Cho tứ diện ABCD có  AB = 5 các...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD $\Delta ANB$ cân tại N nên $MN\perp AB$$\Delta ADB=\Delta ACB\left(c.c.c\right)$. Nên $MD=MC\Rightarrow \Delta MDC$cân tại M $\Rightarrow MN\perp CD\left(2\right)$ 

Từ (1), (2) ta có MN là đoạn vuông góc chung của AB và DC.

Vậy khoảng cách giữa AB và CD bằng MN. $MN=\sqrt{A{N}^2-A{M}^2}=\sqrt{{\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)}^2-{\left(\frac{5}{2}\right)}^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$