Tìm số nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 2.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$P T \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x - 1 > 0 \\ \log_{2} [x (x - 1) = 2] \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 1 \\ x (x - 1) = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 1 \\ x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2} \Rightarrow x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2} \end{cases}$