Cho hình chóp S.ABCvới các mặt (SAB);(SAC);...

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $3 \sqrt{2} a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $\{\begin{cases} S A . S B = 2.4 a^{2} = 8 a^{2} \\ S B . S C = 2 a^{2} \\ S C . S A = 2.9 a^{2} = 18 a^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow S A . S B . S C = \sqrt{8 a^{2} .2 a^{2} .18 a^{2}} = 12 \sqrt{2} a^{3}$

Thể tích khối chóp S.ABC là:

$V = \frac{1}{6} S A . S B . S C = \frac{1}{6} .12. \sqrt{2} a^{3} = 2 \sqrt{2} a^{3} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm