Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hìn...

Câu hỏi: Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 45 °$ biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} S_{A B C D} = a^{2} \sin 45 ° = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} \\ 2 S A^{2} = A B^{2} = a^{2} \Rightarrow S A = \frac{a}{\sqrt{2}} \\ S H = \sqrt{{(\frac{a}{\sqrt{2}})}^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a}{2} \end{array}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là

$V = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a}{2} \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hìn...

Câu hỏi: Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD^=45° biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

Câu hỏi: Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 45 °$ biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy