Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông c...

Câu hỏi: Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. $A C = 2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = a$ . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ . Thể tích khối tứ diện $S A I C$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\frac{V_{S . A I C}}{V_{S . A B C}} = \frac{S I}{S B} = \frac{1}{3} \Rightarrow V_{S . A I C} = \frac{1}{3} V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . \frac{1}{3} S A . \frac{1}{2} B A . B C$

$= \frac{1}{18} a . B A^{2} = \frac{1}{18} a . \frac{{(2 a)}^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{9}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông c...

Câu hỏi: Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho SI =13SB. Thể tích khối tứ diện SAIC bằng

Câu hỏi: Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. $A C = 2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = a$ . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ . Thể tích khối tứ diện $S A I C$ bằng