Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi I là trung điểm của $A B \Rightarrow S I ⊥ A B \Rightarrow S I ⊥ (A B C D) .$

Tam giác SAB đều cạnh $a \Rightarrow S I = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Diện tích hình vuông ABCD là $S_{A B C D} = a^{2} .$

Vậy thể tích cần tính là $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S I . S_{A B C D} = \frac{a^{2}}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm