Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = S A = a, A D = a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}}$ là?

A. 1/24

B. 1/12

C. 1/6

D.1/7

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì $A M / / B C \Rightarrow \frac{I M}{I B} = \frac{M A}{B C} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{d (I; A D)}{d (B; A D)} = \frac{1}{3}$

Suy ra $S_{Δ I M A} = \frac{1}{2} d (I; A D) . A M = \frac{1}{2} . \frac{1}{3} d (B; A D) . \frac{1}{2} A D = \frac{S_{A B C D}}{12}$

Mà N là trung điểm của $S C \Rightarrow d (N; (A B C D)) = \frac{1}{2} d (S; (A B C D))$

Vậy $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}} = \frac{d (N; (A B C D))}{d (S; (A B C D))} . \frac{S_{Δ I M A}}{S_{A B C D}} = \frac{1}{2} . \frac{1}{12} = \frac{1}{24}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=SA=a,AD=a2,SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số VAMNIVS.ABCD là?

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = S A = a, A D = a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}}$ là?