_{2}$
Câu 281 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 243$

A. $S = (- \infty; 3)$
B. $S = (3 : + \infty)$
C. $S = (2 : + \infty)$
D. $S = (- \infty; 2)$

Câu 282 : Cho $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f(x)?

A. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 2|}{2} + 4$
B. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 1|}{2} + 4$
C. $F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4$
D. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 2|}{2} + 2$
Câu 283 : Cho $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 1 \\ 4 x - 2 k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

A. I=22
B. I=24
C. I=23
D. I=20
Câu 284 : Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 40
B. 30
C. 28
D. 24
Câu 285 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} + 2 m^{2} + 1$ có một cực trị

A. $m \leq 0 v à m \geq 1$
B. $m < 0 v à m > 1$
C. $0 \leq m < 1$
D. $m \leq 0 v à m > 1$

Câu 286 : Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S_{x q} = \frac{\sqrt{2}}{2} {πa}^{2}$
B. $S_{x q} = {πa}^{2}$
C. $S_{x q} = \sqrt{2} {πa}^{2}$
D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$
Câu 287 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\cos 2 a = \cos^{2} a - \sin^{2} a$
B. $\cos 2 a = \cos^{2} a + \sin^{2} a$
C. $\cos 2 a = 2 \cos^{2} a + 1$
D. $\cos 2 a = 2 \sin^{2} a - 1$
Câu 288 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 3}$ ?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 3) \sqrt{2 x + 3} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 3) \sqrt{2 x + 3} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 3) \sqrt{2 x + 3}$
D. $\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 3} + C$
Câu 289 : Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a;b) (a>0) thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 + t \end{cases}$ và cách đường thẳng $∆ : 2 x - y - 3 = 0$ một khoảng $2 \sqrt{5}$ . Khi đó a+b là:

A. 21
B. 23
C. 22
D. 20

Câu 290 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $f (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)$ trong đó x (miligam) là liệu lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là:

A. 20 (mg)
B. 10 (mg)
C. 15 (mg)
D. 30 (mg)
Câu 291 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0
B. 4x+6y+3=0
C. 4x-6y+3=0
D. 4x-6y-3=0
Câu 292 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc $60^{ο}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 293 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + a x + b$ có đồ thị là (C). Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2). Tính giá trị 2a-b bằng

A. 5
B. -1
C. 1
D. -5

Câu 294 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{1}$ song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + (1 - 2 m) y + m^{2} z + 1 = 0$ .

A. $m \in \{- 1; 3\}$
B. m=3
C. Không có giá trị nào của m
D. m=-1
Câu 295 : Tìm số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{3} - x^{3})}^{n}$ với mọi $x \neq 0$ biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} + n A_{n}^{2} = 476$ .

A. 1792 $x^{4}$
B. -1792
C. 1792
D. -1792 $x^{4}$
Câu 296 : Từ đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ được cho dạng như hình vẽ, ta có

A. a<0,b>0,c<0
B. a>0,b<0,c>0
C. a>0,b>0,c<0
D. a>0,b,0,c<0
Câu 297 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;2)
B. $(- \infty; 0)$
C. $(1; + \infty)$
D. (0;1)

Câu 298 : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ , cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC. (tham khảo hình vẽ bên)

A. $90^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
Câu 299 : Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ

A. $\frac{37}{42}$
B. $\frac{1}{21}$
C. $\frac{5}{42}$
D. $\frac{20}{21}$
Câu 300 : Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$
B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
Câu 301 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. $\int 2 x d x = x^{2} + C$
B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$
C. $\int \sin x d x = \cos x + C$
D. $\int e^{x} d x = e^{2} + C$

Câu 302 : Cho hai số phức z1=2+3i , z2=-4-5i. Số phức z=z1+z2 là

A. z=-2-2i
B. z=2+2i
C. z=2-2i
D. z=-2+2i
Câu 303 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính →AB2

A. 2
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 304 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = \vec{- i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (2;-1;-3)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-3;-1)
D. (-1;2;-3)
Câu 305 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC= $a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} \vec{C B}$

A. $a^{2}$
B. a
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $a \sqrt{2}$

Câu 306 : Một sinh viên A có hai công việc làm thêm trong hè. Anh làm gia sư với tiền công 100.000 đồng một giờ và phục vụ nhà hàng với tiền công 80.000 đồng một giờ. Anh có thể làm việc không nhiều hơn 22 giờ một tuần nhưng anh muốn kiếm tối thiểu 1.900.000 đồng một tuần. Hệ bất phương trình nào dưới đây mô tả tình huống này theo x, y trong đó x là thời gian làm gia sư và y là thời gian làm phục vụ nhà hàng?

A. $\{\begin{cases} x + y \leq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \leq 1.900.000 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x + y \geq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \geq 1.900.000 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x + y \leq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \leq 1.900.000 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x + y \geq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \leq 1.900.000 \end{cases}$
Câu 307 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ $\geq 1$

A. $x \leq - 1$
B. $x \geq 1$
C. x>1
D. x>-1
Câu 308 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

A. a>0, b>0, c<0
B. a>0, b<0, c>0
C. a<0, b>0, c<0
D. a<0, b>0, c>0
Câu 309 : Trong mặt phẳng Oxy cho B(-1;4), C(3;2). Gọi A là điểm tùy ý sao cho A, B, C không thẳng hàng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, và đoạn thẳng AC. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{M N}$

A. Không thể xác định vì phụ thuộc vào điểm A.
B. $\vec{M N}$ (2;-1)
C. $\vec{M N}$ (8;-4)
D. $\vec{M N}$ (4;-2)

Câu 310 : Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 7 viên bi màu xanh. Cần chọn ngẫu nhiên từ hộp ít nhất bao nhiêu viên bi để được chắc chắn ít nhất 2 viên bi màu đỏ?

A. 18
B. 15
C. 10
D. 13
Câu 311 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A’D.

A. $45^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
Câu 312 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $B C ⊥ (S A B)$
B. $A C ⊥ (S B D)$
C. $B D ⊥ (S A C)$
D. $B D ⊥ (S A D)$
Câu 313 : Tính tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{3^{a}} + . . .$

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 314 : Biết $\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 1} = 4$ . Tính S = a+b

A. S = 1
B. S = - 1
C. S = - 3
D. S = 3
Câu 315 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

A. 12 m/s
B. -12 m/s
C. -11m/s
D. 11m/
Câu 316 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{3} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ biết f'(-1)=3. Tính $\lim_{∆ x \to \infty} \frac{f (1 + ∆ x) + f (1)}{∆ x}$

A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Câu 317 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡2 x+cos⁡x. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng

A. 2.
B. 1
C. -1
D. 4.

Câu 318 : Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , tìm hệ số của $x^{\frac{3}{2}} (x > 0)$ .

A. 160
B. 80
C. 60
D. 240
Câu 319 : Kí hiệu a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=sin⁡2 x+2 sin⁡x trên đoạn [0;3π/2]. Giá trị a+b bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} - 2}{4}$
B. $\frac{3 \sqrt{3} + 2}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{3} - 2}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{3} - 4}{2}$
Câu 320 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8. Chọn ngẫu nhiêu một phần tử của S. Xác suất để phần tử được chọn có các chữ số khác nhau và có mặt chữ số 1 bằng

A. 2/3.
B. 1/6.
C. 15/16.
D. 5/27
Câu 321 : Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $i z + A (1; - 1) z = - 2 i$

A. 2
B. -2
C. 6
D. -6

Câu 322 : Tổng các nghiệm của phương trình 2 sin⁡2 x+2 cos⁡x-6 sin⁡x-3=0 trên khoảng (0;2π) bằng

A. 3π.
B. 5π/2.
C. 17π/6.
D. 10π/3
Câu 323 : Cho số phức z=x+iy (x,y∈R) thỏa mãn $2 z + (1 + i - i^{3}) z = x + 2 + 3 i$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A. (2;-3).
B. (-1;2).
C. (2;1).
D. (2;-1).
Câu 324 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, BC=2a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng $a^{3}$ . Khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A' BC) bằng

A. $\sqrt{2} a$ B. $\frac{\sqrt{6} a}{4}$ . C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$ . D. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6} a}{4}$ .
C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$ .
Câu 325 : Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x),y=0,x=0,x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0,x=a bằng

A. S/4.
B. 4S.
C. 2S.
D. S/2.

Câu 326 : Một món quà lưu niệm có dạng khối cầu bán kính bằng 5cm được làm bằng thủy tinh, bên trong khối cầu đó người ta đúc một kim tự tháp có dạng khối đa diện đều loại {3;3} bằng đồng. Biết các đỉnh của kim tự tháp nằm trên mặt cầu đã cho, giá 1 $m^{3}$ thủy tinh là a (triệu đồng) và giá 1 $m^{3}$ là 10a (triệu đồng). Chi phí nguyên vật liệu để làm món quà đã cho gần với giá trị nào dưới đây?

A. 0,97a (nghìn đồng).
B. 1,07a (nghìn đồng).
C. 1,15a (nghìn đồng).
D. 1,10a (nghìn đồng).
Câu 327 : Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển $(x^{3} - \frac{2}{x})^{n}$ theo công thức nhị thức Niu-tơn bằng 161. Hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ bằng

A. 13440.
B. -15360.
C. 15360.
D.-13440
Câu 328 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt{2} a$ , cạnh bên bằng $\sqrt{3} a$ . Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{2} a}{3}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. a.
Câu 329 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

A. - 2 – m
B. $- m^{3} + 3 m^{2} + 1$
C. 2 – m
D. $- m^{3} + 3 m^{2} - 3$

Câu 330 : Biết $\int_{1}^{3} \frac{2 + \ln (x + 3)}{(x + 1)^{2}} dx$ =a ln⁡2+b ln⁡3+c (a,b,c∈Q). Giá trị 3a-b+2c bằng

A. 7.
B. 0.
C. -2.
D. -11/2
Câu 331 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt[3]{x - 1} = 2 x^{2} + 1$

A. $D = ℝ$
B. [ $1; + \infty$ )
C. $D = ℝ / \{1\}$
D. ( $1; + \infty$ )
Câu 332 : Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} \leq 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm thực là

A. ├ -∞;1/3┤.
B. (-∞;-1).
C. (-1;+∞).
D. ├ 1;+∞).
Câu 333 : Một khối thủy tinh có dạng khối nón có chiều cao bằng 20 cm, bán kính đáy bằng 5 cm. Anh A cần cắt gọt khối thủy tinh trên để tạo thành một viên thủy tinh mới có dạng khối lăng trụ tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của viên thủy tinh mới gần giá trị nào dưới đây?

A. 158,20 ${cm}^{3} .$
B. 148,15 ${cm}^{3} .$
C. 125 ${cm}^{3} .$
D. 150 ${cm}^{3} .$

Câu 334 : Cho 3 số a, b, c > 0, $a \neq 1$ , $b \neq 1$ , $c \neq 1$ . Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, c = c^{x}$ . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. b < c < a
B. a < c < b
C. a < b < c
D. c < a < b
Câu 335 : Cho hàm số $y = - x^{4} + (m + 2) x^{2} + 3$ (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân

A. m > - 3
B. m < - 2
C. m > - 2
D. m < - 3
Câu 336 : Số nghiệm phức của phương trình $z + 2 | z | + 3 - i = \frac{(4 + i) | z |}{z}$ là

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 337 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} k h i 0 \leq x \leq \\ 2 - x k h i 1 \leq x \leq \end{cases}$

A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. 2
D. 3

Câu 338 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, biết SA = 3a; SB = 2a và thể tích của khối chóp S.ABC bằng a³. Tính độ dài SC.

A. $S C = \frac{a}{6}$
B. $S C = \frac{a}{2}$
C. $S C = a$
D. $S C = \frac{a}{3}$
Câu 339 : Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 80 cm². Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

A. $80 π$ cm²
B. $60 π$ cm²
C. $45 π$ cm²
D. $40 π$ cm²
Câu 340 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng $60^{\circ}$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{10}}{8}$
B. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{7}}{6}$
Câu 341 : Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có tâm sai e bằng 22 và cắt đường tròn (C) có phương trình tại bốn điểm tạo thành hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Phương trình chính tắc của (E) là

A. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{\frac{9}{2}} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu 342 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;-2;3), B(-1;2;5), C(1;0;1). Tìm tọa độ điểm G thỏa $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = 0$

A. G(1;0;3)
B. $G (\frac{4}{3}; 2; \frac{2}{3})$
C. G(1;0;3)
D. G(0;0;-1)
Câu 343 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu hình tứ diện được tạo thành có các đỉnh là các đỉnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ?

A. 16
B. 96
C. 48
D. 128
Câu 344 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{9}{2}$
D. $I = \frac{11}{2}$
Câu 345 : Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 nữ là 1 nam là $\frac{52}{145}$ . Tính số học sinh nữ của lớp

A. 16
B. 12
C. 18
D. 14

Câu 346 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. M < N < K < P
B. N < M < P < K
C. N < K < M < P
D. M < N < P < K
Câu 347 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên , đồ thị y=f’(x) như hình vẽ dưới đây :

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 348 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

A. $S = - 2019$
B. $S = 5$
C. $S = - 5$
D. $S = 2019$
Câu 349 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

A. S = 24
B. S = 27
C. S = 31
D. S = 32

Câu 350 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên $ℝ$ với $y = f' (x) = x^{3} - x^{2} - 2 x$ . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $k \in (- 3; 2)$
B. $k \in (- 2; - 1)$
C. $k \in [0; 1]$
D. $k \in (- 1; 0)$
Câu 351 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập $ℝ$ và có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) - (m - 1) f (|x|) + m - 2 = 0$ có 12 nghiệm phân biệt?

A. Không tồn tại m
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 352 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập $ℝ / \{0\}$ và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\cos^{2} x) = m$ có nghiệm?

A. Không tồn tại m
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 353 : Cho hàm số $y = f (x) = \log_{0, 5} (x - 1) + m^{2} - m$ (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị ; để gía trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 13.

A. T = 9
B. T = 36
C. T = 4
D. T = 64

Câu 354 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x (x - 1)}{f (x) - 1}$

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 355 : Tìm mô đun của số phức z biết $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i$

A. $|z| = \frac{1}{2}$
B. $|z| = 2$
C. $|z| = 4$
D. $|z| = 1$
Câu 356 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SB và CD

A. $90^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
Câu 357 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ $- 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S):

A. 42 $π$
B. 36 $π$
C. 9 $π$
D. 12 $π$

Câu 358 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ cạnh bên $S D = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $\vec{H D} = - 3 \vec{H B}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

A. $\frac{a \sqrt{30}}{8}$
B. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$
C. $\frac{30 a}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{30}}{17}$
Câu 359 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=6, BC=8 Biết SA=8 và $S A ⊥ (A B C)$ . Một khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của khối chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC. Tính khoảng cách d từ tâm của khối cầu đến mặt phẳng (SBC)

A. d=6
B. d= $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{12 \sqrt{34}}{17}$
Câu 360 : Trong mặt phẳng tạo độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-1;2), B(2;-3;0), C(-2;1;1), D(0;-1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = \vec{M C} . \vec{M D} = 1$ . Biết rằng (L) là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính r bằng bao nhiêu?

A. $r = \frac{\sqrt{11}}{2}$
B. $r = \frac{\sqrt{7}}{2}$
C. $r = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $r = \frac{\sqrt{5}}{2}$
Câu 361 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ và điểm A(1;2;-1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$
B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$
D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Câu 362 : Cho số phức z thỏa $|z - 4| + |z + 4| = 10$ . Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhát $|z|$ của . Tính S=m+M

A. 8
B. 16
C. 6
D. 10
Câu 363 : Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}$

A. 1
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. - $\frac{1}{2}$
Câu 364 : Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.

A. $m \geq - f (2)$
B. $m \geq - f (1) - \frac{4}{3}$
C. $m \leq - f (4) + \frac{50}{3}$
D. $m \leq - f (\frac{1}{2}) - \frac{9}{8}$
Câu 365 : Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật $s (t) = {at}^{3} + {bt}^{2} + ct (m)$ , trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc $a (t) = 5 - 2 t (m / s^{2})$ . Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng

A. 30m/s.
B. 38,5m/s.
C. 48m/s.
D. 22,5m/s.

Câu 366 : Trong không gian Oxyz, có hai mặt phẳng (P),(Q) cách đều hai điểm A(3;-2;0),B(1;0;2) và chứa đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Giá trị sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{7}}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 367 : Cho hàm số f(x)=3 sin⁡x+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f^{3} (x) - 3 {mf}^{2} (x) + 3 (m^{2} - 4) f (x) - m$ nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng

A. 1
B. 2.
C. 4.
D. 16.
Câu 368 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=|(|x-1| $(x^{2} - 4)$ +m)| , với m thuộc đoạn (2;6) là

A. 6.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
Câu 369 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục Ox,Oy,Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5),N⁡(-1;0;-1). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi | $2 \vec{IM} + \vec{IN}$ | đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng

A. 14π.
B. 64π.
C. 56π.
D. 16π.

Câu 370 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB=2a, hai mặt phẳng (SAB),(SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, SB= $\sqrt{7}$ a, M là điểm thỏa mãn $\vec{SM} = 2 \overset{⇀}{MD}$ . Giá trị cosin góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (MBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{310}}{20}$
B. $\frac{3 \sqrt{10}}{20}$
C. $\frac{11 \sqrt{13}}{52}$
D. $\frac{5 \sqrt{13}}{52}$
Câu 371 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log (\frac{(m - 1) . 16^{x} + 2 . 25^{x}}{5 . 20^{x}}) - 5^{x + 1} . 4^{x}$ $= (1 - m) 4^{2} x - 2 . 25^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 372 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. Vô số.
Câu 373 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ và điểm A(2;1;-2). Đường thẳng d đi qua A, tiếp xúc với (S) tại M luôn nằm trên mặt nón (N) cố định. Tọa độ tâm đường tròn đáy của (N) là H(a;b;c). Giá trị 3a-2b+c bằng

A. 8.
B. 4
C. 2.
D. $\frac{6}{5}$

Câu 374 : Biết $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{2} - 3 x^{2} + 2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài AB=4 $\sqrt{2}$ . Giá trị của $P = y_{A} + y_{B} - 2 x_{A} x_{B}$ bằng

A. P=4.
B. P=-4.
C. P=10.
D. P=6
Câu 375 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R\{0} và thỏa mãn 2f(2x)-f(1/x)= $x^{2},$ $\int_{1}^{2} {xf}^{'} (x) dx = 5$ . Giá trị dx $\int_{1}^{2} f (\frac{2}{x})$ bằng

A. -103/48.
B. 103/24.
C. 103/48.
D. -103/12
Câu 376 : Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn | $z^{2} + 4$ |=2|z+2i|. Khi biểu thức P=|iz+4-3i| đạt giá trị lớn nhất thì a-b bằng

A. $\frac{- 13 - \sqrt{13}}{13}$
B. $\frac{26 - 2 \sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{- 26 - 2 \sqrt{13}}{13}$
D. 2.
Câu 377 : Cho khối chóp tam giác S.ABC có tất cả bằng $\sqrt{2}$ a. M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{MA} + 2 \vec{MS} = \vec{0} và \vec{SN} - 2 \vec{NB} = \vec{0} .$ Mặt phẳng chứa MN và song song SC chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A bằng

A. $\frac{5 a^{3}}{9}$
B. $\frac{5 a^{3}}{27}$
C. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{9}$
D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{27}$

Câu 378 : Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{(1 + 4 y} + \frac{4 y^{2}}{2 x + 1}$ bằng

A. 4.
B. 32/9.
C. 37/9.
D. 10/3
Câu 379 : Một hộp chứa 13 quả bóng gồm 6 quả bóng màu xanh và 7 quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

$A . \frac{6}{13} .$
$B . \frac{8}{13} .$
$C . \frac{7}{13} .$
$D . \frac{5}{13} .$
Câu 380 : Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 (m - 10)$ trên đoạn [1;3] bằng -5?

A. m = -8.
B. $m = \frac{15}{2} .$
C. m = 8.
D. m = -15
Câu 381 : Số giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + (m - 2017) x + 2018$ nghịch biến trên khoảng (0;2) là

A. 2015.
B. 2017.
C. 2016.
C. 2016.

Câu 382 : Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1) .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1).
B. (-2;0).
C. (0;1).
D. (-1;0).
Câu 383 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC vuông tại B, (SAC) vuông góc với (ABC), biết $SB = SC = a, SA = BC = a \sqrt{3}$ . Gọi $α$ là góc tạo bởi SA và (SBC). Tính $\sin α$

A. $\sin α = \frac{2}{\sqrt{13}}$
B. $\sin α = \frac{3}{\sqrt{13}}$
C. $\sin α = \frac{1}{3 \sqrt{13}}$
D. $\sin α = \frac{1}{2 \sqrt{13}}$
Câu 384 : Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 0$ và x = ln8 Đường thẳng x = k (0 < k < ln8) chia (H) thành hai phần có diện tích là S₁ và S₂. Tìm k để S₁ = S₂?

A. $k = \ln \frac{9}{2} .$
B. k = ln4.
C. $k = \frac{2}{3} \ln 4$ .
D. k = ln5.
Câu 385 : Cho dãy số $(u_{n})$ bởi công thức truy hồi sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = n + u_{n}; n \geq 1 . \end{cases}$ ; $u_{218}$ nhận giá trị nào sau đây?

A. 23653.
B. 46872.
C. 23871.
D. 23436.

Câu 386 : Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 .$ Tính a - 4b ta được

A. 3
B. 5
C. -1
D. -2
Câu 387 : Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc $45^{o} .$ Tình thể tích của khối trụ.

A. $\frac{3 {πa}^{3}}{16}$ .
$B . \frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{16} .$
$C . \frac{{πa}^{3}}{16} .$
$D . \frac{3 \sqrt{2} {πa}^{3}}{16} .$
Câu 388 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $f (x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 389 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA = AB = a, AD = 3 a .$ Gọi M là trung điểm BC. Tính cos góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM).

$A . \frac{6}{7} .$
$B . \frac{5}{7} .$
$C . \frac{3}{7} .$
$D . \frac{1}{7} .$

Câu 390 : Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R và $f' (x) = e^{- f (x)} (2 x + 3); f (0) = \ln 2 .$ Tính $\int_{1}^{2} f (x) dx$ ?

A. 6ln2 + 2.
B. 6ln2 – 2.
C. 6ln2 – 3.
D. 6ln2 + 3.
Câu 391 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞).
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞).
Câu 392 : Cho hàm sốy=f(x) . Hàm số y=f'(x)có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. 0.
B. 1
C. 2.
D. 3.
Câu 393 : Có bao nhiêu số m sao cho phương trình bậc hai $2 z^{2} + 2 (m - 1) z + 2 m + 1 = 0$ có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ đều không phải là số thực và thỏa mãn $| z_{1} | + | z_{2} | = \sqrt{10} .$

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4

Câu 394 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3/2.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=3/2.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1/2.
Câu 395 : Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn $\sqrt[n]{\sqrt[3]{3}} = 3^{\frac{1}{12}}$ .Tìm giá trị của n.

A.n=4.
B. n=9.
C. n=3.
D. n=6.
Câu 396 : Cho x>0; y>0 thỏa mãn $\ln ({xy}^{2}) = 8; \ln \frac{x}{y} = - 1$ . Tính P=ln⁡(xy).

A.P=3.
B. P=4.
C. P=5.
D. P=6.
Câu 397 : Cho hàm số y = f(X) xác định trên R\{-1} , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.

Câu 398 : Tính $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx .$

A. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = 3 {lnx}^{2} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$
B. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = \frac{3}{x^{3}} + 2^{x} + C$
C. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = \frac{- 3}{x} + \frac{2^{2}}{\ln 2} + C$
D. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = \frac{- 3}{x} + 2^{x} . \ln 2 + C$
Câu 399 : Biết $\int_{a}^{b} f (x) dx = 3$ và $\int_{b}^{a} g (x) dx = 5$ . Tính I= $\int_{a}^{b} [3 f (x) + 2 g (x)] dx$

A. I=19.
B. I=-19.
C. I=1.
D. I=-1
Câu 400 : Trong các khối trụ coay có diện tích toàn phần bằng S không đổi, khối trụ có điện tích lớn nhất bằng

$A . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{72 π^{2}}} .$
$B . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{72 π}} .$
$C . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{54 π}} .$
$D . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{54 π^{2}}} .$
Câu 401 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = y = \frac{z - 2}{- 2}$ và đường thẳng $d_{2} : x - 1 = y + 2 = \frac{z}{2} .$ Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là

$A . 2 x - 4 y + z + 6 = 0 .$
$B . 3 x - 2 y + z - 6 = 0 .$
$C . 2 x - 4 y + z - 7 = 0 .$
$D . 3 x - 2 y + z + 7 = 0 .$

Câu 402 : Cho số phức $z = a + bi (a, b \in ℕ)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $| z | = | z - 1 - i |$ và biểu thức $A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i |$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.
Câu 403 : Cho hình lăng trụ đứng $ABCD . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao ${AA}^{'} = 3 a .$ Trên CC' lấy điểm M, trên DD' lấy điểm N sao cho $C^{'} M = 2 MC$ và $DN = 2 {ND}^{'} .$ Tính cosin góc giữa hai mặt $(B^{'} MN)$ và (ABCD).

$A . \frac{1}{\sqrt{3}} .$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{\sqrt{6}}$
D. $\frac{2}{\sqrt{6}}$
Câu 404 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số $f^{'} (x),$ biết $f (3) + f (2) = f (0) + f (1)$ và các khẳng định sau:

A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Câu 405 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 y - z + 3 = 0$ và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng $\frac{4}{3}$ và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

A. 8.
B. 16.
C. $\frac{8}{3}$
D. $\frac{16}{3}$

Câu 406 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{- 5}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{- 2}{3}$
Câu 407 : Tìm số phức z thỏa mãn: $(2 - i) (1 + i) + z = 20 - 17 i$

A. z=17–18i.
B. z=17+18i.
C. z=19+18i.
D. z=19-18i.
Câu 408 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA⊥(ABC) và SA=a $\sqrt{3}$ . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 409 : Cho một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O'có bán kính R và chiều cao bằng R $\sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua OO' cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{2}$ $R^{2}$ .
B. $\sqrt{2}$ $R^{2}$ .
C. $\sqrt{2}$ $R^{2}$ .
D. 4 $R^{2}$ .

Câu 410 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(P): 2x+y-2z+3= 0. Tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến mặt phẳng (P).

A. 3.
B. $3 \sqrt{3}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{3} .$
D. $\sqrt{3}$ .
Câu 411 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y= f(x) trên tập R bằng 0.
B. Hàm số giảm trên các khoảng (-1;0) và (1;+∞).
C. Đồ thị hàm số y= f(x) không có đướng tiệm cận.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập R bằng -1.
Câu 412 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. x+2y+3z+7=0.
B. x-2y+3z+3=0.
C. x+2y-3z–5=0.
D. x–2y–3z-9=0.
Câu 413 : Cho số phức z thỏa mãn $z = \frac{(1 - \sqrt{3} i)^{3}}{1 - i}$ . Tìm môđun của $z - i . z$

A. $8 \sqrt{2}$
B. 8
C. $4 \sqrt{2}$
D. 4.

Câu 414 : Lớp 12A1 có 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn bốn bạn học sinh từ lớp 12A1 đi dự Đại hội đoàn trường sao cho có ít nhất một học sinh nữ được chọn

A. 89760.
B. 538560.
C. 17100.
D. 47515.
Câu 415 : Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AC= 2a và SA=a. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp S.AMC.

A. $\frac{a^{3}}{9}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$
Câu 416 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int \ln |x| d x = \frac{1}{x} (x + 1)^{- 2} + C .$
B. $\int (x + 1)^{- 3} d x = \frac{1}{2} (x + 1)^{- 2} + C .$
C. $\int (x + 1)^{3} d x = \frac{1}{4} (x + 1)^{4} + C .$
D. $\int \frac{d x}{2 x + 1} = \ln |2 x + 1| + C .$
Câu 417 : Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ .
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ .
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6$ .
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

Câu 418 : Chi Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5% tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng.Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ.

A. 38 tháng
B. 86 tháng
C. 62 tháng
D. 48 tháng
Câu 419 : Cho a,b là các số thực thỏa mãn 0<a<b<1. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\log_{a} b > 1$
B. $\log_{b} a < 0$
C. $\log_{a} b > \log_{b} a$
D. $\log_{b} a > \log_{a} b$
Câu 420 : Tính tổng

A. S=1.
B. $S = \frac{3}{2}$
C. S=2.
D. $S = \frac{5}{2}$
Câu 421 : Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai.

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là (0;+∞).
B. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là (0;+∞).
C. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là (0;+∞).
D. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là (-∞;+∞).

Câu 422 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ (a,b,c,d là các hằng số,a≠0) có đồ thị như sau:

A. abcd > 0.
B a–b+c+d < 0.
C. a–b+c+d > 0.
D. abcd = 0.
Câu 423 : Cho hàm số $y = \frac{- mx + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 424 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{x - 2}$
B. $y = \frac{\sqrt{16 x^{2} + 1}}{x - 2}$
C. $y = \frac{2017 x - 2018}{2018 x - 2019}$
D. $y = \frac{2}{x}$
Câu 425 : Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a,b∈ $N^{*}$ ) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 {mx}^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị x1;x2 thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính P= a+2b.

A. P=5.
B. P=6.
C. P=7.
D. P=8.

Câu 426 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + x + 1$ cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là tọa độ hai điểm đó. Tính $y_{1} + y_{2} .$

A. $y_{1} + y_{2} = 4 .$
B. $y_{1} + y_{2} = 6 .$
C. $y_{1} + y_{2} = 2 .$
D. $y_{1} + y_{2} = 0 .$
Câu 427 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 428 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

A. 7.
B. 9.
C. 8.
D. 10.
Câu 429 : Biết rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 x + \cos^{2} x) dx = {aπ}^{2} + bπ + c$ , với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính P= $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ .

A. P=28.
B. P=24.
C. P=25.
D. P=26.

Câu 430 : Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và $\frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{b} a} = \sqrt{2018}$

$A . P = \sqrt{2014} .$
$B . P = \sqrt{2016} .$
$C . P = \sqrt{2018} .$
$D . P = \sqrt{2020} .$
Câu 431 : Biết hàm số $f (x) - f (2 x)$ có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số $f (x) - f (4 x)$ tại x = 1.

A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 19.
Câu 432 : Cho số phức $z = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1}},$ biết $| z_{2} | = 5 | z_{1} |$ và $| z_{2} | = \sqrt{2} | z_{2} - 3 z_{1} | .$ Phần thực của z bằng

A. $\frac{55}{12}$ .
B. $\frac{12}{55}$ .
C. $\frac{- 55}{12}$ .
D. $\frac{- 12}{55} .$
Câu 433 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c),$ trong đó $a > 0, b > 0, c > 0$ và $\frac{3}{a} + \frac{1}{b} + \frac{3}{c} = 5 .$ Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là $(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{304}{25},$ khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

$A . (0; \frac{1}{2}) .$
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).

Câu 434 : Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng (-9;9) của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực: $3 logx \leq 2 \log [m \sqrt{x - x^{2}} - (1 - x) \sqrt{1 - x}]$ ?

A. 6.
B. 7.
C. 10.
D. 11.
Câu 435 : Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên $(0; + \infty)$ ; liên tục và nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (3) = \frac{2}{3}$ và $[f^{'} (x)]^{2} = (x + 1) . f (x) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . 2613 < f^{2} (8) < 2614 .$
B. $2614 < f^{2} (8) < 2615 .$
C. $2618 < f^{2} (8) < 2619 .$
D. $2616 < f^{2} (8) < 2617 .$
Câu 436 : Cho hàm số y=f’(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ đồ thj hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$
B. $(- 1; 1)$
C. $(2; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1)$
Câu 437 : Với các giá trị x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos(x-y)=cosx.cosy - sinx.siny
B. $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 2 \sin (x - \frac{π}{3})$
C. $\cos x - \sin x = \sqrt{2} \cos (π - \frac{π}{4})$
D. $\sin (x + \frac{3 x}{2}) = \sin x$

Câu 438 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2sin2xcosxf(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$ là

A. $\frac{\cos 3 x}{3} + \cos x + 2$
B. $- \frac{\cos 3 x}{3} - \cos x + 2$
C. 3cos3x+cosx+2
D. -3cos3x-cosx
Câu 439 : Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới.

A. x+y-8=0
B. x-y+2=0
C. x-y-2=0
D. x+y-2=0
Câu 440 : Một lớp có 20 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học tự nhiên, 25 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học xã hội và 5 học sinh đăng kí dự thi cả hai tổ hợp trên. Số cách chọn lần lượt 3 học sinh trong lớp bằng

A. $A_{40}^{3}$
B. $C_{40}^{3}$
C. $C_{45}^{3}$
D. $A_{35}^{3}$
Câu 441 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + i$ Phần ảo của số phức $z_{1} - 2 \bar{z_{2}}$ bằng

A. -5
B. -1
C. -5i
D. 0

Câu 442 : Trong không gian, quay tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3} a$ quanh cạnh AC tạo thành khối nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$ . Thể tích khối nón được tạo thành bằng

A. 9 ${πa}^{3}$
B. 3 ${πa}^{3}$
C. ${πa}^{3}$
D. 2 ${πa}^{3}$
Câu 443 : Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx, x=0, x= $π$ Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng

A. $π \int_{0}^{π} |\cos 2 x| dx$
B. $π \int_{0}^{π} {|sinx - \cos x|}^{2} dx$
C. - $π \int_{0}^{π} \cos 2 xdx$
D. $\int_{0}^{π} (\cos - \sin x) 2 xdx$
Câu 444 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (4^{x} - 2^{x + 1} - 8)$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$
B. $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 2)$
D. $(4; + \infty)$
Câu 445 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2:1) có hình chiếu vuông góc trên các trục tọa độ lần lượt là A,B,C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{2} = 0$
B. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{1} = 0$
C. $\frac{x}{- 1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{1} = 0$
D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2} = - 1$

Câu 446 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh AC= $\sqrt{2} a$ , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$
Câu 447 : Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>0,b>0,c>0, $b^{2}$ -3ac>0
B. a>0,b<0,c<0, d>0
C. a<0,b>0,c<0, $b^{2}$ -3ac>0
D. a>0,b<0,c>0,d>0 $b^{2}$ -3ac>0
Câu 448 : Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn $4 a^{2} + 9 b^{2} = 13 a b$ . Giá trị biểu thức $P = \frac{2 + \log_{2} a + \log_{3} b}{\log_{25} (2 a + 3 b)}$ bằng

A. P=1
B. P=2
C. P= $\frac{1}{2}$
D. P=4
Câu 449 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 24 x - 7$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

A. 65
B. 73.
C. -25
D. -35

Câu 450 : Một loài vi khuẩn A được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm với số lượng ban đầu là N(0) và số lượng vi khuẩn A sau t phút là N(t). Số lượng vi khuẩn A theo thời gian t được biểu diễn bởi đồ thị bên hình vẽ. Biết rằng cứ sau 3 phút, số lượng vi khuẩn A tăng lên gấp k lần. Hỏi sau bao lâu, kể từ thời điểm ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?

A. 8 phút
B. 21 phút
C. 24 phút
D. 36 phút
Câu 451 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Câu 452 : Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ là

A. $\{1; 5\}$
B. $\{5\}$
C. $\{2; \frac{5}{2}\}$
D. $\{\frac{5}{2}\}$
Câu 453 : Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A,B là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Biểu thức $T = O A^{2} + O B^{2}$ bằng

A. 20
B. $2 \sqrt{5}$
C. 5
D. 10

Câu 454 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{3} a$ .Góc giữa đường thẳng B'C với mặt phẳng đáy bằng

A. $90^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
Câu 455 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB,AC lần lượt là 2x=y+1=0 và x+y-4=0 Phương trình đường thẳng AD là

A. x+2y+5=0
B. x-2y+5=0
C. x+2y-7=0
D. x-2y-7=0
Câu 456 : Cho tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 19. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 số. Xác suất để chọn được ít nhất một số chia hết cho 4 bằng

A. $\frac{91}{102}$
B. $\frac{514}{969}$
C. $\frac{11}{102}$
D. $\frac{113}{204}$
Câu 457 : Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 m/s thì thay đổi chuyển động với gia tốc , $a (t) = 3 t^{2} - 6 t (m / s^{2})$ trong đó t là thời điểm tính từ khi bắt đầu vật thay đổi chuyển động. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng

A. 50(m/s)
B. 60(m/s)
C. 53,5(m/s)
D. 55(m/s)

Câu 458 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(3;-2;2) Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (yOz) và vuông góc với AB tại trung điểm I của AB là

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = t - 1 \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$
Câu 459 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=2a, $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ ,SA=SB và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp đã cho bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$
B. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$
C. $\frac{\sqrt{15} a}{10}$
D. $\frac{\sqrt{15} a}{5}$
Câu 460 : Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ trên khoảng $(0; 10 π)$ bằng

A. 28 $π$
B. 45 $π$
C. 25 $π$
D. 66 $π$
Câu 461 : Một khối gỗ có dạng khối cầu bán kính bằng 2 cm . Người ta cần chế tạo một con xúc sắc có dạng khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ . Thể tích gỗ tối thiểu phải bỏ đi gần với giá trị nào dưới đây?

A. 22,4 $(c m^{3})$
B. 25,4 $(c m^{3})$
C. 18,7 $(c m^{3})$
D. 21,2 $(c m^{3})$

Câu 462 : Biết $\int_{32}^{128} \frac{1 + \log_{2} x}{(\log_{2}^{2} - 3 \log_{2} x) x \ln 2} d x$ = $a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 7$ $(a, b, c \in ℚ)$ . Giá trị a+b-c bằng

A. 0
B. 1
C. 2
D. $\frac{3}{2}$
Câu 463 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a,BC=2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, M là trung điểm BC, góc giữa B'B và mặt phẳng (A’B’C’) bằng $60^{\circ}$ . Khoảng cách giữa AM và A'C bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{10}$
B. $\frac{3 \sqrt{5} a}{10}$
C. $\frac{\sqrt{10} a}{10}$
D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$
Câu 464 : Hệ số của $x^{8}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 2)}^{5} {(2 x - 1)}^{6}$ bằng

A. 480
B. -480
C. 320
D. -320
Câu 465 : Biết $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ cách đều hai điểm $M (0; 2), N (2, 0)$ . Giá trị biểu thức $p = x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2}$ bằng

A. 3
B. -1
C. -7
D. 1

Câu 466 : Tổng các phân thực của tất cả các số phức z thỏa mãn là số thực và $|(2 + i) z - 5|$ bằng

A. 2
B. 1
C. -7
D. 6
Câu 467 : Đường cong parabol $y = \frac{x^{2}}{6}$ chia đường elip (E) có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt bằng 4 và 2 thành hai phần có tỉ số diện tích bằng (tham khảo hình vẽ bên)

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2 \sqrt{3}}{5}$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2 π + \sqrt{3}}{4 π - \sqrt{3}}$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{4 π + \sqrt{3}}{8 π - \sqrt{3}}$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 468 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=z(1+i) là đường tròn

A. Tâm I(3;-1); $R = 3 \sqrt{2}$
B. Tâm I(3;-1);R=3
C. Tâm I(-3;1); $R = 3 \sqrt{2}$
D. Tâm I(3;-1);R=3
Câu 469 : Ký hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} + 3 = 0$ . Tính tổng $T = | z_{1} | + | z_{2} | + | z_{3} | + | z_{4} |$ .

A.T=2.
B. $T = \sqrt{3}$ .
C. $T = 2 + 2 \sqrt{3}$ .
D. $T = 4 + 2 \sqrt{3}$ .

Câu 470 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0 ;0),B(0;2;0),C(0;0;2),D (2;2;2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.

A. $\sqrt{2}$ .
B. 2 $\sqrt{2}$ .
C. $\sqrt{3}$ .
D. 2 $\sqrt{3}$ .
Câu 471 : Cho $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) d x = 12$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin^{2} x) \sin 2 x d x = 3$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. 26
B. 22
C. 27
D. 15
Câu 472 : Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ABD)

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$
Câu 473 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a $\sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu 474 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(x^{2} - \frac{1}{x})^{n}$ biết rằng: $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . . . + C_{n}^{n} = 32768$ .

A. 3003.
B. -3003.
C. 495.
D. -495
Câu 475 : Cho phương trình (m+1)s⁡inx+m cos⁡x=2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A.-2.
B. 6.
C.2.
D. -6
Câu 476 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm $F_{1}, F_{2}$ dưới một góc bằng $120^{\circ}$ . Phương trình chính tắc của elip đã cho là

A. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
Câu 477 : Cho phương trình $\frac{sinx}{1 + \cos x} = 0$ . Gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2018π]. Tìm số phần tử của tập T.

A. 2019.
B. 1009.
C. 1010
D. 2018

Câu 478 : Hình thang vuông ABCD vuông tại A, B; gọi O là điểm thuộc AB sao cho OB=2OA, OA=1, góc $\hat{C O B} = 60^{\circ}$ và tam giác COD vuông tại O. Kí hiệu $V_{1}, V_{2}$ là thể tích các khối tròn xoay do tam giác OBC, OAD quay quanh đường thẳng AB. Tìm câu đúng?

A. $V_{2} = 72 V_{1}$
B. $V_{2} = 36 V_{1}$
C. $V_{1} = 36 V_{2}$
D. $V_{1} = 72 V_{2}$
Câu 479 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} mx + y = m - 3 \\ 4 x + my = - 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} + y_{0}$ <0.

A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
Câu 480 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 481 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(9,0) và đường tròn (C): $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$ . Gọi ∆1;∆2 là hai tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng khoảng cách từ O đến hai đường thẳng ∆1;∆2.

A. 36/5.
B. 37/5.
C. 73/5.
D. 63/5.

Câu 482 : Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng R. Tìm khẳng đính sai trong các khẳng định sau?

A. $(\vec{AB}, \vec{BC}) = \hat{ABC}$
B. $S_{Δ} ABC = \frac{1}{2} bcsinA .$
C. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} < 0$ thì góc A là góc tù.
D. Nếu b+c=2a thì sinB+sin C=2sin A.
Câu 483 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} + 3 mx + 2$ có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 $\sqrt{6}$ .

A.m= -2.
B. m= -2 hoặc m= 3.
C. m= 3.
D. Không tồn tại m.
Câu 484 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt là A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với $a b c \neq 0$ thỏa mãn $2 (a + b) = a b (\frac{2}{c} + 1 - \frac{1}{b})$ . Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (P) là:

A. $\sqrt{7}$
B. $\sqrt{17}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\frac{1}{\sqrt{17}}$
Câu 485 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2018)$ để phương trình $m + 10 x = m . e^{x}$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 9
B. 2017
C. 2016
D. 2007

Câu 486 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

A. AB=2 $\sqrt{2}$ .
B. AB=2 $\sqrt{3}$ .
C. AB=2 $\sqrt{5}$ .
D. AB=4
Câu 487 : Từ một miếng tôn hình tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ , người ta dùng để chế tạo một thùng hình trụ không đáy có thể tích V bằng cách cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của V bằng bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 45,92
B. 40,72.
C. 65,03
D. 53,05
Câu 488 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

A. 2016
B. 2017.
C. 2018
D. 2019
Câu 489 : Giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3;9)
B. $(9; + \infty)$
C. $(\frac{1}{4}; 3)$
D. $(\frac{- 1}{2}; 2)$

Câu 490 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= $- \sqrt{x}$ ,y=x,x=4 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. 40π/3.
B. 56π/15.
C. 43π/2.
D. 14π
Câu 491 : Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} + 2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

A. 0
B. 2
C. 3.
D. 1
Câu 492 : Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2và w=1- $\sqrt{3}$ i+(3-4i)z. Tìm giá trị lớn nhất của |w|

A. 8.
B. 9.
C.10.
D. 12.
Câu 493 : Cho hình thang cân ABCD cóAB=BC=AD=4cm,CD=8cm . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang cân ABCD quanh cạnh AD.

A.56π( ${cm}^{3}$ ).
B. 112π( ${cm}^{3}$ ).
C. 120π( ${cm}^{3}$ ).
D. 336π( ${cm}^{3}$ ).

Câu 494 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và ba điểm A(1;0;-1); B(1;-2;3); C(-1;3;4) Điểm $M \in (a, b, c) \in (S)$ thỏa mãn $M A^{2} + M B^{2} = 20$ . Độ dài MC nhỏ nhất bằng

A. $2 \sqrt{6} - \sqrt{2}$
B. $\sqrt{6} + \sqrt{2}$
C. $\sqrt{35} - \sqrt{3}$
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 495 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'cóAB=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích khối tứ diệnA'C'BA .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{24}$
Câu 496 : Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 100 π)$ của phương trình lượng giác ${(\sin \frac{π}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 3$ . Tổng các phần tử của S là

A. $\frac{7400 π}{3}$
B. $\frac{7525 π}{3}$
C. $\frac{7375 π}{3}$
D. $\frac{7550 π}{3}$
Câu 497 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ để bất phương trình $2^{2 x + 1} - 12 m . 2^{x - 1} + 5 m^{2} - 10 < 0$ có nghiệm thực?

A. 38
B. 3
C. 6.
D. 32

Câu 498 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2) Gọi S là tập họp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

A. 2
B. 3
C. 0.
D. 1.
Câu 499 : Một hộp chứa 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Lấy đồng thời bất kỳ 4 viên bi trong hộp. Xác suất để lấy được các viên bi chỉ có hai màu bằng

A. 139/273
B. 7/13
C. 155/273
D. 5/13
Câu 500 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 501 : Bác A định trồng ngô và sắn trên diện tích 8a Nếu trồng ngô thì cần 20 ngày công và thu 3 triệu đồng trên mỗi a, nếu trồng sắn thì cần 30 ngày công và thu 4 triệu đồng trên mỗi a. Biết tổng số ngày công không quá 180 ngày thì số tiền lớn nhất A thu được bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến đơn vị triệu đồng )

A. 24.
B. 28
C. 26
D. 32

Câu 502 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-1) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+2=0. Biết mặt phẳng đi qua A , vuông góc (P) và tạo với Oy góc lớn nhất có phương trình ax+by+cz-2=0, tính S=2a+b+4c

A. S=5
B. S=3
C. S=7
D. S=6
Câu 503 : Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{3} a$ . M là trung điểm cạnh A'B', N là điểm trên tia đối của tia C'A' sao choA’C’=2NC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A' bằng

A. $\frac{17 a^{3}}{96}$
B. $\frac{55 a^{3}}{96}$
C. $\frac{15 a^{3}}{32}$
D. $\frac{9 a^{3}}{32}$
Câu 504 : Cho hàm số $y = e^{a x^{2} + b x + c}$ đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?

A. $y (2) = e^{2}$
B. $y (2) = \frac{1}{e^{2}}$
C. $y (2) = 1$
D.. $y (2) = e$
Câu 505 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0 và đường thẳng d: $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$
B. $\frac{x - 1}{15} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 1}{1}$
C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$
D. $\frac{x - 1}{13} = \frac{y + 1}{6} = \frac{z - 1}{- 1}$

Câu 506 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x) $= 2 f (1 - x) + \frac{1}{3} x^{3} - 4 x - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$
B. (1;2)
C. $(3; + \infty)$
D. (2;3)
Câu 507 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và SA. Tính sin góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).

A. 2/3.
B. 4/9.
C. 1/3.
D. 1/9.
Câu 508 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tất cả các số hạng đều dương và thỏa mãn điều kiện sau

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 509 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho $|a| + |b| = 1$ Phương trình một mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. ${(x + \frac{1}{4})}^{2} + {(y + \frac{1}{4})}^{2} + {(z + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{8}$
B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4}$
C. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{3}{4}$
D. ${(x - \frac{1}{4})}^{2} + {(y + \frac{1}{4})}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{8}$

Câu 510 : Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (b < 0)$ . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ. Giá trị của T=2(ab-c)+3 là:

A. T=3
B. T=1
C. T=2
D. T=5
Câu 511 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 1 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = - 1 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( $x_{o}; y_{o}$ ) thỏa mãn P= $x_{o}^{2} + y_{o}^{2}$ nhỏ nhất

A. m=1.
B. m=-1.
C. m=1- $\sqrt{2}$
D. m=1+ $\sqrt{2}$
Câu 512 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (x) = 6 x^{2} f (x^{3}) + \frac{3}{\sqrt{3 x + 1}}$ Giá trị $\int_{0}^{2} (x + 1) f' (\frac{x}{2}) d x$ bằng

A. $- \frac{8}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $- \frac{12}{5}$
D. $\frac{2}{5}$
Câu 513 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác mà $A B = 1, A C = 2, \hat{B A C} = 60^{\circ}$ ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi $B_{1}, C_{1}$ là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh $A, B, C, B_{1}, C_{1}$ ?

A. 8 $π$
B. 4 $π$
C. 16 $π$
D. 12 $π$

Câu 514 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1}, S_{2}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=-x-1 lần lượt là M, m. Tính tích phân $\int_{- 3}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6+m-M
B. 6-m-M
C. M-m+6
D. M-m-6
Câu 515 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 2 - i| = |\bar{i z} - 2|$ Khi biểu thức $P = |z - 3 - i| + |z + 2 - 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a-b bằng

A. $\frac{- 59}{8}$
B. $\frac{- 5}{16}$
C. $\frac{- 59}{16}$
D. $\frac{- 5}{8}$
Câu 516 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB đi qua điểm $I (1; 1)$ . Phương trình đường thẳng AB tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích là:

A. $S = \frac{1}{2}$
B. $S = \frac{3}{2}$
C. S=1
D. S=2
Câu 517 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{3} B C$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

A. 4
B. $4 \sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. 3

Câu 518 : Cho hàm số $(P) : x - y + z - 3 = 0$ . Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A(-1;0;1), B (3;-4;5) Gọi M là điểm di động trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2MA+3MB bằng:

A. $T = 3 \sqrt{2}$
B. $T = 2 \sqrt{7}$
C. $T = 11 \sqrt{3}$
D. $T = 5 \sqrt{3}$
Câu 519 : Cho x,y,z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $x (\frac{x}{8} + \frac{2}{yz}) + y (\frac{y}{8} + \frac{2}{xz})$ $+ z (\frac{z}{8} + \frac{2}{xy})$ .

A. 9/2.
B. 9/4.
C.9.
D. 6.
Câu 520 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[-10;10] để hàm số y=|2 $x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + m$ | có 5 điểm cực trị

A. 10.
B. 11.
C. 8.
D. 9.
Câu 521 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = B C = \frac{1}{2} A A'$ Gọi O,O’ lần lượt là tâm hai đáy ABCD và A’B’C’D’, M là điểm thỏa mãn $\vec{M O} = - \frac{1}{2} \vec{M O'}$ Giá trị tan góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (MAD) bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Câu 522 : Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $f (a b + b c + c a + 3)$ + $f (2 - 2 a^{2} - 2 b^{2} - 2 c^{2}) = 1$ với hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 4}$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2} - \frac{1}{a + b + c + 3}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$
B. 3
C. $\frac{13}{6}$
D. $\frac{13}{4}$
Câu 523 : Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $\log_{2} \frac{sinx + 2}{cosx + 2} = 2 cosx - sinx + 3$ . Gọi - $\frac{a}{b} với a \in N *, b \in N *, \frac{a}{b}$ tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $3 \cos^{3} x + \sin 2 x - 5 cosx$ . Tính T=a+b.

A.T=200.
B. T=257.
C. T=210.
D. T=240
Câu 524 : Cho 2018 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, …,2018. Chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên từ các số đã cho. Tính xác suất để chọn được ba số có một số là trung bình cộng của hai số còn lại

A. $\frac{3}{4034}$
B. $\frac{5}{4034}$
C. $\frac{7}{4034}$
D. $\frac{9}{4034}$
Câu 525 : Cho hai số phức z,w thỏa mãn |z+2w|=4,|z-2w|=2,|3z+w|=3. Tìm giá trị của biểu thức P= $\bar{z} w + z \bar{w} .$

A. 4
B. 3
C. 6
D. 9

Câu 526 : Cho hai số phức z,w thỏa mãn |z+2w|=4,|z-2w|=2,|3z+w|=3. Tìm giá trị của biểu thức P= $z w + z w .$

A. 4
B. 3
C. 6
D. 9
Câu 527 : Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ 3 khối.

A. $\frac{4248}{5005}$
B. $\frac{757}{5005}$
C. $\frac{850}{1001}$
D. $\frac{151}{1001}$
Câu 528 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0),B(1;-1;1),C(1;3;1) và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Biết rằng M(a,b,c)∈(S) sao cho P= $\vec{MA} \vec{. MB} = 2 \vec{MB} . \vec{MC} + 3 \vec{MC} . \vec{MA}$ đặt giá trị nhỏ nhất. Tìm a+b+c.

A. $\frac{4}{\sqrt{10}}$ .
B. $\frac{8}{\sqrt{10}}$ .
C. $\frac{6}{\sqrt{5}}$
D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$
Câu 529 : Xét khối nón có thiết diện chứa trục là một tam giá có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tìm diện tích của thiết diện chứa trục để thể tích khối nón nhỏ nhất

A. $\sqrt{2}$ .
B. 4 $\sqrt{2}$ .
C. 2 $\sqrt{2}$ .
D. 3 $\sqrt{2}$

Câu 530 : Cho dãy số { $u_{n}$ } thỏa mãn $2^{4 u_{1} + 1} + 2^{3 - 2 u_{2}} = \frac{8}{\log_{2} (2 u_{3}^{2} - 8 u_{2} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi n∈N^*. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $u_{1} + u_{2} + . . . . . + u_{n} < 2^{2019}$ .

A. 2018.
B. 2019.
C. 2020.
D. 2021
Câu 531 : Cho phương trình $(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1})$ $(m \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 16 \sqrt[4]{x^{2} + x}) = 1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6
Câu 532 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = a, A C = a \sqrt{3}, S B > 2 a$ và $\hat{A B C} = \hat{B A S} = \hat{B C S} = 90^{\circ}$ . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$
C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$
Câu 533 : Cho số thực $z_{1}$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{2} - 2 i| = 1$ và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Ký hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ . Tính giá trị của $P = M^{2} + m^{2}$ ?

A. P=20
B. P= $8 + 8 \sqrt{2}$
C. P=18
D. P= $10 \sqrt{3}$

Câu 534 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó $\vec{AB} . \vec{AC}$ bằng:

A. $a^{2}$ .
B. $a^{2} \sqrt{2} .$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .$
D. $\frac{a^{2}}{2} .$
Câu 535 : Cho 0< $a \neq 1$ và x,y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\log_{a} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{a} (- x)}{\log_{a} (- y)}$
B. $\log_{a} (x^{4} y^{2}) = 2 \log_{a} (\log_{a} x^{2} + \log_{a} |y|)$
C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
D. $\log_{a} (- x^{2} y) = - 2 \log_{a} x + \log_{a} y$
Câu 536 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 81$ . Mặt phẳng tiếp xúc (S) tại điểm P(-5;-4;6) là:

A. x-4z+29 = 0.
B. 2x+2y-z+24 = 0.
C. 4x+2y-9z+82 = 0.
D. 7x+8y+67 = 0
Câu 537 : Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh.

A. $\frac{9}{55}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{4}{11}$
D. $\frac{6}{11}$

Câu 538 : Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ba đầu 4% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng thêm 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 239,5 triệu.
B. 238 triệu.
C. 238.5 triêu.
D. 239 triệu.
Câu 539 : Có bao nhiêu giá trị m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1
B. 4.
C. 2.
D. 3
Câu 540 : Cho hàm số $f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(x)+1= 0 là

A. 0
B. 3
C. 2.
D. 1
Câu 541 : Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $\vec{BM} = \vec{BC} - 2 \vec{AB}$ ; $\vec{C N} = x \vec{A C} - \vec{B C}$ . Xác định x để A, M, N thẳng hàng

A. 3
B. $- \frac{1}{3}$
C. 2
D. $- \frac{1}{2}$

Câu 542 : Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2 ,4, 6, 8?

A. 48
B. 60
C. 10
D. 24
Câu 543 : Trong không gian Oxyz, cho điểm B(4;2;-3) và mặt phẳng (Q):-2x+4y+z-7 = 0. Gọi B' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Q). Tính khoẳng cách từ B' đến (Q).

A. $\frac{6 \sqrt{21}}{21}$
B. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$
D. $\frac{10 \sqrt{21}}{21}$
Câu 544 : Gọi $z_{1} và z_{2} = 3 + 4 i$ là hai nghiệm của phương trình ${az}^{2} + bz + c = 0 (a, b, c \in R, a \neq 0)$ . Tính $T = 2 | z_{1} | - | z_{2} |$

A. T = 0.
B. T = 5
C. T = 10
D. T = 7
Câu 545 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2} + C_{n + 1}^{n - 1} = 210$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển ${(x^{5} + \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 59136.
B. 59130 $x^{12}$ .
C. 59130.
D. 59136 $x^{12}$ .

Câu 546 : Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - 2 x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 547 : Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x . \log_{2} (16 x) + \log_{\sqrt{2}} x^{2} = 0$ bằng

A. 80
B. 83.
C. 81
D. 82
Câu 548 : Trong mặt phẳng Oxy, cho M(;1) và N(√3;3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{M O N} = 60^{0} .$
B. $\hat{M O N} = 30^{0} .$
C. $\hat{M O N} = 120^{0} .$
D. $\hat{M O N} = 150^{0} .$
Câu 549 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y + 8 z - 599 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng $(α) : 6 x - 2 y + 3 z + 49 = 0$ cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm là điểm P (a;b;c) và bán kính đường tròn (C) là r. Giá trị của tổng S = a+b+c+r là

A. S = 11.
B. S = 13.
C. S = 37.
D. S = -13

Câu 550 : Từ phương trình $(1 + \sqrt{5}) (sinx - cosx) + \sin 2 x - 1 - \sqrt{5} = 0$ ta tìm được $\sin (x - \frac{π}{4})$ có giá trị bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 551 : Cho các số phức z thỏa mãn $| z - i | = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz+1-i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. r = 20.
B. r = 5.
C. r = 22.
D. r = 4.
Câu 552 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = g (x) = (x - 1) . f (x^{2} - 2 x + 1)$ , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) dx .$

A. I = 10.
B. I = 20.
C. I = 5.
D. I = 9
Câu 553 : Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 21. Xác suất để số được chọn là số chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{7}{20}$
D. $\frac{3}{10}$

Câu 554 : Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn [a;b] và đồ thị hàm số f' (x) trên [a;b] là đường cong như hình vẽ. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (b)$
B. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (x_{1})$
C. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (a)$
D. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (x_{2})$
Câu 555 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ thỏa mãn $| z - 1 | \leq 2$ . Tính diện tích của hình (H).

A. 8 $π .$
B. 12 $π .$
C. 16 $π .$
D. 4 $π .$
Câu 556 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x, y = 2 x^{2}$ (phần tô màu). Tính diện tích hình phẳng (H).

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{7}{4}$
C. $\frac{11}{12}$
D. $\frac{8}{3}$
Câu 557 : Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $c^{2} + a = 18$ và $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{{ax}^{2} + bx} - cx) = - 2$ Tính P=a+b+5c.

A. P = 18.
B. P = 12
C. P = 9
D. P = 5.

Câu 558 : Biết F(x) là một số nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-1;0], $F (- 1) = - 1; F (0) = 0$ và $\int_{- 1}^{0} 2^{3 x} F (x) dx = - 1 .$ Tính I= $\int_{- 1}^{0} 2^{3 x} f (x) dx .$

A. $\frac{1}{8} - 3 \ln 2$
B. $\frac{1}{8} + \ln 2$
C. $\frac{1}{8} + 3 \ln 2$
D. $- \frac{1}{8} + 3 \ln 2$
Câu 559 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x=2

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 560 : Cho số phức z thỏa mãn $| z - 1 - 3 i | = \sqrt{13}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $P = | z + 2 |^{2} - | z - 3 i |^{2}$ . Tính A= m+M.

A. A = 10.
B. A = 25.
C. A = 34.
D. A = 40
Câu 561 : Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 0,55%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 43.593.000 đồng.
B. 43.833.000 đồng
C. 44.074.000 đồng
D. 44.316.000 đồng

Câu 562 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;5;3) và B(9;-1;6). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính $P = a^{2} + b^{3} - c^{4}$

A. P = 76
B. P = 352.
C. P = 96
D. P = -128
Câu 563 : Cho tập A={1;2;4;5;6}, gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ A. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số đó là số lẻ

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 564 : Hàm số f(x) liên tục trên [1;2018] và f(2018-x)=f(x),∀x∈[1;2018], $\int_{1}^{2017} f (x) dx = 10 .$ Tính $I = \int_{1}^{2017} x . f (x) dx .$

A. I = 10100
B. I = 20170
C. I = 20180
D. I = 10090.
Câu 565 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD=2AB=2CD=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
B. $\frac{3 \sqrt{10}}{20}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{20}$
D. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Câu 566 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [0;2] thỏa mãn $e^{x} f^{2} (x) + f (x) = f^{'} (x) - \frac{1}{e^{x}}$ và f(0)=1. Tính f(2).

A. $\frac{1}{e^{2}}$
B. $- \frac{5}{3 e^{2}}$
C. $- \frac{1}{e^{2}}$
D. $- \frac{2}{3 e^{2}}$
Câu 567 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $e^{u_{16}} + 4 \sqrt{e^{u_{16}} - e^{4 u_{1}}} = e^{4 u_{1}}$ và $u_{n + 1} = u_{n} + 4$ với mọi n≥1. Giá trị lớn nhất của n để $\log_{5} u_{n} < \ln 2020$ bằng

A. 52198
B. 52200
C. 52199
D. 52197
Câu 568 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3 x} - 2 e^{2 x + \ln 3} + e^{x + \ln 9} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \ln 2; + \infty)$

A. 0.
B. 3.
C. 2
D. 1
Câu 569 : Cắt một khối nón tròn xoay có thể tích V thành hai phần bằng một mặt phẳng (P) song song với đáy (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón cụt tạo thành, biết mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đường cao SO.

A. $\frac{7}{8} V$
B. $\frac{3}{8} V$
C. $\frac{5}{8} V$
D. $\frac{6}{8} V$

Câu 570 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P)+2x+by+cz+d=0 với b,c,d∈Z. Tính S=b+c+d.

A. S = -18.
B. S = -11
C. S = -24
D. S = -14
Câu 571 : Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là

A. 75/94.
B. 125/646.
C. 170/646.
D. 175/646
Câu 572 : Tính $\lim \frac{2^{n} + 1}{2 . 2^{n} + 3} .$

A. 0.
$B . \frac{1}{2} .$
C. 1.
D. 2.
Câu 573 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, $\int_{0}^{1} f^{'} (x) . [f (x)]^{2} + 1] dx = 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f^{'} (x)} . f (x) dx .$ Tính $\int_{0}^{1} [f (x)]^{3} dx ?$

A. 15/4.
B. 15/2.
C. 17/2.
D. 19/2.

Câu 574 : Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A (2; 3), I (1; - 2) .$ Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.

$A . (0; - 7) .$
$B . (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}) .$
C. (1;2).
$D . (- 2; 1) .$
Câu 575 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuống góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM?

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$
Câu 576 : Cho $I = \int x^{2} . e^{x^{3}} dx,$ đặt $u = x^{3},$ khi đó viết I theo u và du ta được

$A . I = \int e^{u} du .$
$B . I = \int u . e^{u} du .$
$C . I = 3 \int e^{u} du .$
$D . I = \frac{1}{3} \int e^{u} du .$
Câu 577 : Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

$A . u_{n} = 3 n^{2} + 2017 .$
$B . u_{n} = 3 n + 2018 .$
$C . u_{n} = {(- 3)}^{n + 1} .$
$D . u_{n} = 3^{n} .$

Câu 578 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2)$ là

$A . R {- 1; 0; 1} .$
B. (0;1).
$C . R \ {0} .$
$D . (1; + \infty) .$
Câu 579 : Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón đó là

$A . 96 π .$
$B . 140 π .$
$C . 124 π .$
$D . 128 π .$
Câu 580 : Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?

$A . \vec{MP}, \vec{PN} .$
$B . \vec{MN}, \vec{PN} .$
$C . \vec{NM}, \vec{NP} .$
$D . \vec{MP}, \vec{MP} .$
Câu 581 : Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $M (3; - 1; 2) .$ Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng $(Oyz)$ là

$A . N (0; - 1; 2) .$
$B . N (3; 1; - 2) .$
$C . N (- 3; - 1; 2) .$
$D . N (0; 1; - 2) .$

Câu 582 : Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm Phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua các hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ là

$A . (Q) : x - y + 2 z - 2 = 0$
$B . (Q) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0$
$C . (Q) : \frac{x}{- 1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1$
$D . (Q) : x - y + 2 z + 6 = 0$
Câu 583 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là:

A. x = -1.
B. x = 1.
C. y = 4.
D. y =0.
Câu 584 : Rút gọn biểu thức vectơ $\vec{AM} + \vec{MB} - \vec{AC}$ ta được kết quả đúng là:

A. $\vec{MB}$ .
B. $\vec{BC}$
C. $\vec{CB}$
D. $\vec{AB}$
Câu 585 : Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) dx = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) dx = - 1 .$ Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) + 3 g (x)] dx$ bằng

$A . I = \frac{11}{2} .$
$B . I = \frac{7}{2} .$
$C . I = \frac{17}{2} .$
$D . I = \frac{5}{2} .$

Câu 586 : Cho hình nón (N) có chiều cao h = 4, bán kính đường tròn đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng:

A. 12 $π$
B. 20 $π$
C. 15 $π$
D. 30 $π$
Câu 587 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. x - 2y + z = 0.
B. x - y + z = 0.
C. x + y - 3z = 0.
D. x + 3y - 5z = 0.
Câu 588 : Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.

A. T = 1.
B. T = 5.
C. T = 3.
D. T = -1.
Câu 589 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ có đồ thị (C) và điểm M(1;1) thuộc (C). Gọi $∆$ là tiếp tuyến của (C) tại M. Đường thẳng $∆$ đi qua điểm nào sau đây?

A. P(0;-2).
B. Q(3;0).
C. R(-3;0).
D. S(0;2).

Câu 590 : Một xe khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là:

A. 60 km/giờ.
B. 45 km/giờ.
C. 55 km/giờ.
D. 50 km/giờ.
Câu 591 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R \ {1}$ và có bàng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $R \ {1} .$
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$
D. Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 592 : Bất phương trình $\log_{0, 4} (4 x + 11) < \log_{0, 4} (x^{2} + 6 x + 8)$ có tập nghiệm là

A. S = (-3;1).
B. $S = (\frac{- 11}{4}; 1)$
C. $S = (- \infty : - 3) \cup (1; + \infty)$
D. $S = (- 2; 1)$
Câu 593 : Kí hiệu z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0 .$ Tìm các giá trị của $S = z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}$ .

A. S = 2.
B. S = -2.
C. S = 5.
D. S = -5.

Câu 594 : Cho số phức $z = a + bi .$ Tìm điều kiện của a và b để số phức $z^{2} = (a + bi)^{2}$ là số thuần ảo

$A . a = 2 b .$
$B . a = 3 b .$
$C . a = \pm b .$
$D . a \neq 0, b \neq 0 .$
Câu 595 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =1,SB = 2,SC = 2 đồng thời các đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{9 π}{2} .$
B. $9 π .$
C. $\frac{27 π}{2} .$
D. $27 π$ .
Câu 596 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ .
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$
C. a.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$
Câu 597 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-1;2). Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.

A. (0;5)
B. (0;-1).
C. (5;0).
D. (-1;0).

Câu 598 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2} - 1,$ tiếp tuyến của (P) tại M(0;1) và trục Oy là:

A. S = 1.
$B . S = \frac{1}{4} .$
$C . S = \frac{1}{3} .$
$D . S = \frac{7}{3} .$
Câu 599 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 6}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3} .$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d₁ và song song với đường thẳng d₂ là

A. (P): 2x + y - 6 = 0.
B. (P): x + 8y + 5z + 16 = 0.
C. (P): x + 4y + 3z - 12 = 0.
D. (P): x + 8y + 5z - 16 = 0.
Câu 600 : Cho biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 3, \int_{a}^{b} g (x) d x = - 2 .$ Giá trị của $M = \int_{a}^{b} [5 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. M = 6.
B. M = 1.
C. M = 5.
D. M = 9.
Câu 601 : Phương trình $6 . 4^{2} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

$A . x^{2} - 13 x + 6 = 0 .$
$B . x^{2} - 13 x + 6 = 0 .$
$C . x^{2} + 1 = 0 .$
$D . x^{2} - 1 = 0 .$

Câu 602 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 12 = 0 và hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng $∆$ bằng

A. 3.
B. 4.
C. 13.
D. 9.
Câu 603 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) thỏa mãn các đẳng thức $\int_{0}^{1} (2 x - 1) f' (x) d x = 10, f (1) + f (8) = 0 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A. I = 2.
B. I = 1.
C. I = -1.
D. I = -2.
Câu 604 : Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để 2 bi được chọn có đủ hai màu là

A. $\frac{5}{324}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{1}{18}$
Câu 605 : Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0), C (2; 6) .$ Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

A. a + 6b = 5.
B. a + 6b = 6.
C. a + 6b = 7.
D. a + 6b = 8.

Câu 606 : Cho biết hai đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = {mx}^{4} + {nx}^{2} - 1$ có chung ít nhất 1 điểm cực trị. Tính tổng 1015m + 3n?

A. 2017.
B. 2018.
C. – 2017.
D. – 2018.
Câu 607 : Với mọi số thực a dương, mệnh đề nào sau đây là sai?

$A . \ln (e . a^{2}) = 1 + 2 \ln | a | .$
$B . \log_{2} (4 a^{2}) = 2 + 2 \log_{2} a .$
$C . \log_{a^{4}} (2 a^{2}) = \frac{1}{4} \log_{a} 2 + \frac{1}{4} .$
$D . \ln {(1 + a)}^{2} = 2 \ln (1 + a) .$
Câu 608 : Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy $r_{1}, r_{2}, r_{3}$ của ba theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội

A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 609 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng 1.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

Câu 610 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) và D(-1;2;2). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)?

A. 7.
B. 8.
C. vô số.
D. 6.
Câu 611 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} khi x \leq 1 \\ 4 - x khi > 1 \end{cases} .$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 2 quanh trục hoành bằng

A. $\frac{29}{4}$
B. $\frac{29 π}{4}$
C. $\frac{122}{15}$
D. $\frac{122 π}{15}$
Câu 612 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{x^{2}} + \frac{b}{x} + 2$ với a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện $\int_{\frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = 2 - 3 \ln 2 .$ Tính T = a + b.

A. T = -1.
B. T = 2.
C. T = -2.
D. T = 0.
Câu 613 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100 .$ Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $(1 - 3 x)^{2 n}$ bằng

$A . - 3^{5} C_{10}^{5} .$
$B . - 3^{5} C_{12}^{5} .$
$C . 3^{5} C_{10}^{5} .$
$D . 6^{5} C_{10}^{5} .$

Câu 614 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Diện tích của mặt cầu (S) bằng

A. $68 π$
B. $25 π$
C. $74 π$
D. $26 π$
Câu 615 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng a .Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp A'.BCC'B'.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 616 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 m + 1$ và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S.

A. T = 12.
B. T = 10.
C. I = 8.
D. I = 32.
Câu 617 : Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi viên chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong 7 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên màu đỏ là

$A . C_{35}^{1} C_{20}^{6} .$
$B . \frac{C_{55}^{7} - C_{20}^{7}}{C_{55}^{7}} .$
$C . C_{35}^{1} .$
$D . \frac{C_{35}^{7}}{C_{55}^{7}}$

Câu 618 : Cho x,y,z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt $a = \log_{x}, b = \log_{z} y .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 a}{a + b + 1} .$
$B . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 ab}{a + b + 1} .$
$C . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 a}{ab + a + b} .$
$D . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 b}{ab + a + b} .$
Câu 619 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}} + {mx}^{2} + (2 m - 1) x - 1,$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực trị.

$A . \forall m > 1 .$
$B . \forall m .$
$C . \forall m \neq 1 .$
D. Không có giá trị nào của m.
Câu 620 : $\lim_{x \to + \infty} = \frac{2 x + 8}{x - 2}$ bằng?

A. -2
B. 4
C. -4
D. 2
Câu 621 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tiêu cự của (E) là

A. 8
B. 4
C. 2
D. 16

Câu 622 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z=4-2i
B. z=2+4i
C. z=4+2i
D. z=2-4i
Câu 623 : Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{{(\cos x)}^{2}}$ .

A. $y' = 2 x . e^{2 \sin x}$
B. $y = - 2 \sin 2 x . e^{{(\cos x)}^{2}}$
C. $y' = - 2 \cos x . e^{{(\sin x)}^{2}}$
D. $y' = e^{{(\sin x)}^{2}}$
Câu 624 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho là

A. $a^{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $\frac{4 a^{3}}{3}$
Câu 625 : Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=3,AD=4,AA'=5 là

A. V=30
B. V=60
C. V=10
D. V=20

Câu 626 : Thể tích của khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy R=4 bằng bao nhiêu?

A. V=32 $π$
B. V=96 $π$
C. V=16 $π$
D. V=48 $π$
Câu 627 : Trong không gian Oxyz, cho A(-1;0;1) và B(1;-1;2). Tọa độ vectơ $\vec{A B}$ là

A. (2;-1;1)
B. (0;-1;1)
C. (-2;1;-1)
D. (0;-1;3)
Câu 628 : Cho $1 \neq a > 0, x \neq 0$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} x$
B. $\log_{a} x^{4} = \frac{1}{4} \log_{a} |x|$
C. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} |x|$
D. $\log_{a} x^{4} = \log_{a} |4 x|$
Câu 629 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{x}} (x^{2} - 2 x) < \log_{\frac{2}{x}} (x + 4)$

A. $S = \emptyset$
B. $S = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
C. $S = (- 4; - 1) \cup (4; + \infty)$
D. $S = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

Câu 630 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3$ có 3 cực trị là

A. m<0
B. $m \leq 0$
C. $m > 0$
D. $m \geq 0$
Câu 631 : Cho $\sin α = \frac{3}{5} (90^{\circ} < α < 180^{\circ})$ . Tính cot $α$

A. $c o t α = \frac{3}{4}$
B. $c o t α = \frac{4}{3}$
C. $c o t α = \frac{- 4}{3}$
D. $c o t α = \frac{- 3}{4}$
Câu 632 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng x=9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. 18
B. $\frac{81}{2}$
C. 18 $π$
D. $\frac{81 π}{2}$
Câu 633 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + 2 x - 3)$ với trục hoành là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 634 : Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=c. Gọi $m_{a}$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$
B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$
C. $S = \frac{a b c}{4 R}$
D. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$
Câu 635 : Số điểm cực trị của hàm số $f (x) = 2017 x^{4} + 2018 x^{2} - 2019$ là

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 636 : Tam thức $f (x) = x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} + 4$ không âm với mọi giá trị của x khi

A. m<0
B. $m \geq 3$
C. $m \leq - 3$
D. $m \leq 3$
Câu 637 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

A. 25
B. 20
C. 50
D. 10

Câu 638 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới.

A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và đạt cực đại tại x=1
Câu 639 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 640 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ mà có hệ số góc lớn nhất là

A. y=-3x+1
B. y=-3x-1
C. y=3x-1
D. y=3x-1
Câu 641 : Các giá trị m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 3 m x + 25$ có cực trị là

A. $m \in [- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}]$
B. $m \in (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$
C. $m \in (- \frac{1}{3}; 0) \cup (0; \frac{1}{3})$
D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu 642 : Cho hàm số f(x) có $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x=3 và tiệm cận ngang y=2
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=3
Câu 643 : Cho $\log_{b} (a + 1) > 0$ , khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(b - 1) a > 0$
B. $a + b < 1$
C. $a + b > 1$
D. $a (b + 1) > 1$
Câu 644 : Biết rằng $3^{x} + 3^{- x} = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{27^{x} + 3^{- 3 x} - 10}{9^{x} + 9^{- x}}$ ?

A. T=4
B. T=3
C. $T = \frac{15}{4}$
D. T=9
Câu 645 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có $S A ⊥ (A B C D)$ và SA $= a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD).

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu 646 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ và mặt phẳng $(α)$ : x+2y-2x+7=0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng

A. 6 $π$
B. 12 $π$
C. 3 $π$
D. 10 $π$
Câu 647 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - 2016 . 3^{x} + 2018 = 0$ bằng:

A. $\log_{3} 1008$
B. $\log_{3} 1009$
C. $\log_{3} 2016$
D. $\log_{3} 2018$
Câu 648 : Với các số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{2} - n = 27$ , trong khai triển ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ số hạng không chứa x là:

A. 84
B. 8
C. 5376
D. 672
Câu 649 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x$ bằng:

A. 2018
B. -1009
C. -2018
D. 1009

Câu 650 : Biết hàm số y=(x+m)(x+n)(x+p) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F = m^{2} + 2 n - 6 p$ ?

A. -4
B. -6
C. 2
D. -2
Câu 651 : Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y = \frac{10}{3} x - x^{2}, y = \{\begin{cases} - x k h i x \leq 1 \\ x - 2 k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích của (H) bằng

A. 5,5
B. 6,5
C. 11/6
D. 14/3
Câu 652 : Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

A. 6/119
B. 90/119
C. 125/7854
D. 30/119
Câu 653 : Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

A. 12
B. 11
C. 13
D. 10

Câu 654 : Cho $\int_{0}^{2} (1 - 2 x) f' (x) d x = 3 f (2) + f (0) = 2016$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng

A. 4032
B. 1008
C. 0
D. 2016
Câu 655 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Câu 656 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

A. $\sqrt{13} - 3$
B. $\sqrt{17} - 3$
C. $\sqrt{17} + 3$
D. $\sqrt{13} + 3$
Câu 657 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 12 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. y=2x+2
B. y=4x-6
C. y=2x-6
D. y=4x-2

Câu 658 : Cho 2 cấp số cộng $(u_{n}) : 1, 6; 11; . .$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; . . .$ Mỗi cấp cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

A. 672
B. 504
C. 403
D. 402
Câu 659 : Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập $S = \{(a; b)\} / a, b \in ℤ; |a| \leq 4, |b| \leq 4$ . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, hãy tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2

A. 0
B. 13/81
C. 2
D. 3
Câu 660 : Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (2 x - 4 y + 6) \geq 1$ , tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. $\sqrt{13} - 3 v à \sqrt{13} + 3$
B. $\sqrt{13} - 3$
C. ${(\sqrt{13} - 3)}^{2}$
D. ${(\sqrt{13} - 3)}^{2}$ và ${(\sqrt{13} + 3)}^{2}$
Câu 661 : Trong tập các số phức, cho phương trình $z^{2} - 4 z + {(m - 2)}^{2} = 0, m \in ℝ (1)$ Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn . Hỏi trong đoạn $|z_{1}| = |z_{2}|$ có bao nhiêu giá trị nguyên của ?

A. 2019
B. 2015
C. 2014
D. 2018

Câu 662 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 2 + 4 i$ ?

A. $|w| = 6$
B. $|w| = 16$
C. $|w| = 10$
D. $|w| = 13$
Câu 663 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (2 - x) = x . e^{x^{2}}$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{2 e - 1}{2}$
B. $\frac{e^{4} - 1}{4}$
C. $e^{4} - 2$
D. $\frac{e^{4} - 1}{2}$
Câu 664 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;1), đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa $∆$ và khoảng cách từ A đến (Q) lớn nhất. Tính thể tích khối tứ diện tạo bởi $∆$ và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

A. 1/36
B. 1/6
C. 1/18
D. 1/2
Câu 665 : Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $(\sin x - 1) [2 \cos^{2} x - (2 m + 1) \cos x + m]$ =0 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ ?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 666 : Tứ diện ABCD có $A B = A C = \sqrt{2}, B C = 2; D B = D C = \sqrt{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

A. $\frac{5 π}{16}$
B. $\frac{5 π}{8}$
C. $5 π$
D. $\frac{5 π}{4}$
Câu 667 : Cho hàm số v(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . v (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 668 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$
B. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$
C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$
D. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$
Câu 669 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) có tiệm cận đứng x= $- \frac{1}{2}$
B. (C) có tiệm cận đứng x= -1
C. (C) có tiệm cận đứng x=2
D. (C) có tiệm cận đứng x=1

Câu 670 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B' C' D' , biết AC'=a $\sqrt{3}$

A. V= 3 $\sqrt{3}$ $a^{3}$
B. V= 27 $a^{3}$
C. V= $a^{3}$
D. V= 3 $a^{3}$
Câu 671 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{AN} = \vec{NC}$
B. $\vec{MN} = \frac{1}{2} \vec{BC}$
C. $|\vec{MA}| = |\vec{MB}|$
D. $\vec{BC} = 2 \vec{NM}$
Câu 672 : Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?

A. $(1, 01)^{n}$
B. ${(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{n}$
C. ${(\frac{1}{3})}^{n}$ .
D. ${(\frac{5}{3})}^{n}$
Câu 673 : Biết rằng phương trình $z^{2} + bz + c = 0$ (b,c∈R) có một nghiệm phức là z=1+2i. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b+c= 0.
B. b+c= 2.
C. b+c= 3.
D. b+c=7.

Câu 674 : Tìm giá trị cực đại của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 khi x > 2 \\ x^{2} + m khi x \leq 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2?

A. m= -1.
B. m= 0.
C. m= 3.
D. m= -6.
Câu 675 : Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm A(0;-2), B(1;2) ,C(-1;-4) ?

A. $y = x^{2} - 4 x + 3 .$
B. $y = - 2 x^{2} + 6 x - 2 .$
C. $y = - 3 x^{2} + x - 2 .$
D. $y = x^{2} + 3 x - 2 .$
Câu 676 : Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng $(α)$ :2x+y+2z-3=0 có tọa độ là

A. (-3;0;0)
B. (-1;1;2)
C. (-1;-2;-4)
D. (2;1;2)
Câu 677 : Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^{2} = 119 - 120 i$ , ký hiệu $z_{1} và z_{2}$ . Tính $| z_{1} - z_{2} |^{2} .$

A. 169.
B. 114244.
C. 338.
D. 676.

Câu 678 : Xét bất phương trình $5^{2} x - 3 . 5^{x + 2} + 32 < 0$ . Nếu đặt $t = 5^{x}$ thì phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 t + 32 < 0 .$
B. $t^{2} - 16 t + 32 < 0 .$
C. $t^{2} - 6 t + 32 < 0 .$
D. $t^{2} - 75 t + 32 < 0 .$
Câu 679 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) cắt mặt phẳng $(α)$ :2x-y-2z+18=0 theo một đường tròn có chu vi bằng $10 π$ có phương trình là:

A. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 16$
B. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 25$
C. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 41$
D. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$
Câu 680 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 681 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc $\hat{ABC} = 30^{0}$ . Xác định góc giữa hai vectơ $(\vec{CA}; \vec{CB})$ .

A. $60^{0}$
B. $120^{0} .$
C. $- 30^{0} .$
D. $30^{0} .$

Câu 682 : Cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ có công sai là

A. d = -3
B. d = 3
C. d = 5
D. d = 6
Câu 683 : Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 24 và AB= $\frac{2}{3}$ BC. Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC bằng

A. 96 $π$ .
B. 64 $π$ .
C. 144 $π$ .
D. 112 $π$
Câu 684 : Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $| z - (3 - 4 i) | = 2$ là

A. Đường tròn tâm I(3;4), bán kính R = 2.
B. Đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R = 2.
C. Đường tròn tâm I(3;-4), bán kính R = 2.
D. Đường tròn tâm I(-3;4), bán kính R = 2
Câu 685 : Hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-1;1} có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5.

Câu 686 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) + x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - mz - 2 = 0$ . Tìm m để hai mặt phẳng $(α) và (β)$ song song với nhau.

A. m= 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = -2.
D. m = 2.
Câu 687 : Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tính P $= x_{1} x_{2}$ .

A. $P = \frac{1}{9^{3}}$
B. $P = 3^{6} .$
C. $P = 9^{3} .$
D. $P = 3^{8}$
Câu 688 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là

A. M(2;1;2)
B. M(0;1;-2)
C. M(1;-1;-4)
D. M(2;-1;-2)
Câu 689 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log ({u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + 10) - \log (2 u_{1} + 6 u_{2}) = 0$ và $u_{n + 2} + u_{n} = 2 u_{n + 1} + 1$ với mọi n∈ N*. Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n}$ >5050 bằng

A. 101.
B. 102.
C. 100.
D. 99.

Câu 690 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng

A. $90^{0}$
B. $30^{0}$
C. $45^{0}$
D. $60^{0}$
Câu 691 : Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số ừ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhẫn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{72}$
C. $\frac{1}{90}$
D. $\frac{1}{15}$
Câu 692 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 8}{2} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{m - 1}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} y = 3 - t \\ \begin{matrix} z = 2 + 2 t \\ x = 4 + 4 t \end{matrix} \end{cases}$ . Giá trị của m để $Δ_{1} và Δ_{2}$ cắt nhau là

A. m= - $\frac{25}{8}$
B. m= $\frac{25}{8}$
C. m= 3.
D. m= -3
Câu 693 : Cho hàm số f(x)=(2 $\sqrt{x}$ +m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2

Câu 694 : Cho hàm số y=f(x) là hàm lẻ, liên tục trên [-4;4], biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) dx = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) dx = 4$ . Tính I= $2 \int_{0}^{4} f (x) dx$

A. I = -10.
B. I = -6.
C. I = 6.
D. I = 10
Câu 695 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao của tam giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là

A. 128/41
B. 768/41
C. 384/41
D. 256/41
Câu 696 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = 1, | z_{2} | = 2$ và $z_{1} . \bar{z_{2}}$ là thuần ảo, tính $| z_{1} - z_{2} |$ .

A. $\sqrt{2}$ .
B. $\sqrt{3}$ .
C. 2
D. $\sqrt{5}$
Câu 697 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{1}{4} x^{2} + 1$ với $0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$ , nửa đường tròn $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{3 π + 14}{6}$
B. $\frac{3 π + 2}{3}$
C. $\frac{3 π + 4}{3}$
D. c

Câu 698 : Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{x^{2}} f (t) dt = e^{x^{2}} + x^{4} - 1$ với ∀x∈R. Giá trị của f(4) là

A. $f (4) = e^{4} + 4 .$
B. $f (4) = e^{4}$
C. $f (4) = e^{4} + 8 .$
D. f(4)=1
Câu 699 : Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{148}{9}$ , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?

A. T= $\frac{101}{27}$ x
B. T= $\frac{100}{27}$ .
C. T=- $\frac{100}{27}$
D. T= - $\frac{101}{27}$
Câu 700 : Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?

A. V=3000 $π ({cm}^{3})$ .
B. V= $\frac{32000}{9}$ $π ({cm}^{3})$ .
C. V=3600 $π ({cm}^{3})$ .
D. V=4000 $π ({cm}^{3})$ .
Câu 701 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ( $\frac{[f (x)]^{2} [f' (x)]^{2})}{e^{2 x}} = 1 + [f (x)]^{2}$ và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\frac{5}{2}$ <f(1)< 3
B. 3<f(1)< $\frac{7}{2}$
C. 2<f(1)< $\frac{5}{2}$
D. $\frac{3}{2}$ <f(1)< 2

Câu 702 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng Δ: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Gọi M(a;b;c) ∈ Δ sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng T=a+b+c?

A. T = 2.
B. T = 3
C. T = 4
D. T = 5
Câu 703 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

A. m< $e^{2}$ .
B. 0<m< $e^{2}$ .
C. 0<m≤ $e^{2}$ .
D. m > $e^{2}$
Câu 704 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(4;1;1), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. (2,0,2).
B. (2,2,0).
C. (2,1,1)
D. (0,2,2)
Câu 705 : Cho hàm số y=f(x)>0 xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện sau: g(x)=1+2018 $\int_{0}^{x} f (t) dt; g (x) = f^{2} (x) .$ Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{(g (x)} dx ?$

A. 1011/2.
B. 1009/2.
C. 2019/2.
D. 505

Câu 706 : Cho x,y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có SA= x,BC= y, các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x+y bằng:

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 707 : Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu động theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 79760000.
B. 74813000
C. 65393000
D. 70656000.
Câu 708 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 709 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S): $(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 9$ và ba điểm A(1;0;0);B(2;1;3);C(0;2;-3). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn ${MA}^{2} + 2 . \vec{MB} . \vec{MC} = 8$ là đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.

A. r= $\sqrt{3}$ .
B. r= 3.
C. r= $\sqrt{6}$
D. r= 6

Câu 710 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{5} - 2 {logu}_{2}$ $= 2 (1 + \sqrt{{logu}_{5} - 2 {logu}_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}$ ,∀ n ≥1. Giá trị lớn nhất của n để $u_{n} < 7^{100}$ bằng

A. 192
B. 191.
C. 179
D. 177.
Câu 711 : Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn $\frac{z}{w^{2}}$ là số thực và $| z - w | = 2 \sqrt{3}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3< $| z |$ <4.
B. $| z |$ <1.
C. 1< $| z |$ <3.
D. $| z |$ >4.
Câu 712 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có đồ thị như hình bên.

A. $m \in [0; 3]$
$m \in (3; + \infty)$
B. $m \in [0; 3)$
C. $m \in (3; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 0)$
Câu 713 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 27$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $(α)$ có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:

A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2

Câu 714 : Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C, trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. 46/95.
B. 3844/4845.
C. 49/95.
D. 1937/4845
Câu 715 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + z^{2} = 4$ và các điểm A(-2;0;-2 $\sqrt{2}$ ), B(-4;-4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) và thỏa mãn ${MA}^{2} + \vec{MO} . \vec{MB} = 16$ là đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 716 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f(x) như hình vẽ.

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 717 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ tâm T của (S) là

A. T(2;4;6).
B. T(1;2;3).
C. T(-2;-4;-6).
D. T(-1;-2;-3).

Câu 718 : Điểm M(2;-2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$
B. $y = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 10 .$
C. $y = x^{4} - 16 x^{2} .$
D. $y = - x^{2} = 4 x - 6 .$
Câu 719 : Cho số phức z thỏa mãn (1+z)(1+i)-5+i=0. Số phức w=1+z bằng

A. -1+3i.
B. 1-3i.
C. -2+3i.
D. 2-3i
Câu 720 : Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số nhân?

A. 1; 2; 3; 4; 5.
B. 1; 2; 4; 8; 16.
C. 1; -1; 1; -1; 1.
D. 1; -2; 4; -8; 16.
Câu 721 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+z-5=0. Trong các điểm A(0;0;5), B(1;1;3), C(-1;2;3), D(2;1;5), có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng (P)?

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 722 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?

A. $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 2}$
B. $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$
C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 2 .$
D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
Câu 723 : Nếu $\int_{0}^{6} f (x) dx = 12 thì \int_{0}^{2} f (3 x) dx$ bằng

A. 6
B. 36
C. 2.
D. 4
Câu 724 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;1) được viết dưới dạng ax+by-6z+c = 0. Giá trị của T= a+b-c là

A. -7
B. -11.
C. 11
D. -1
Câu 725 : $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x}$ bằng

A. 1
B. -1.
C. - $\frac{5}{4}$
D. $\frac{5}{4}$

Câu 726 : Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (ABCD)//(A' B' C' D' ).
B. (AA' D' D)//(BCC' B' ).
C. (ACC' A' )//(BDD' B' ).
D. (ABB' A' )//(CDD' C' ).
Câu 727 : Cho hai lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}; \vec{F_{2}} = \vec{MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực lần lượt là 300N và 400N, $\hat{AMB} = 90^{0}$ . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật

A. 0 N.
B. 700N
C. 100N
D. 500N
Câu 728 : Cho a là số thực thỏa mãn $| a | < 2 và \int_{0}^{2} (2 x + 1) dx = 4 .$ Giá trị của biểu thức $1 + a^{3}$ bằng

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3.
Câu 729 : Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A=[1-2m;m+3], $B = x \in R | x \geq 8 - 5 m$ . Tất cả các giá trị m để $A \cap B = \emptyset$ là:

A. $m \geq \frac{5}{6}$
B. $m < - \frac{2}{3}$
C. $m \leq \frac{5}{6}$
D. $- \frac{2}{3} \leq m \leq \frac{5}{6}$

Câu 730 : Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 9 x - 5$ có phương trình là

A. y= 9x- 7.
B. y= 6x- 4.
C. y= 2x.
D. y= -2x + 4.
Câu 731 : Một hàm số bậc nhất y=f(x) có f(-1)=2 và f(2)= -3. Hàm số đó là:

A. y=-2x+3.
B. f(x)= $\frac{- 5 x + 1}{3}$
C. y=2x-3.
D. f(x)= $\frac{- 5 x - 1}{3}$
Câu 732 : Tổng tất cả các hệ số của khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{n}$ bằng 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển biểu thức trên

A. 120
B. 210.
C. 330
D. 126
Câu 733 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng $\sqrt{5}$ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng $(A_{1} BC)$ và (ABC) là

A. $30^{0}$
B. $90^{0}$
C. $45^{0}$
D. $60^{0}$

Câu 734 : Cho a,x,y dương; a khác 1. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $logx = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} 10}$
B. $logx = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} e}$
C. $logx = \frac{\log_{a} x}{\ln 10}$
D. $logx = \frac{\log_{x} a}{\log_{} a}$
Câu 735 : Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó.

A. 12.900
B. 13.125
C. 550
D. 15.504
Câu 736 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{z - i}| = 3$ là đường nào?

A. Một đường thẳng
B. Một đường parabol
C. Một đường tròn
D. Một đường elip
Câu 737 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ Tính $\int_{0}^{1} x . f (x^{2}) d x$

A. I = 4.
B. I = 16.
C. I = 8.
C. I = 8.

Câu 738 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{mx + \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1}$ có một tiệm cận ngang là y = 2.

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. vô số.
Câu 739 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{2} - \frac{16}{x}$ trên đoạn [-4;-1]. Tính T = M + m.

A. T = 32.
B. T = 16.
C. T = 37.
D. T = 25.
Câu 740 : Số hạng không chứa x trong khai triển $f (x) = {(x - \frac{2}{x^{2}})}^{9}, x \neq 0$ bằng

A. 5376.
B. -5376.
C. 672.
D. -672.
Câu 741 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 x^{2} + x)$ có bao nhiêu cực trị?

A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 1.

Câu 742 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{- x + 2}$ có phương trình lần lượt là

A. x=1,y=2
B. x=2,y=1
C. x=2,y= $\frac{1}{2}$
D. x=2,y=-1
Câu 743 : Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $" \forall x \in ℝ : x^{2} > 0 "$
B. $" \exists x \in ℕ : x^{2} \leq 0 "$
C. $" \forall x \in ℝ : x^{2} \geq 0 "$
D. $" \exists x \in ℝ : x^{2} \leq 0 "$
Câu 744 : Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1
B. -1
C. $\frac{5}{2}$
D. - $\frac{5}{2}$
Câu 745 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là

A. y+z=0
B. z=0
C. x=0
D. y=0

Câu 746 : Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3 a^{2}$ , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

A. 2 $a^{3}$
B. $a^{3}$
C. 3 $a^{3}$
D. 6 $a^{3}$
Câu 747 : Cho tam giác ABC biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB, G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kỳ. Hãy chọn khẳng định đúng

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 2 \vec{M G}$
B. $\vec{B I} + \vec{I C} = \vec{0}$
C. $\vec{M A} + \vec{M B} = 3 \vec{M I}$
D. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$
Câu 748 : Cho tập hợp M = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của M và không chứa phần tử 1 là

A. $9^{2}$
B. $C_{9}^{2}$
C. $A_{9}^{2}$
D. $C_{10}^{2}$
Câu 749 : Bạn An và bạn Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi với giá 13500 đồng, bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi với giá 17000 đồng. Vậy giá mỗi bút chì và mỗi bút bi tương ứng là

A. 3000 đồng và 3500 đồng
B. 2000 đồng và 3000 đồng
C. 2500 đồng và 3500 đồng
D. 2500 đồng và 3000 đồng

Câu 750 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(-3;0;-1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. x-y+z-3=0
B. 2x+y+1=0
C. x-y+z+3=0
D. 2x+y-1=0
Câu 751 : Cho tanx=2. Giá trị của biểu thức $P = \frac{4 \sin x + 5 \cos x}{2 \sin x - 3 \cos x}$ là

A. 2
B. 13
C. -9
D. -2
Câu 752 : Trên tập hợp số phức, cho phương trình $z^{2} + bz + c = 0$ với b,c $\in ℚ$ Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng w + 3 và 2w – 6i +1 với w là một số phức. Tính $S = b^{3} - c^{2} .$

A. S = -1841.
B. S = -3.
C. S = 7.
D. S = 2161.
Câu 753 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ cung tròn có phương trình $y = \sqrt{6 - x^{2}} (\sqrt{6} \leq x \leq \sqrt{6})$ và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể xoay tròn sinh bởi hình phẳng D khi quay D quanh trục Ox.

A. $V = 8 π \sqrt{6} - 2 π$ .
B. $V = 8 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3} .$
C. $V = 8 π \sqrt{6} - \frac{22 π}{3} .$
D. $V = 4 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3} .$

Câu 754 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số $y = {[f (x)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; \frac{3}{2})$
B. (-2;-1)
C. (-1;1)
D. (1;2)
Câu 755 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz

A. $(P) : \frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{2} = 0$
B. $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{- 4} + \frac{z}{- 2} = 1$
C. $(P) : \frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$
D. $(P) : \frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{2} = 1$
Câu 756 : Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$
B. $P (A \cup B) = P (A) . P (B)$
C. $P (A \cup B) = P (A) - P (B)$
D. $P (A \cap B) = P (A) + P (B)$
Câu 757 : Cho đường thẳng $∆$ : 3x-4y-19=0 và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ . Biết đường thẳng $∆$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

A. 6
B. 3
C. 4
D. 8

Câu 758 : Hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ có tập xác định là

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$
B. $(- \infty; \frac{3}{2})$
C. (1;2)
D. $ℝ$
Câu 759 : Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 6 z + 5 = 0$ trong đó có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + 3 z_{2}$ lần lượt là

A. -6;1
B. -1;-6
C. -6;-1
D. 6;1
Câu 760 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-4;3) . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

A. $\sqrt{34}$
B. 10
C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$
D. $10 + 3 \sqrt{2}$
Câu 761 : Tìm giá trị của a, b để hàm số $y = \frac{a x + 2}{x - b}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 1 \end{cases}$
B $\{\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 1 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = 1 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 1 \end{cases}$

Câu 762 : Trong không gian Oxyz, cho $(Q) : x - 2 y + z - 5 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 10$ . Mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 4π đi qua điểm nào sau đây?

A. (-2;2;-1)
B. (1;-2;0)
C. (2;-2;1)
D. (0;-1;-5)
Câu 763 : Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ty với lãi suất 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm, số tiền lãi của ông A rút về gần nhất so với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền và lãi suất hàng năm không đổi

A. 54.073.000 đồng
B. 54.074.000 đồng
C. 70.398.000 đồng
D. 70.399.000 đồng
Câu 764 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên dưới đây.

A. $m \in (- 1; 3) / \{0; 2\}$
B. $m \in [- 1; 3] / \{0; 2\}$
C. $m \in (- 1; 3)$
D. $m \in (- 2; 2)$
Câu 765 : Ba kho hàng A, B và C có tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 93 tấn nhưng ít hơn tổng số thóc ở kho B và C là 517 tấn. Tính số thóc ở kho C.

A. 166 tấn thóc
B. 529 tấn thóc
C. 259 tấn thóc
D. 610 tấn thóc

Câu 766 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A D C} = 60^{\circ}$ . Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

A. $60^{\circ}$
B. $75^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
Câu 767 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4$ . Biết $\underset{[0; 2]}{m i n} f (x) + \underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = - 8$ . Giá trị của tham số m bằng

A. 10
B. 8
C. 9
D. 12
Câu 768 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B’D bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 769 : Cho 4 số thực a, b, c, d là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} + d^{3}$

A. P=64
B. P=80
C. P=16
D. P=79

Câu 770 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x) . \log_{3} (9 x) = 4$ là

A. 1/3
B. 4/3
C. 1/27
D. 1
Câu 771 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
Câu 772 : Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{x - 1} = 5$ . Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{4 f (x) + 9} + 3)}$ bằng

A. 1
B. 2
C. 10
D. 5
Câu 773 : Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b k h i x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 k h i x < 2 \end{cases}$ . Biết hàm số có đạo hàm tại x=2. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. 20
B. 17
C. 18
D. 25

Câu 774 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a > 0)$ thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5$ và $z . \bar{z} = 10$ . TínhP=a-b.

A. P=4
B. P=-4
C. P=-2
D. P=2
Câu 775 : Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120^{\circ}$ . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của thiết diện đó là bao nhiêu?

A. 8 $a^{2}$
B. $4 a^{2} \sqrt{2}$
C. 4 $a^{2}$
D. 16 $a^{2}$
Câu 776 : Cho hàm số $y = x^{3} + {mx}^{2} - x + m$ (C_m). Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (C_m) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

A. 0.
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 777 : Cho $\int_{0}^{2} x \ln {(x + 1)}^{2017} d x = \frac{a}{b} \ln 3$ , ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, b>0). Tính S=a-b

A. 6049
B. 6053
C. 1
D. 5

Câu 778 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất

A. 4x-y-z-6=0
B. 2x+y+2z-6=0
C. 2x-y+2z-3=0
D. x+2y+2z-6=0
Câu 779 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + \ln (x - 1)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 780 : Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt 1 ăn 2 (nghĩa là đặt 10 000 đồng thì khi thắng số tiền thu về là 20 000 đồng), lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?

A. Hòa vốn
B. Thua 20 000 đồng
C. Thắng 20 000 đồng
D. Thua 40 000 đồng
Câu 781 : Gọi M(a;b) là điểm thuộ $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ c đồ thị hàm số và có khoảng cách từ M đến đường thẳng d:y=3x+6 nhỏ nhất. Tìm giá trị của biểu thức $T = 3 a^{2} + b^{2}$ .

A. T=4
B. T=3
C. T=9
D. T=10

Câu 782 : Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, $\hat{BCD} = \hat{ABC} = \hat{ADC} = 90^{o}$ . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng $60^{o}$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $\frac{127 \sqrt{127} π}{6}$
B. $\frac{52 \sqrt{13} π}{3}$
C. $\frac{28 \sqrt{7} π}{3}$
D. $16 \sqrt{12} π$
Câu 783 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;1] và $f (- x) + 2018 f (x) = e^{x}, \forall x \in [- 1; 1]$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{e^{2} - 1}{2018 e}$
B. $\frac{e^{2} - 1}{e}$
C. $\frac{e^{2} - 1}{2019 e}$
D. 0
Câu 784 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 785 : Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 0
B. 12
C. 6
D. 14

Câu 786 : Trên kệ sách có 15 cuốn sách khác nhau gồm: 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại vào kệ. Tìm xác suất để láy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách Văn.

A. 45/91
B. 15/91
C. 90/91
D. 15/182
Câu 787 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 1) x - (2 m^{2} - 2 m + 1) y + (4 m + 2) z - m^{2} + 2 m = 0$ luông chứa một đường thẳng $∆$ cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đi qua M(1;-1;1) vuông góc Δ và cách O một khoảng lớn nhất có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; b; c)$ . Tính $b^{2} - c^{2}$

A. 2
B. 23
C. 19
D. -1
Câu 788 : Cho phương trình $e^{m . \cos x - \sin x} - e^{2 (1 - \sin x)} = 2 - \sin x - m . \cos x$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khi đó S=( $- \infty; a$ ] $\cup$ [ $b; + \infty$ ). Tính T=10a+20b

A. $10 \sqrt{3}$
B . 0
C. 19
D. -1
Câu 789 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng 7a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối nón có đỉnh là S và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD bằng:

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{9} {πa}^{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3} {πa}^{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} {πa}^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{6}}{3} {πa}^{3}$

Câu 790 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{f^{2} (x)} - 2}$ là bao nhiêu?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 791 : Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-2;2} có bảng biến thiên như sau.

A. k + l = 2.
B. k + l = 3.
C. k + l = 4.D. k + l = 5.
D. k + l = 5.
Câu 792 : Cho số phức z thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2}$ . Gọi $m = m a x |z|$ và $n = m i n |z|$ . Gọi số phức $w = m + n i$ . Tính ${|w|}^{2018}$ ?

A. $4^{1009}$
B. $5^{1009}$
C. $6^{1009}$
D. $2^{1009}$
Câu 793 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} {[(x + 3) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y là:

A. $P_{m i n} = \frac{11}{2}$
B. $P_{m i n} = \frac{27}{5}$
C. $P_{m i n} = - 5 + 6 \sqrt{3}$
D. $P_{m i n} = - 3 + 6 \sqrt{2}$

Câu 794 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $△ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 2 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa $△$ và tọa với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình dạng ax + by + cz + 34 = 0. Tính

A. -220.
B. -240.
C. 240.
D. 220.
Câu 795 : Cho hàm số f(x) đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn [0;2] và thỏa mãn điều kiện sau: ${[f (x)]}^{2} - f (x) . f'' (x) + {[f' (x)]}^{2} = 0$ . Biết $f (0) = 1, f (2) = e^{6}$ . Khi đó f(1) bằng:

A. $e^{2}$
B. $e \sqrt{e}$
C. $e^{3}$
D. $e^{2} \sqrt{e}$
Câu 796 : Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.

A. 2/13
B. 5/13
C. 4/13
D. 3/13
Câu 797 : Cho các hàm số $y = f (x), y = f [f (x)], y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ . Đường thẳng x=1 cắt $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M và của $(C_{2})$ tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại P bằng:

A. y=8x-1
B. y=4x+3
C. y=2x+5
D. y=3x+4

Câu 798 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{17}}{17}$
B. $\frac{3 \sqrt{34}}{34}$
C. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$
D. $\frac{5 \sqrt{34}}{17}$
Câu 799 : Cho tam giác ABC có BC = a, $\hat{BAC} = 135^{o}$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy S thỏa mãn SA = a $\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M, N. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là

A. $30^{o}$
B. $45^{o}$
C. $60^{o}$
D. $75^{o}$
Câu 800 : Biết giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn [-5;5] là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. 1600 < m < 1700.
B. m < 1618.
C. 1500 < m < 1600.
D. m = 400.
Câu 801 : Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 8 y + 1 = 0 .$
B. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0 .$
C. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0 .$
D. $4 x^{2} + y^{2} - 10 x - 6 y - 2 = 0 .$

Câu 802 : Cho số phức z= -2+3i. Số phức liên hợp của z là:

A. $\bar{z} = - 2 - 3 i .$
B. $z = 2 - 3 i .$
C. $z = 3 - 2 i .$
D. $\bar{z} = \sqrt{13}$
Câu 803 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 1)$ . Điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là:

A. x = 0.
B. x = -1.
C. y = 0.
D. x = 1
Câu 804 : Cho d: $\sqrt{3}$ x-y=0 và d': mx+y-1= 0. Giá trị của m để $\cos (d; d') = \frac{1}{2}$ là:

A. m = $\pm \sqrt{3}$
B. m = 0.
C. m= - $\sqrt{3}$ hoặc m= 0.
D. m= $\sqrt{3}$ hoặc m= 0.
Câu 805 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 - sinx}$ , trục hoành và các đường thẳng x=0, $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng:

A. $π - 1 .$
B. $π^{2} - 1 .$
C. $π (π - 1) .$
D. $π^{2} + 1 .$

Câu 806 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+m= 0 (m là tham số) và mặt cầu (S): $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + z^{2} = 16$ . Tìm các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.

A. $- 1 - 4 \sqrt{3} \leq m \leq - 1 + 4 \sqrt{3} .$
B. $m \neq 0 .$
C. m =1.
D. m = -1
Câu 807 : Hai lực $\vec{F_{1}} và \vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ của hai lực đều là 5 N và góc hợp bởi hai lực là 60^0. Cường độ hợp lực tác động lên vật là:

A. 10 $\sqrt{3}$ N.
B. 5 $\sqrt{3}$ N.
C. 20 N.
D. 20 $\sqrt{3}$ N.
Câu 808 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;4;5),B(-1;0;1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$

A. M(-4;-4;-4).
B. M(1;2;3).
C. M(2;4;6).
D. M(4;4;4).
Câu 809 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24 ${cm}^{2}$ , bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm. Tính thể tích của khối trụ. x

A. 24 ${cm}^{3}$ .
B. 12 ${cm}^{3}$ .
C. 48 ${cm}^{3}$ .
D. 86 ${cm}^{3}$ .

Câu 810 : Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên BC sao cho $\vec{MB} = 4 \vec{MC}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AB} - \frac{4}{3} \vec{AC}$
B. $\vec{AM} = \frac{4}{3} \vec{AB} - \frac{1}{3} \vec{AC}$
C. $\vec{AM} = - \frac{1}{3} \vec{AB} + \frac{4}{3} \vec{AC}$
D. $\vec{AM} = \frac{- 4}{3} \vec{AB} + \frac{1}{3} \vec{AC}$
Câu 811 : Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = tanx$ trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng x= $\frac{π}{3}$ quanh trục Ox là

A. $V = \sqrt{3} - \frac{π}{3}$
B. $V = \sqrt{3} + \frac{π}{3}$
C. $V = π \sqrt{3} + \frac{π^{2}}{3}$
D. $V = π \sqrt{3} - \frac{π^{2}}{3}$
Câu 812 : Biết $\lim \frac{{an}^{3} - 5 n^{2} + 1}{1 - 2 n^{3}} = - \frac{3}{2}$ với a là tham số. Lúc đó $a^{3} - a$ bằng:

A. 6
B. 27
C. 8
D. 24
Câu 813 : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{3 x - 1}}{x^{2} - 1}$ là

A. 1.
B. 2.
C. 3
D. 4.

Câu 814 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình đường thẳng nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?

A. 10x+6y+15z-90= 0
B. 10x+6y+15z-60= 0
C.3x+5y+2z-60= 0
D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{5} + \frac{z}{2} = 1$
Câu 815 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. 1
B. 2
C. 3.
D. 0
Câu 816 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x) (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \int_{- 3}^{0} [f (x) - g (x)] dx .$
B. $S = \int_{- 3}^{0} [g (x) - f (x)] dx .$
C. $S = \int_{- 3}^{0} [f (x) + g (x)] dx .$
D. $S = \int_{- 3}^{1} [f (x) - g (x)]^{2} dx .$
Câu 817 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trong tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz

A. A(3;9;0) và B(0;0;15)
B. A(6;15;0) và B(0;0;24).
C. A(7;16;0) và B(0;0;25).
D. A(5;14;0) và B(0;0;23).

Câu 818 : Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng ngang. Xác xuất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{25}$
B. $\frac{5}{28}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 819 : Tính tổng T các nghiệm của phương trình ${(\log 10 x)}^{2} - 3 \log (100 x) = - 5$

A. T = 11
B. T = 12
C. T = 10
D. T = 110
Câu 820 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A',B',C' và D' sao cho $\frac{SA'}{SA} = \frac{SC'}{SC} = \frac{1}{3}$ và $\frac{SB'}{SB} = \frac{SD'}{SD} = \frac{3}{4}$ . Tính thể tích V của khối đa diện lồi SA' B' C' D'.

A. V= 4.
B. V= 6.
C. V= 3/2.
D. V= 9.
Câu 821 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và $\int_{1}^{3} (x^{4} - 8 x) f (x) dx = 12 .$ Tính $I = \int_{1}^{3} (x^{3} - 2) F (x) dx .$

A. I= $\frac{147}{2}$
B. I= $\frac{147}{3}$
C. I= - $\frac{147}{2}$
D. I= 147.

Câu 822 : Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác $\sqrt{3} (1 - \cos 2 x) + \sin 2 x - 4 cosx + 8 = 4 (\sqrt{3} + 1) sinx$ . Tính tổng tất cả các phần tử của S là

A. $\frac{310408}{3} π$
B. $102827 π$
C. $\frac{312341}{3} π$
D. $104760 π$
Câu 823 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau.

A. $(1; + \infty) .$
B. (-2;2).
C. (-2;0).
D. $(- \infty; 0) .$
Câu 824 : Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i) $\bar{z}$ =2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng

A. z có phần thực và phần ảo đều dương.
B. z có phần thực và phần ảo đều âm
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phần ảo dương.
Câu 825 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d): $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng (d). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( $α$ ): 2x+2y-z-1=0 là:

A. 2
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 1

Câu 826 : Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB = x các cạnh còn lại bằng a không đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{3 a^{3}}{8}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 827 : Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC = 6, BC = 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu (S) bằng

A. $\frac{404 π}{5}$
B. $\frac{2916 π \sqrt{5}}{75} .$
C. $\frac{404 π \sqrt{505}}{75}$
D. $\frac{324 π}{5}$
Câu 828 : Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- $|z|$ (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Câu 829 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ ,∀ x∈ R. Tính $\int_{0}^{1} f^{2} (x) . f^{'} (x) dx$ .

A. $\frac{2}{3}$
B. 2.
C. - $\frac{2}{3}$
D. -2

Câu 830 : Bất phương trình $2 \log_{4} (3 x + 1) - \log_{2} (3 - x) \geq 1$ có tập nghiệm S = [a;b). Tính $P = a^{3} - ab + b^{2} .$

A. P = 43
B. P = 7
C. P = 23.
D. P =11
Câu 831 : Cho a,b,c∈R sao cho hàm số ${y=x}^{3} + {ax}^{2} + bx + c$ đạt cực trị tại x = 2 đồng thời có y(0)=1 và y(2)=-3. Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M(a;b;c) nằm trong mặt cầu nào sau đây?

A. $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 16 .$
B. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 64 .$
C. $x^{2} + y^{2} + (z + 5)^{2} = 36 .$
D. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 25 .$
Câu 832 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính $e^{x} f (π) .$

A. $\frac{e^{x} - 1}{2}$
B. $\frac{e^{x} + 1}{2}$
C. $\frac{e^{x} + 3}{2}$
D. $\frac{π + 1}{2}$
Câu 833 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 4 = 0 và các điểm A(2;1;2); B(3;-2;2). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA; MB luôn tạo với mặt phẳng (P) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).

A. $(\frac{10}{3}; - 3; \frac{14}{3})$
B. $(\frac{17}{21}; - \frac{71}{21}; \frac{17}{21})$
C. $(\frac{74}{27}; \frac{- 97}{27}; \frac{62}{27})$
D. $(\frac{32}{9}; - \frac{49}{9}; \frac{2}{9})$

Câu 834 : Cho hàm số bậc ba $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = | {ax}^{2} | x | + {bx}^{2} + c | x | + d |$ là

A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Câu 835 : Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x)+3f(1-x)= $\sqrt{1 - x}$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) dx$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 836 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $2^{2 u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \frac{8}{\log_{3} (\frac{1}{4} {u_{3}}^{2} - 4 u_{1} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với $n \geq 1 .$ Giá trị nhỏ nhất của n để $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} > 5^{100}$ bằng

A. 230
B. 231
C. 233
D. 234
Câu 837 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây.

A. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2017$ đb $[\frac{- 2}{3}; 1]$ , nghịch biến [1;4].
B. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2018$ đb $[\frac{- 1}{3}; 1]$ , nghịch biến [1;9].
C. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2000$ đb [-1;0] , nghịch biến [0;2].
D. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2001$ đb $[\frac{- 5}{6}; 0]$ , nghịch biến [0; $\frac{3}{2}$ ].

Câu 838 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho BB' = a, CC' = 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C').

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{15}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{14}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{42}}{14}$
Câu 839 : Cho số phức z thỏa mãn $| z | \leq 2 .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 | z + 1 | + 2 | z - 1 | + | z - z - 4 i | ?$

A. $4 + 2 \sqrt{3} .$
B. $2 + \sqrt{3} .$
C. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}} .$
D. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}} .$
Câu 840 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(-1;0;1),B(3;2;1),C(5;3;7). Gọi M(a;b;c) là điểm thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm P=a+b+c ?

A. P = 4.
B. P = 0
C. P = 2
D. P = 5
Câu 841 : Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

A. $m \in (- \infty; 0) .$
B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0) .$
C. $m \in (- \frac{3}{4}; 0) .$
D. $m \in (0; + \infty) .$

Câu 842 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 843 : Với hai số phức $z_{1} và z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tim giá trị lớn nhất của biểu thức $P = | z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. P=4 $\sqrt{6}$
B. P=2 $\sqrt{26}$
C. P=5+3 $\sqrt{5}$
D. P=34+3 $\sqrt{2}$
Câu 844 : Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(x + 1)^{3} + 3 - m = 3 \sqrt[3]{3 x + m}$ có đúng nghiệm thực. Tích tất cả các phần tử của tập hợp S là

A. -1
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 845 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có AB=AC=a, góc $∠ BAC = 120^{0}, AA' = a$ .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của B^' C^' và CC^'. Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$
B. $30^{0}$
C. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{4}$
D. $arccos \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 846 : Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = |\frac{x^{2} + (2 - m) x - m + 2}{x + 1}|$ có 4 cực trị.

A. $- 2 \leq m \leq 3 .$
B. $- 2 < m \leq 3 .$
C. m> 2 hoặc m< -2
D. m> 2 hoặc m< -3
Câu 847 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến $Δ$ bằng $\sqrt{42}$ . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên $Δ$ . Giá trị của bc bằng:

A. -10.
B. 10
C. 12
D. -20
Câu 848 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $\frac{2 sinxcosx + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m - 1$ đúng với mọi x $\in R$ .

A. $m \geq \frac{- 3 + \sqrt{17}}{4}$ .
B. $m \geq \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$
C. $m \leq \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$ .
D. $m \leq \frac{- 3 + \sqrt{17}}{4}$
Câu 849 : cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} = 2 n, \forall n \in N^{*} \end{cases}$ . Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì $u_{n}$ có nhiều hơn 4 chữ số

A. 200
B. 101
C. 100
D. 201.

Câu 850 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị

A. 108 số.
B. 72 số.
C. 423 số
D. 216 số
Câu 851 : Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức: $\{\begin{cases} f (1) + g (1) = 4 \\ g (x) = - x . f' (x); f (x) = - x . g' (x) \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{1}^{4} [f (x) + g (x)] dx$

A. 8ln2.
B. 3ln2
C. 6ln2
D. 4ln2
Câu 852 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0$ với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 7$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $(α)$ với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng $(α)$ tiếp xúc với mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{72}{7}$ . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 853 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- π}{4}; \frac{π}{4}]$ .

A. $m \leq \frac{47}{64} hoặc m \geq \frac{3}{2}$
B. $\frac{47}{64} < m < \frac{3}{2}$
C. $\frac{47}{64} < m \leq \frac{3}{2}$
D. $\frac{47}{64} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Câu 854 : Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{x + y} (x^{2} + y^{2}) \leq 1$ .Giá trị lớn nhất của biểu thức A= $48 (x + y)^{3} - 156 (x + y)^{2} + 133 (x + y) + 4$ là

A. 29.
B. 1369/36.
C. 30.
D. 505/36
Câu 855 : Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là

A. $\frac{3}{11}$
B. $\frac{16}{33}$
C. $\frac{8}{11}$
D. $\frac{4}{11}$
Câu 856 : Cho hàm số f(x) luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]. Biết rằng $f' (x) = e^{\sqrt{x}} f (x)$ , ∀ x∈ [1;4] và f(1)=1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f' (x)=1, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=4.

A. $e^{e^{2}} + 1 .$
B. $e^{2 e^{2}} + 1 .$
C. $e^{2 e^{2}} + 2 .$
D. $e^{e^{2}} + 2 .$
Câu 857 : Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

A. $\frac{3}{70}$
B. $\frac{6}{35}$
C. $\frac{9}{35}$
D. $\frac{18}{35}$

Câu 858 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Biết f(1)=6 và g(x)=f(x)- $\frac{(x + 1)^{2}}{2}$ .

A. Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3].
B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3].
C. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3;3].
D. Phương trình g(x)=0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3].
Câu 859 : Tháp cột cờ quốc gia Lũng Cú thuộc huyện Đồng Văn tỉnh Hà Giang có đỉnh ở vị trí S, đáy thân tháp ở vị trí D. Hai vị trí A, B ở dưới thung lũng sao cho A, B, D, S cùng nằm trên một mặt phẳng và ở đó ta có thể quan sát được tháp đồng thời thực hiện đo đạc. H là hình chiếu vuông góc của S trên AB (hình vẽ).

A. 20,6 m.
B. 18,3 m.
C. 26,2 m.
D. 15,5 m.
Câu 860 : Cho hàm số y = mcosx + sin2x (C) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại nhũng điểm có hoành độ $x = π, x = \frac{π}{3}$ song song hoặc trùng nhau.

A. $m = \frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $m = - 2 \sqrt{3}$
C. $m = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
D. $m = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 861 : Cho hai khối nón ( $N_{1}$ ),( $N_{2}$ ) . Chiều cao khối nón ( $N_{2}$ ) bằng hai lần chiều cao khối nón ( $N_{1}$ ) và đường sinh khối nón ( $N_{2}$ ) bằng hai lần đường sinh khối nón ( $N_{1}$ ). Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối nón ( $N_{1}$ ), ( $N_{2}$ ). Tỉ số bằng $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{16}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 862 : Phương trình (sinx - cosx)(sinx + 2cosx - 3) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng $(\frac{- 3 π}{4}; π)$ ?

A. 3
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 863 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} \frac{2 x}{1 - x^{2}}}$ có dạng $[a; b) \cup [c; d)$ Tính a + b + c + d.

A. 1.
B. -2.
C. 3.
D. -4.
Câu 864 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. f(x) đạt cực đại tại x = 1.
B. f(x) đạt cực đại tại x = 0.
C. f(x) đạt cực đại tại x = -1.
D. f(x) đạt cực đại tại x = $\pm$ 2.
Câu 865 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz - 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2.
B. m = -2.
C. m = -3.
D. m = $\pm$ 2

Câu 866 : Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An rút toàn bộ tiền cả gốc và lãi thì được số tiền gần nhất với số nào dưới đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền)

A. 217.695.000 đồng.
B. 231.815.000 đồng.
C. 197.201.000 đồng.
D. 190.271.000 đồng.
Câu 867 : Hàm số $y = 2 x^{4} + x - 2018$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$
B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
C. (-2;5)
D. $(- 1; + \infty)$
Câu 868 : Cho số phức z thỏa mãn z(1+i)+12i=3. Tìm phần ảo của số z

A. $- \frac{9}{2}$
B. $- \frac{15}{2}$
C. $\frac{15}{2} i$
D. $\frac{15}{2}$
Câu 869 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16 {πa}^{2}$ và độ dài đường sinh bằng 2a. Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho

A. r=4 $π$
B. r=4a
C. r=8a
D. r=6a

Câu 870 : Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) tam giác ABC đều cạnh a và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\sqrt{\frac{3}{5}}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$
C. 1.
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 871 : Từ tập hợp $\{4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

A. 15
B. 30
C. 36
D. 25
Câu 872 : Tìm các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

A. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
B. $m \in (- \infty; 1)$
C. $m \in (1; 2)$
D. $m \in (2; + \infty)$
Câu 873 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = $x^{2}$ , y = 0, x - 4. Đường thẳng y = k (0<k<16) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ (hình vẽ). Tìm k để S₁ = S₂.

A. k = 8.
B. k = 4.
C. k = 5.
D. k = 3.

Câu 874 : Cho hai tập $A = \{- 3; 20; 2; 0; 5\}, B = \{- 3; 2; 0\}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. $A / B = \{20; 5\}$
B. $A \cap B = \{- 3; 20\}$
C. $A \cup B = \{- 3; 20; 0; 5\}$
D. $A \cup B = \{- 3; 20\}$
Câu 875 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AK vuông góc với (SCD)
B. BC vuông góc với (SAC)
C. AH vuông góc với (SCD)
D. BD vuông góc với (SAC)
Câu 876 : Tìm điểm K sao cho $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$

A. K là trung điểm của đoạn thẳng AB
B. K là trọng tâm tam giác ABC
C. K là trung điểm của đoạn thẳng CB
D. K thuộc đường tròn tâm C bán kính AB
Câu 877 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.

Câu 878 : Thể tích của khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=2a, OB=3a, OC=4a là

A. 4 $a^{3}$
B. 12 $a^{3}$
C. 24 $a^{3}$
D. 2 $a^{3}$
Câu 879 : Xác định parabol: $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ biết (P) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x=2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1

A. $y = - x^{2} + 4 x - 3$
B. $y = x^{2} - 4 x + 7$
C. $y = 2 x^{2} - 12 x + 20$
D. $y = - 3 x^{2} + 12 x - 9$
Câu 880 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. $\sqrt{13}$
B. 5
C. 6
D. 3
Câu 881 : Biết rằng S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $x^{3}$ - 3(m-1) $x^{2}$ + 3m(m+2)x nghịch biến trên đoạn [0;1]. Tính tổng các phần tử của S?

A. S = 0.
B. S = 1.
C. S = -2.
D. S = -1.

Câu 882 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $\hat{ASB} = 120^{o} .$ Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A. $\frac{\sqrt{21}}{3} a^{3}$
B. $28 \sqrt{21} a^{3}$
C. $4 \frac{\sqrt{21}}{3} a^{3}$
D. $\frac{28 \sqrt{21}}{27} a^{3}$
Câu 883 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{4} - 3 x^{2} - 4)}^{\sqrt{2}}$

A. $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
B. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$
D. $D = (- \infty; + \infty)$
D. $D =$ ( $- \infty; - 2$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )
Câu 884 : Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi $(x, y \in ℝ)$ là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức $T = x^{4} + y^{4}$ là

A. T=706
B. $T = \frac{17}{2}$
C. $T = \frac{43}{2}$
D. T=34
Câu 885 : Cho hàm số y = $\frac{x - m^{2}}{x + 1}$ (với m là tham số khác 0) có đồ thị (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?

A. 0.
B. 1
C. 2
D. 3.

Câu 886 : Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng $\frac{1}{3}$ . Biết thể tích khối trụ bằng 4π. Bán kính đáy của hình trụ là

A. 3
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. 2
Câu 887 : Trong giờ Thể dục, tổ 1 của lớp 12A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữa tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.

A. $\frac{7}{22}$
B. $\frac{7}{44}$
C. $\frac{1}{396}$
D. $\frac{1}{16632}$
Câu 888 : Biết đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $A (\frac{1}{2}; 2)$ . Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + 2 b^{2}$ bằng

A. T=15
B. T=9
C. T=17
D. T=33/2
Câu 889 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = (2 x - 3) e^{x}$ trên [0;3] là

A. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = e^{3}$
B. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = 5 e^{3}$
C. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = 4 e^{3}$
D. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = 3 e^{3}$

Câu 890 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 12 z = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 2 = 0$ . Tính diện tích thiết diện của mặt cầu (S) cắt bởi mặt phẳng (P).

A. $S = 49 π$
B. $S = 50 π$
C. $S = 25 π$
D. $S = 36 π$
Câu 891 : Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

A. 35
B. 10
C. 45
D. 20
Câu 892 : Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng có $u_{1} = 3$ và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số $(u_{n})$ là $S_{n} = 253$ . Tìm n?

A. 10
B. 9
C. 12
D. 11
Câu 893 : Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f' (x)= $\sqrt{e^{x} + e^{- x} - 2}$ , f(0)=5 và $f (\ln \frac{1}{4}) = 0$ .Giá trị của biểu thức $S = f (- \ln 6) + f (\ln 4)$ bằng:

A. S= 31/2.
B. S= 9/2.
C. S= 5/2.
D. S= -7/2

Câu 894 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn nhất có một véctơ pháp tuyến là $\vec{n}$ =(a;b;4). Giá trị của tổng a+b là

A. -1.
B. 3
C. 6
D. 2
Câu 895 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (1 - x) (x + 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 3; - 1)$ và $(1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)
Câu 896 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD = 2cm, DC = 1cm, $\hat{ADC} = 120^{0}$ . Cạnh bên SB= $\sqrt{3}$ cm, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $α$ là góc tạo bởi SD và mặt phẳng (SAC). Tính

A. $sinα = \frac{1}{4}$
B. $sinα = \frac{\sqrt{3}}{7}$
C. $sinα = \frac{\sqrt{3}}{4}$
D. $sinα = \frac{3}{4}$
Câu 897 : Biết rằng phương trình $2 \ln (x + 2) + \ln 4 = \ln x + 4 \ln 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ ( $x_{1} < x_{2}$ ). Tính giá trị của $P = \frac{x_{1}}{x_{2}}$ ?

A. 64
B. 4
C. $\frac{1}{64}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 898 : Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 3| = |z - 1|$ và $(x + 2) (\bar{z} - i)$ là số thực

A. z=2
B. z=-2+2i
C. z=2-2i
D. Không có z
Câu 899 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x^{2}}{4}, y = \frac{- x^{2}}{4}, x = - 4, x = 4$ và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x;y) thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \leq 16, x^{2} + (y - 2)^{2} \geq 4, x^{2} + (y + 2)^{2} \geq 4$ . Cho (H1) và (H2) quay quanh trục Oy ta được vật có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $V_{1} = V_{2} .$
B. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2} .$
C. $V_{1} = 2 V_{2} .$
D. $V_{1} = \frac{2}{3} V_{2}$
Câu 900 : Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25

A. $\frac{17}{81}$
B . $\frac{43}{324}$
C. $\frac{1}{27}$
D. $\frac{11}{324}$
Câu 901 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f' (x) như hình vẽ. Để hàm số y= $|f (x - 2018)|$ có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f(a)>0>f(-2).
B. f(-2)>0>f(a).
C. f(b)>0>f(a).
D. f(b)>0>f(-2).

Câu 902 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị (C), tiếp tuyến của (C) có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi nào?

A. a<0 và hoành độ tiếp điểm bằng $\frac{b}{3 a}$
B. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $- \frac{b}{3 a}$
C. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $- \frac{b}{3 a}$
D. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $\frac{b}{3 a}$
Câu 903 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị tiếp xúc với Ox?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 904 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn ${xf}^{'} (x) = x [f (x)]^{2} + 3 f (x) + \frac{4}{x}$ và f(1) = -3. Tính f(e).

A. $\frac{5}{2 e}$
B. - $\frac{5}{2}$
C. - $\frac{5}{2 e}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 905 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. $SA ⊥$ (ABCD) và SA= $a \sqrt{3}$ . Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{15}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{25}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu 906 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(-1)= f(3)= 0 và đồ thị hàm số y=f' (x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y= $[f (x)]^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;1).
B. (1;2).
C. (0;4).
D. (-2;2).
Câu 907 : Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là (S₁) và mặt cầu ngoại tiếp là (S₂). Một hình lập phương ngoại tiếp (S₂) và nội tiếp trong mặt cầu (S₃). Gọi $r_{1}, r_{2}, r_{3}$ lần lượt là bán kính các mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{2}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{2}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{1}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{1}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$
Câu 908 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( $0; + \infty$ ) thỏa mãn $f' (x) + \frac{f (x)}{x} = 4 x^{2} + 3 x$ và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x

A. y = 16x+20.
B. y = -16x+20
C. y = -16x-20
D. y = 16x-20.
Câu 909 : Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 + i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng

A. 17
B. 20
C. 10
D. 18

Câu 910 : Biết khoảng nghịch biến của hàm số $y = \log_{\frac{2}{e}} (- x^{2} + 6 x - 5)$ là khoảng (a;b) với $a, b \in ℝ$ . Giá trị của biểu thức T=4a-b bằng

A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
Câu 911 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;2) và mặt phẳng (P): (m-1)x+y+mz-1=0 với m là tham số. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau là:

A. 2<m<6
B. Không có m
C. -2<m<2
D. -6<m<-2
Câu 912 : Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng a. Trên các cạnh bên lấy các điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ lần lượt cách đáy một khoảng bằng $\frac{a}{2}; a; \frac{3 a}{2}$ (tham khảo hình bên). Tính cosin góc giữa $(A_{1} B_{1} C_{1})$ và $(A B C)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
Câu 913 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên [-1;1] và có bảng biến thiên như sau.

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x=1
D. Hàm số có đúng một cực trị

Câu 914 : Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50 m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 5250 000 đồng
B. 10125 000 đồng
C. 4245 000 đồng
D. 4000 000 đồng
Câu 915 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. $(1; + \infty)$
B. (-1;1)
C. (1;2)
D. (-2;-1)
Câu 916 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P)$ : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)
B. M(-3;2;0)
C. M(-1;4;0)
D. M(-3;4;0)
Câu 917 : Biết $\int \frac{2 x + 2}{{(2 x + 1)}^{2}} d x = \frac{1}{m x + n} + p \ln |2 x + 1| + C$ với m, n, p là các số hữu tỉ. Tổng m+n+p bằng

A. $- \frac{11}{2}$
B. $\frac{11}{2}$
C. $\frac{13}{2}$
D. - $\frac{13}{2}$

Câu 918 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số là 3?

A. 15
B. 36
C. 19
D. 21
Câu 919 : Biết rằng trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{2} (x^{2} + y^{2} + 2) \leq \log_{2} (x + y - 1)$ chỉ có duy nhất một cặp (x;y) thỏa mãn 3x+4y-m=0. Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được.

A. 20
B. 28
C. 46
D. 14
Câu 920 : Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $ℝ : y = \frac{2}{3} e^{3 x} + m e^{x} + 4 x - 2018$

A. $m \leq - 5$
B. $m \leq 6$
C. $m \geq 6$
D. $m \geq - 6$
Câu 921 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{5}$ và tập điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ là đường thẳng $∆$ : 3x-y+1=0?

A. 2
B. 1
C. 0
D. Vô số

Câu 922 : Gọi S là tập tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị trên trục tung và B, C là hai điểm cực trị còn lại. Tích của tất cả các phần tử trong tập S bằng

A. 8
B. -8
C. 4
C. -4
Câu 923 : Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 924 : Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ , với m tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có 5 cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

A. 10
B. 5
C. 3
D. 6
Câu 925 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình (cosx+1)(cos2x-mcosx)= $m \sin^{2} x$ có đúng hai nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ .

A. $0 \leq m < 1$
B. $- 1 < m \leq - \frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2}$
D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} \leq m < 1$

Câu 926 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 927 : Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật với AB=2a, AA'=2a; S.ABCD là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối tứ diện SA'BD bằng

A. $2 a^{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
Câu 928 : Xét các số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| + |z - 3 + i| = 2 \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z + 2 + 4 i|$ .

A. $P_{m i n} = \frac{11 \sqrt{5}}{5}$
B. $P_{m i n} = 2 + \sqrt{2}$
C. $P_{m i n} = 5$
D. $P_{m i n} = 5 - \sqrt{2}$
Câu 929 : Cho phương trình $4 \log_{9}^{2} x + m \log_{\frac{1}{3}} + \frac{1}{6} \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x - m - \frac{2}{9} = 0$ , m là tham số. Biết phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1<m<2
B. 3<m<4
C. $0 < m < \frac{3}{2}$
D. 2<m<3

Câu 930 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \frac{2}{3}$ và $u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (2 n + 1) u_{n} + 1} (n \geq 1)$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} u_{n} > 12, 3$ .

A. n=50
B. n=60
C. n=51
D. n=61
Câu 931 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.

A. $\sin α = \frac{1}{3}$
B. $\sin α = \frac{\sqrt{4138}}{120}$
C. $\sin α = \frac{\sqrt{13}}{7}$
D. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{5}$
Câu 932 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $c o t x . f (x) + f (x) = 2 \cos^{3} x$ với mọi $x \neq k π$ và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (\frac{π}{3}) \in (1; 4)$
B. $f (\frac{π}{3}) \in (6; 10)$
C. $f (\frac{π}{3}) \in (3; 5)$
D. $f (\frac{π}{3}) \in (4; 8)$
Câu 933 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f”(x) như hình vẽ, đặt $g (x) = 6 f (x) + x^{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} g' (- 3) > g' (3) \\ g' (4) > g' (1) \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} g' (- 3) > g' (3) \\ g' (4) < g' (1) \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} g' (- 3) < g' (3) \\ g' (4) > g' (1) \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} g' (- 3) < g' (3) \\ g' (4) < g' (1) \end{cases}$

Câu 934 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng (P): x+ay+bz+c=0. Tính S=a+b+c

A. -5
B. 6
C. 19
D. -9
Câu 935 : Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc gia 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung một mã đề thi bằng nhau?

A. $\frac{32}{235}$ .
B. $\frac{46}{2209}$ .
C. $\frac{23}{288} .$
D. $\frac{23}{576} .$
Câu 936 : Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn $3^{- a} 2^{b} = 1152$ và $\log_{\sqrt{5}} (a + b) = 2$ . Tính giá trị biểu thức P = a - b.
Câu 937 : Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + y^{2}}{3 xy + x^{2}} + 2^{\log_{2} (x^{2} + 2 y^{2} + 1)} \leq \log_{2} 8^{xy}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{2 x^{2} - xy + 2 y^{2}}{2 xy - y^{2}}$ .

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm